国内外数学教育研究中研究类型、研究方法和研究主题的异同

王 彬， 成蓉华

（云南财经大学统计与数学学院，昆明650221）

0 引 言

一个新兴的学科必须累积相当数量与质量的研究，才能形成该学科的版图、范围与领域［1-2］。数学教育的发展亦有赖于数学教育的研究。数学是人类活动的延伸。数学教育是一个再发展的过程，学生利用他们的经验来处理数学，进而发展数学。数学教育一向与社会现象及需求相对应，与其所在的环境有直接的共生关系。数学教育与国家经济的发展息息相关，近1个世纪以来，在各国都备受重视，主要体现在以下两个方面：①从个人方面而言，20世纪末开始，随着环境的快速变迁、科技的进步、知识半衰期的缩短，让个人面临巨大的自我知识更新压力，数学作为一切科学的基础，能够促进整个科学的发展，实现知识共享。②从政府方面来说，促进经济增长是政府的首要工作，而提高全民素质是促进经济增长最直接的关键［3］。

在这个知识大爆炸的时代，如何定位数学教育这个学术领域所扮演的角色与任务，需要对数学教育的重要学术成果即学术期刊进行全面地了解。学术期刊研究论文是数学教育的成果指标［4-6］。学术期刊汇聚了一个特定领域的知识基础，并反映出此领域的历史、趋势、研究标准及研究主题等内容。对一个领域所刊发的期刊内容进行分析，可以获取此领域的相关知识。通过分析数学教育学术期刊，可以归纳国内外数学教育学术界在不同的文化脉络下各自的研究方向［7-8］。对数学教育学术界的客观研究能够为其进一步发展指明方向。然而，我国目前针对数学教育的研究还不够充分，无法明确地指明我国数学教育未来的研究趋势和走向。同时，有关国内外数学教育的研究主题、方法及方向的系统分析也不够充分［9-10］。为此，本文主要采用内容分析法，对近5年来国内外的知名数学期刊所载论文进行分析，以期对近年来国内外数学期刊的总体研究情况以及具体的研究类型、研究方法及研究主题进行深入探讨。通过对国内外数学教育研究的分析，为我国数学教育的未来发展趋势及方向提供理论参考。

1 研究设计

1.1 概念界定

1.1.1 研究类型

本研究只针对数学教育实证研究进行分析。实证研究是指研究者收集观察资料，为提出理论假设或检验理论假设而展开的研究。学者基于大量的经验事实，经过科学归纳，总结出具有普遍意义的结论或规律，再通过科学的逻辑演绎方法推导出结论或规律，然后将这些结论或规律带入现实中进行检验［11］。实证研究具有鲜明的直接经验特征，而经验是获得知识了解真相的唯一途径。实证研究一般可分为定性研究和定量研究［12］。所谓定性研究，一般不需要实验，也不需要科学逻辑演绎及数据分析，只需要通过深入调研、访谈进行不断观察及思考总结分析，是学术界公认的一种“高境界”的学术研究范式［13］。相较于定性研究，定量研究推崇的是科学结论的客观性和普遍性，必须通过数据和大量的实验假设进行研究。现代的实证研究方法通常将定性研究和定量研究混合及交互综合使用，即从大量的实验中获取数据，并通过观察和思考对概念进行阐述和演绎，两者相互支撑并不断丰富本课题的科学研究。

1.1.2 研究方法

在综合使用定性研究和定量研究的同时，对于文献的研究通常采用比较研究法和内容分析法两大类方法。所谓比较研究法，就是对物与物之间或人与人之间的相似性或相异程度进行研究与判断的方法，即根据一定的标准，对不同国家或地区的教育制度或实践进行比较，找出各国教育的特殊规律和普遍规律的方法。比较研究法侧重于跨文化、跨社会或跨国家之间的异同比较，有时也会侧重于特殊文化或社会地位的比较［14］。比较研究法包含常见的问卷调查、案例研究、行动研究、历史研究以及观察测试研究。比较研究法有助于理论的建立以及新的研究问题的衍生，这些差异的存在促使研究者不得不寻找合理的解释，从而发现新的研究问题，以期得到更圆满的答案。但是，比较研究法也存在一些缺陷，归纳起来主要有以下两点：①与其他的研究方法比较起来，较为费时、费钱，而且操作较为复杂；②样本采集数量较为固定且不能随机采集，分析结果具有一定的局限性。

