γ射线测距中散射光子影响因素的蒙特卡罗模拟

2021-08-02刘珉强杜川华许献国朱小锋赵洪超段丙皇

原子能科学技术 2021年8期

刘珉强，李晨，杜川华,*，许献国，朱小锋，赵洪超，段丙皇

(1.中国工程物理研究院电子工程研究所，四川绵阳 621000；2.同方威视技术股份有限公司，北京 100086)

基于散射光子的γ射线测距技术，具有测距精度高、响应速度快、可靠性高、体积小、重量轻、近距离控制、安装无开孔等特点[1]，可应用于月球探测软着陆、航天器回收、火箭级间分离、导弹脱靶测量等场景，替代无法兼顾这些特点的无线电测距、雷达测距、激光测距等技术[2-5]。γ射线测距机理是利用测量反散射的γ射线计数来进行测距，是以空间和时间中的辐射场特性与传输中的介质参数变化相联系的普遍规律为基础，通过获取γ射线作用后的能量、强度等，提取距离信息[6-7]。因此系统掌握γ射线能量、探-源距离、靶目标材料、靶目标厚度以及探测距离对散射光子能量、强度的影响规律对γ射线测距技术工程应用具有指导作用。

鉴于试验成本较大，基于试验开展γ射线测距技术特征规律研究不现实，而蒙特卡罗模拟方法可方便改变各种实验条件，并可实现实体物理实验很难实现或无法实现的实验条件，能模拟多种能量、多种粒子在复杂几何结构中的输运过程，具有精度高、低成本、周期短的特点[8-15]。本文采用蒙特卡罗仿真方法研究γ射线测距特性，讨论不同γ射线能量、探-源距离、靶目标材料、靶目标厚度以及探测距离对散射光子能量、强度的影响，并进行仿真结果可靠性验证，为γ射线测距技术工程应用提供参考。

1 方法与模型

图1为基于实际γ射线测距装置构建的MCNP简化几何模型示意图。各向同性γ点源与准直器简化为单向锥形发射、辐射角α为120°、半径为3.81 cm的平面源，NaI探测器下表面与平面源等高，高度为h，即探测距离为h。探测器与平面源的轴线距离为源-探距离d，探测器尺寸为φ7.62 cm×7.62 cm，用F8卡对其进行散射光子能量与强度计数(仿真模型中NaI探测器未设置能量分辨率)，靶目标厚度为t，材料可变。

图1 γ射线测距装置几何模型Fig.1 Geometric model of γ-ray ranging

本研究主要模拟：1)d、γ射线能量、靶目标材料及t一定时，不同h下散射光子的能量与强度；2)h、γ射线能量、靶目标材料及t一定时，不同d下散射光子的能量与强度；3)h、d、靶目标材料及t一定时，不同γ射线能量下散射光子的能量与强度；4)h、d、γ射线能量、靶目标材料一定时，不同t下散射光子的能量与强度；5)h、d、γ射线能量、t一定时，不同靶目标材料下散射光子的能量与强度。

2 结果与讨论

2.1 不同高度下散射光子的能量与强度

d为50 cm、γ射线能量为0.661 MeV(选天然放射源137Cs的特征能量[16])、靶目标材料为30 cm厚的花岗岩(花岗岩含元素H、C、O、Na、Mg、Al、Si、K、Ca、Fe，各元素质量占比依次为0.001 325、0.000 292、0.471 188、0.028 817、0.021 296、0.082 089、0.280 267、0.026 407、0.036 824、0.051 65)，用MCNP模拟不同h(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量与强度，结果如图2所示。由图可知：h≤20 cm，反散射峰被光子康普顿平台淹没，无法作为γ射线测距的特征信号；h≥30 cm，光子反散射峰强度显著，可作为γ射线测距的特征信号，随着h的增加，光子反散射峰能量逐渐变小，但反散射峰强度逐渐变大。

图2 不同探测高度h下散射光子的能量与强度Fig.2 Energy and intensity of scattered photons under different detection heights

