联合隔板理论和井底循环排液技术开发底水油藏新模型

刘峰 ，陈军斌 ，李红正 ，伍勇 ，卜盼盼 ，杨飞

（1.西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065；2.中国石化中原油田分公司工程技术管理部，河南 濮阳 457001；3.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西 西安 751500；4.中国石油长庆油田分公司第五采油厂，陕西 西安 751500）

0 引言

油井的临界产量是底水油藏开发过程中的重要参数之一，临界产量的高低决定着底水油藏开发效果的好坏［1］。一方面，为了控制底水锥进，延长油井无水采油期，底水油藏油井需要以低于临界产量进行生产，但油井采油速度低，不能带来良好的经济效益；另一方面，如果油井以高于临界产量进行生产，则出现底水锥进快，油井较早见水，含水率迅速上升，导致油井暴性水淹而关井，大部分原油将无法采出。因此，需要探索一种既能提高临界产量又能延长油井无水采油期的底水油藏开发新方法。

为了同时达到这2个目的，目前常用的方法有：1）油井开井生产一段时间后关井，关井一段时间后，再开井生产，如此循环反复［2］；2）根据隔板理论，注入人工堵剂（如聚丙烯酰胺），在油水接触面附近形成隔板，控制底水锥进［3］；3）运用双重完井技术（DWS），分别对油水层射孔，油从上部射孔段经油管产出，水从下部射孔段的油套环形空间流出，通过控制油和水的采出速度，保持油水接触面的稳定［4］；4）运用井底循环排液技术（DWL），对油水层均射孔，并分别安装封隔器和潜水泵，上部潜水泵抽汲原油到地面，下部底水层布2个潜水泵，一个用来抽汲底水，将底水经下部井筒循环，通过另一个潜水泵重新注入到较深的地层底部，阻止水锥形成［5］。

但上述各方法在抑制底水锥进和提高油井临界产量方面的效果都不甚理想。海上油田油井投资大，回收期短，采出的底水在海上处理较困难。为了尽可能提高海上油井的临界产量，本文结合底水油藏隔板理论［6-8］和DWL技术优点，提出了一种开发底水油藏的新方法，可以在大幅度提高底水油藏油井临界产油量的同时延长油井无水采油期。

1 理论模型

堵剂隔板和井底循环排液的作用机理不同。井底循环排液泵抽汲底水［9-10］，抑制油水界面上升，人工隔板BC阻挡底水锥进。稳态情况下，底水锥进路径为A—B—C—D（见图1。图中ho为油层厚度，hw为底水厚度，hp为油井射孔段长度，Zop为上部射孔段与油水界面的距离，Zwd为产出底水与油水界面的距离，Zdi为底水产出端和底水重新注入端的距离，re为油藏供给边界半径，rb为堵剂隔板半径）。底水锥进过程中需要同时克服堵剂隔板的阻挡和井底循环排液泵抽汲产生的双重作用，因此本方法可以有效抑制底水锥进，延长油井无水采油期，而“改进隔板-DWL”临界产量新模型则可以有效提高底水油藏的临界产量。

图1 模型底水流动形态

1.1 改进隔板理论

对于带隔板底水油藏，油井生产后，底水在生产压差的作用下向上锥进（见图2，hb为油水界面到隔板的距离）。对于底水油藏水锥而言，隔板作用相当于将井筒半径延长到隔板边缘，在达到相同含水率时，带隔板油井所需要的时间远大于不带隔板油井；同时，在隔板边缘处，带隔板油井的生产压差也小于不带隔板油井的生产压差。

图2 带隔板油井临界产量生产时的流动形态

带隔板油井的临界产量计算相关假设为：油水渗流为稳态流动，油藏均质，忽略毛细管力的影响，忽略油水过渡带的影响，油水间有明显界面，油、水密度和黏度均为常数。

李传亮等［11］根据格林第二公式，推导出了带隔板底水油藏油井临界产量qcb公式：

式中：K 为渗透率，μm2；Δρwo为油水密度差，g/cm3；g 为重力加速度，m/s2；Bo为原油体积系数；μo为原油黏度，mPa·s。

实际钻完井过程中，射孔段与隔板之间有一定距离。因此，底水油藏油井实际临界产量的计算，还应该考虑打开程度的影响。何巍等［12］提出了考虑打开程度影响的底水油藏油井附加临界产量qcp公式：

