有机串联，有效教学

钱灿坤

通过研读教材教参，了解到《平行四边形的面积》一节在的安排是先通过数方格子得出面积大小相等的平行四边形和长方形，从而引导学生往“平行四边形和长方形有什么关联？”这个方向思考，接着教材直接提问：不数方格子能不能算平行四边形的面积？然后介绍平行四边形转化成长方形的方法，最后推导出平行四边形的面积公式，再到运用面积公式解决实际问题。

结合学生的学习背景，我确定本节课的教学目标为：1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。3.通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识。教学重点是探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点是理解行四边形面积计算公式的推导过程，體会转化的思想。

如何将本节课的学习内容有机串联，引导学生往“平行四边形转化成长方形后两者存在哪些等量关系”这个方向去思考，从而突破教学重难点？以下是我的教学实践与探究过程。

学生在三年级下册初步学习面积时，教材提供的计算方法是数方格子，并由此学习长方形和正方形的面积。再次学习平面图形的面积是在五年级上册第六单元《多边形的面积》，作为单元伊始第一课时《平行四边形的面积》，由于时间相距较远，期间有关知识的学习也比较少，所以很多学生已经忘记可以用数格子的方法来算面积。因此，教学时很有必要先帮助学生回顾这个知识点。所以我设计了课前游戏：猜猜哪个图形大。课件出示三组图形：第一组是大小明显的两个图形;第二组是大小不明显，用重叠法也很难判断的两个图形，需要借助方格纸;第三组是大小不明显，用重叠法也很难判断，并且有一个是不规则图形的两个图形，需要借助方格纸也需要用到割补方法。

然后根据学生身边的现实情况创设问题情景：这两个花坛的设计图哪个大？你是怎样判断的？引出学习任务一：在方格纸上数一数，然后填写下面的表格。

在教学时出现有学生在通过数数得出平行四边形的底和高的长度后，直接用了6乘4得出它的面积。追问他的思考过程，他的回答是平行四边形的面积公式是用底乘高算的。我第一次执教时没有想到再追问学生：你是怎么知道的？而是借着他的回答，直接引导学生去思考：平行四边形的面积公式可以用底乘高来算吗？然后直接过度到学习任务二（图1）。这是为了完成教学内容而教内容，没有顾及学生的思维发展，更是没有让更多的学生参与讨论进去。学习任务二的设计，因担心学生思维发散面太广，不会把平行四边形与长方形联系起来，担心学生找不到转化前后平行四边形与长方形的等量关系，从而设计了操作过程和思考过程的填写。但是这样的设计又会把学生的思维局限于一点，不利于锻炼学生的思维。

《课程标准（2011版）》强调，学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者和组织者。教师应该把课堂时间更多地交给学生去发现去探究去积累活动经验。因此，我在再次执教时，把任务二设计成：把手中的平行四边形转化成其他图形，再找找转化前后的等量关系。课堂上，在这个环节的处理耗时较多，学生剪开的地方比较随意，梯形的三角形的，剪开两次的等等，有的沿着高剪开后在拼长方形时又遇到了困难，有的拼成了长方形后却找不到转化前后图形的等量关系。我在组织集体交流汇报时，显得比较突兀，学生此时才明白过来是要转化成长方形。

如何因势利导把学生思维引向这个点从而让学生有序进行思考呢？以下是我执教的第三次尝试（图2）。执教之后，发现两者的衔接仍是不如人意，教师的引导过多，学生完全顺着教师的预想来，没有其他自己的想法，气氛比较沉闷。

如何引导学生自然而然地通过自己的“观察发现”从而自己主动去验证“发现”呢？我再次修改教学环节，将“提问：观察表格里的数据，你发现了什么？”进行到底，尽量多的学生表达所思所想，发现大部分学生都能通过对比平行四边形和长方形的数据，会把两者联系起来，并产生疑问：平行四边形的底和长方形的长相等，高和宽相等，面积也相等。其他的平行四边形也会有这样的规律吗？平行四边形和长方形有什么联系？等这些疑问在学生头脑中经过发酵之后，我再抛出学习任务二，让学生根据自己的疑虑进行探索。那么学生就不会漫无目的，不知所措，无从下手。

当学生用自己的语言已经推导出平行四边形的面积时，教师需要用数学的语言和专业术语归纳小结，把无序的含糊的知识结构化清晰化。紧跟着是所学知识的实际应用，把知识用在实际问题中，学生既可以巩固新知也可以感受数学知识的价值。