带梁式转换层框支剪力墙结构抗连续倒塌分析

师立德，侯建帅，张 斌，高金瑞，刘娜娜，车拿单，张 松，薛毓鑫

(西安科技大学建筑与土木工程学院，西安 710054)

建筑结构受到偶然荷载时，某个构件或多个构件会超过其极限承载力，不再承受结构荷载，此时结构内力发生重分布，而相邻构件承受的荷载骤然增大，使结构出现与初始破坏不成比例的灾害，该现象被称为“连续倒塌”。自1968 年Ronan Point公寓发生倒塌以来[1]，国外关于建筑物连续倒塌问题的研究一直没有中断[2-3]，中国20世纪80年代中期开始对带梁式转换层框支剪力墙结构的研究。田力等[4]采用ANSYS软件对外部爆炸荷载作用下结构的连续倒塌进行了模拟，建立了结构的多尺度模型并验证其有效性。李分德等[5]采用有限元软件对已完成的钢框架梁柱子结构pushdown试验进行有限元模拟,并将模拟结果与试验结果进行对比验证其准确性。蔡晓光等[6]采用基于MSC.Marc有限元软件开发的THUFIBER程序,以汶川地震中整体倒塌的北川县联社为研究对象,进行框架结构地震倒塌研究，通过动力时程分析得到结构在地震作用下的破坏表现为层失效模式。韦婷玉等[7]以一钢筋混凝土双跨梁为试验构件，在中柱失效后对其进行pushdown静力加载，并观测试件的破坏模式。孟宝等[8]同样基于拆除构件法对节点连接方式不同的框架进行抗倒塌试验分析，从而得到结构的抗倒塌机制情况。Isobe[9]对钢框架进行抗连续倒塌性能试验，研究了在轴向力不同时拆除某根柱后的结构响应。He等[10]以不规则框架结构为研究对象，利用OpenSees建立数值模型，并用试验验证模型的准确性。

带梁式转换层框支剪力墙结构作为一种侧向不规则的结构形式应用及其广泛，而其关键构件一旦失效后，会加剧其不规则性，导致结构在竖向荷载作用下发生大范围的倒塌，因此研究此类结构在偶然作用下的抗连续倒塌能力显得极其重要。现以某带梁式转换层框支剪力墙结构为研究对象，运用备用荷载路径法，研究在不同初始破坏的作用下拆除后结构的抗连续倒塌力的分布规律，着重分析破坏状态发生后剩余结构的节点位移、内力机制及内力重分布过程。

1 结构受力分析

为保证结构的整体安全性，在设计结构时对其要求为从上到下刚度和承载力依次增大，而在某些特殊情况下框支剪力墙结构的存在正是反常规的设计形式。此类结构中以转换层为分界线，其上、下部分的抗侧刚度相差较大易发生突变。在竖向荷载作用下，由于转换梁会与紧靠该构件的上部剪力墙存在共同作用，因此上部各层剪力墙的内力分布情况会截然不同。框支剪力墙转换层的墙体形成压力拱效应，紧邻转换梁的剪力墙内力分布不均匀，越靠近支座竖向应力就越大，中间的竖向应力最小，且距离转换梁越远这种拱效应逐渐减弱，墙体内力趋于平均。

如图1所示，正是因为拱效应的存在，不仅使墙体的竖向应力分布不均匀，同时跨中产生了向外的水平向推力，转换梁内部会产生较大的拉力与推力保持平衡，且梁内拉力在各个界面处是不相等的，跨中最大，越靠近支座拉力越小。因此，转换梁与普通框架梁的区别在于普通框架梁是受弯构件，而转换梁属于偏心受拉构件。

图1 转换层传力示意图Fig.1 Transfer floor force transfer diagram

2 有限元模型建立

2.1 分析模型及参数

本文使用PKPM(工程管理软件)建立带梁式转换层框支剪力墙结构，依据SATWE模块计算构件配筋，并通过有限元软件SAP2000进行数值建模和分析。有限元模型如图2所示。

图2 框支剪力墙结构的三维模型Fig.2 Three dimensional model of frame supported shear wall structure

(1)总信息：该建筑1～2 层为商场，3～15 层为办公区，转换层位于第2 层。各层的构件截面尺寸如表1和图3所示。

表1 构件信息Table 1 Component information

(2)结构使用材料信息和荷载信息：1～2 层混凝土等级C40，受力钢筋HRB400，箍筋HRB400；3～15 层混凝土等级C30，受力钢筋HRB400，箍筋HRB400。1～2 层恒载7.0 kN/m2，活载3.5 kN/m2，梁线荷载10 kN/m；3～14 层恒载5.0 kN/m2，活载2.0 kN/m2；15 层恒载6.0 kN/m2，活载0.5 kN/m2。

