基于光纤光镊的粒子捕获与操纵

汤晓云,张亚勋,张 羽,刘志海,1c,杨兴华,苑立波

(1.哈尔滨工程大学 a.物理与光电工程学院; b.教育部光纤集成光学重点实验室；c.国家实验物理教育示范中心，黑龙江 哈尔滨 150001；2.桂林电子科技大学 光子学研究中心，广西 桂林 541004)

自1986年Arthur Ashkin等人[1]首次报道利用单光束势阱操纵粒子以来，光镊技术由于可操控微纳尺度物质，已广泛应用于细胞生物学、物理学、化学和生物传感等众多学科领域[2-4]. 2018年Arthur Ashkin因其在“光学镊子在生物系统中的应用”的贡献获得了诺贝尔物理学奖，又一次激起了更多科学工作者对光镊的兴趣和关注. 传统光镊技术[5]利用高数值孔径的物镜聚焦自由空间中的光束，能够对尺寸从几十nm(如生物细胞中的DNA[6]、RNA[7])到几十μm(如细胞[8]、胶体[9]、介质粒子[10])的微粒进行非接触式、非破坏性的精确捕获和操作. 但传统透镜型光镊系统复杂，对粒子的操控受系统庞杂的限制，观测与操控难以兼顾，导致光镊技术在实际应用发展中受阻.

为克服传统光镊技术的不足，1993年，Constable等人[11]提出了光纤光镊的概念. 由于光纤具有易制造、高灵活性等优点，因此制作简单、便于集成、操作系统与观测系统相分离的光纤光镊成为光镊发展的新趋势. 在光纤光镊的研究和探索过程中，早期研究者利用2根正对的单模光纤实现粒子的捕获与操作[12-13]. Lyons和Sonek[14]于1995年通过采用具有球形尖端的光纤探针实现光纤光镊，然而，由于光纤数值孔径的限制，由单光纤球面锥透镜出射的弱聚焦光束其梯度力难以达到稳定的三维捕获强度. 为实现单光纤对微粒的稳定操纵，科研人员利用多种光纤微加工技术[15-20]制作光纤光镊并将其应用于捕获和操纵微观粒子[21-23]. 本文综述了近年来光纤光镊在微观粒子光学操纵方面的研究进展，以利用微结构多芯光纤的多功能光镊对粒子的多种形式操纵和利用单模光纤模式调控对粒子的功能性操作以及利用调制的全光纤贝塞尔光束实现全能型光纤光镊为例，就光纤光镊对目标粒子的捕获、旋转、输运、振动等操作进行详细的归纳总结，介绍光纤光镊的发展历程及其在温度传感、染料激光器、粒径测量和粒子输运等领域的应用，并将光纤光镊技术与大学物理实验教学相结合，开展光的波粒二象性演示实验的研究性教学探索.

1 光学捕获的基本概念

1.1 光镊的基本原理

光学捕获依赖于光-物质间的相互作用，这主要涉及到2种不同类型的力[24]：一种是把物体拉向激光束焦点的梯度力，另一种是推动物体沿激光束传播方向运动的散射力. 物体在液体环境中所受的斯托克斯拖拽力和粒子本身的布朗运动等也会影响微粒捕获的稳定性. 光学捕获的基本原理是光梯度力大于光散射力，因此粒子可以在靠近光束焦点的位置被捕获，图1(a)展示了利用梯度力实现光学捕获的基本原理. 图1(b)是常规光镊系统示意图，其中红色为光镊系统的控制光路，蓝色用于照明，最右侧是微粒位置测量区，利用物镜实现对目标物体的操纵. 光纤光镊直接使用光纤代替常规光镊系统中的控制光路，利用光纤探针实现对目标粒子的操作，如图1(c)所示，极大的简化了光镊操作系统.

