有源中点钳位型三电平并网逆变器多目标优化预测控制

李倩倩 夏蓉花 刘 战 邓 斌 夏正龙

有源中点钳位型三电平并网逆变器多目标优化预测控制

李倩倩1夏蓉花2刘 战3邓 斌3夏正龙3

（1. 江苏师范大学科文学院，江苏 徐州 221000； 2. 江苏职业安全技术学院，江苏 徐州 221000； 3. 江苏师范大学电气工程及自动化学院，江苏 徐州 221000）

有源中点钳位型（ANPC）三电平变换器作为并网逆变器能够实现功率器件的热损耗平衡，适用于光伏发电系统。针对传统中点钳位型（NPC）三电平并网逆变器开关管发热不均衡等问题，本文提出一种ANPC三电平并网逆变器的多目标模型优化预测控制方法，基于三电平输出的开关状态需要遵循单位电平跳变的原则，剔除不符合跳变原则的开关状态，减少模型滚动优化的次数。针对开关管的发热不均衡问题，根据ANPC三电平并网逆变器的结构特点，通过对开关管的开通和关断损耗进行线性拟合，实时计算各开关管的功率损耗，把各开关管的不均衡损耗加入目标价值函数以实现不均衡损耗的最小化。最后通过ANPC三电平并网逆变器直接功率控制的实验结果验证了所提控制方法的正确性和有效性。

有源中点钳位型（ANPC）三电平并网逆变器；多目标优化；预测控制；均衡损耗

0 引言

在光伏发电系统中，有源中点钳位型（active neutral-point-clamped, ANPC）三电平并网逆变器相比传统二极管钳位式三电平并网逆变器可输出多种零开关状态，能够平衡桥臂中各开关管的功率损耗，实现并网逆变器更大功率的输出[1-3]。

自从Jose Rodriguez把有限控制集模型预测控制理论应用于两电平逆变装置以来，预测控制在电力电子变换器领域得到了广泛关注[4-7]。模型预测直接功率控制应用在三电平并网逆变器领域具有功率响应快、能够实现多目标优化等特点[8-10]。但当模型预测控制应用于多电平变换器时，整个模型预测滚动优化的次数和运算时间也随之增加。因此传统预测控制的通用性受到限制[11]。

针对中点钳位型（neutral-point-clamped, NPC）三电平变换器各开关管功率损耗不平衡的问题，本文以ANPC三电平逆变器为研究对象，提出一种多目标模型优化预测控制（multi-objective optimal model predictive control, MO2-MPC）方法，有效减少了模型预测滚动优化的次数，并缩短整个预测控制的计算时间，同时在目标价值函数中还考虑了开关管功率损耗的问题，实现ANPC三电平并网逆变器各开关管的损耗均衡，进而达到增大装置输出功率的目的。最后通过仿真和实验对所提控制方法进行验证。

1 ANPC三电平并网逆变器数学模型

ANPC三电平并网逆变器拓扑结构如图1所示。图1中，a、b、c为交流网侧电压，s为三相进线电感，s为网侧杂散电阻，up和down分别为上、下母线电容，v为光伏阵列。

图1 ANPC三电平并网逆变器拓扑结构

表1为ANPC三电平并网逆变器开关状态。相比NPC三电平并网逆变器，ANPC三电平并网逆变器在输出0电平时多出三组开关状态。其中，=a, b, c。

表1 ANPC三电平并网逆变器开关状态

设三相电网电压理想，系统在两相静止ab坐标系下的电压方程为

式中：s、s为并网逆变器交流侧电感和网侧杂散电阻；a,b为电网电压在ab坐标系下的分量；a,b为并网逆变器交流侧电压在ab坐标系下的分量；a,b为网侧电流在ab坐标系下的分量。

