MATLAB环境下的汽车动力性能分析

北京交通运输职业学院 张新敏，李 卓，吴海洋

汽车已经成为生产生活中必不可少的载运工具，国内外的专家学者对于如何提升汽车各项性能的研究热情越来越高涨，其中，计算机仿真技术已经成为研究汽车技术的重要方法之一，在汽车的研发设计阶段对出现的问题进行校对、修正，直至得到理想的效果，有利于避免汽车在试验运行甚至是实际使用过程中出现严重安全问题，具有一定的实用价值。目前汽车研发领域的仿真软件有很多，现阶段常见的计算机仿真技术的应用类型也呈多样化，如陈平等人利用DELMIA软件探索了汽车总装工艺中人机装配仿真问题；赵亮等人在MATLAB环境下对三轴汽车仿真系统进行研发，然后基于实际车型参数同三维建模软件Adams和Truck Sim中的数据进行仿真比较。本文针对汽车在试验运行中出现的安全问题，建立了发动机转矩模型，以汽车物理参数和运行参数为基础，利用MATLAB软件对汽车动力性进行了仿真分析，得到了汽车发动机外特性曲线、驱动力—行驶阻力关系图、汽车原地起步加速时间关系图及汽车各挡位的爬坡度曲线图。仿真结果表明，采用仿真技术直观明了，高效便捷，可以有效避免不合理参数，减少汽车试验运行中出现的问题，具有一定的实用性和通用性，也为设计具备多功能的车辆仿真平台提供了理论依据。

1 发动机转矩数学模型建立

汽车动力性的良好与否是由汽车所受的纵向力决定的。可根据汽车的纵向受力关系建立汽车行驶平衡方程式，来确定汽车的加速度、最高车速和最大爬坡度。汽车行驶方程式及汽车驱动力与发动机转矩之间的关系分别如下：

式中，Ft为汽车驱动力；Ff为汽车滚动阻力；Fw为汽车空气阻力；Fi为汽车坡度阻力；Fj为汽车加速度阻力；T为发动机转矩；i为传动系总传动比；η为传动系统效率；r为车轮半径。

发动机转矩与转速之间的关系是进行汽车动力性计算的主要依据，可由发动机台架试验来确定，得到发动机转速与转矩的离散数据点，用回归法找出描述转矩与转速的函数，用下面的多项式来表示：

式中，a0，a1，a2，…，ak为待拟合系数，可依据最小二乘法来确定；拟合阶数随特性曲线而异，可以在2～5中选取；n为发动机转速。

2 动力性模型建立

2.1 汽车最高车速

汽车最高车速是指汽车在水平良好路面上，汽车能达到的最高行驶车速。汽车以最高车速行驶时，坡度阻力Fi和加速阻力Fj为0 N。汽车最高行驶车速为：

式中，m为汽车质量；f为滚动阻力系数；CD为空气阻力系数；A为汽车迎风面积，可以用车高乘以轮距进行估算：

式中，nmax为发动机最高转速；imin为传动系统最小传动比，r为车轮半径。

2.2 汽车加速时间

当汽车在水平良好路面上加速时，坡度阻力为0 N。得到汽车的加速度和汽车的原地起步加速时间的公式分别如下所示：

式中，v0为汽车起步过程结束时的最低车速；v1为汽车加速终了时的行驶速度；m为汽车质量。

2.3 汽车最大爬坡度

汽车爬坡时，保持匀速行驶，加速阻力Fj为0 N。根据汽车行驶方程，汽车在爬坡时克服的阻力为：

式中，Fi为汽车坡度阻力；Ft为汽车驱动力；Ff为汽车滚动阻力；Fw为汽车空气阻力。

当发动机提供的汽车最大驱动力等于或小于地面附着力时，应按汽车一挡时的最大驱动力确定最大爬坡度。汽车一挡最大爬坡度αmax为：

式中，Ft1max为一挡时的最大驱动力；Ff为汽车滚动阻力；Fw为汽车空气阻力。

3 动力性能分析

基于车型的物理参数及性能参数，利用MATLAB软件进行编程生成.m文件，对发动机的转矩特性和动力性能的三个指标进行分析与仿真，具有一定的通用性和实用性。该车型的物理参数见表1所列。

表1 某五速手动挡车型参数

3.1 发动机外特性曲线

利用现有发动机台架可得到表2所列的发动机转速及相应的转矩。利用表2中的数据，在MATLAB中编程后运行得到该车型的发动机外特性曲线，如图1所示。

表2 发动机外特性参数

由图1可以看出，采集的数据点全部均匀地落在得到的拟合曲线附近，精度满足需求，采集的数据量越大，得到的拟合曲线也会越精准。

图1 发动机外特性曲线

3.2 用驱动力-行驶阻力平衡图求最高车速

操作该五速手动挡车型由最低转速运行至最高转速的过程中，各挡位所对应的行驶曲线可由MATLAB软件编程得到，如图2所示，此图也反映了汽车在加速至最高车速时驱动力、行驶阻力与速度的关系。

由图2可以清楚地看到，各挡位的驱动力和行驶阻力与汽车行驶速度的关系。当驱动力曲线与行驶阻力曲线有交点时，说明驱动力与行驶阻力相等，此时对应的汽车行驶速度即为汽车的最高车速。运用MATLAB软件编程可以求得该5速手动挡车型在5挡时能够达到的最高车速，对于该车型来说，运用MATLAB软件编程可以求得5挡时其能达到的最高车速为128 km/h。

图2 驱动力-行驶阻力关系图

3.3 原地起步加速时间

当汽车在水平良好路面上加速时，坡度阻力为0 N。利用MATLAB进行编程可以得到该车型的原地起步加速时间以及行驶距离，分别如图3所示和图4所示。

由图3和图4可以看出，对于该5速手动挡的车型来说，连续换挡加速时间由4部分组成，曲线间断是由于换挡过程造成的，每次换挡都会造成下个挡位初始速度的下降，下降程度与换挡时间有关系，时间越短，下降速度损失就会越小。

图3 原地起步加速时间

图4 原地起步加速行驶距离

3.4 各挡位爬坡度示意图

汽车在附着系数良好路面上爬坡时，加速度为0 m/s2。利用MATLAB软件进行编程可以得到该车型的各挡位爬坡度示意图，如图5所示。

图5为各挡位的爬坡度曲线，当地面附着系数小于发动机提供的最大驱动力要求的附着系数时，应当按最大地面附着力确定最大爬坡度。换句话说，1挡的最大爬坡度能否实现，要充分考虑地面实际附着系数，当1挡匀速爬坡时要求的附着系数大于地面实际附着系数时，应按照地面实际附着系数计算最大爬坡度。

图5 各挡位爬坡度示意图

4 结语

以汽车性能参数为依据，以汽车行驶平衡方程为理论基础，建立了发动机转矩模型，利用MATLAB软件设计了汽车动力性能仿真软件，实现了汽车动力性的仿真分析，得到汽车发动机外特性曲线、驱动力-行驶阻力关系图、汽车原地起步加速时间关系图以及汽车各挡位的爬坡度曲线图。仿真结果直观明了、高效便捷，减少了动力性试验不利因素，提高了工作效率，对汽车动力性能分析具有一定的实用性和通用性。