(a)光学捕获原理图[20] (b) 常规光镊系统示意图 (c) 光纤光镊系统示意图

1.2 光学捕获的理论模型

光学捕获的理论模型根据粒子和波长之间的关系可分为3类[25]：当粒子直径比激光波长大1个数量级时，粒子尺寸在Mie散射区，利用几何光学的射线光学模型可以很好地解释粒子在光阱中的受力；当粒子直径比激光波长小得多时，粒子尺寸在瑞利散射区，可采用电磁学模型解释粒子在光阱中的捕获原理；当粒子直径与激光波长相当时，粒子直径处于Mie散射区与瑞利散射区之间，可以通过洛伦兹Mie理论模型分析粒子在光阱中的捕获原理. 其中，第3种是最常见的粒子捕获情形. Arthur Ashkin自1970年提出光镊[26]以来，产生了各种类型的光镊，如新光束光镊、近场光镊、全息图光镊、等离子体光镊和光纤光镊等.

1.3 光纤光镊技术

光纤光镊直接使用光纤代替常规光镊系统中的控制光路，利用光纤探针实现对目标粒子的操作，如图1(c)所示，极大的简化了光镊操作系统. 常规光镊需利用有较大发散场的会聚光束来提供足够的梯度力实现粒子捕获与操作. 然而，未经处理的光纤探针，其尖端的输出光束通常发散角较小，输出光束难以产生强大的捕获力. 因此，在光纤尖端构建具有大发散角的聚焦光场是实现光纤光镊技术的重点，而光纤类型的选择以及光纤探针尖端的结构是其中2个关键因素.

2 基于微结构多芯光纤的单光纤多功能光镊

在光纤光镊的研究与发展过程中，为了克服光纤数值孔径对于光纤光镊技术的限制，Liu等人[15]利用单模光纤熔融拉锥技术制成如图2(a)所示的抛物线型光纤探针，首次实现利用单光纤光镊对酵母细胞的捕获与操作，如图2(b)所示.

(a) 抛物线熔融拉锥型光纤探针

然而，基于单光纤的光镊探针一般只能对粒子进行捕获和移动，在物理化学等实际研究与应用中还需对粒子进行更多的三维非接触式操作与装配. 为了实现光镊对目标物体的灵活操纵，Taguchi等人于1997年提出了基于光纤的光学微操手[18]. 利用多芯光纤、环形芯光纤、同轴双波导光纤等特殊结构的光纤通过光纤微加工实现对目标粒子的旋转、输运、振动等多种功能.

2.1 基于多芯光纤的光学微操手

多芯光纤光镊探针通过光纤微加工技术调制多芯光纤纤芯中的多光束传输，实现微粒的非接触式捕获和旋转[27]. 其中，双芯光纤是纤芯数量最少的多芯光纤，Yuan等人[28]于2008年提出了基于双芯光纤的单光纤光镊，通过熔融拉锥技术制作光纤尖端突变的双芯光纤探针，实现酵母细胞的捕获，如图3(a)所示. 由于经过熔融拉锥的光纤探针其输出光的束腰在光纤尖端，这种双芯光纤光镊探针仅能实现接触式酵母细胞捕获. 然而，接触式捕获有可能会损害粒子的表面特性，不利于对微粒的研究[29-30]. 因此，Yuan等人[31]在2012年利用光纤研磨与抛光技术，将双芯光纤加工成圆锥台型光纤光镊探针，实现对酵母细胞的非接触式捕获，如图3(b)所示. 双芯光纤中传输的光束在光纤锥面进行全反射，经光纤端面折射，在远离光纤端面位置会聚形成强梯度势阱，实现酵母细胞的非接触式捕获. 由图3(a)和3(b)可知，双芯光纤纤芯中传输的光束构建的单光学势阱，可实现单个酵母细胞的捕获. 对称分布的四芯光纤光镊可形成2个光学势阱，通过调节这2个光学势阱可灵活操纵粒子，实现捕集、旋转和振荡的光学微操手功能. 当基于四芯光纤的光学微操手形成关于光纤轴对称的双光镊时[32]，四芯光纤微操手可实现粒子的震荡操纵，光纤光镊通过研磨抛光制成如图3(c)所示的截头金字塔. 模拟结果表明，通过调节双光镊的光强度分布可使粒子在2个光阱力作用下实现粒子振荡，从而获得全光纤粒子振荡器.

