基于多元回归的冲压工艺参数优化分析方法*

郑 莎，高玉成，奉 华，周鲜平

(1. 中联重科股份有限公司， 湖南 长沙 410000；2. 中联重科股份有限公司工程起重机分公司， 湖南 长沙 410000)

关键字： 翼子板；冲压工艺；多元回归；优化

0 引言

冲压工艺[1-3]包括冲裁、拉深等多种操作。板料成型工艺设计是否成功不仅取决于上述冲压操作和材料自身条件，还取决于多个参数，如毛坯几何形状、工作材料、模具和压力有关的参数等，及其相互之间的作用。

汽车覆盖件[4]是汽车的重要零件，大部分采用板料冲压成型，具有形状复杂、结构尺寸大、表面质量要求高等特点。翼子板是安装在车身左右两侧用来覆盖车轮的覆盖板。由于翼子板[5-6]对外观质量影响较大，其成型质量相对较高。由于其拉深深度大、形状复杂等形状特点，成型相对困难。在拉深成型过程中，经常出现起皱、拉深断裂、回弹等成型缺陷。

为此，国内外众多学者对翼子板的冲压工艺进行了研究，并取得了丰富成果。陈世涛[7]等设计了一种可实现四序化生产的汽车翼子板冲压工艺方案及其翻边整形模，通过实验分析，该冲压工艺方案可有效降低冲压工序数，减少模具工装开发成本及后期生产成本，提高生产效率。马国英等[8]以汽车翼子板为研究对象，采用有限元分析软件DynaForm对其拉深成型过程进行了模拟，并利用正交试验对冲压过程参数进行了优化，经实验分析，该方法成型件质量较好。蒙以嫦[9]在分析翼子板结构和工艺特点的基础上，将Autoform软件模拟与设计经验相结合，对造成翼子板成型过程中出现的开裂、冲击线、回弹等成型缺陷的原因进行了分析，并提出了有效的改进方案。陆林等[10]将正交试验设计方法、灰色关联分析法与冲压数值仿真相结合，针对拉延工艺参数进行优化设计，借助板料成型仿真软件Pam Stamp对某汽车翼子板拉延过程数值仿真，通过实验及分析，为该汽车覆盖件成型工艺参数设计提供了一定理论依据。上述方法在对翼子板冲压工艺进行优化时大多采用定性分析；即使是定量分析方法，选取的影响因素及目标优化参数也较少。

为改善上述问题，本文作者研究了翼子板的工艺参数模型，并利用有限元分析软件DynaForm对翼子板进行了仿真。进一步，利用多元回归方法优化翼子板的成型参数。

1 冲压工艺过程及其分析

1.1 翼子板冲压过程

汽车翼子板模型如图1所示。零件的冲压方向是翼子板表面的垂直方向。冲压时，上模沿垂直方向向下冲压。

图1 翼子板模型及冲压方向

翼子板冲模是一种反装式单动冲模。同时，安装在冲头上的氮气钢瓶可以提供相对平滑和足够的压边力，降低安全风险。采用价格相对低廉的HT300作为冲模和凹模的主要材料。根据翼子板结构和冲头强度的要求，将压边器的导向结构设计为内导向件。模具设计要求： 冲模与凹模压合时，垫块上方的夹持环和下方的下模座上应设计加强筋，以防损坏模具。当黏合剂表面没有产品时，冲头和凹模之间应设置2 mm的间隙。

1.2 翼子板拉深成型过程仿真

利用有限元分析软件DynaForm中的毛坯尺寸毛坯设计模块进行毛坯设计。将IGES三维模型导入DynaForm进行网格划分。从零件模具中计算出坯料的形状和尺寸，然后通过模拟得到坯料的适当形状。通过选择合适的拉延筋结构和排列方式，在上模压制时，可以调整料片的流入阻力，改善应力分布，使板材的整体物流速度趋于稳定，从而提高板材的成型质量。DYNA预处理粗略设定，坯料厚度设定为0.5 mm，与实际板材一致。网格参数如表1所示。

表1 网格参数

采用DynaForm软件中的自动设定模块。选择“翻转复合模具”创建冲头、压边圈和其他工具，并生成毛坯网格。选择物料数据库中的DC04。根据各向异性板料弹塑性模型，定义了凸模、凹模、压边圈等模具。设定初始压边力100 kN，模具间隙0.9 T，摩擦系数0.11，模具半径6 mm，开始求解。最后完成的汽车翼子板拉深成型有限元仿真模型如图2所示。

