基于机器学习的调洪演算方法研究

2021-07-29杨朔

山东水利 2021年6期

杨朔

（济南市水文中心，山东济南 250000）

在机器学习方法普及之前，调洪演算主要采用传统的半图解法和列表试算法等方法。半图解法是较为有效和快捷的方法，但该方法需要借助辅助线，对每一计算时段的V2和q2通过量取、查找计算得到结果，不仅计算工作量大，而且其计算精度受到较大的人为影响[1，2]。对这些方法进行深入的分析，发现其存在的一些问题。数值解析法对水位库容曲线、水位泄流能力曲线的拟合要求比较高，而现有的方法大多是采用线性插值或者高阶多项式插值的方法，线性插值的较大误差和高阶多项式可能出现的龙格现象，大大降低了数值解析法精度[3，4]；牛顿迭代法由于需要求出水位库容曲线和水位泄流能力曲线的一阶导数，从而会产生较大的误差和计算量[5，6]。

本文主要研究机器学习中的神经网络方法和高斯回归在调洪演算中的应用，并与试算法的调洪演算结果和实际的泄洪过程线进行比较分析，该研究结果不仅可为机器学习方法进行调洪演算提供理论支撑，而且可以对大坝设计过程中水文设计提供参考。

1 调洪演算原理及步骤

利用试算法进行调洪，在计算过程中，每一时段的初始入库流量Q1、时段末入库流量Q2、q1、V1都可看作已知。其步骤如下：

a）根据已知水库水位容积关系曲线V～Z和泄洪建筑物方案，用水力学公式求出下泄流量与库容关系曲线q～Z，并将V～Z，q～Z绘制在图上；

b）决定开始计算时刻和此时的q1、V1，然后列表试算，试算过程中，对每一时段的q2、V2进行试算；

c）将计算结果绘成曲线：Q～t、q～t在一张图上，Z～t曲线绘制在下方。

1.1 神经网络法

人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）系统是20世纪40年代后出现的。它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。BP（Back Propagation）算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。BP神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，神经网络的示意图如图1所示。

1.2 高斯回归方法

高斯过程回归（Gaussian Process Regression，GPR）是使用高斯过程先验对数据进行回归分析的非参数模型。GPR的模型假设包括噪声（回归残差）和高斯过程先验两部分，其求解按贝叶斯推断进行。若不限制核函数的形式，GPR在理论上是空间内任意连续函数的通用近似。此外，GPR可提供预测结果的后验，且在似然为正态分布时，该后验分布具有解析形式。因此，GPR是一个具有泛用性和解析性的概率模型，基于高斯过程及其核函数所具有的便利性质，GPR在时间序列分析的问题中应用较好。

2 调洪演算实例分析

某水电站系某流域多级开发中规模最大的水电站。流域面积4 847 km，多年平均流量164 m3/s，年径流量35亿m3，具有径流丰沛、河谷狭窄、落差集中、地质条件好、淹没耕地少、发电效益高等特点。枢纽布置为常态混凝土重力坝，坝后式厂房分布，装机3×16.5 MW。拦河大坝以弧形闸门拦蓄洪水，大坝最大坝高92 m，库容1.19亿m3，坝顶5孔12×16 m的泄洪闸，能安全抵挡1 000年一遇的特大洪水。水电站正常蓄水位395.0 m，多年平均设计发电量0.55 kW·h，年利用小时1 400 h，作为该流域规模最大水电站，不仅增强了该地区的洪水调节能力，同时也为其经济增长注入了活力。

基于此工程多年运行的数据分别采用神经网络方法和高斯回归分析法进行调洪演算，随后对于其日出库径流量的预测结果与实测结果进行分析比较。

2.1 神经网络方法结果

为了提高调洪演算的精度及效率，采用了神经网络的方法。图1为输入的学习参数之间的回归图，神经网络模型预测的结果在表1中进行了详细说明，首先使用2 110组数据作为训练数据，452组数据作为验证数据，452组数据作为测试数据，模型整体的误差较小。神经网络模型误差结果表明，ANN模型进行调洪演算有较好的结果，神经网络模型预测的泄洪过程线如图3。