图3 基于多芯光纤的光学微操手

四芯光纤通过化学腐蚀，可使四芯光纤微操手的2个光阱会聚于一处[33]实现粒子的捕集与旋转功能，如图3(d)所示. 四芯光纤微操手捕获酵母细胞时，细胞长轴平行于光纤轴向，通过调节四芯光纤纤芯中的光场分布获得使酵母细胞旋转的力矩，实现酵母细胞沿逆时针或顺时针方向的偏转操纵；也可实现酵母细胞垂直于纸面的旋转操作. 这种基于四芯光纤微操手的粒子旋转方法，既不需要借助特殊调制的矢量光束[34-35]又不需要制造特殊的粒子[36-37]，是一种简单的实现粒子旋转的方式.

单光纤中的2个光学势阱既可实现微粒旋转功能亦可制作基于光纤的粒子振荡器，单光纤多光学势阱的叠加可对粒子实现更多功能性操作，如通过改变七芯光纤出射光强的梯度分布，可产生全光纤的主动式牵引光束[38-39]，如图3(e)所示. 通过光纤研磨，将3个等效的双芯光纤光镊集成在1根七芯光纤中，加工成截头为六角锥体的七芯光纤光镊在沿着光纤主轴产生3个分立的光学势阱，从而能够获得基于七芯光纤的粒子多功能操纵探头. 调节和控制每个纤芯的入射激光功率，可以实现粒子的捕获、长距离牵引、双向传输和轴向位置可控调节[40]. 基于七芯光纤的全光纤探头具有光镊与牵引光束的兼容性，光束牵引有效范围增加，从而拓宽了光捕获的范围. 这种通过调节光强度的梯度分布产生全光纤主动式牵引光束的方式，扩展了光纤对粒子的操作方式.

因此，基于多芯光纤的单光纤光镊可实现粒子的多功能操纵：包括粒子捕获、旋转、振荡与位置调节等，在生物学、细胞分选、生物医学等相关领域具有巨大的应用潜力.

2.2 基于同轴双波导光纤的光枪

光纤光枪在粒子捕获基础上可发射粒子. 相比常规光纤光镊而言，光枪需在捕获粒子后施加额外的力将粒子推离捕获势阱，粒子三维捕获的过程可类比为子弹装载，额外力将粒子推离捕获势阱的过程可类比为子弹发射. 具有环形分布纤芯和中心纤芯的同轴双波导光纤可构成粒子捕获和发射的光枪，见图4[41]. 通过光纤研磨技术将同轴双波导光纤加工成圆锥台型的光纤探针，环形光束耦合到同轴双波导光纤的环形纤芯中，经全反射，在光纤前端出射会聚形成稳定的光学捕获势阱[42]，可实现微粒的捕获，见4(a)[41]. 耦合到同轴双波导光纤的中心纤芯的高斯光束，可提供额外的力将粒子推离捕获势阱，见图4(b). 当高斯光束作用在目标粒子上的推力超过了环形纤芯的捕获力时，被捕获的粒子会沿光束传播方向射出，图4(b)中粒子运动轨迹表明了同轴双波导光纤中心纤芯对捕获粒子的发射作用. 因此，基于同轴双波导光纤的光镊既可对粒子进行捕获又可通过中心纤芯将粒子发射. 这扩展了基于光纤的光学操作的应用前景，可以应用于生物学的微粒分选、粒子的靶向输送以及观察药物的协同作用.