设中点电位偏差o=up-down，则中点电位的电压通过输出的开关状态可以描述为

式中：为直流侧半母线电容，且=up=down；a、b为并网逆变器输出的三相开关状态在ab坐标系下的分量。

设微处理器采样间隔周期为s，根据前项差分原理对式（1）和式（2）的微分项进行离散化可推出

式中，为系统第次采样。

把式（3）代入式（1），前推一拍，忽略杂散电阻的影响，可推出a,b第+1次的预测值为

式中，a,b(+1)为第+1次电网电压在ab坐标系下的分量值。采用二阶外推法对+1时刻的a,b进行在线预测，可有效减少数字控制系统的延时问题。

同理，由式（2）和式（4）可得三电平中点电位离散化的预测模型，即

2 ANPC三电平并网逆变器MO2-MPC 原理

2.1 ANPC三电平并网逆变器滚动优化控制

MO2-MPC在两个方面进行了优化：①利用二阶外推法对电网电压进行在线预测，减少数字控制系统的延时问题；②对预测模型的滚动进行优化。图2为三电平并网逆变器电平状态优化图，图中虚线代表无效的电平切换状态，实线代表有效的电平切换状态。

图2 三电平并网逆变器电平状态优化

筛选方法如下：如果第+1次采样时刻三相输出的电平状态分别为a(+1)、b(+1)、c(+1)，则第+1次采样时刻并网逆变器输出的线电压电平跳变ab(+1)、bc(+1)、ca(+1)为

式中，abs( )为绝对值函数。

如果并网逆变器输出的线电压电平跳变ab(+1)、bc(+1)、ca(+1)存在任意一个电平跳变的幅值大于2，则此电平状态为无效电平，不再进入模型的滚动优化。以当前电平状态(0, 0, 0)为例，优化前所需滚动的优化次数是33=27次，而优化后所需的滚动优化次数为15次，滚动次数减少近一半，处理器的运行时间也将缩短近一半。图3为三电平并网逆变器滚动优化控制的流程。

图3 三电平并网逆变器滚动优化流程

2.2 ANPC三电平并网逆变器开关管损耗均衡控制

根据某型号IGBT参数拟合出的开通与关断所产生的能量on、off与集电极电流c的关系，如图4所示。

图4 IGBT损耗拟合曲线

所得拟合方程为

以A相开关管Sa1为例，其功率损耗为

ANPC三电平并网逆变器的平均开关损耗为

其功率损耗的方均根值为

2.3 ANPC三电平并网逆变器多目标模型优化预测控制

三电平并网逆变器在两相静止ab坐标系中的瞬时功率为

式中，(+1)、(+1)分别为系统在第+1次采样时刻的预测值。根据系统的有功功率、无功功率及中点电位偏差的给定值与实际值的偏差建立三电平并网逆变器目标价值函数为

式中：P、Q、o、S分别为有功功率、无功功率、中点电位偏差及平均损耗的加权系数，用于调整所需控制目标在目标价值函数中的比重；*(1)、*(1)分别为系统有功功率与无功功率的给定值。

基于前述控制方法，ANPC三电平并网逆变器MO2-MPC框图如图5所示。

3 实验验证

针对上述控制方法，通过Matlab仿真及搭建ANPC三电平并网逆变器实验平台分别进行了控制算法的仿真和实验验证。仿真和实验参数为：交流侧线电压有效值260V，电抗器1.5mH，直流侧上、下母线电容均为4 000mF，直流电压给定450V，采样间隔s=0.1ms。

图6为MO2-MPC稳态时直流母线电压dc、网侧电压a、网侧电流a及A相端口电压ao实验波形，从波形上看，直流母线电压平稳、波动较小，网侧电压、电流同相位，电流正弦度较高，对电网污染小，A相端口电压没有出现过高电平跳变，同时可以看出整个系统的开关频率也较低。

图7为MO2-MPC动态实验波形，从波形上看当并网功率突变时，dc经过较小跌落后能够迅速恢复到给定值，同时有功功率也能够迅速达到稳定状态，表明控制算法具有快速的动态响应能力。

