自然循环工况非对称U型管的倒流特性研究

叶 磊，于 雷，郝建立，袁添鸿，李明芮，马松洋

(海军工程大学 核科学技术学院，湖北 武汉 430033)

已有研究[1-4]表明，自然循环工况蒸汽发生器部分U型管可发生倒流。倒流的发生是由于U型管的流量-压降特性曲线存在负斜率区，当U型管内流体工作在这一区域时，无法维持正常流动而出现流动不稳定状态，即发生Leddinegg流量漂移现象，蒸汽发生器(SG)部分U型管内会出现倒流流动，SG出口腔室内温度较低的流体会倒流至入口腔室，使得自然循环驱动压头变小，导致系统自然循环总流量减少。对于船用堆，因其空间冗余小使得冷热源高度差提升受限，自然循环驱动力较弱，SG U型管发生倒流概率更大，从而进一步降低了系统自然循环能力。为研究倒流发生机理、缓减倒流影响，很多学者进行了研究。杨瑞昌等[5]通过建立SG U型管内一次侧水动力特性曲线，指出阻力较大的长管更容易发生倒流。王川等[1]研究指出SG U型管发生倒流的条件是SG出口腔压力高于入口腔压力，传热管内流体的提升压头不足以克服流动阻力压降。郝建立等[6-8]通过理论研究分析得出，流动阻力系数、传热系数、SG进口冷却剂温度等对倒流现象的发生具有重要影响。沈梦思等[9]从水位的角度分析得到SG二次侧水位的降低会增大流动不稳定性，导致倒流更易发生。章德等[10-11]研究指出，传热管的管长与发生流动不稳定性的特征压降呈非线性关系，存在具有最大特征压降的特征管长；其进一步分析指出对于传热管管长较小的立式倒U型管蒸汽发生器(UTSG)，短管将先于长管发生流量漂移，反之长管将先于短管发生流量漂移。辛素芳等[12]研究表明，回路局部阻力系数和U型管数目的减小均有助于减小倒流份额。边博深等[13]采用数值模拟的方法，分析得到采用从高到低的质量流量加载方式到达自然循环工况更有利于避免UTSG倒流的发生。储玺等[14]的研究表明提高SG二次侧工作压力可减少倒流。

一部分学者从U型管结构改进角度对缓减倒流现象的影响进行了研究。郝建立[15]研究指出，改变管内径后净流量增加有限，且由于管内径对强迫循环传热面积影响较大，不建议采用改变管径的方案。胡高杰等[16]提出了一种改变下降段与上升段高度差的非对称U型管的改进方案。通过理论研究发现非对称U型管可缓减倒流现象，提高系统循环流量，该研究只通过简化的理论模型进行分析，并未对整个核动力装置进行较系统的数值模拟分析。

本文在已有研究基础上，建立单根非对称U型管的倒流理论分析模型，通过理论计算得到进出口总压降与流量的变化，分析下降段与上升段高度差对其倒流的影响，由此提出非对称U型管的初步设计方案，并采用REALP5/MOD3.2系统分析程序对某型核动力装置的典型自然循环工况进行数值模拟，分析不同设计方案对自然循环工况U型管倒流特性的影响。本文提出的非对称U型管特指U型管内外径、材质、进出口阻力完全一致，仅是上升段与下降段直管段长度不同的非对称结构。

1 数学物理模型

非对称U型管及进出口腔室结构如图1所示。通过理论分析获得单根非对称U型管的进出口压降表达式，建立理论计算模型，获得U型管流量-压降特性曲线。

图1 非对称U型管及进出口腔室结构示意图Fig.1 Schematic diagram of asymmetricU-tube and plenum of inlet and outlet

由文献[3]可知，管内流体流动可视为一维流动，因此管内流体能量守恒方程写为：

(1)

δ=cpT

(2)

(3)

其中：ρ为管内流体密度，kg/m3；A为管内流通面积，m2；s为流体沿管长坐标；t为时间，s；v为流体流速，m/s；kl为总传热系数；T为管内流体温度，K；Ts为二次侧饱和温度，K；cp为比定压热容，J/(kg·K)；di、do分别为传热管内、外径，m；h1、h2分别为一、二次侧对流换热系数，W/(m2·K)；λw为传热管材料的热导率，W/(m·K)。