(a)基于环形芯光纤的粒子捕获与装载[42] (b)基于同轴双波导光纤的光枪[41]

3 基于普通单模光纤的通用型单光纤多功能光镊

基于微结构光纤的单光纤光镊在实现粒子捕获的同时可以实现多功能应用，但由于该种光镊所使用的特种光纤价格昂贵，加工复杂，使得该光纤的光镊技术难于推广. 基于普通通信光纤的单光纤光镊对大多数研究人员而言更为方便和利于推广，因此，简化光纤光镊探针的加工技术和兼顾对目标粒子进行多种操控是光纤光镊面临的关键问题.

3.1 基于光纤模式复用的单光纤光镊

通过模式复用技术使普通单模光纤实现微粒的位置调整和旋转，有利于光纤光镊的推广与应用. 基于单模光纤的模式复用技术，通过2种模式(LP01和LP11)的功率调整与选择，可实现粒子位置的调整，如图5(a)所示[43]. 将980 nm的单模光纤偏移2 μm拼接到G.652光纤上产生LP01和LP11模式，利用光纤上装配的模式选择器控制选择输出光束模式. 将单模光纤探针加工成带有半透镜的锥形尖端，LP01模式的光束在单光纤光镊探头中起主要作用时，光纤探头对酵母细胞进行捕获. 通过调节模式选择器，将光纤中传输的LP01模式的光束改为LP11模式后，酵母细胞沿光纤轴向向光纤探针方向进行位置调节. 为验证通过切换2种不同模式的光束可以实现粒子轴向位置的调节，当仿真得到LP01模式的光束入射到光纤探针中时，光场光强最强的位置在zf处；当LP11模式的光束入射到光纤探针中时，光场光强最强的位置在zc处. 该单光纤光镊通过控制LP01和LP11模式光束的功率比，可实现非接触式光学捕获和捕获粒子的轴向位置调节.

通过在图5(a)的光镊实验装置上加载光束扭转控制单元和张力加载单元，可控制LP11模式光束的两瓣的功率分布，实现双酵母细胞绕光纤轴的旋转操作[44]，如图5(b)所示. 相较于使用基于特种光纤的光学微操手而言，基于单模光纤的模式复用型光纤光镊结构更为简单且易于实现，同时，单光束捕获粒子的激光强度低于多光束捕获，从而降低了粒子被破坏的可能性. 基于光纤模式复用的单光纤光镊简化了光纤光镊对捕获粒子的位置调节与旋转的操作.

(a)基于单模光纤模式复用技术的单光纤光镊捕获及其轴向位置调整[43]

此外，基于渐变折射率多模光纤的光镊探头也是实现光纤光镊多功能操作的手段之一. 通过调节渐变折射率多模光纤中光束的传播形式，可使渐变折射率多模光纤光镊实现粒子的捕获以及轴向位置调节等多种操作[45-47].

3.2 基于贝塞尔光束的单光纤光镊

基于单模光纤的模式复用型光纤光镊可实现粒子的轴向位置调节与旋转，为了实现基于通信光纤更多功能的光纤光镊，可利用基于光纤的特殊光束形式的光镊实现粒子的多功能操作，其中，贝塞尔光镊是实现粒子多功能操作很好的手段. 贝塞尔光束[48]是具有无衍射自修复性质的特殊光束，存在多种产生形式. 基于空间光路的贝塞尔光束构建形式主要有：环缝-透镜法、轴棱镜法以及计算机全息法等[49-52]. 基于光纤的贝塞尔光束产生方式主要有：单-空、单-多以及光纤微加工等方法[53-56]. 通过复合光纤多模干涉产生光纤类贝塞尔光束是产生全光纤类贝塞尔光束的常用方式，当单模光纤与阶跃多模光纤同轴熔接时，单模光纤中的基模LP01被耦合到阶跃多模光纤内，在阶跃多模光纤中激励出的LP0n模式可由贝塞尔函数表示[48]. 通过调制全光纤贝塞尔光束，可实现多粒子(比如纳米粒子、低折射率粒子和吸收性粒子等)的三维捕获操作.

