长江经济带城市经济发展水平的实证研究

宋冰清， 刘祥伟

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001)

自《长江经济带发展规划纲要》实施以来，许多学者从城镇化水平、区域协调发展、城市创新能力、城市绿色发展等方面对长江经济带进行了研究.例如：蒋长流等[1]从理论逻辑和内在机理两个层面分析了长江经济带发展新型城镇化所要克服的主要问题;王祥荣等[2]对长江经济带4大城市群的生态化耦合协调度进行了研究，结果表明长江经济带4大城市群的生态化耦合协调度从高到低的排序为长三角城市群、成渝城市群、中游城市群、滇黔城市群;曾刚等[3]采用加权平均、齐普夫规模位序分析等方法，研究了2019年长江经济带110个城市的协同发展能力;何雄浪等[4]研究了长江经济带城市群之间的经济关联和空间溢出效应，研究结果显示长江经济带城市群的一体化发展程度不高，城市之间以及城市群之间的交流合作有待加强;黄庆华等[5]从静态和动态两个方面分析了长江经济带的协同创新能力;方大春[6]运用DEA-BCC模型以及DEA-Malmquist指数法对长江经济带11个省市的工业经济效率进行了研究;闫铁梅等[7]运用稳定性检验等方法对影响长江经济带农业经济增长的因素进行了实证研究，并给出了相关建议;王兆峰等[8]研究了长江经济带11个省市的旅游经济、生态环境以及交通网络3个系统的耦合协调度，并分析了其相关影响因素;黄钰婷[9]借助SPSS软件以及运用因子分析和聚类分析方法对长江经济带11个省市的综合经济水平进行了评价;韩光婷[10]基于熵权的TOPSIS法对2017年长江经济带11个省市的综合经济发展水平进行了评价.综合上述文献来看，目前对长江经济带城市经济发展水平的研究大多仅限于工业经济、农业经济、旅游经济等单一方面，而对长江经济带城市的综合经济发展水平进行的研究多停留在省级层面；因此，本文利用Stata 12.0软件对长江经济带沿线29个城市的综合经济发展水平进行实证研究，以期为长江经济带的发展提供参考依据.

1 研究设计

1.1 研究变量的选择

本文通过对国内外相关文献[11-15]的研究，最终选取了11个变量，分别为：城市名称(k0)、地区生产总值(k1)、规模以上工业总产值(k2)、人均GDP(k3)、一般公共预算收入(k4)、社会消费品零售总额(k5)、进出口总额(k6)、出口总额(k7)、国内旅游总人数(k8)、城镇居民人均可支配收入(k9)、农村居民人均可支配收入(k10).

本文选取受长江流域影响最明显的29个地级市作为研究对象，分别为：扬州市、泰州市、苏州市、湖州市、黄冈市、无锡市、咸宁市、安庆市、常州市、镇江市、铜陵市、南通市、嘉兴市、芜湖市、宁波市、荆州市、绍兴市、舟山市、宜昌市、马鞍山市、池州市、九江市、黄石市、宜宾市、鄂州市、岳阳市、泸州市、攀枝花市、昭通市.

1.2 数据来源与分析方法

本文数据来源于上述29个城市2019年的统计年鉴，分析方法采用相关分析法、回归分析法、因子分析法和聚类分析法.

2 研究过程

2.1 数据描述性分析

在Stata 12.0软件[16]中的Command命令框中输入命令“summarize k1-k10,detail”，得到k1—k10的描述性分析结果.由于篇幅有限，本文仅以地区生产总值(k1)为例进行说明,如表1所示.观察k1—k10的数据描述性输出结果发现，各数据中均不存在极端数据和异常数据，由此表明各数据能够用于后续的相关分析、回归分析、因子分析和聚类分析等.

表1 地区生产总值的数据描述性分析结果

2.2 相关分析

在Command命令框中输入命令“pwcorr k1-k10, sidak sig star(0.01)”，由此可得k1—k10间的Pearson相关系数，如表2所示.从表2可以看出，地区生产总值(k1)与规模以上工业总产值(k2)、人均GDP(k3)、一般公共预算收入(k4)、社会消费品零售总额(k5)、进出口总额(k6)、出口总额(k7)、城镇居民人均可支配收入(k9)之间有很强的相关性(在0.01水平上显著相关)，而且这8个变量相互之间的相关性也均较强；但是，上述变量与国内旅游总人数(k8)、农村居民人均可支配收入(k10)之间的相关性较小.

表2 k1—k10间的Pearson相关系数

2.3 回归分析

2.3.1建立线性模型

以地区生产总值(k1)为因变量，以规模以上工业总产值(k2)、人均GDP(k3)、一般公共预算收入(k4)、社会消费品零售总额(k5)、进出口总额(k6)、出口总额(k7)、国内旅游总人数(k8)、城镇居民人均可支配收入(k9)、农村居民人均可支配收入(k10)为自变量建立如下线性模型：

k1=ak2+bk3+ck4+dk5+ek6+

fk7+gk8+hk9+ik10+m.

其中a、b、c、d、e、f、g、h、i为回归方程的系数，m为常数项.然后采用最小二乘法对模型进行逐步回归，即在命令框中输入命令“sw regress k1 k2-k10, pr(0.01)”,由此得到如表3所示的回归分析结果.