内容分析法最初是指用于分析文章内出现语词或概念频率的研究方法，研究者量化并分析这些语词或概念，依此对文章、作者、读者，甚至当时所在的社会文化做推论，然后对信息内容进行客观、系统及量化的陈述［15］。内容分析法通常也包含了量化研究、内容分析、扎根理论及文本分析等方法。发展至今，内容分析法已被广泛运用在各种模型的内容分析中，具体包括传统内容分析、直接内容分析、总结式内容分析等，是目前被广泛使用的研究方法。在进行传统内容分析时，分类是直接取自所分析的文本。在进行直接内容分析时，研究者首先会得到一个理论框架，或者是相关的研究发现，并依此发展新的研究类目编码。至于总结式内容分析则涉及对内容中的类目编码或对关键词的计算、统计与比较，依据统计结果进行分析。

1.1.3 研究主题

根据以上给出的研究类型及研究方法，对目前有关数学教育研究的文献进行分类。考虑到编码的实用性及目的性，本研究借鉴国际数学教育大会中给出的分类标准［15］，并稍作调整，具体将其分为6个主题类目，每一个主题类目又按照其属性分成数个次主题，具体如表1所示。

表1 数学研究专题分类

1.2 数据来源

本研究选择中国知网及Web of Science收录的数学教育期刊，其中中文核心期刊按照影响因子选择前5的刊物，外文SCI期刊同样按照影响因子选择前5的刊物，共计10个。对以上期刊2015～2019年5年内刊登的数学教育相关的实证文献，包含中小学及大学研究生数学教育、会议、专家访谈及综述类文章，进行深入研究分析。

1.3 研究方法

内容分析法是分析学术期刊非常重要的研究方法。①针对学术期刊的内容进行分析可以了解该领域主要的研究方向及研究主题，同时掌握该领域的研究趋势。②内容分析法有助于对学术出版刊物进行分类。根据期刊的分类结果，更容易了解相关的研究类型及主题。③通过内容分析，研究者可以辨认特定期刊的刊载类型偏好，为将来投稿提供借鉴与参考。④通过内容分析，可探测期刊及其编辑群对研究议题或其他各项议题的刊载偏好，并对期刊原有创刊宗旨及政策进行对照分析。

本课题主要采用内容分析法，对文献中的内容进行统计分析。首先判断文章是否为实证研究，其次按照定性研究、定量研究及混合研究方式对实证研究进行分类，进而采用SPSS18.0对数学教育的研究方法、研究主题进行统计分析，最终得出对应的研究趋势及内在关联。

3 结果分析

3.1 频度统计

2015～2019年期间，数学教育外文期刊共发表论文3 287篇，中文期刊共发表论文3 869篇，其中研究型论文和综述型论文分别为6 676篇及480篇。在6 676篇研究型论文中实证研究论文有1 587篇，由于本课题只对实证研究进行分析，所以将1 587篇实证研究论文作为研究对象，其中外文论文661篇，中文论文926篇。从研究类型分析，其中定性研究316篇，定量研究723篇，混合研究548篇，分别占比19.91%，45.56%，34.53%。表2～4分别为数学教育研究中的研究类型、研究方法、研究主题的统计分析。

从表2所示的样本期刊论文的研究类型统计分析中可见，不论是中文还是外文论文，定量研究分析的论文比例最高，分别为47.09%与43.42%；其次为混合研究的论文，比例分别为32.07%与37.97%；定性研究的论文最少。这符合实证分析论文的基本特征，即实证分析主要是以定量模型分析为主。

从表3所示的样本期刊论文的研究方法统计分析中可见，外文数学教育论文中，使用调查研究方法的论文比例最高，为16.19%；其次为观察测试、内容分析以及行动研究，比例分别为13.31%、12.25%、11.95%。而在中文数学教育论文中试验研究及观察测试的论文比例最高，分别为14.90%、14.58%；其次为调查研究的论文，为12.85%；内容分析与行动研究的论文比例也较高，分别为11.77%及11.66%。同时，从结果中发现，数学教育研究的论文仍然以调查研究、试验研究、观察测试及内容分析为主。这是由数学教育的基本规律所决定的，也即以具体的案例应用分析为主，同时也符合实证研究论文的基本规律。

表3 样本期刊论文研究方法的统计分析

从表4所示可见，对数学教材及学习任务的论文研究比例最高，中文及外文论文的比例分别为28.40%及28.29%；其次为数学的教学内容，中文及外文论文的比例分别为25.70%与23.90%；最后分别是数学教育的职业技能培养及数学的教学情境，在外文论文中的比例为9.53%及10.29%，在中文论文中的比例为10.48%及11.02%。同时，从研究结果中发现，数学研究论文的研究主题在中外论文中的比例基本一致，这说明目前我国的数学教育研究与国外研究基本趋于一致，符合数学教育研究的国际主流趋势。