图8为并网逆变器网侧电流谐波的频谱，网侧电流总谐波含量仅为3.3%，满足国家相关标准，说明本文所采用的多目标优化控制策略能够很好地控制网侧电流的波形质量。

图9为使用本文所提算法前后IGBT损耗对比实验图，从实验数据柱状图对比可以看出，本文所提算法能够降低损耗。

图5 ANPC三电平并网逆变器MO2-MPC框图

图6 MO2-MPC稳态时相关电压电流的实验波形

图7 MO2-MPC动态实验波形

图8 并网逆变器网侧电流谐波频谱

图9 使用本文所提算法前后IGBT损耗对比图

4 结论

通过提出和分析ANPC三电平并网逆变器MO2- MPC的控制原理，给出了MO2-MPC实现的具体方法，采用MO2-MPC可以有效减少模型预测滚动优化的次数，大大减少了处理器所需的运算时间，同时很好地实现了三电平并网逆变器的单位功率因数控制，系统具备很好的动静态性能；通过对ANPC三电平并网逆变器各开关管的损耗情况进行分析建模，推导了各开关管功率损耗的均衡计算公式，最后通过实验结果进一步验证了上述所提控制方法的有效性，达到了预期的实验效果，证明了控制算法的正确性。

[1] 季宁一, 赵涛, 徐友, 等. T型三电平并网逆变器的设计与实现[J]. 电气技术, 2018, 19(8): 11-15.

[2] 张兴, 张崇巍. PWM并网逆变器及其控制[M]. 北京:机械工业出版社, 2012.

[3] 陈宁宁, 宋子豪, 汪泽州. 模型预测控制在光伏并网逆变器中的应用[J]. 电气技术, 2017, 18(4): 79-83.

[4] PAPAFOTIOU G, KLEY J, PAPADOPOULOS K G, et al. Model predictive direct torque control-part II: implementation and experimental evaluation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(6): 1906-1915.

[5] 郑泽东, 王奎, 李永东, 等. 采用模型预测控制的交流电机电流控制器[J]. 电工技术学报, 2013, 28(11): 118-123.

[6] 闫涵, 吕建国, 丁金勇, 等. 非理想电网下NPC三电平逆变器多目标模型预测控制方法研究[J]. 电气工程学报, 2019, 14(3): 23-32.

[7] 梁营玉, 张涛, 刘建政, 等. 模型预测控制在MMC- HVDC中的应用[J]. 电工技术学报, 2016, 31(1): 128-138.

[8] 曹晓冬, 谭国俊, 王从刚, 等. 三电平PWM并网逆变器多模型预测控制方法[J]. 电工技术学报, 2014, 29(8): 142-150.

[9] 罗德荣, 姬小豪, 黄晟, 等. 电压型PWM并网逆变器模型预测直接功率控制[J]. 电网技术, 2014, 38(11): 3109-3114.

[10] 杨捷, 顾冬冬, 孙明浩, 等. 三相光伏并网逆变器多目标优化模型预测控制[J]. 电力系统保护与控制, 2016, 44(15): 112-119.

[11] BARROS J D, SILVA J F A, JESUS E G A. Fast- predictive optimal control of NPC multilevel con- verters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(2): 619-627.

Multi-objective optimal model predictive control for active neutral-point-clamped three-level inverter

LI Qianqian1XIA Ronghua2LIU Zhan3DENG Bin3XIA Zhenglong3

(1. Jiangsu Normal University Kewen College, Xuzhou, Jiangsu 221000; 2. Jiangsu College of Safety Technology, Xuzhou, Jiangsu 221000; 3. School of Electrical Engineering & Automation, Jiangsu Normal University, Xuzhou, Jiangsu 221000)

Active neutral-point-clamped (ANPC) three-level converter, as a grid-connected inverter, can realize the heat loss balance of power devices and is suitable for photovoltaic power generation system. Aiming at the unbalanced heating of switches in traditional neutral-point-clamped (NPC) three-level grid connected inverter, a multi-objective optimal model predictive control (MO2- MPC) method for ANPC three-level grid connected inverter is proposed, using the principle that three-level output switch state needs to follow the unit level jump to exclude the switch state which doesn’t follow the principle and reduce the number of model optimization. According to the structural characteristics of ANPC three-level grid-connected inverter, the power loss of each switch is calculated in real time by linear fitting of the on and off losses of switches, and the unbalanced loss of each switch is added to the objective value function to minimize the unbalanced loss. Finally, the correctness and effectiveness of the proposed control method are verified by the experimental results of direct power control of ANPC three-level grid-connected inverter.

active neutral-point-clamped (ANPC) three-level grid-connected inverter; multi- objective optimization; predictive control; equalization loss

国家自然科学基金（51707086，51907083）

2020-10-26

2020-12-13

李倩倩（1983—），女，讲师，主要研究方向为电力电能治理。