式中：Kv，KH分别为垂向、水平方向的渗透率，μm2。

1.2DWL理论

DWL技术实施包含3个射孔段，分别是油层射孔段、底水上部射孔段、底水下部射孔段（见图3）。在油水界面上部油层段，原油通过射孔段产出；在油水界面下部的底水层，底水通过下部的潜水泵抽汲，通过油管重新注入到下部水层，不需将底水采出地面［13-15］。

图3 油井循环排液时的流动形态示意

DWL技术临界产油量和产水量计算假设［16-18］：底水能量充足；流体的流动符合达西定律；K为常数，与KH相等；油井射孔段在油藏上部；油藏中无气顶，忽略油水过渡区影响；下部排水和重新注入底层水的射孔段长度相同，并且远小于整个水层厚度。

稳态生产时，含油层段油井压降Δpop［19-20］为

底水水锥向上锥进时，油层射孔段与油水界面压差pMop为

潜水泵稳态抽汲时，水层上部射孔段压降Δpwd为

定义水层射孔段无因次参数Ddi：

水层上部射孔段与油水界面压差pMwd为

潜水泵稳态注水时，水层下部射孔段压降Δpwi为

水层下部射孔段与油水界面压差pMwi为

油井正常生产时，油水界面的压力平衡，则有：

将式（3）—（9）代入式（10），计算得到 DWL 技术油井的临界产油量qopc和底水抽汲量qwdc：

式中：qop为 DWL技术的采油量，t/d；qwd为DWL技术的底水产出速度（也即底水重新注入速度），t/d；Bw为地层水体积系数；M为油水流度比；ρo，ρw分别为地层原油、地层水的密度，g/cm3；μw为地层水黏度，mPa·s；rw为井筒半径，m。

从式（11）可以看出，临界产油量与底水循环抽汲量密切相关，随着抽汲量的增加，DWL技术采油的临界产量增加。在实际生产中，应选择合理的抽汲量以提高底水油藏的临界产油量。

实际应用中，DWL技术压锥效果明显：一方面，底水不需要采出，可以节省采出水和地面处理水成本；另一方面，底水在下部循环未被采出，增加了底水油藏的驱动能量，有利于油藏的合理开采。但是，DWL技术要求油井射开和装置封隔器位置准确，上部潜水泵采水速度和下部潜水泵抽汲水速度合理。

1.3 新模型理论

借鉴改进隔板理论和DWL技术在开发底水油藏方面的优势，将二者进行组合，建立了一种新的底水油藏开发模型。由于DWL与隔板理论中原油采出作用力不同，因此DWL技术油井临界产量取决于井底潜水泵提供的动力大小，而隔板理论油井临界产量取决于井底压差与油水重力之间的差异，与潜水泵动力无关。新模型中油井临界产量满足叠加原理，将带隔板油井的临界产量、打开程度对油井产生的附加临界产量和DWL技术采油的临界产量三者相加，得到油井的“改进隔板-DWL”临界总产量表达式：

式中：qt为油井的总产量，t/d。

将式（1）、（2）、（11）代入式（13），得：

式（14）即为底水油藏“改进隔板-DWL”临界产量计算新模型。

2 实例分析

东海平湖油田某底水油藏油井的有关参数为：ho=18 m，hw=21 m，hp=11 m，hb=5 m，re=500 m，rb=100 m，rw=0.1 m，KH=K=0.43 μm2，Kv=0.043 μm2，qwd=40 t/d，Bo=1.46，Bw=1.05，ρw=1.1 g/cm3，ρo=0.78 g/cm3，μo=0.54 mPa·s，Ddi=13.5，Zop=12.5 m，Zwd=5.5 m，M=5。

将各参数代入式（1）、（2）、（11）、（14），计算的油井临界产量分别为 89.38，1.19，97.71，187.09 t/d。 从计算结果可以看出，新理论方法计算的日产量是单独注入人工堵剂隔板日产量的2.08倍，是单独采用DWL技术计算油井产量的1.93倍。因此，新模型“改进隔板-DWL”技术可明显提高底水油藏临界产量，尤其是在海上油田，投资成本高，资金回收期短，处理和净化水困难等难题。

3 结论

1）结合隔板理论和DWL技术开采底水油藏的优点，建立了新的底水油藏临界产量计算模型。实例计算结果表明，相比于单独隔板理论和DWL技术临界产量，新模型计算的油井临界产量分别是前者的2.08倍、后者的1.93倍。

2）随着DWL技术抽汲底水速度的增加，临界产量增加，“改进隔板-DWL”临界产量也增加。应用新模型开发底水油藏时，应该根据油藏开发实际，设置合理的底水抽汲速度，充分发挥新方法的优点。