基于深度学习的“导数的概念”教学策略

?鲁伟阳

摘 要：以深度学习的“导数的概念”教学设计为重点进行阐述，首先分析深度学习模式下的高中数学教学设计样态，其次从复习回顾、新课导入与问题探索、高中数学教学设计的反思几个方面深入说明并探讨深度学习的数学教学设计思考。

关键词：深度学习;高中数学;教学设计

数学课程教学中的深度学习主要是明确课程的本质、体现学科核心概念的一种学习方法。以深度学习为基础进行教学活动，调整课程教学设计的样态，教师不仅要关注学生思维发展，还应强调学生批判性思维的培养，有效地进行教学设计。

一、深度学习模式下的高中数学教学设计样态

课堂作为教育教学的主要阵地，教学设计的实现在课堂上是有效教学过程的体现，对学生进行核心素养培育，应关注深度学习设置，教师进行教学设计便是必要条件，所以课程教学中应体现深度学习的原有样态[1]。一般而言，教学设计应处理基础的哲学问题，也就是教学目标、教学内容、教学方式和教学评价，由此针对性地培养学生的核心素养。因此，教学目标成为深度学习的整体方向，内容成为深度学习的媒介，方式成为深度学习的关键，评价成为深度学习的前提保障。在教学设计中，教师应围绕学生思维发展，将知识的产生与发展定位在学生思维培养基础之上。教师应意识到，批判是深度学习的本质特征，应组织学生结合知识审视现有问题，提高学生学习动力，增强学生思维水平。

二、深度学习的数学教学设计思考

（一）复习回顾

例1.一名运动员在10米高的高台上做跳水运动，在腾空状态转变为入水状态时，不同时刻的速度都是不同的，若在x秒之后运动员和地面之间的高度表示为Y（x）=-4.9t2+6.5t+10，那么在运动员跳水2秒时瞬时速度是多少？

例2.曲线D是一个函数的图象，函数解析式为f（x）=-4.9t2+6.5t+10，那么曲线上的点Q（x0、y0）的切线斜率是多少？由此给学生设计两个问题，组织学生分析处理问题的方法有哪些相同之处，给学生设置良好的问题情境，学生可围绕概念的原型进行问题感知，便于学生主动构建数学知识体系[2]。

（二）新课导入与问题探索

组织学生研究问题：如何计算一般函数在两个点之间的平均变化率？若一般函数的解析式为y=f（x），两个点分别是x0与x0+Δx，怎样计算这一个函数处于x0位置时的变化率？这样带领学生进行具体化到抽象化知识点分析，经历思维的特殊形式转变到一般形式的过程，通过瞬时速度进行对比迁移，引出函数在某一点位置时的导数概念，巧妙地帮助学生进行思维升华，增强学生对概念的理解与掌握。随后教师给学生细致地介绍函数导数概念，鼓励学生以小组为单位分析函数在一点是否具备可导性？导数究竟是什么？怎样求出导数？练习不等式恒成立问题：已知存在函数f（x）=ex+ax2-x，分别求出：在a=1时，f（x）的单调性是怎样的？在x≥0时，存在f（x）≥ex+x2，那么a的取值范围是什么？基于此引进定义法加深学生对导数的感知，以逻辑基础为前提锻炼学生思维能力，学生积极地加入学习活动，明确导数的计算方法：首先计算出函数的增量;其次计算平均变化率;最后计算极限得到最终答案。

（三）高中数学教学设计的反思

在实际的课程教学中，教师应时刻关注重难点化解，将教学设计定位在学生思维最近发展区，提出的问题应凸显教学内容的本质。如“导数的概念”设计上，教师对学生进行均匀分组，带领学生以小组的形式走进导数的世界探索导数的奥秘，这样不仅可以促进师生以及生生之间沟通，还能够增强学生对导数概念的理解和掌握，促使教学活动有序进展。[3]教师要对学生充分地鼓励和支持，发挥学生主观能动性，挖掘数学知识点的深度和广度，学生在良好的体验过程中能够更为深入地进行深度学习，深度掌握知识点实质，达到事半功倍的教学成效。

综上所述，高中数学教学设计关乎学生学习效果，决定教学进度，对教学有效性的提升具有深刻影响。教师应充分意识到学生的主体地位，开展教学活动服务于学生思维能力和数学素养的培养，采取有效的措施完善教学设计过程，不断彰显课程教学综合质量。

参考文献：

[1]罗颖.基于深度学习的高中数学课堂教学设计研究[D].南昌：江西师范大学，2020.

[2]姚秀鳳.关于导数概念的教学设计与思考关于导数概念的教学设计与思考[J].数学学习与研究（教研版），2019（18）：3.

[3]马丽娜.“导数的概念及其几何意义”教学设计[J].中国数学教育，2019（4）：54-58.

注：本文系延安市2021年基础教育科研规划课题“基于核心素养的高中数学深度学习策略研究”（编号：145YSJY-0297）的阶段性成果。