以光岳楼为例浅析古建筑木结构动力特性分析方法

孟盈竹 孟昭博

（聊城大学 建筑工程学院， 山东 聊城 252059）

0 引言

经过调查研究，近年来随着消费水平的提高，人们越来越追求精神上的满足，光岳楼成为山东省聊城市区首选的旅游胜地。相关部门对其娱乐、旅游方面的开发导致了人流量不断增加，久而久之，交通振动叠加累积会对光岳楼的稳定性造成影响，这对古建筑的保护工作显然不利。再加上振动波所属的低频区，会使人感受到不适，使结构失衡，木制建筑的阻尼比相对较高，其基频相对于相同结构的钢筋混凝土建筑较低，因而木结构的动力特性与钢混结构相比存在一定的差异。在研究古建筑木结构动力特性时拥有多种分析方法，每种方法的操作步骤及适用范围各不相同，因此，对以光岳楼为例的古建筑木结构动力特性的分析方法即模态分析方法进行系统研究，可为后续动力反应的测定提供良好的基础，成为修建、使用及保护古建筑木结构必不可少的步骤。

1 模态分析的意义

模态分析作为近代古建筑结构动力特性的主要分析方法，被重点应用在工程震动的具体测定领域。人们通常利用模态分析的方法，针对某一结构物特定的影响范围内的模态参数，预测在相应频段内结构在不同的振源作用下的动力反应。即模态分析有利于结构的具体振动研究，有利于结构的动态设计（检测故障）。

2 模态识别的分类

进行结构模态分析最关键的一步在于模态识别。结构的模态参数识别是进行结构有限元模型修正及状态评估的重要环节[1]。模态识别方法主要分为时域识别方法和频域识别方法。

2.1 常用的频域识别方法

频域识别方法是针对数据处理方面，要求十分严格的一种模态分析方法，它处理需要经过数次傅里叶变换，其操作简单但所得结果可能存在一定的误差。

2.1.1 分量分析法

分析分量法主要应用于较稀松模态下的参数识别，其优点为操作简便，缺点为使用的范围相对较窄。在实验中，首先要确定分量，即频响函数的实部和虚部。其次，确定结构频率，即通过利用剩余柔度曲线和时域曲线的交点来测定。最后，经过对比与计算确定结构的特性。

2.1.2 峰值法

峰值法又被称为峰值拾取法。它是利用参数识别的方式识别功率密度谱曲线中测得的峰值的一种基本方法，在进行实验时，主要使用依据为利用已经确定的特征频率来估计出现在水平方向或者数值方向的系统整体的峰值频率。

2.1.3 导纳圆法

导纳圆法在振动响应方面应用较多，相比其他的频域识别方法，导纳圆法更加充分地利用了试验数据。它的基本原理是：通过结构某一阶模态的位移导纳在复平面上构成一个圆获取固有频率、模态振型、模态阻尼、模态刚度。其主要优点是利用仪器将结果直观地形成一个图片，即导纳圆图。适用于模态耦合相对松散的单自由度体系或多自由度体系。由于此方法以导纳在平面上的位移为基础，因而有影响识别密集模态的缺陷。

2.2 常用的时域识别方法

时域识别方法不同于频域识别方法的是不用将所得信号数据转到频域中去，可以直接在时域中测得。此方法多应用于结构检测与维修。

2.2.1 ITD法

ITD法在19世纪70年代提出的一种重要的时域信号识别方法。此方法基于结构的振动作用，选取适当的测定点，最终形成结构振动随时间而变化的曲线。ITD 法的基本思想是根据测得的结构自由振动响应信号进行三次不同延时的采样，构造自由响应数据矩阵，根据建立的自由响应数学模型与特征方程，求解特征值并估算系统各阶模态参数[2]。

2.2.2 自然激励法（NExT 法）

NExT法是一种以ITD法为基础的现代常用时域模态识别方法，又名自然激励法。其基本原理是：通过振动响应间的互相关函数，选择速度、加速度、位移三个物理量其中之一来达到参数识别的目的[3]。相对于传统的振动响应方法，此方法利用系统的数学模型求出相应的特征值，并利用其特征值求取频率阻、阻尼比等参数。