3.2.1 基于单光纤类贝塞尔光束的多粒子三维捕获

锥形单光纤的有效捕获距离有限，且一般仅能实现单个微粒的捕获操作. 而在一些应用中，不同微粒进行稳定的非侵入式的对比实验是极其必要的. Zhang等人[57]提出了一种用于多粒子三维捕获的全光纤贝塞尔光镊，通过单模光纤和阶跃多模光纤的同轴拼接，在特殊设计的光纤探针尖端对贝塞尔光束进行调制，实现多个粒子的三维捕获. 光纤探针采用光纤研磨和放电电流熔融两步成型，加工成特殊的半椭球形结构，如图6(a)所示. 光纤探针在沿光束传播方向距离光纤尖端分别为3，23，60 μm处形成3个稳定捕获位置. 多个粒子在光纤光镊轴向不同位置的捕获有利于进行多粒子的对比实验，为多种物质的协同作用提供工具.

3.2.2 基于单光纤类贝塞尔光束的纳米粒子捕获

由于传统聚焦光学系统的光学衍射极限，小于入射激光波长一半的粒子很难进行捕获[58]. 因此，找到一种利用足够小的入射激光功率捕获纳米粒子的方法是很有必要且具有重要意义. 通常，使用高倍镜聚焦激光束可以实现小的聚焦点[59-61]. Tang等人[62]通过组装大曲率半径的高折射率小球调制光纤类贝塞尔光束，经过强聚焦形成纳米级光点，如图6(b)所示. 会聚光点沿z轴方向和x轴方向的半高宽分别约为1.2λ和λ/2.8，光束在z轴方向比之前的光纤光镊结构拥有更小的半高宽，可实现对直径200 nm的聚苯乙烯粒子的捕获操作. 该光纤探头具有激光传输效率高、空间分辨率高、发热量少等优点，扩展了基于光纤的光学加工的应用潜力，如纳米粒子分类、单细胞分析和生物传感等.

(a) 基于单光纤类贝塞尔光束的多粒子三维捕获[57]

3.2.3 光学暗阱

在胶体物理/化学[63]和靶向给药等应用中，捕获和操纵折射率低于背景溶液的微观粒子具有重要意义[64-67]. 然而，由于传统光学捕获工具施加在低折射率粒子上的是斥力，为了捕获低折射率粒子就需要构建光学暗阱. 这就需要精心设计光束形状[68]，具有相位奇点的涡旋光束如高阶贝塞尔光束[69-71]和拉盖尔高斯光束[72-74]，被认为是实现低折射率粒子捕获的方式；传统的全息光束[75]或干涉图形[76]也被应用于低折射率粒子捕集. 然而对于单光纤光镊而言，难以实现暗阱的构建.

基于光纤的贝塞尔光束是1组同心圆环，利用大曲率半径的透镜可将圆环会聚构建光学暗阱，实现低折射率粒子的捕获，如图6(c)所示. 当阶跃多模光纤长度为1 365 μm时，其光纤端面传播中心为暗场的高阶贝塞尔光束，利用高折射率透镜球会聚基于光纤的类贝塞尔光束获得如图6(c)所示的光学暗阱[77]，DT1为第1个黑暗陷阱，DT2为第2个黑暗陷阱. 利用该光纤探针可实现在折射率为1.455的三乙二醇溶液中捕获折射率为1.4的酵母细胞. 该光纤探针结构简单，精度高，成本低，体积小，在化学反应、生物医学等领域具有广阔的应用前景.