将式(2)、(3)代入式(1)化简后可得：

(4)

(5)

将式(5)沿管长方向积分得到：

T=Ts+(Tin-Ts)e-as

(6)

其中，Tin为传热管入口温度，与入口腔室温度相等。

应用Boussinesq假设，认为导致密度变化的原因为温度变化，假设ρ=ρ0-ρ0β(T-Ts)(β为热膨胀系数，ρ0为Ts对应的密度)，则：

ρ(s)=ρ0-ρ0β(Tin-Ts)e-as

(7)

对于对称U型管，总重力压降Δpg为：

(8)

其中：g为重力加速度，m/s2；H为直管段高度，m；r为弯管半径，m；θ为流动方向与水平线方向的夹角，rad。

U型管总压降等于总重力压降加上沿程摩擦压降和局部阻力压降。因此，总压降Δpt为：

Δpt=Δpf+ΔpK+Δpg

(9)

(10)

(11)

其中：Δpf为沿程摩擦压降，Pa；ΔpK为局部阻力压降，Pa；λ为沿程摩擦系数；Kin、Kout分别为U型管入口、出口局部阻力系数；Kb为弯管段局部阻力系数。

将式(8)、(10)、(11)代入式(9)得到总压降为：

(12)

对于非对称U型管，设上升直管段长度为Hu，下降直管段长度为Hd，则式(8)改变为：

ρ0g(Hu-Hd)+ρ0gβ(Tin-Ts)·

(13)

则总压降为：

(14)

2 实例理论计算分析

应用上述数学物理模型，以某型核动力装置蒸汽发生器内U型管的运行与结构参数为原型，增大下降段与上升段高度差，从倒流临界质量流量和倒流临界压降两方面计算分析非对称U型管的改进效果。本文选取长度为L的U型管，保持总管长不变，提出增大下降段与上升段高度差分别为0.08L、0.12L、0.16L的3种改进方案，并将其在表1所列的工况1、2、3、4下进行计算。本文图、表中的数据均进行了归一化处理。

表1 稳态计算工况Table 1 Steady state calculation condition

计算上述优化方案在不同工况下的运行情况，得到进出口总压降随流量的变化关系，如图2所示，不同优化方案在不同工况下的倒流临界质量流量列于表2。

a——工况1；b——工况2；c——工况3；d——工况4图2 进出口总压降随流量的变化Fig.2 Variation of total pressure drop at inlet and outlet with flow rate

表2 不同工况下的倒流临界流量Table 2 Critical mass flow rate of reverse flow under different conditions

自然循环工况下，流量-压降曲线存在负斜率区。当U型管内流体工作于负斜率区时将会发生倒流现象[4]，缩小负斜率区的流量范围能明显减弱倒流现象。由图2与表2可看出，在相同工况下，倒流临界流量随下降段与上升段高度差的增大而逐渐减小，这意味着流量-压降曲线负斜率区的范围明显缩小，倒流临界压降绝对值逐渐增大，说明非对称U型管相比对称U型管更难发生倒流，且下降段与上升段高度差的增大会明显缓减倒流现象。

3 数值模拟及倒流现象分析

3.1 模型建立

针对某型核动力装置，应用如图1所示的非对称管优化方案，即在保持原有U型管总管长不变前提下，缩短上升段的长度，增大下降段长度，从而增大下降段与上升段的高度差，提高总重力压降。针对某型核动力装置，用RELAP5/MOD3.2系统分析程序建立系统模型，具体控制体划分如图3所示。该型核动力装置具有一定的自然循环能力，其反应堆冷却剂经SG进口腔室进入并联U型管束区将热量传递给二次侧后流入出口腔室。每根U型管内外径尺寸相同，最长U型管与最短U型管长度的比值约为1.43。本文按照管长将核动力装置内的U型管分为61组。在系统建模时采用下降段与上升段高度差为0.08L、0.12L、0.16L这3种优化方案，建立3个计算模型并将其与对称U型管计算模型相比较。

图3 一回路及二次侧非能动余热排出系统控制体划分Fig.3 Nodalization of primary circuit and secondary side passive residual heat removal system