表3 回归分析结果

2.3.2模型修正

由表3可以看出，经过逐步回归修正后模型的F值为539.39，P值为0.000 0，可决系数(R-squared)为0.991 5，修正后的可决系数(Adj R-squared)为0.989 7.由此说明,修正后的模型具有很好的解释能力，可以作为长江经济带城市经济发展水平的实证研究模型.

在包含全部自变量的模型中，由于k2、k7、k8、k9这4个变量的P值均大于0.01，因此本文将这4个变量剔除.剔除上述4个变量后得到的最终回归模型为：

k1=0.015 938 3k3+7.612 601k4+

1.343 412k5-1.758 683k6-

0.074 908 8k10+89.923 75.

2.3.3因变量预测

在命令框中输入“predict kk1”，由此得到因变量k1的拟合值kk1.由于篇幅所限，本文未给出具体的kk1值.由得到的kk1值可以看出，其与k1值较为接近，由此表明上述回归方程的拟合效果较好.

2.3.4异方差检验

对拟合值进行怀特检验(White test)和BP检验(使用所得拟合值和使用方程右边的解释变量对数据进行异方差检验)，结果如表4所示.由表4可以看出，3种检验方法得到的P值都大于0.05，表明数据中不存在异方差，即数据通过异方差检验，不需要再进行回归分析.

表4 异方差检验结果

由上述逐步回归分析的结果可以看出，长江经济带沿线29个城市的地区生产总值与人均GDP、一般公共预算收入、社会消费品零售总额、进出口总额、农村居民人均可支配收入呈显著关系，但与其他变量之间的关系并不显著.其中：人均GDP、一般公共预算收入、社会消费品零售总额这3个变量每增加一个单位，地区生产总值将分别增加0.015 938 3、7.612 601、1.343 412个单位；进出口总额和农村居民人均可支配收入每增加一个单位，地区生产总值将分别减少1.758 683、0.074 908 8个单位.

2.4 因子分析

1)在命令框中输入“factor k1 k2-k10, pcf ”，由此得到k1—k10的因子分析结果，如表5所示.由表5可以看出，只有前2个因子的特征根(eigenvalue)大于1，且这2个因子的累计方差贡献率(cumulative)达到了87.55%，因此本文选择这2个因子作为新的综合评价指标.

表5 因子分析结果

2)为突出每个因子的典型解释变量，对因子结构进行正交旋转.由旋转后的因子载荷表(表6)可以看出，第1因子(factor 1)主要解释的是k1、k2、k4、k5、k6、k7这6个变量的信息，第2因子(factor 2)解释的是k3、k8、k9、k10这4个变量的信息.根据因子得分系数矩阵，得到如下主因子的表达式：

表6 因子载荷表

f1=0.895 3k1+0.894 3k2+0.919 2k4+

0.875 4k5+0.921 0k6+0.927 3k7,

f2=0.750 2k3+0.448 9k8+0.898 7k9+

0.930 0k10.

在命令框中依次输入命令“predict f1 f2”和“correlate f1 f2”，由此得到29个样本的因子得分情况以及两个主因子的相关系数矩阵.根据得到的相关系数矩阵可知，两个主因子之间没有相关性，即说明对因子结构进行正交旋转是有效的.

为检验数据(k1—k10)是否适合做因子分析，对数据进行KMO检验(在命令框中输入“estatkmo”即可得到所有数据的KMO检验结果).检验结果显示，k1—k10的KMO值均在0.7以上，总体KMO值为0.805 1，该结果表明本文的数据可以进行因子分析.

3)在命令框中输入“generate f=0.5556*f1+0.3198*f 2”，由此得到长江经济带沿线29个城市经济发展水平的综合得分,其中0.555 6和0.319 8为方差贡献率.29个城市的因子得分、综合得分和排名见表7.

2.5 聚类分析

对表7中的综合得分进行K均值聚类分析后将29个城市划分为4类，分别为高发展水平城市(第1类)、中高发展水平城市(第2类)、中等发展水平城市(第3类)和中低发展水平城市(第4类).

表7 29个城市的因子得分、综合得分和排名

苏州、宁波、无锡为第1类城市.以无锡市为例：无锡市的f1因子的得分在各城市中位于第3位，f2因子的得分在各城市中位于第5位，因此无锡属于高发展水平城市.

南通、常州、嘉兴、绍兴为第2类城市.以嘉兴市为例：嘉兴市的f1因子的得分在各城市中位于第20位，f2因子的得分在各城市中位于第3位，因此嘉兴属于中高发展水平城市.

泰州、湖州、扬州、镇江、舟山、芜湖、九江、宜昌为第3类城市.以舟山市为例：舟山市的f2因子的得分在各城市中位于第1位，f1因子的得分在各城市中位于最后一位，因此舟山市属于中等发展水平城市.

岳阳、马鞍山、宜宾、荆州、安庆、黄石、攀枝花、泸州、铜陵、咸宁、黄冈、鄂州、池州、昭通为第4类城市.以昭通市为例：昭通市的f1因子的得分在各城市中位于第11位，f2因子的得分在各城市中位于第29位，因此昭通市属于中低发展水平城市.

3 结论

本文通过选取10个指标对长江经济带沿线29个城市的经济发展水平进行了相关分析、回归分析、因子分析和聚类分析，结果显示高发展水平城市和中高发展水平城市均分布在长江经济带下游，而中等发展水平城市和中低发展水平城市均分布在长江经济带的中游和上游.这表明，长江经济带下游、中游和上游的经济发展水平存在失衡现象.本文研究结果可为长江经济带沿线各城市的均衡发展提供参考.