3.2.4 基于单光纤类贝塞尔光束的吸收性粒子捕获

在纯甘油溶液中利用Δα型光泳力可实现高斯光束对单一吸收性黑球的操作，然而单光束很难实现对于多个吸收性黑球的同时操作，Zhang等人[78]利用贝塞尔光束传播中的无衍射自修复特性，实现了吸收性粒子在液体环境中的多点捕获与操作，如图6(d)所示. 多个吸收性粒子的共同操作，有利于多样本的研究工作，也有利于开展对吸收性物质的研究工作.

4 光纤光镊技术在生物与传感领域的应用

光镊作为研究微小粒子的工具，其主要贡献在于能够提取微生物和细胞世界中不易检测到的重要信息，这些信息可以与生化信息相关联. 光纤光镊在温度传感、基于回廊模的液体染料激光激发、粒径测量和粒子输运等领域有着广泛的应用.

4.1 基于光镊技术的温度传感

光纤光镊已经成功地用于微观粒子的捕获、传感和一些物理参量测量[79-83]. 2014年Zhang等人[84]提出了基于双光纤光阱技术的温度传感器，该温度传感器采用光纤化学蚀刻法和光干涉信号检测技术，设计并制作2个具有特殊孔洞的光纤探针，实现自动准备和复位的光纤光镊，如图7所示. 通过光干涉信号检测技术可得到粒子在一定光阱力作用下的运动速度与加速度，由此通过斯托克斯公式可获得待测环境温度，实现温度传感和测量功能. 这种温度传感装置为光镊技术在传感研究领域的应用提供了新的发展方向，解决了光镊测量重复性问题，且便于与其他微光学设备平台集成.

(a)温度传感器示意图(在初始时刻，微粒被困在z0位置)

4.2 基于回廊模的液体染料激光器

相对于固体微球而言，在表面张力的作用下形成的微米级液滴是近乎完美的球体，被认为是作为激光光学谐振腔的完美形状[85-86]. 液体微液滴的形状、大小和组成可以很容易地进行调整，这为控制液体微激光器开辟了新的道路.

Liu等人[87]使用单光纤光镊稳定捕获和控制掺杂有激光染料的液滴，利用光纤波分复用技术，将捕获光源和泵浦光源耦合到圆锥台型光纤探针的环形纤芯中，对液滴进行捕获、控制和激光泵浦. 当泵浦光源能量低于激光阈值时，不产生激光，只能看到液滴发出的荧光. 发射液滴中掺杂的激光染料产生的荧光共振光谱，如图8(a)所示. 当泵浦光源的能量高于激光激发阈值时，激光激发将发生在液滴的薄层表面，可得到多纵模的激光光谱，当液滴直径为24 μm，泵浦能量为1.3 μJ时，测量的自由光谱范围(FSR)是3.7 nm，如图8(b)所示，此时除了荧光还可看到液滴发出的激光，如图8(b)所示，此时除了荧光还可看到液滴发出的激光，泵浦脉冲能量与发射光谱峰值强度的关系如图8(c)所示，其中相关关系被划分为低斜率和高斜率线性区域，激光阈值由2条拟合直线的交点决定. 因此，当油滴直径为24 μm时，泵浦能量的阈值为0.7 μJ. 这种基于单光纤光镊技术的激光激发方法为微液滴激光激发技术在生物领域的应用开辟了新的应用途径.

(a)掺杂液滴的荧光发射光谱和液滴发出荧光的图像

4.3 基于光镊技术的粒径测量

光纤光镊技术也可进行粒子捕获与粒径测量. 相对于传统测量粒径的弹性散射法[88-90]和腔增强型拉曼光谱法[91-93]而言，光纤光镊技术不需要借助笨重且昂贵的光学仪器，也不需要复杂的空间光路. Liu等人[94]利用同轴双波导光纤的环形纤芯实现粒子捕获，通过光纤中央纤芯发射和接收干涉信号，可根据干涉谱得到的FSR计算获得被捕获粒子的粒径信息(图9). 由于同轴双波导光纤的2个纤芯中传输的光相互独立、互不影响，避免了信号之间的耦合和串扰，且该光纤探针的加工方式简单、操作方便、体积小巧，有利于光纤集成化和芯片化的发展.

