基于TOPSIS法的多指数决策供水水源比选模型研究

翁茂峰，张 阳，劳聪聪，薛耀东，姜 龙

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065;2.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

0 前 言

供水工程的水源地选择十分重要，但是现有的设计方法都是通过人为定性判断，选择较为优质的水源地。就如范立民等人在选择榆神矿区的供水水源时，就是采用定性判断分析法[1-4]。这种方法虽然具有一定的效果，但是费时费力不利于设计工作的快速开展。

选择优质水源的问题本质上是多因素决策问题，即在多个因素条件下选择最佳方案或进行方案排序的决策问题[5-8]。而选择优质的供水水源地受到许多因素的影响。为了综合考虑这些因素在水源选择中的作用，需要将其量化。而量化因素有许多方法，考虑到工程实践中要求简单有效的方法,本文通过结合工程经验和规范[9]的要求，对各种因素进行分类量化。此外，不同因素之间，由于量纲的不同，很难直接得到单一决策指数用以选择有效的供水水源地，故而需要一些分析方法来辅助。

常见的综合评价指数计算分析方法有主成分分析法[10]、尼梅罗指数法[11]和熵值法[12]。主成分分析法存在着主成分得分不能涵盖所有数据信息、难以引入指标权重等问题。尼梅罗指数法在水源选择综合评价中应用较少，难以结合不同的水源标准进行计算。熵值法忽略了指标本身重要程度，有时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远。但topsis法能够保留指标数据的全部变异信息，在水源选择综合评价中具有较好的应用前景[13-15]。因此本文选择topsis法来综合多种指标，建立多指数决策供水水源比选模型用于供水水源地的比选。

为了验证所建决策模型的有效性，将叶尔羌河流域的供水工程作为试验对象，并与实际工程设计进行对比分析。此决策模型的建立，以期为供水工程中水源地的选择提供参考。

1 水源比选模型设计

1.1 因素定量化

本文提出的供水水源比选模型是基于多指数决策的方法。综合选择指数由多个因素指数决定，结合供水工程设计的所需考虑的基本因素。本文选取了多种评价指数，比如水量指数、水质指数、施工难易指数等。这些指数由于是定性描述，无法直接量化，导致水源比选难度大。此外，通过结合以往的工程经验及规范的要求，设计了一套因素定量化体系，用于评价各因素在工程中的作用，具体参考表1。

表1 供水水源因素量化表

1.2 TOPSIS方法决策

TOPSIS法是一种多指标情况下进行综合评价的客观评价方法。其基本原理是从各指标对象中求得该指标的最优值和最差值，并求得各个待评价对象值到最优值和最差值的距离。其计算公式如下。

记归一化后的最优、最劣向量[16]分别为：

Z+=(Zmax1,Zmax2,…,Zmax m)

(1)

Z-=(Zmin1,Zmin2,…,Zmin m)

(2)

第i个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为：

(3)

(4)

第i个评价对象与最优方案的接近程度Ci为：

(5)

贴近度Ci取值在0～1之间，当评价对象的指标向量为最优解向量时，Ci=1；当指标向量为最劣值时，Ci=0。Ci愈接近1则表示评价目标的水平愈优，Ci愈接近0则表示评价对象的水平愈劣。

其中，TOPSIS法的指标权重采用因素量化表的经验权重。TOPSIS计算通过DPS7.0软件实现。

1.3 水源比选模型等级划分

本文设计的供水水源选择模型，可根据供水工程设计需求进行量化计算。在实际应用时，该模型根据当前供水地的周边情况，水源分布等的条件，确定目前评价指数矩阵。将评价指数矩阵输入TOPSIS算法软件中，得到贴近度Ci。利用此指标对水质进行排序分级，最终确定优质供水水源地。

为了更有效地比选水源，按贴近度Ci对供水水源方案进行分级。由于Ci的范围为0～1之间，本文以0.25为间隔将其分为4级。其中Ⅰ级优质水源地(0.75

2 供水水源比选模型验证

2.1 叶尔羌河流域某供水工程基本概况

项目拟定水量水质均有保障的地表水作为全县城乡饮水的来源。工程主要包括取水、输水、水厂、专项工程等4部分建设内容，规划永久占地10.67 hm2(160亩)，临时占地160 hm2(2 400亩)，估算总投资6亿元。项目年平均取水量2 088万m3，设计总流量0.86 m3/s，满足全县(A县)设计总人口32万人的生活用水需求。

在初步调查、分析论证的基础上，共提出8个水源方案，其中地下水方案1个，地表水方案7个，包括：① 依干其水库水源方案；② 苏库恰克水库水源方案；③ 吉仁力玛水库水源方案；④ 汗克尔水库水源方案；⑤ 42兵团前进水库水源方案；⑥ 艾里西湖水库方案；⑦ 叶尔羌河地表水水源方案；⑧ A县地下水水源方案。各水源分布情况如图1所示，具体情况如表2所示。

表2 初拟水源方案具体情况统计表

图1 供水工程各水源地分布示意图

2.2 A县供水水源影响因素

根据A县供水工程的基本情况，按照表1的标准，对21个影响供水水源选择的因素进行量化。其中主要影响因素有水量、水质、供水距离、工程建设投资及征占地及移民搬迁。次要因素主要有施工难易程度、工程运行能耗、水源来水保证率、水源被污染风险、地质条件及用水协调难度。由主要因素简单对比实际工程的8个方案，发现苏库恰克水库水源方案在水源和水质方面占据相当大的优势，其次是依干其水库水源方案。但这种选择方式易受主观影响，不具有普适性。

2.3 Topsis方法计算供水水源综合指数及评价

经过因素量化后，虽然一定程度上可以比选水源，但理论依据不足，无法将各个因素综合为统一指标。利用TOPSIS方法可以解决此问题，通过式(1)(2)计算个因素的优劣距离，接着通过式(3)计算评价对象与最优、最劣方案的距离，具体数据详见表3。最后利用式(4)计算贴近度Ci，结果见图2。从图中可以看出苏库恰克水库方案具有最高值0.81，根据所拟定的分级标准，属于Ⅰ级优质水源地。而依干其水库水源方案和42兵团水库水源方案在0.5～0.75之间,属于Ⅱ级良好水源地。而艾力克西湖方案只有0.25，为Ⅳ级劣质水源地。其余水源方案均在0.25～0.5之间属于Ⅲ级一般水源地。

表3 TOPSIS方法计算结果表

图2 各水源方案贴近度结果图

3 结 论

传统的供水水源地比选效率较低，具有选择非最优的风险。可能会造成业主诉求无法满足，及资金的浪费，也使得优质的水源无法得到有效利用。故而本文根据经验及规范拟定的定量化因素结合TOPSIS法建立多指数决策模型，对水源地进行评价并分级。在提供给业主最优水源地方案的同时，也能量化其余方案，给出不同方案的排序。这使得业主的选择更加简单，也更易得到想要的方案。

通过叶尔羌河流域的供水工程实例，验证多指数决策供水水源比选模型的有效性。验证结果表明，模型可以对不同水源进行排序，得到苏库恰克水库方案这个Ⅰ级优质水源地。同时还得到不同水源地的评级，依干其水库水源方案和42兵团水库水源方案属于Ⅱ级良好水源地；艾力克西湖方案为Ⅳ级劣质水源地；其余水源方案属于Ⅲ级一般水源地。此模型可以快速量化水源差异，为水源的选择提供直观有效的依据。