2.2 倒塌分析计算模型

参照GSA2003的规定，采用非线性动力方法模拟结构的抗连续倒塌过程，使钢筋混凝土结构按照默认的塑性铰分析。塑性铰的本构关系曲线如图4所示，B点为构件屈服点，C点为构件达到其自身极限强度，D点为残余强度点，E点为失效点。美国规范ATC-40将强化阶段分为直接使用极限状态IO、安全极限状态LS、坍塌防止极限状态CP三个性能水平。

图3 平面布置图Fig.3 Layout plan

3 抗连续倒塌分析过程

采用非线性动力分析来实现承重柱的拆除，在考虑材料非线性的基础上，当局部构件失效后，得到剩余结构随时间变化的动力响应情况，结合拆除柱机理，非线性动力分析流程可分为以下三个步骤来实现承重柱的拆除。

图4 塑性铰力-位移关系曲线Fig.4 Plastic hinge force displacement curve

(1)对仅承受竖向荷载的整体结构作静力分析，并记录目标拆除构件的杆端内力，只需记录柱轴力即可。

(2)选择目标构件直接移除，并更新结构模型，如图5(a)所示。

(3)在移除柱的上端节点处施加与柱内力相等的反作用力，使结构与原结构等效，如图5(b)所示。待结构达到静力平衡状态时，将反作用力在一定时间内迅速卸荷为0，观察剩余结构的动力响应，如图5(c)所示，进而研究结构的抗连续倒塌性能。

通常情况下，卸荷时间越短，结构越敏感，即对结构动力响应的影响越大。通常卸荷时间取构件拆除后剩余结构的竖向基本周期的1/10。利用非线性动力拆除构件法时，依据GSA2013设计指南荷载组合取为1.0DL+0.25LL。

图5 分析步骤简图Fig.5 Sketch of analysis steps

4 框架柱失效的动力分析

依据GSA(美国联邦行政管理总署)导则，把每次拆除一根承重柱作为一种工况。柱子所在的X向、Y向轴号与该柱所在的楼层共同组成待拆除构件的编号，1-A1表示结构一层A轴与1轴相交处的柱子，即工况1-A1为拆除底层角柱。待拆构件的轴力如表2所示，并对比了SAP2000和PKPM的结果，二者相差不到10%，因此可确保结构建模的准确性。

在普通框架结构遭受初始破坏后，剩余结构的内力重分布过程中存在两种承载模式，分别为“梁机制”状态和“悬链线机制”状态。

表2 待拆构件的轴力Table 2 Axial force of component to be demolished

4.1 不同工况位移时程曲线分析

底层和转换层的不同拆除工况的位移时程曲线分别如图6和图7所示，变化趋势均表现出在构件失效的瞬间位移先骤然增加，随后在某个范围内来回波动，逐渐稳定在某一数值。底层的角柱拆除后的失效位移为70.63 mm，分别为长边中柱、短边中柱、内柱最大失效位移的2.01 倍、2.13 倍及1.55 倍；对于转换层角柱拆除后的失效位移为60.87 mm，分别为长边中柱、短边中柱、内柱最大失效位移的1.83 倍、1.93 倍及1.43 倍。由GSA2003失效准则可知结构均未发生连续倒塌。针对同层不同构件失效的情况下，位移表现均为角柱>内柱>长边中柱>短边中柱。比较同一拆除位置不同层的失效位移可知，底层角柱、长边中柱、短边中柱、内柱的最大失效位移分别为转换层相应节点位移的1.16 倍、1.06 倍、1.06 倍、1.07 倍。可以看出转换层的转换梁刚度相较于底层框架梁的刚度较大，而剩余结构能承担更大的不平衡荷载，即表现出较小位移。

图6 底层柱失效的位移时程曲线Fig.6 Displacement time history curve of failure of bottom column

图7 转换层柱失效的位移时程曲线Fig.7 Displacement time history curve of column failure in transfer floor