图9 粒子直径的变化导致干涉谱的FSR发生变化[94]，不同大小的聚苯乙烯小球的捕获以及其所对应的干涉谱

4.4 粒子曲线输运

光镊技术不仅可使粒子实现直线式输运，同时也是使粒子曲线式输运帮助粒子越过障碍物进行传输的重要工具[95-96]. 通过错芯拼接单模光纤与一定长度的阶跃多模光纤，可得到不对称的贝塞尔光束. 将多模光纤尖端熔融为半球形透镜，可使其产生在自由空间中沿抛物线轨迹传播的光束，并产生横向加速度，从而对类贝塞尔光束进行调制[97]. 这些光束具有接近贝塞尔函数的横向场分布，它们在保持光束主瓣的情况下以可控的轨迹传输，如图10所示. 图10(b)展示了使用这种光束以抛物线轨迹驱动和运输酵母细胞. 这种自加速光束使粒子能越过障碍物运动，在生物学和胶体科学中有广泛的应用.

(a)数值模拟光束传播图

4.5 粒子/细胞自组装

捕获和组装多个粒子或细胞对于多种应用领域具有重要意义，包括一般的生物光子器件[98-99]、细胞间相互作用和通信[100-101]、组织工程[102-103]和遗传工程[104]. 由于光纤光镊实现的捕获是无创且精确的，它在粒子/细胞捕获和组装领域具有巨大的潜在应用价值.

基于单模光纤探针的粒子/细胞排列与自组装如图11所示. 图11(a)展示的是不同尺寸的SiO2颗粒形成不同粒子数的粒子图案(一维链和二维阵列)，且粒子形成的图案可在三维空间中进行控制[103]；图11(b)为利用光纤探针对叶绿体的一维链式或二维阵列式排列[99]；图11(c)是利用粒子自组装的生物波导对红细胞进行双向传输[101]. 这种多细胞捕获和细胞排列为控制细胞间的接触提供了灵活的方法，对研究细胞间的相互作用和通信有着重要意义.

(a)SiO2颗粒形成不同粒子数的粒子图案(一维链和二维阵列)[103]

5 光纤光镊技术用于光波粒二象性演示实验

在系统研究光纤光镊的基础上，哈尔滨工程大学物理与光电工程学院将光镊这一前沿的科研成果及时与本科物理实验教学相结合，提出将光纤光镊用于光波粒二象性的演示实验装置[105]. 演示实验通过单光纤对标准粒子的操纵展示光的辐射压力和光子作用，证明光的粒子性. 另外，该演示实验利用光纤探针的反射光与被捕获粒子表面反射光的双光束干涉证明光的波动性. 由于双光束干涉光谱与被捕获粒子运动状态相关，而粒子运动状态由光辐射压力控制，由此证明光的波粒二象性.

5.1 基于光镊技术的波粒二象性演示实验的基本原理

5.1.1 光的粒子性

根据爱因斯坦的光量子假说[106-107]，光是由光子组成的，光子的能量与其频率成正比，由此可得

式中，h是普朗克常量，λ是波长.基于爱因斯坦的质能方程，对于任何运动的物体都可用

式中，E是能量，p是动量，m0是静止质量，当静止质量为零时，每个光子的动量p=E/c.照射在物体上的光束可看作是1组具有动量的连续光子如图12(b)所示，通过这种方式，光子将动量传递给物体，并产生稳定的压力，即光辐射压力. 当粒子在轴向上所受的重力、浮力和光辐射压力达到平衡时，粒子处于平衡状态. 若保持光纤位置不变，在不同的光功率下，粒子会在不同的平衡点被捕获，且光源功率越大粒子平衡点距离端面越远，这对粒子的光学捕获和位置调节可演示光的粒子性.

