利用阻性板探测器测量宇宙射线μ子的径迹

许金艳，李奇特，蒲伟良，林 杰，楼建玲

(北京大学 物理学院，北京 100871)

μ子径迹探测器是核物理与粒子物理实验的重要探测器，阻性板探测器(Resistive plate chambers，RPC)是其中重要的探测器之一[1-2]. RPC探测器是上世纪80年代发展起来的平行板气体探测器[3]，具有结构简单且牢固、成本低、维护方便等优点. 上世纪90年代中后期，为了寻找希格斯玻色子等物理目标，欧洲核子中心开始全力兴建大型强子对撞机,其中紧凑μ子线圈的前向阻性板探测器的研制、批量制作以及安装测试由北京大学承担，笔者所在的核物理实验组在参与研究过程中积累了丰富的经验，其中包括气体探测器的制作、测试以及数据分析[4]. 基于将实验教学与前沿科研相结合的想法，针对目前实验课程中学生缺乏动手操作机会的现状，设计了一系列与科学前沿紧密结合并且操作性强的实验. 将RPC探测平台引入教学实验中，让学生观测宇宙射线μ子径迹[5]，并且做定量的位置分辨分析，该过程不仅实现了硬件设计与操作和科研前沿接轨，也让学生学习了核物理实验数据分析的思路与方法. 此外，该实验平台开放性强，在各个参量选取以及气路的调试过程中，能够很好地锻炼学生的动手能力.

1 宇宙射线μ子

宇宙射线可分为初级宇宙射线和次级宇宙射线，最初的宇宙射线主要来自外太空，产生于超新星爆发等恒星末期演化过程，其中89%是质子，10%是α粒子，剩余1%是更重的核. 这些宇宙射线到达地球后与大气碰撞，发生高能反应，产生一系列次级宇宙射线. 次级宇宙射线中的K±/K0，л+/л-再次衰变产生μ子，因此地球表面上的宇宙射线中μ子占了大部分. μ子带1个单位负电荷，其质量约为电子的200倍，地球表面μ子流强度约1 cm-2·min-1，平均能量约为4 GeV，具有很强的穿透性[6]. μ子容易与物质发生库仑散射，因此可以被探测器探测到. 利用μ子的库仑散射可以对物体成像，不会对人体造成额外射线辐射，在安检时，对于高原子序数的材料检测有很广阔的应用前景.

2 RPC探测器的工作原理

RPC探测器是工作在有限正比区和G-M区的气体探测器，其基本结构如图1所示[7]，主要由工作气体、阻抗板、碳膜、绝缘膜和读出条构成. 当宇宙射线μ子穿过探测器的工作气体时，会将气体分子电离，产生电子和离子对，电子和离子对在外加高压电场作用下分别向两端极板漂移. 在漂移过程中，由于电场强度的不同，电子可能发生雪崩倍增或流光倍增，电子的移动还会在极板或读出条上产生感应电信号. RPC读出采用了延迟线读出法，即将读出条信号接入延迟线网络，这样到达延迟线两端信号的延迟时间正比于发生条信号到读出端的延迟线长度(即延迟块数目)，利用信号到达延迟线两端的时间差可以确定信号产生的位置.

图1 RPC的基本结构图

3 实验装置

实验装置及电路见图2. 实验平台共由3个RPC组成，从上至下依次为RPC1,RPC2和RPC3. 3个RPC采用相同型号的延迟块，其中RPC1延迟线长度为304.5 mm，RPC2和PRC3延迟线长度均为203 mm. 实验中3个RPC水平叠放，左端起始位置对齐. 测量时采用的工作介质是氟利昂气体(四氯乙烷R134a).

图2 RPC探测系统的实验电路图

将RPC1和RPC2的时间信号分别经VT120快放大器(奥泰克插件)放大后引入CF8000甄别器(奥泰克插件)，然后将从甄别器出来的2路信号接入CO4020(奥泰克逻辑插件)进行符合，将符合后的信号作为μ子的触发信号. 从3个RPC右端输出接口各输出1路幅度信号，经过FTA820快放大器(奥泰克插件)，接入示波器，即可以在示波器上观察宇宙射线μ子的电压信号波形.

RPC探测系统气路主要由气瓶、减压阀、气管玻璃转子、气体流量计(LZB-2WB)和鼓泡器、通气管道等组成，如图3所示. 氟利昂气体从钢瓶内流出经过减压器和气体流量计后由进气口流入密封的RPC内，然后通过RPC出气口流出，再流经鼓泡器排到大气中.

图3 RPC探测系统的气路图

4 数据分析方法

设计了基于ROOT数据分析软件平台的小程序，该程序具备以下功能：

a.读取和转化示波器采集的μ子波形数据，并且对数据进行平滑、寻峰、波形存储以及峰值输出等处理；

b.已知μ子依次由上到下穿过3个RPC的路径近似为1条直线. μ子穿过3个RPC时分别产生3个波峰，在RPC2和RPC3延迟系数已知的条件下，对波峰信号做线性拟合，求出RPC1的延迟系数，并且通过拟合结果来分析RPC的位置分辨.