表4 样本期刊论文的研究主题统计分析

3.2 趋势分析

在对数学教育研究论文进行频度统计的基础上，本研究对数学教育研究的论文进行趋势分析。统计2015～2019年5年间每年论文发表的情况，结合论文的研究类型、研究方法及研究主题进行综合分析，具体趋势分析结果如图1～3所示。

图1 样本期刊论文的研究类型趋势分析

从图1所示的数学教育论文的研究类型趋势分析中可见，定量研究及混合研究在各年度发表的篇数均高于定性研究，但各年发表的比例不尽相同。2017年混合研究的数学教育外文论文超过了定量研究的数量，但2018年又出现了不同程度的下跌，篇数低于定量研究。同时从图中还可以看到，定性研究的论文在各年度发表篇数基本趋于一致，个别年度略高。混合研究的论文篇数出现较大幅度的波动，不同年份之间的差别较大，这符合数学教育理论研究近年来的趋势。随着计算模型技术的不断完善，混合研究的论文篇数也逐渐增高，在2017年出现顶峰后，随即出现下降趋势。

从图2所示的数学教育研究论文研究方法的趋势分析可见，调查研究在各年度的篇数较高，这与频度分析的结论较为一致，但各年度篇数略有不同，外文论文中观察测试在部分年份高于频度分析。同时，从各年度研究方法的论文发表趋势来看，随着年份推移，总体上呈现增长趋势，但个别年份存在波动。另外，研究方法的论文发表趋势与总体论文发表数量一致，也即调查研究、试验研究、观察测试及内容分析方向的论文在各年度的发表篇数也较高。

图2 样本期刊论文的研究方法趋势分析

从图3所示的数学教育研究论文研究主题的发表趋势可见，数学教材及学习任务和数学教学内容的论文在各年度的发表篇数远高于其他4类，且同样在不同年份呈现波动趋势，但总体发表数量呈现增长趋势。同时，数学教育论文的研究主题在各年度发表篇数与总量趋势基本一致，外文论文与中文论文在各年度的发表趋势略有不同。

图3 样本期刊论文的研究主题趋势分析

4 结果与讨论

通过对数学教育研究样本期刊论文数量的频度与趋势的内容分析，可以得出如下主要结论：

（1）在数学教育研究中，定量研究所占的比例最高，且近年来愈发呈现增长趋势。虽然国外研究论文与国内研究论文所占比例并不相同，但总体趋势基本一致，这与近年来计算模型技术的不断提高以及互联网、远程教育技术的不断进步有关。同时，关于数学教育研究的深度与广度也在不断增加。

（2）通过本研究分析可知，在数学教育研究中，调查研究方法及观察测试方法被广泛使用，另外试验研究方法及内容分析方法的应用比例也较高，这与数学教育论文的研究类型比例密切相关，即混合研究更需要采用调查研究、观察测试、试验研究及内容分析等方法进行研究。同时，这也符合数学教育研究的基本规律，与实证分析论文的基本规律较为一致。

（3）在数学教育研究论文的主题分布中可以发现，数学教材及学习任务、数学的教学内容仍然是目前数学研究的关注热点.同时，随着互联网技术的不断发展，远程在线教育等方法的不断发展与普及，数学的教育方法及数学的技术手段相关的研究方法也在不断丰富，近年来呈现增长趋势，符合数学教育研究的发展趋势，即注重以多模式的素质教育为主。

5 结 语

数学作为基础学科，对数学教育的研究有助于提高数学教育的综合质量。本课题运用内容分析法，梳理归纳近5年来国内外知名数学教育学术期刊所载的文献，从数学教育论文的研究类型、研究方法及研究主题等方面进行深入分析，归纳国内外数学教育界在不同的文化脉络下各自的研究方向，以具体数据得出数学教育研究近年来的总体发展趋势，以期为我国数学教育的未来发展趋势及方向提供参考。

从本研究的结果可见，数学教育研究中定量研究的比例最高，调查研究及观察测试等方法在研究方法中应用的比例最高，同时仍然以数学教材及学习任务、数学的教学内容为关键研究主题。随着互联网技术、远程在线教育技术的不断发展，将对数学教育研究的方法及主题产生较为深远的影响。在未来的数学教育研究中，应更加注重规范化及标准化研究，不断提高我国数学教育研究水平，在国际舞台上不断展示我国数学教育的研究成果。