柱塞式计量泵校准方法的研究

安海骄，张 璋

（天津市计量监督检测科学研究院，天津300192）

计量泵作为一种精密设备，广泛应用于石油化工、航空航天、精细化工等领域[1]。在不同应用场合和使用方式下，计量泵有驱替泵[2]、平流泵[3]、恒流泵等不同称谓，但本质上，它们的作用都是提供具有精确、稳定流量的流动介质，并实现调节、计量液体流量的功能。

柱塞式计量泵的优点是输出压力高，计量准确度较高，在许多行业都有广泛的应用。例如，驱替泵是石油开采领域岩心驱替实验的关键设备，负责在高压条件下注入精确流量的流体，广泛应用于石油科研部门，而岩心驱替实验是地质开发、油层保护等试验研究中非常重要的一项工作。随着国内外石油的不断开发，低渗油田不断增多，在原油流变性、驱油机理、敏感性、提高原油采收率等实验中，柱塞式计量泵都发挥着关键作用，其流量参数的准确度十分重要。此外，在许多高端制造或精细化工领域，对生产工艺有严格要求的应用场合，也常采用柱塞式计量泵进行药液加注。

从上世纪八九十年代开始，我国开始引进国外厂商生产的柱塞式计量泵。国外知名的生产厂商有很多，如加拿大DBR 公司、Teledyne ISCO 公司、美国Waters 公司、德国KNAUER 公司、日本岛津公司等，但是进口产品的价格也十分昂贵。上世纪九十年代，我国一些厂商开始致力于柱塞式计量泵的国产化工作。上海华岩仪器设备有限公司研制的JPUV 精密平流泵融合了先进的人工智能与计算机控制技术。北京星达科技发展有限公司的计量泵经过多年发展已经更新到了第四代产品，主要面向航空航天等领域的应用。

综上所述，随着柱塞式计量泵应用的日益普及和各行业对计量泵精度要求的不断提高，计量泵的校准问题成为许多用户关注的焦点。本文致力于研究一种通用的校准方法用以满足各种柱塞式计量泵的应用场合。

1 柱塞式计量泵的原理及结构

柱塞式计量泵通过柱塞（或活塞）的移动排出计量腔中的液体，根据柱塞外截面积（或活塞缸内截面积）、柱塞（或活塞）的位移和时间来测量排出液体的瞬时流量，通过改变柱塞（活塞）的移动速度控制输出流量，可实现调节、计量液体流量的功能。柱塞式计量泵主要由动力源、传动机构、计量腔、调节机构和显示机构等部分组成，其结构如图1 所示。

图1 柱塞式计量泵结构示意图Fig.1 Structure diagram of plunger metering pump

2 柱塞式计量泵示值误差的校准方法

柱塞式计量泵作为一种精密的实验室设备其输出流量的准确度等级较高，误差一般在±1%以内，在有的精密实验场合，要求示值误差在±0.5%以内甚至更低。因此，本文将柱塞式计量泵输出流量的示值误差作为校准参数。由于柱塞式计量泵能够设定排出液体流量的量值并显示实际输出流量值，二者之间的误差即为输出流量的示值误差，在使用中需确保该误差在可接受的范围内。

由于柱塞式计量泵的体积较大、系统复杂，因此适于现场校准方式。校准方法应适应现场环境的操作可行性、便捷性以及最重要的不确定度要求。相应地，本文选用的标准器是可移动的，对使用环境没有苛刻要求的，且准确度等级应与被检计量泵误差等级相匹配。综上考虑，柱塞式计量泵输出流量示值误差的校准，采用在一定时间内收集计量泵输出的液体，用衡量法或容量比较法测量出液体的质量或体积，再除以时间获得标准流量的方法。

2.1 校准操作

校准前使计量泵通电预热，在校准流量下运行一段时间，排出管路内的气体。校准流量点应根据被校仪器的实际适用范围按使用需要确定，当无明确需要时，按qmax、0.75qmax、0.5qmax、0.25qmax和qmin五个流量点校准，每个流量点至少校准3 次。

将计量泵输出流量调至待校准流量点，待流体温度、压力和流量稳定后，将介质注入标准金属量器或称重容器，同时启动秒表开始计时。运行一段时间后停止加注，同时停止计时。使用容量比较法校准时，应按规定润湿标准器内壁，并记录试验过程中标准金属量器处的介质温度。使用衡量法校准时，应在每次试验后记录介质密度。