5.1.2 光的波动性

干涉与衍射是光波动性的典型现象[108-109]，采用干涉方法可证明光具有波动性，如图12(a)所示，光束在光纤端面的反射光(beam 1)与被捕获小球表面的反射光束(beam 2)发生干涉. 利用1 550 nm激光源作为信号光，获得beam 1和beam 2干涉光信号，如图12(c)所示，通过记录与测量粒子运动过程中的干涉信号可演示光的波动性.

图12 波粒二象性原理示意图[105]

5.2 实验装置图

光波粒二象性演示实验装置如图13所示，利用波分复用器(WDM)将980 nm泵浦激光与1 550 nm检测信号同时传输到光纤探针端面并作用于目标粒子上. 光纤端面反射光与目标粒子表面的反射光发生干涉，干涉光通过光纤环形器(OC)，再利用光电转换器将光干涉信号转化为电信号，用数据采集卡呈现光干涉信号. 目标粒子的运动状态亦可通过与CCD相连的电脑屏幕直接展示.

图13 波粒二象性实验装置系统结构图[105]

5.3 光的波粒二象性演示实验

5.3.1 光的粒子性

在光纤探针对粒子实现捕获后，只调整980 nm激光器功率，光纤探针不做任何移动，增加980 nm激光光功率，粒子被困在离探针更远的位置，如图14所示. 这表明：增大光强会增加被捕获粒子所受的光辐射压力，使之向上运动；减小光功率，粒子向下运动靠近光纤探针. 这个实验明确说明了被捕获粒子所受到的光辐射压力，从而验证了光具有波粒二象性中的粒子性.

图14 通过不同的光功率强度得到不同的平衡位置[105]

5.3.2 光的波动性

当980 nm激光器光功率从1 mW直接增加到4.5 mW时，粒子瞬间获得速度与加速度，开始向上移动，这里将粒子上升开始后的第2 s记为时间0 s，图15(a)显示了不同粒子状态的图像，图15(b)是一些时间不连续的双光束干涉谱线，图15(c)显示了被捕获粒子的速度和加速度及其拟合曲线.

(a)展示各种粒子状态图像

图15(a)可得，干涉谱频率的减小说明加速后粒子的上升阶段速度减小，被捕获的粒子在离纤维末端面越远时，受到的光辐射压力越小，在此期间，作用在粒子上的总向上力逐渐减小到零，此时粒子上升到足够高的平衡位置. 随后，980 nm的泵浦激光被关闭，粒子在约73.5 s时开始下落. 可以看到，在粒子下落的过程中，干扰信号的频率增加，粒子的速度增加. 由于粒子的双光束干涉谱与粒子的运动状态相关，而粒子运动状态由光辐射压决定，因此通过以上实验证明了光的波粒二象性.

光纤光镊演示实验很好地从实验上解释了光的波粒二象性，使光学专业的学生对光学的基本概念有较好的理解. 同时也让学生熟悉了基本的光学仪器和器件，可以提升他们对物理实验的兴趣.

6 结束语

本文综述了近年来光纤光镊在微观光学粒子操纵方面的研究进展，利用微结构多芯光纤的多功能光镊实现对粒子的多种形式操纵，利用单模光纤模式实现对粒子的功能性操作以及利用调制的全光纤贝塞尔光束实现全能型光纤光镊. 介绍了光纤光镊对目标粒子的捕获、旋转、输运、振动等操作，列举了光纤光镊技术在温度传感、染料激光器、粒径测量和粒子输运等领域的应用，并探讨了光纤光镊技术与大学物理实验相结合的光波粒二象性演示实验的研究性教学. 基于光纤的光镊系统易于控制，是实现细胞研究、生命科学探索和光学微装配的强大工具. 各种类型的光纤光镊在物理化学、细胞分选、生物医学等领域的应用，表明光纤光镊在探索微观世界中的重要作用. 光纤光镊技术为多学科多领域的协同合作提供了新的研究方法.