4.2 相邻框架梁内力分析

4.2.1 角柱失效

拆除底层和转换层的角柱后，相邻框架梁内力时程曲线分别如图8和图9所示。1-A1工况下，结构X和Y方向的梁单元内力迅速增大，可形成梁端弯矩，此时底层角柱失效引起的不平衡荷载由梁端弯矩承担，以“梁机制”的形式为结构提供抗力。2-A1工况下，拆除转换层角柱的瞬间，梁端弯矩迅速增大为结构提供抗力，原本由框支柱承受的内力转变为由相邻转换梁所形成的“梁机制”来承担。转换梁截面尺寸和配筋率相对较大，拆柱后可承担的弯矩达到原结构内力的2倍，此时会造成“强梁弱柱”的情况。随着结构进入大变形阶段，X、Y两方向支撑转换梁的框支柱在一定程度上能有效约束转换梁的变形，因此结构不会发挥“悬链线机制”作用。

图8 1-A1工况下相邻梁的内力变化Fig.8 Internal force variation of adjacent beams under 1-A1 condition

图9 2-A1工况下相邻梁的内力变化 Fig.9 Internal force variation of adjacent beams under 2-A1 condition

4.2.2 长边中柱失效

拆除底层和转换层的长边中柱后，相邻框架梁内力时程曲线分别如图10和图11所示。1-A4工况下相邻梁远柱端弯矩和轴力时程曲线，在初始破坏刚发生时，结构发挥了梁机制作用，随着结构分析发展到大变形阶段，梁端弯矩逐渐趋于稳定，通过比较X向和Y向的梁端轴力变化，拆柱后X向仍有较好的水平支撑，因此X向梁提供的悬链线作用比Y向梁更有效。2-A4工况下由于转换梁上部的剪力墙在竖向荷载的作用下存在压力拱效应，在转换层的长边中柱失去效力后，Y向梁的一端支座约束消失，进而转换梁与上部剪力墙的共同作用被减弱，剪力墙的拱效应衰减至失效，转换梁的弯矩急剧增大，轴力先增大到一定值后开始波动最终稳定在0附近。X向转换梁在拆除长边中柱后跨度变为原来的2 倍，此时需要承担较大的剪力墙自重，压力拱效应由两边的框支柱承担，使转换梁内产生较大的轴力，因此X向转换梁的轴力突变程度远大于Y向梁的轴力。

图10 1-A4工况下相邻梁的内力变化Fig.10 Internal force variation of adjacent beams under 1-A4 working condition

图11 2-A4工况下相邻梁的内力变化Fig.11 Internal force variation of adjacent beams under 2-A4 condition

4.2.3 短边中柱失效

拆除底层和转换层的短边中柱后，相邻框架梁内力时程曲线分别如图12和图13所示。1-C1工况下相邻梁在柱远端的弯矩和轴力时程曲线，其抗力机制与长边中柱失效时相同。2-C1工况下相邻梁在拆除转换层短边中柱后，其相邻梁的动力响应与图12表现出的内力变化一致。倒塌机制同样也是由“梁机制”过渡到“悬链线机制”，转换层的特殊性主要体现在上部剪力墙的压力拱效应的变化。X向转换梁失去有效水平约束，与上部剪力墙的共同作用也逐渐衰退，压力拱效应失效使得梁内需承受较大的弯矩，而轴力却逐渐趋于0。Y向转换梁的跨度变大，压力拱效应增强，向下传递的竖向荷载主要集中在支座处，因此梁轴力较大幅度的增加。

图12 1-C1工况下相邻梁的内力变化Fig.12 Internal force variation of adjacent beams under 1-C1 condition

图13 2-C1工况下相邻梁的内力变化Fig.13 Internal force variation of adjacent beams under 2-C1 condition

4.2.4 内柱失效

拆除底层和转换层的内柱后，相邻框架梁内力时程曲线分别如图14和图15所示。1-C4工况下，首层相邻梁的最大弯矩大于其抗弯承载力，说明结构进入悬链线机制。2-C4工况下，X、Y向转换梁远柱端的最大弯矩达超过其抗弯承载力，梁内形成了稳定的轴向拉力，此时不平衡荷载由梁内轴力承担，结构抗力由悬链线机制提供。内柱失效仅改变两个方向的梁跨度，梁端依然存在有效的水平约束支座，因此当内部柱失效后，整体结构表现出良好抗连续倒塌能力。

图14 1-C4工况下相邻梁的内力变化Fig.14 Internal force variation of adjacent beams under 1-C4 condition

从抗连续倒塌性能的角度来看，当支撑上部剪力墙的内部柱发生初始破坏，由于X和Y向的剪力墙本身自重较大，而且剪力墙的压力拱效应会使转换梁承受较大的轴向拉力，此时结构会产生较大的不平衡荷载，导致内力重分布过程中剩余结构的备用荷载路径无法完全分担不平衡荷载，因此在框支剪力墙结构中，内部区域对整体结构抗连续倒塌性能的影响不容忽视。