图2 有限元仿真模型

2 冲压成型分析

2.1 多元回归参数分析

本试验选取压边力、模具间隙、摩擦系数、模具半径、料片尺寸5个因素作为影响因素。为了解加工参数的有效性，并调查和确定操作参数与薄板减薄之间关系的定量基础，本研究采用使用后向消除法的多元回归分析。

多元回归分析也是所有统计方法中最有效、最有力的假设检验技术之一。这种方法提供了调查一些预测变量与响应变量之间关系的相对重要性的优势。在MRA(向后消元法、正向选择法和逐步回归法)中可以采用多种方法来选择有效变量的最佳子集。在各种方法中，当多个预测变量参与优化时，采用逐步向后消元法对于这种明显不一致的情况是一种稳健的选择。为了寻找最优的参数水平，采用后向消去法建立了二阶多项式回归模型，并与实验结果进行了拟合。

首先，二阶多项式回归模型[11-12]可描述为：

Y=β0+β1A+β2B+β3C+β4D+β5G+β6B2+β7C2+β8G2+β9CG

(1)

其中，A，B，C，D，G分别为压边力、模具间隙、摩擦系数、模具半径、料片尺寸5个影响因素。β0～β9为固定参数，可通过最小二乘解求解，其取值如表2所示。

表2 固定参数估计值

根据式(1)，参数A，B，C，D，G，B2，C2，G2，CG对减薄模型都有一定影响。各因素方差分析结果如表3所示，由表3可知： 参数A的影响最大，为24.23%，而参数B的影响最小，为0.04%。表4列出了反向消除结果。t检验表明预测值的显著性更高。由于与A，B，C，D，G，B2，C2，G2，CG项的p值越低表明影响因素越不重要，因此可以认为A，B，C，D项对减薄有影响，且因子A有显著性影响。

表3 各因素方差分析结果

表4 后消法选择预测因子结果的回归分析

2.2 参数优化

本节将对参数进行优化，从而确定最佳参数组合值，首先对最大减薄率和最大增厚率进行理论分析。

令最大增厚率指标的低值期望为Yi，信噪比为η1，则有，

(2)

同理，令最大减薄率指标的低值期望为Yj，信噪比为η2，则有，

(3)

综合最大增厚率和最大减薄率对翼子板成型质量的影响程度，则最终信噪比η的计算公式为，

η=w1η1+w2η2

(4)

其中，w1和w2为最大增厚率和最大减薄率的权重，且有w1+w2=1。

图3为不同因素取值下16次试验信噪比η1，η2，η的变化曲线。由于因素B，C和D对质量波动特性的影响很小，只需调整参数B，C和D即可使最大减薄率最小化(w1=1，w2=0)。故最佳工艺参数组合为： 压边力120 kN，模具间隙1.0 t(t为材料厚度)，摩擦系数0.11，模具半径6 mm。

图3 多次试验信噪比曲线

图4(a)和4(b)为在DYNAFORM中采用优化参数进行仿真成型的极限仿真图。可以看出，翼子板面应力分布均匀，最大减薄率和最大增厚率适中，无起皱和开裂现象。

(a) 减薄率仿真结果

3 性能测试

图5为根据仿真所得翼子板冲压优化参数加工生产的产品图，可以看出翼子板外观无开裂、起皱现象。

图5 加工产品图

接下来，对翼子板进行成型余量分析。首先，将翼子板进行数字化处理并导入ARGUS软件进行分析。其次，选取16个点位进行金属变化率分析，如图6所示。再次，获取翼子板成型裕度图，如图7所示。综合图6和图7，可以看出在主应变和次应变的共同作用下，翼子板16个采样点均在FLC失效线以下，故翼子板的整体造型余量在安全范围内。性能测试进一步验证了本文所提方案的有效性。

图6 金属变化率取值

图7 翼子板成型裕度图

4 结论

本文对翼子板冲压过程进行了研究与分析，并提出利用多元回归参数分析模型对冲压过程参数进行优化。

由于时间及实验条件有限，本文在进行仿真及实验验证时仅进行了金属余量分析。未来可对金属材料进行振动实验及分析，记录材料产生的变形与所受载荷等数据，进一步提升金属性能。