假设粒子穿过RPC探测器产生信号的位置为xi(i=1,2,3)，沿着x方向的延迟块在输出电路上随位置均匀分布，信号经过延迟块后从一端输出到示波器，显示时间记为ti. 符合路的时间信号不经过延迟直接从RPC输出到示波器，将其作为时间零点，记为t0(时间路经过放大和逻辑等插件后也会略有延迟，修正方法见下文操作步骤)，因此ti-t0与xi成正比，比值即为各个RPC的延迟系数(单位为ns/mm). 3个探测器的延迟系数略有差异，设RPC1的延迟系数为α1，RPC2和RPC3的延迟系数相同，α2=α3=1.58 ns/mm.设延迟时间Δti=ti-t0，则延迟时间和位置的正比关系可表示为

Δti=αixi,

(1)

由于粒子穿过3个RPC的径迹为直线，可得：

x1-x2=x2-x3,

(2)

即

x1=2x2-x3,

(3)

将式(3)代入式(1),并考虑到α2=α3，得：

(4)

Δt1=p1(2Δt2-Δt3),

(5)

其中,p1体现了RPC1与RPC2和RPC3的延迟系数关系.因为实际设计加工的3个RPC的长度不同，所以式(5)需要修正为

Δt1=p1(2Δt2-Δt3)+p0,

(6)

其中,p0反映了RPC1读出条的右端长度超出RPC2和RPC3的时间延迟.

实验中测得Δt1,Δt2和Δt3，再通过对200个宇宙射线信号进行线性拟合，即可得到p0和p1，拟合结果p1与实际设计的2个延迟系数比值的差异，体现了探测器的一维位置分辨能力.

5 实验内容与结果分析

实验主要目的是通过连接电路和合理设置参量，利用示波器观测到由RPC探测系统探测到的宇宙射线μ子信号. 在对RPC做好时间位置刻度后，根据3个RPC的摆放位置关系以及参量设计，进行信号的直线径迹拟合，并分析该套系统的一维径迹分辨能力.

1)按照图2正确连接电路，按照图3打开气路(通气12 h后开始测量)，通过合理设置参量，在示波器上可以看到如图4所示信号，黄蓝紫3路信号分别为RPC1，RPC2和RPC3右端输出经过放大后的电压信号，绿色为符合后的输出信号. 记录下200个信号的数据.

图4 示波器直接读取的RPC信号

2)对示波器采集的信号做平滑和寻峰处理后做时间位置刻度. 首先分别将同一RPC左右2个输出端信号经FTA820快放大器放大后输入示波器，触发信号同前面电路. 分别记录下每个RPC左右两端信号到达示波器的时间(tleft,tright)，以及符合路输出的时间值t0，设ttotal=tleft-t0+tright-t0，图5分别为3个RPC累计测量200个事件的ttotal分布图. 理论上ttotal应该与RPC延迟系数和RPC灵敏区长度的乘积相等，两者之间的差值是由于时间触发路逻辑插件导致的时间延迟所致. 通过RPC2和RPC3的延迟系数(α2=α3=1.58 ns/mm)和长度(203 mm)，可计算出时间路逻辑插件导致的延迟时间. 由图5拟合结果为(22±1) ns，将该数值用于RPC1的时间修正，计算出RPC1的延迟系数α1=(1.64±0.03) ns/mm. 由此可以得出RPC1与RPC2和RPC3的延迟系数之比为1.04±0.02. 同时由图5中RPC1～RPC3时间分布的σ值以及各自延迟系数，得到一维位置分辨分别为1.8 mm，1.1 mm和1.3 mm.

(a)RPC1

3)将3个RPC同时采集到的200个μ子信号按照式(6)做线性拟合，得到p0和p1.因为p1为斜率，所以p1体现了RPC1与RPC2和RPC3延迟系数之间的比值关系. 200个事件的拟合结果如图6所示，拟合结果的斜率p1=1.007±0.008，与上文得出的2个系数之比1.04很接近.

图6 对3个RPC信号进行线性拟合

6 结束语

利用阻性板探测器测量宇宙射线μ子径迹，将科研领域成熟、先进的探测器RPC探测系统经过简化用于学生实验中，让学生观测宇宙射线μ子在气体介质中的直线径迹. 该实验中包含气路的调试、电路的时序逻辑以及径迹重建和位置分辨数据分析过程，体现了研究型教学实验的特点，对学生来说是很好的科研素养训练. 此外，通过对宇宙射线μ子的测量,学生可对天然辐射本底有所了解，这有利于加深学生对环境辐射的认识.