2.2.3 STD法

STD方法是由Ibrahim提出的，其特点即直接构造了Hessenberg矩阵，避免了对特征值矩阵进行 QR分解，可节省运算过程中的内存和机时，同时，该算法用户参数的选择较少，且具有较高的识别精度[4]。

3 光岳楼概况及动力特性研究研究进展

3.1 光岳楼的特点

光岳楼为典型的四重歇山十字脊过街式楼阁建筑，在建筑风格独特，建筑结构庄严而不乏雅致，可谓巧夺天工。它坐落于聊城市水上古城的中心位置，砖石及夯土是铸成高台基的主要材料，台基之上是，采用木构架承重，这种结构形式类似于框架结构，墙壁不承载重量，只起到围护和隔挡的作用。其结构分布均匀且对称，稳定性良好，因而其质量及刚度也呈均匀分布，其内力及结构变形也趋于均匀。由此可得，光岳楼的结构特点是其经历数百年来大大小小的多次地震，而近乎毫发未损的重要原因。

3.2 光岳楼的现状

我国古建筑大多数为木材建造，木结构作为古建筑的主体结构，但由于古建筑木结构经过岁月的积累，经历了风吹、日晒、雨淋、交通、地震、人为等多方面的影响，出现了不同程度的损坏，例如木柱出现槽朽、劈裂（图1），甚至出现整体倾斜的现象，木隼出现不精确误差，出现凹槽（图2），屋面木制楼层地面出现多处裂缝（图3），楼内窗出现向外突出的整体变形，木制窗表面发生损坏（图4）等现象，影响外观、整体稳定性和使用寿命。因此，应及时对古建筑木结构采取修护及加固措施。

图2 木柱劈裂

图2 木隼凹槽

图3 地板裂缝

图4 木窗变形

3.3 过往学者对光岳楼模态分析实例

光岳楼的模态分析主要有阻尼比、自振频率等参数分析。徐栋[5]应用泰斯特信号测试系统对光岳楼现场震动进行了测试，并进行模态分析，测得了基于自然激励法的时域模态参数识别结果与泰斯特模态参数识别比较接近的结果。曹雨[6]利用DHMA模态分析软件建模，谱分析把时域信号转换成频域的信号谱分析，同时应用“不测力”的方法，有效地将频响函数替代为响应信号的互谱进行参数识别。宋度阔[7]运用Matlab软件，对光岳楼现场采集的初数据进行有效合理化的处理，并详细分析了光岳楼各层柱顶振动的实际情况。通过时域识别的方法分析了光岳楼的模态参数，并将此次测试的实测值与时域识别结果进行对比分析，得出了的时域理论的保证率为95%概率统计值相对现场实测值来讲更能反映光岳楼地面交通随机振动的特点的结论。乔冠东[8]通过了 Matlab 软件采用了 ITD 法、STD 法对光岳楼的模态参数进行时域识别，数据结果平均化处理，运用东华测试模态分析软件对光岳楼的模态进行分析，得出了其二者结果近乎一致的结论。廖如梦[9]等学者应用时域识别法中的ITD法对光岳楼进行模态分析，再利用 ANSYS有限元模型进行计算模态分析，所得结果依然是误差较小的。

总结过往学者研究现状，发现采用时域识别方式进行模态参数分析与频域识别方式相比较为简便，但由于影响信号的因素不止有一种，为了确保所测数据更加精准，建议在实际振动试验过程中两种方式分别求证参数，加以分析对比，得出更加可靠的数据结论。但针对其他除光岳楼外诸多古建筑，想要兼顾其检测数量与检测效率，可能会对研究时间和经费成本造成一定影响。

4 结语

古建筑木结构作为华夏文明的载体，是中国古人智慧的结晶，值得我们永远铭记其所蕴含的文化，值得我们发扬并传承。木结构动力特性的模态分析方法目前来看已经较为完善，但是针对其应用于实际操作中的效率方面的问题还处在初级阶段，仍存在大量待解决的问题。希望未来研究能提出解决该问题的具体方案，古建筑动力特性分析、古建筑木结构的保护与修复的体系将更加完善。