不平衡治理模型预测优化控制策略

张 涛 郭绯阳 王君亮

不平衡治理模型预测优化控制策略

张 涛1,2郭绯阳1,2王君亮1,3

（1. 河南九域恩湃电力技术有限公司，郑州 450052； 2. 河南合众电力技术有限公司，郑州 450001； 3. 国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州 450052）

由于配电网三相四线制系统存在不同程度的三相不平衡问题，为降低不平衡引入的负序及零序分量，保证供电系统电能质量，本文提出一种不平衡治理模型预测优化控制策略，基于三相四线制电容分裂式变换器拓扑结构的电能质量治理装置，构建ab0坐标系下的电流预测模型，设计新的价值函数并选择下一周期对应的开关状态，实现负序及零序电流补偿，保证三相不平衡条件下低压配电网的电能质量。最后，仿真和实验验证了该控制策略能够有效抑制系统中的零序电流，降低三相不平衡度。

三相四线；零序电流；模型预测优化控制；电能质量

0 引言

近年来，大量不平衡负荷和单相负荷接入电力系统，造成低压配电网系统中存在负序及零序电流，引起线路损耗增加，供电效率降低，线路发热严重时甚至引起火灾，严重威胁供电可靠性。此外，负序电流会影响变压器及各类电机设备的正常工作，如引起额外的功率损耗、导致电机颤动等[1-3]。因此，治理三相不平衡，控制系统中的负序及零序电流，对提升系统电能质量具有重要意义[4]。

目前，针对三相三线制配电网中三相不平衡的治理研究已经较为成熟，研究以控制系统中的负序电流分量为目标，提高系统的电能质量。文献[5]采用三相四桥臂拓扑，中性线接入第四桥臂，将三相电路解耦成单相电路进行控制，但该方法会产生共模电流干扰。文献[6]采用中点钳位型（neutral point clamped, NPC）三电平分裂电容式三相四线制结构，利用分裂电容中点构造出中性线，此拓扑结构和控制方式较为简单。本文基于此拓扑，通过对控制方法的优化进行不平衡治理，降低三相四线制系统中的故障零序电流及三相不平衡度。文献[7]针对三相负荷不平衡问题，采用协调控制方法解决了电流不平衡、节点低电压等问题，但该方法的谐波抑制能力较差。文献[8]提出一种矢量比例积分谐振控制器有效降低不平衡电流，但该控制策略未考虑系统中的零序分量问题。

针对以上控制方法的不足，本文基于有限状态模型预测控制理论，提出一种不平衡治理模型预测优化控制（model predictive optimal control, MPOC）策略[9-12]，基于电容分裂式变换器建立ab0坐标系下的电流预测模型，通过实时变换的开关状态和两步预测模型误差的反馈校正，使系统中的负序及零序电流得到一定程度的抑制，以改善低压配电网系统的电能质量[13-15]。

1 电容分裂式变换器主电路

三相四线电容分裂式变换器拓扑结构如图1所示，该变换器经过滤波电感、线路等效阻抗及不平衡负载与网侧中性点相连。a、b、c分别为三相电网电压，n为中性点，dc1dc2分别为直流侧串联电容电压，12分别为直流侧串联电容。

图1 三相四线电容分裂式变换器结构

变换器abc坐标系下的状态方程为

式中：anbncn为变换器输出的电压；a、b、c为输出三相电流；a、b、c为三相电网电压。

对式（1）进行克拉克变换，得到ab两相静止坐标系下的状态方程为

式中，a、b、a、b、a、b分别为变换器输出电流、电压及电网电压的a、b分量。对式（2）进行离散化，得t+1时刻的预测电流为

式中：s为采样周期；a(+1)、b(+1)为t+1时刻预测电流值的a、b分量。通过恒功率变换计算得到零序电压源为

式中，00分别为变换器输出的零序电压和网侧零序电压。得到t+1时刻零序电流预测模型为

2 不平衡治理模型预测优化控制

2.1 三相四线目标补偿分量检测

基于瞬时功率理论，设计三相四线p-q-0法检测基波正序有功分量。三相电网电压通过锁相环（phase locked loop, PLL）和正余弦信号发生器计算得到矩阵pq0，即

将abc静止坐标系变换至ab0坐标系下，矩阵ab0为

pq0检测原理如图2所示，通过低通滤波器（low pass filter, LPF）获取有功直流分量，对式（8）矩阵求逆得到基波正序有功电流，将其从总的负载电流中去除获得基波正序有功分量aref、bref、cref。

图2 ip-iq-i0检测原理

基波零序有功和无功分量的分离原理如图3所示，采用三角函数等价变换，通过低通滤波器提取其直流分量，经过乘法器计算得到基波零序电流的参数1a，同理，可得到另一个未知参数2a，则基波零序电流为

