自然激励下的运载火箭时变模态参数获取技术研究

王鹏辉 黄佳 常洪振 刘思宏 朱曦全 刘浩

自然激励下的运载火箭时变模态参数获取技术研究

王鹏辉1黄佳1常洪振1刘思宏1朱曦全1刘浩2

（1 北京强度环境研究所，北京，100076；2 天津航天瑞莱科技有限公司，天津，300462）

新一代运载火箭在靶场加满液氢和液氧推进剂后，由于安全因素无法开展传统的有源激励模态试验，为了提高发射稳定性，必须获取运载火箭全状态下的模态参数。基于结构振动响应的互相关函数与单位脉冲函数具有相同数学构架的前提，采用改进模态自然激励技术（NExT-LSCE-LSFD）对风激励下采集的时域数据进行识别，获得了火箭加注过程中的时变模态参数，并通过空箱和液氧加注状态的力锤激励模态试验结果验证了自然激励方法的有效性。本次研究发展了自然风激励下的大型结构时变模态获取技术，可推广到其他大型结构工作模态在线识别技术研究。

互相关函数；模态自然激励技术；火箭全状态；时变模态

0 引言

新一代运载火箭承担着国家探月工程、空间站建设、火星及深空探测等重要任务，火箭发射稳定性和飞行可靠性至关重要。长征五号火箭是我国迄今为止尺寸和重量最大、运载能力最强、结构最复杂的运载火箭，其模态特性也更复杂[1]，火箭的模态参数是否准确直接影响到火箭发射和飞行时控制系统设计是否可靠，因此在每一个新型火箭首飞前都要开展自由状态和靶场竖立状态的模态试验。靶场竖立状态空箱模态参数供火箭总检查和控制系统地面网络设计参考，发射区满加注状态的火箭模态参数供竖立载荷计算、起飞初始Q值计算以及地面瞄准设计使用，对发射可靠性具有重要意义。

长征五号火箭首次在芯级采用新型绿色推进剂液氢和液氧，当推进剂加满后由于活性和挥发性较强，存在较大的安全风险，无法开展传统的有源激励模态试验。为了获取运载火箭全加注状态下的模态参数，采用自然风作为激励源，根据模态振型特征在火箭上合理布置加速度传感器，实时测量火箭在加注过程中由于风激励产生的各个加速度传感器的振动响应数据，基于结构振动响应的互相关函数与单位脉冲函数具有相同数学构架的前提，采用改进的自然激励技术（NExT -LSCE-LSFD）获得了火箭加注过程中的时变模态参数。随后在火箭空箱和液氧满箱状态时采用力锤激励方法也获取了模态参数，通过对比自然激励技术和传统力锤激励技术获得的参数基本一致，验证了自然激励方法的有效性。James等人于1993年提出了自然激励技术（NExT）[2]，国内外学者应用这种方法对桥梁仿真模型[3,4]、桥梁和框架模[5]进行了参数识别研究，识别精度较高，但是工程应用较少。通过此次研究发展了自然风激励下的大型结构时变模态获取技术，该技术可推广到未来智慧火箭的飞行模态在线识别[6]和大型桥梁及在轨卫星实时健康监测等领域[7-8]。

1 模态自然激励技术

运载火箭在靶场的自然激励模态试验主要包含试验件边界模拟、自然风载激励、振动响应测量和模态参数识别等4个方面。试验边界采用发射平台支撑方式，长征五号火箭与其他火箭不同，其他火箭是芯级底部与发射平台支撑装置连接，连接刚度相对较弱，长征五号火箭是四个助推器底部分别于发射平台底部支撑装置连接，连接点增多，刚度相对高一些。

试验激励源为自然风，海南常年风力较大，试验时将发射平台全部打开，火箭迎风面积更大，基本能够满足试验的需求。振动响应测点的布置既要考虑靶场试验的便利性又要覆盖拟获取的所有模态振型特征，基于理论分析的全箭竖立状态模态振型特点，并综合考虑技术阵地和发射阵地活动平台高度情况，经过优化共布置69个测点，共计156通道。考虑到横向和扭转振型特点，加速度传感器采用切向敏感粘贴，芯级上每个测点位置的两个方向分别布置在III、IV象限，轴向布置在IV象限，助推器上每个测点位置的两个方向分别布置在II、III象限。整个火箭的振动测点安装分布如图1所示。由于火箭频率较低，通常低于1Hz，并且靠风激励拾取响应，需要采用高灵敏度的零频加速度传感器，传感器的工作温度是-20℃至80℃，加注时推进剂为低温液体，为保证传感器在竖立加注状态能够正常工作，传感器采用连接隔离块的粘贴方式。