图15 2-C4工况下相邻梁的内力变化Fig.15 Internal force variation of adjacent beams under 2-C4 condition

4.3 相邻柱内力分析

4.3.1 角柱失效

当底层和转换层角柱失效后。相邻竖向构件的内力变化值如表3和表4所示。在1-A1和2-A1工况下，相邻柱B1、A2增量最明显，而A3、C1和B2等柱轴力的最大增量均小于15%，表明原来由柱A1承受的轴力在其失效后转移给了紧邻构件，意味着拆除构件后传力机制随着远离该柱而逐渐减弱。柱B1的突变程度要高于柱A2，这是因为柱A2旁布置有双向的剪力墙构件，剪力墙构件可为柱A2提供更有效的荷载传力路径，因此剪力墙的存在可提高抗连续倒塌能力，增强结构的安全性。

表3 1-A1工况各柱轴力变化情况Table 3 Axial force change of each column under 1-A1 working condition

表4 2-A1工况各柱轴力变化情况Table 4 Axial force change of each column under 2-A1 working condition

4.3.2 长边中柱失效

当底层和转换层长边中柱失效后。相邻竖向构件的内力变化值如表5和表6所示。在1-A4和2-A4工况下，失效柱的轴力主要由相邻柱承担，即柱A3、A5、B4的轴力增量最大，其他柱只能分担到很小的轴力。在构件失效区内，柱A3与A5突变程度比柱B4的小，表明Y向框架比X向框架更容易发生破坏，这是由于柱A3与A5旁有紧邻的剪力墙构件。

4.3.3 短边中柱失效

当底层和转换层短边中柱失效后。相邻竖向构件的内力变化值如表7和表8所示。在1-C1和2-C1工况下，通过比较各相邻柱的轴力变化，柱B1、D1、C2的轴力增量最大，这三个框架柱均紧邻拆除构件，是后继破坏高发区，其中B1和D1的突变程度大于C2，是由于在柱C2轴线上有设置剪力墙，说明此处设置的剪力墙在分担不平衡荷载时发挥了极其重要的作用。其余隔跨柱的轴力变化均在10%左右，表明越远离失效柱，柱轴力的变化越不明显，偶然荷载对各柱的影响越小。

表5 1-A4工况各柱的内力变化Table 5 Axial force change of each column under 1-A4 working condition

表6 2-A4工况各柱的内力变化Table 6 Axial force change of each column under 2-A4 working condition

4.3.4 内柱失效

当底层和转换层内柱失效后。相邻竖向构件的内力变化值如表9和表10所示。在内部柱失效的瞬间，相邻竖向构件出现轴力重分布，在1-C4工况下，对比各柱轴力变化情况，与失效柱C4紧邻的柱B4、D4、C3和C5的轴力变化最为显著；在2-C4工况下，转换层相同位置柱的轴力变化与底层相差不多，且相邻四个框架柱的轴力突变情况几乎相等。

表7 1-C1工况各柱的轴力变化Table 7 Axial force change of each column under 1-C1 working condition

表8 2-C1工况各柱的轴力变化Table 8 Axial force change of each column under 2-C1 working condition

表9 1-C4工况各柱轴力变化情况Table 9 Axial force change of each column under 1-C4 working condition

表10 2-C4工况各柱轴力变化情况Table 10 Axial force change of each column under 2-C4 working condition

5 结论

(1)对比同层的不同构件失效后剩余结构的抗连续倒塌能力可知，边区域最强，内部区域次之，角部区域最容易引起结构发生整体倒塌。

(2)结构在遭受初始局部破坏时所表现出的抗倒塌机制在一定程度上与普通框架结构的抗连续倒塌机制类似，角柱失效产生的不平衡内力仅由梁机制承担，边柱失效时其中一个方向完成了由梁机制转向悬链线机制的过程，内柱失效时相邻梁内可产生稳定的轴向拉力，因此可发挥两种机制。

(3)基于非线性动力分析法，拆除承重柱后相邻梁所承受的弯矩和轴力不仅在数值上有所增大，在近柱端的受力也会变号；剩余结构的内力重分布主要体现在失效跨内柱的内力增大。各构件柱的轴力增幅程度取决于该柱与失效柱之间的距离，二者呈反比关系，距离越大柱轴力的增幅越小，即不平衡内力的影响程度随距离越远而逐渐递减，可总结为传力遵循“就近原则”。