2.2 不平衡治理模型预测优化控制

三相不平衡引入的负序及零序分量在一定程度上造成电能质量污染，本文提出一种不平衡治理模型预测优化控制原理如图4所示。

图4 不平衡治理模型预测优化控制原理

基于有限集模型预测控制理论，采集系统负载侧不平衡电流和电网电压，经过坐标变换到ab坐标系下，经过预测函数计算出t+1时刻电流。为补偿传统模型预测执行算法产生的延时，建立两步电流预测模型，对t+2时刻所有开关状态进行预测，选择使价值函数取得最小值的开关状态S+2，待t+2时刻应用。通过两步预测模型进行延时补偿，使得电压矢量u能够及时变换，变换器输出电流更接近参考值。

t+2时刻预测电流表达式为

式中，a(+2)、b(+2)分别为t+2时刻预测电流值的a、b分量。建立MPOC的价值函数为

式中：aref、bref、0ref为参考电流的a、b、0分量；0为零序分量控制权重因子。为减少控制算法计算量，消除零序权重系数0，将式（12）从ab0坐标系反变换到abc坐标系下，最终价值函数为

3 仿真及实验验证

3.1 仿真分析

为了验证所提MPOC方法可行性，在PSCAD/ EMTDC环境下建立三相四线不平衡治理模型预测优化控制仿真模型，针对MPOC的控制效果进行仿真验证。传统模型预测与MPOC对比如图5所示。由图5（a）可见，采用常规模型预测控制进行不平衡治理时，三相电流a=6.73A，b3.13A，c3.67A，三相不平衡度为49.137%，且三相电流相位差不等。图5（b）所示为所提MPOC方法进行不平衡治理，治理后三相电流a=3.79A，b3.73A，c3.80A，三相不平衡度为1.15%，此时三相电流相位差为120°。图5（c）所示为不平衡治理前后三相电流波形，由此看见，治理后三相电流基本达到平衡。

图5 传统模型预测与MPOC对比

3.2 实验验证

为了验证本文所提三相四线不平衡治理MPOC方法的正确性和有效性，搭建不平衡治理装置，并进行详细的对比实验研究。实验系统参数见表1，实验采样频率设置为10kHz，通过三相电子负载模拟abc三相不平衡工况。

常规模型预测控制实验结果如图6所示，采用常规有限集模型预测控制方法进行三相不平衡治理，治理后三相电流变为a=11A，b9A，c=10A，系统零序电流分量降为8A；图7为所提MPOC方法实验结果，治理后三相电流变为a=10A，b9A，c10A，系统零序电流分量降为3A。由此可见，MPOC策略相较于传统模型预测控制能够有效降低三相不平衡度，减少系统中的零序电流。

表1 系统参数

图6 常规模型预测控制实验结果

图7 本文所提MPOC实验结果

4 结论

本文以电容分裂式变换器结构为研究对象，提出了电网在三相不平衡下的模型预测优化控制方法。仿真和实验验证了所提控制方法的有效性，使三相四线低压配电网三相不平衡问题得到有效治理，电流纹波明显降低，提高了系统电能质量。通过仿真分析和实验验证得出以下结论：

1）依据瞬时功率理论采用p-q-0法，分离出基波正序、负序、零序及谐波分量，并对各电流补偿分量进行数学建模分析。

2）针对传统模型预测控制策略存在的延时问题进行优化，通过建立两步预测模型，及时变换变换器的开关状态，更为准确地跟踪参考电流。

3）由实验结果得到，本文所提MPOC方法相较于常规模型预测控制，降低了系统的三相不平衡度及电流谐波，保障了系统的电能质量。

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Model predictive optimal control strategy of unbalance compensation

ZHANG Tao1,2GUO Feiyang1,2WANG Junliang1,3

(1. He’nan Jiuyu EPRI Electric Power Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450052; 2. He’nan Hezhong Electric Power Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450001; 3. Electric Power Research Institute of State Grid He’nan Electric Power Company, Zhengzhou 450052)

There are three-phase unbalance problems in three-phase four wire system of distribution network. In order to reduce the negative sequence and zero sequence components introduced by the imbalance and ensure the power quality of the power supply system, an unbalanced control model predictive optimal control strategy is proposed, based on the power quality management device with three-phase four-wire capacitor split converter topology. The current prediction model under theab0 coordinate system is established. The value function is established and the corresponding switching state of the next cycle is selected. The negative sequence and zero sequence current compensation is realized to ensure three power quality of low-voltage distribution network under unbalanced phase conditions. Finally, the simulation and experimental results show that the control strategy can effectively suppress the zero sequence current in the system and reduce the three-phase unbalance.

three-phase four-wire; zero sequence current; model predictive optimal control; power quality

2020-12-01

2020-12-28

张 涛（1995—），男，河南省郑州市人，硕士，助理工程师，主要从事电能质量综合治理及电力系统稳定工作。