图1 火箭振动响应测点布置示意图

模态自然激励技术中最关键的环节是模态参数识别，NExT方法目前被广泛应用于工作模态或自然激励模态的识别，其理论基础为结构振动响应的自—互相关函数与传统模态试验中的单位脉冲响应函数具有相同数学构架，含有结构各阶模态的信息。本项目中在风载激励下测量了火箭上69个点的振动响应，以头部最大响应为参考点，获取68个品质较好的响应相关函数，每个相关函数可以表示为衰减正弦分量之和。每个衰减正弦分量包含一个固有频率和一个阻尼比参数，等效于一个相应的结构模态。采用多参考最小二乘复指数法（LSCE）和最小二乘频域法（LSFD）相结合的自然激励技术（NExT -LSCE-LSFD）在仅有输出的情况下进行系统识别，多参考LSCE识别频率和阻尼[9,10]，LSFD识别模态振型[11]。在数学上，多参考LSCE法把相关函数分解为衰减正弦分量之和，即

或

在选择某些输出作为参考函数时，应当选取那些包含所有有关的模态信息的输出。事实上选择输出参考通道，类似于在做传统模态试验时的选择输入参考点。与随机子空间法不同点在于，多参考LSCE法不能得出模态振型。所以，作为第二步，需要利用已识别出的模态频率和模态阻尼比来萃取模态振型。在只有输出数据的情况下，可通过拟合响应之间的自功率和互功率函数来做到，用作参考的关系式为

2 运载火箭时变模态参数

根据靶场管理要求，火箭从加注液氢开始所有试验人员必须撤离，不能人为激励火箭，为了获取液氢加注后的模态参数，在火箭“加注液氢（加注30吨）—射前液氧补加（加注约20吨）——推进剂全加满——液氢排泄后”全过程中进行了连续的风载振动响应测量，从全程数据中选取了若干典型段采用模态自然激励技术（NExT -LSCE-LSFD）进行了火箭模态参数识别，将不同时刻的参数进行拟合处理得到火箭的时变模态参数，获得了模态参数随加注量增加的变化规律。159个通道的振动响应数据通过发射区和指挥大厅的远程数据传输系统和模态采集系统进行采集、传输和处理，采样率设为256Hz，全程数据共连续采集54000s，品质良好，火箭整流罩顶点和中部一级箱间段的振动时域曲线如图2所示，火箭整流罩顶点自相关函数和一级箱间段/整流罩顶点的互相关函数曲线如图3所示。

获取的液氢和液氧全满箱状态的火箭前三阶固有频率、阻尼和振型描述如表1所示，振型图如图4所示，通过处理液氢排泄后的数据获得了液氧满箱状态的火箭前三阶模态参数如表2所示，振型图如图5所示。表1（液氢及液氧满箱状态）和表2（液氧满箱状态）的结果差异反映了液氢推进剂对全箭模态的影响程度很小，经过定量分析影响在2%以内。

从全程数据中选取了7段典型数据进行了模态参数识别，7个状态的工况描述和一阶模态参数见表3所示，将7个模态参数进行拟合得到的火箭液氢加注和射前液氧补加直到推进剂加满过程中的模态频率时变曲线如图6所示。

图2 典型测点振动时域曲线

图3 典型测点的自相关函数和互相关函数曲线

从火箭模态频率时变曲线可知：随着加注持续推进剂增多，箭体频率不断降低，液氢加注主要集中在一级氢箱，位置较低，一阶模态质量贡献小，所以加注液氢过程中频率变化不大，液氧补加过程中频率变化较快，由于一级和二级氧箱位于箭体中部和上部，一阶模态质量贡献大。