3.2 模型验证与敏感性分析

对某型核动力装置的自然循环工况(工况1)的稳态工况进行了模拟，与设计值的对比列于表3。由表3可见，主要运行参数计算值与设计值吻合较好。对于二次侧非能动余热排出工况，本文主要采用的建模方法与文献[17]一致，文献[17]建模方法经过了试验验证，表明其能很好地模拟船用堆二次侧非能动余热排出工况。

表3 自然循环工况计算与验证Table 3 Calculation and validation of natural circulation condition

根据数值计算模型可知，系统控制体划分、反应堆功率、下降段与上升段高度差、SG U型管进出口阻力等对数值模拟结果有重要影响，需进行敏感性分析计算。以工况1为例，将原有计算模型中的U型管控制体数目加倍，经计算发现其自然循环流量变化在1%以内。通过在SG进出口局部阻力系数设计值的基础上乘以偏差系数，用以研究局部阻力系数变化对自然循环运行的影响。计算表明，当SG进出口局部阻力系数的偏差系数为±25%时，系统循环流量的相对偏差在±0.005%以内。

3.3 倒流现象分析

图4示出不同结构的U型管在同一自然循环工况下各管组流量的对比。由图4可见，下降段与上升段高度差越大，发生倒流的U型管的组数越少，特别是在二次侧非能动余热排出工况时发生倒流的U型管组数有明显减少，说明在二次侧非能动余热排出工况下，非对称U型管对倒流现象有较大缓解作用。这与前面理论研究得到的非对称U型管会缩小流量-压降曲线的负斜率区的范围且明显减弱倒流现象的结论相一致。

与此同时也发现部分管组的倒流流量会出现增大。此现象可从流动压降的角度进行解释，即当管内发生倒流后，进出口腔室的负压降成为倒流管驱动压头，根据理论研究可知，同样工况下非对称U型管的进出口腔室负压降的绝对值要大于对称U型管的，因此对于单根非对称U型管其驱动压头大于对称U型管的，从而对于单根非对称U型管其倒流流量出现增大现象。但与此同时，系统总的正流流量增加更多，自然循环净流量还是增加。

为进一步衡量不同结构的U型管在相同工况下的总质量流量的变化，定义相对变化率η：

η=(非对称U型管总质量流量-对称U型管总质量流量)/对称U型管总质量流量×100%

a——工况1；b——工况2；c——工况3；d——工况4图4 不同结构的U型管在同一自然循环工况下各管组流量的对比Fig.4 Comparison of flow rate of U-tube with different structures under the same natural circulation condition

反应堆一次侧总流量表征了核动力装置的自然循环能力，总质量流量的相对变化率列于表4。通过表4可知当总质量流量的相对变化率变大，意味着流经非对称U型管的总质量流量相比对称U型管均有一定提高，特别是在工况4下，非对称U型管的总质量流量提高较为显著，说明非对称U型管可提高核动力装置的自然循环能力。进一步可知非对称U型管的初步设计方案在二次侧非能动余热排出工况下具有较高的自然循环能力，有助于排出堆芯内的衰变热，提高反应堆的非能动安全性。

表4 总质量流量的相对变化率Table 4 Relative change rate of total mass flow rate

4 总结

为研究非对称U型管的倒流特性，本文对不同非对称U型管优化方案采用理论分析和数值模拟相结合的方法，以某型核动力装置为研究对象，通过不同工况下运行参数分析得到其倒流特性，具体结论如下。

1) 对单根非对称U型管建立数学物理模型，通过理论分析，做出进出口压降与流量的关系曲线，分析得出增大下降段与上升段高度差，可降低倒流临界质量流量，增大倒流临界压降，减少流量-压降曲线负斜率区域的范围，从而使得U型管可避开倒流不稳定区域运行。

2) 对某型核动力装置采用不同优化方案进行建模，得到其在不同工况下的数值模拟结果，通过比较分析得到在自然循环工况下，反应堆内发生倒流的U型管组数明显减少，倒流流量所占份额明显减少，说明非对称U型管对倒流现象有缓减作用。在二次侧非能动余热排出工况，非对称U型管对倒流有更为明显的缓减作用。