2.2 不同源-探距离下散射光子的能量与强度

h为50 cm、γ射线能量为0.661 MeV、靶目标材料为30 cm厚的花岗岩，用MCNP模拟不同源-探距离d(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量与强度，结果如图3a、b所示(图3b截取了图3a中纵坐标0～1×10-5取值范围)。由图可知：d≥90 cm，无明显的反散射峰，强度较弱，无法提供γ射线测距的特征信号；d≤80 cm，光子反散射峰强度显著，可作为γ射线测距的特征信号，随着d的减小，反散射峰光子能量逐渐变小，但反散射峰强度逐渐显著增大。

图3 不同源-探距离下散射光子的能量与强度Fig.3 Energy and intensity of scattered photons under different source-detector distances

2.3 不同γ射线能量下散射光子的能量与强度

d为50 cm、h为50 cm、靶目标材料为30 cm厚的花岗岩，用MCNP模拟不同能量γ射线(0.661、1、1.173、1.332、2、3、5 MeV)下散射光子能量与强度，结果如图4所示。由图可知：光子能量为0.661 MeV时，反散射峰强度远高于康普顿平台，特征γ测距信号最显著，光子能量为3、5 MeV时，反散射峰光子强度低于康普顿平台，不适用于γ测距的特征信号；随着γ射线能量增加，反散射峰光子能量逐渐增大，但反散射峰光子强度逐渐减小；能量≥2 MeV的γ射线会引起正负电子对湮灭效应，产生0.511 MeV的湮灭光子。

图4 不同γ射线能量下散射光子的能量与强度Fig.4 Energy and intensity of scattered photons under different γ-ray energy

2.4 不同靶目标厚度下散射光子的能量与强度

d为50 cm、h为50 cm、γ射线能量为0.661 MeV、靶目标材料为花岗岩，用MCNP模拟不同靶目标厚度(0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、20、30、40 cm)下散射光子能量与强度，结果如图5所示。由图可知：当靶目标厚度≤6 cm时，随着靶目标厚度的增加，反散射峰光子强度增强，但反散射峰光子能量不变；当靶目标厚度≥7 cm时，不同靶目标厚度下，散射光子的能谱基本一致，认为靶目标厚度对散射光子的能量与强度无影响。

图5 不同靶目标厚度下散射光子的能量与强度Fig.5 Energy and intensity of scattered photons under different target thicknesses

2.5 不同靶目标材料下散射光子的能量与强度

d为50 cm、h为50 cm、γ射线能量为0.661 MeV、t为30 cm，用MCNP模拟不同靶目标材料(水、花岗岩、铁、铅、混凝土)下散射光子能量与强度，结果如图6所示。由图可知：靶目标材料不同，但反散射峰光子能量相同，为在某一小能段范围内的连续分布，所以靶目标材料对反散射峰光子能量无影响；但随着靶目标材料密度的增加，反散射峰光子强度降低。靶材料为铅时，小于0.1 MeV的峰是铅原子的电子在各能级之间跃迁产生的特征X射线。

图6 不同靶目标材料下散射光子的能量与强度Fig.6 Energy and intensity of scattered photons under different target materials

3 模拟结果分析与验证

式(1)为γ射线康普顿散射光子能量计算公式。

E′γ=Eγ/(1+Eγ(1-cosθ)/m0c2)

(1)

其中：m0为电子静止质量；Eγ为光子能量；c为光速；θ为光子的散射角。

基于式(1)分析可知，光子的散射角为定值时，散射光子的能量不随靶目标材料的变化而改变，因此不同靶目标材料的反散射峰光子能量是定值。由于辐射源以120°辐射角单向辐射，如图1所示，估算可被探测器记录的散射光子的散射角约在127°～170°区间内的连续分布，基于式(1)计算可得：θ=127°时，E′γ最大，为215.3 keV；θ=170°时，E′γ最小，为185.3 keV，反散射峰能量为约在185.3～215.3 keV区间内连续分布。

对比不同靶目标材料下散射光子能量的仿真结果，如图6所示，不同靶材料的反散射峰光子能量区间分布为186～218 keV，考虑到理论计算过程中将辐射源与探测器等效为一个质点，忽略了其空间分布，故可认为：在误差允许范围内，仿真结果与理论计算结果基本一致，证实基于γ射线散射光子的测距技术仿真方法可行、结果可信。

在实际应用情况下，可以通过测量γ射线穿透物质并和物质(如月面、地面等)发生相互作用后产生的反散射粒子密度来获取距离信息[1]。