2.2 数据处理

使用衡量法校准时，在第i 个校准点，第j 次试验中，计量泵排出液体流量的实际值（qs）ij按式（1）计算：

式中：mij为第i 个校准点，第j 次试验，电子天平测得液体的质量；ρij为称量容器处液体的密度；tij为试验时间；Cf为浮力修正因子，按式（2）计算：

式中：ρb为电子天平检定用标准砝码的密度；ρa为空气密度。

使用容量比较法校准时，在第i 个校准点，第j次试验中，计量泵排出液体流量的实际值（qs）ij按式（3）计算：

式中：Vij为第i 个校准点，第j 次试验，标准金属量器的读出容积；Tij为标准金属量器处的液体温度；βs为标准金属量器的体膨胀系数。

单次测量的计量泵输出流量相对示值误差Eij按式（4）计算：

式中：qij为第i 个流量点，第j 次校准，计量泵设定的输出流量值。

第i 个流量点，计量泵输出流量的重复性（Er）i按式（5）计算：

式中：（Eij）max为第i 个流量点，计量泵输出流量相对示值误差中的最大值；（Eij）min为计量泵输出流量相对示值误差中的最小值；dn为极差系数，其值见表1。

表1 极差系数表Tab.1 Coefficient dn

3 实验研究

为了进一步验证校准方法的有效性，本文采用上述方法对一台柱塞式计量泵进行校准。被校计量泵的准确度等级为0.5 级，输出流量范围为（10～100）mL/min。校准使用的主标准器为电子天平，最大允许误差为±1.5e。配套设备包括二等标准密度计和最大允许误差不超过±0.5 s/d 的秒表。实验数据如表2 所示。

表2 柱塞式计量泵输出流量校准实验结果Tab.2 Experiment result of calibration of plunger metering pump

根据式（3）、式（4），计量泵排出液体流量的相对示值误差E 按式（6）计算：

式中：视ρb、ρa为常数，并忽略ρ 的变化，相对示值误差的不确定度传播率如式（7）所示：

式中灵敏系数为

由式（7）可知，柱塞式计量泵相对示值误差的不确定度来源主要有被校计量泵引入的不确定度分量，即重复测量引入的A 类不确定度；电子天平引入的不确定度分量； 密度计引入的不确定度分量；秒表引入的不确定度分量。

以100 mL/min 校准点的数据为例评定各标准不确定度分量。

（1）重复测量引入的A 类不确定度u（q）

重复测量引入的A 类不确定度按照式（8）计算，得到u（q）为0.01 mL/min。

灵敏度系数c（q）=0.00997（min/mL）。

（2）电子天平引入的不确定度分量u（m）

电子天平的最大允许误差为±1.5e，测量上限为120 g，e 为1 mg，因此最大允许误差为±1.5 mg，按照均匀分布考虑，则引入的不确定度按式（9）计算。

灵敏度系数c（m）=-0.00879（1/g）。

（3）密度计引入的不确定度分量u（ρ）

密度计的最大允许误差为±0.5 kg/m3，按照均匀分布考虑，引入的不确定度按式（10）计算。

灵敏度系数c（ρ）=0.00098（m3/kg）。

（4）秒表引入的不确定度分量u（t）

秒表的最大允许误差为±0.5 s/d，换算为每5 min不超过±0.0017 s，按照均匀分布考虑，则秒表引入的不确定度按式（11）计算。

灵敏度系数c（t）=0.01466（s-1）。

将各标准不确定度分量代入式（7），得到相对示值误差E 的合成标准不确定度为0.031%。

取包含因子k=2，扩展不确定度为0.062%。

用同样的方法得到其它校准点扩展不确定度，校准结果见表3。

表3 柱塞式计量泵输出流量校准结果与不确定度值Tab.3 Experiment result and uncertainties of the calibration

4 结语

柱塞式计量泵在诸多行业有着广泛的应用，且用户对其准确度要求较高，因此，本文研究了柱塞式计量泵的校准方法，通过对柱塞式计量泵使用方法与特性的分析，提出了采用衡量法和容量比较法校准计量泵输出流量的方案，给出了两种方案数据处理的方法，并以示值误差作为描述计量泵输出流量计量特性的关键参数。最终通过实验和不确定度分析验证了该校准方法的可行性。