3 靶场力锤激励模态试验及结果对比

火箭空箱状态和加注液氧状态时试验人员可以在火箭附近进行锤击模态试验，为了获取更加全面的模态参数同时为了验证自然激励技术的正确性，开展了全箭空箱、液氧满箱状态的锤击模态试验，其中液氧满箱状态下的锤击模态参数和自然激励模态参数可以进行对比。

表1 液氢及液氧满箱状态模态参数表

表2 液氧满箱状态模态参数表

图4 液氢及液氧满箱状态振型示意图

图5 液氧满箱状态振型示意图

图6 加注过程频率时变趋势图

表3 加注液氢开始到推进剂加满过程频率时变特性表

火箭在发射场有严格的合练流程，特别是火箭加注液氧后环境复杂，靶场竖立状态模态试验具有如下特点：1）每个试验状态都在正式流程的间隙开展，留给试验的时间很少，仅有4～6个小时，试验测点和激振设备必须提前安装到位，调试完成，试验激励和数据采集过程谨慎处理，保证一次成功；2）低温推进剂介质存在一定的危险性，加注状态试验尽量避免使用有可能产生静电火花的外激励设备，采用大量级力锤激励，力锤头部用橡胶材料处理，一方面保证安全，另一方面保证低频激励效果；3）竖立状态火箭的频率较低，需要测量、激励和采集系统能够适应，确保试验能够得到有效数据，加速度测量采用零频传感器；（4）临近低温介质区域（贮箱短壳）的传感器，应保证传感器本身和粘接工艺对低温环境的适应性。力锤激励方法是一种脉冲激励方法，是通过力锤敲击试验件产生脉冲激励，同时使用加速度传感器测量试验件的响应，经过谱分析得到激励的自功率谱密度G()和激励与响应的互功率谱密度G()，由公式（6）计算出频响函数。再由频域直接参数识别方法分析频响函数，得到模态参数

试验设备配置包括模态试验系统、力锤激振系统、加速度测量系统等。加速度信号采集和模态参数识别由模态试验系统处理。本次试验使用的激振、数据测量、采集及数据处理系统如表4所示。脉冲激励方法的试验设备和软件系统配置由控制采集处理系统、加速度测量系统和脉冲激振系统组成，如图7所示。

表4 仪器设备配套表

图7 脉冲激励方法的试验设备及软件系统配置框图

基于理论分析的全箭竖立状态模态振型特点，并综合考虑发射阵地活动平台高度，选择锤击位置必须方便试验人员施加脉冲激振，同时也有利于激发箭体的模态振型，避免与阵地环境的干涉。为了获得更加完整的模态参数，针对横向和扭转模态采取不同的激励位置和方向，横向模态激励位置选取仪器舱后端框，扭转模态激励位置选取助推器头锥后端面，具体见图8所示。采用摆锤在试验件上指定位置进行敲击，为了提高数据品质每个模态通过8次平均获取试验数据，每次敲击后数据采集持续64秒，频率分辨率达到0.02Hz。

力锤激振装置自重为60kg，不方便试验人员手持操作，利用激振工位上层平台的框梁或护栏，通过绳索将脉冲激振装置悬挂到合适的高度和方位。在悬挂力锤锤头上安装橡胶弹性材料，提高了脉冲激振的低频敲击能量并保护了箭体结构。通过试验前多次测试，正式试验中脉冲激振装置的峰值控制在1000N～3000N之间，脉冲时间达到20ms以上，既能保证激起所需模态，又避免了脉冲激振力对结构局部的影响。

采用力锤激励方法获取的全箭空箱模态试验结果见表5，振型图如图9所示。液氧满箱状态力锤激励和自然激励模态参数对比结果见表6，振型图经比较与自然激励状态一致，如图5所示。

图8 激振点布置示意图

表5 全箭空箱状态力锤激励下模态参数表

从表6的对比结果来看，自然激励和力锤激励获得的模态参数基本一致，频率偏差在2%以内，阻尼偏差在12%以内，都在工程允许的范围之内。通过火箭靶场模态实际案例证明模态自然激励技术（NExT -LSCE-LSFD）有效，可以准确识别火箭模态参数。

表6 液氧满箱状态力锤激励与自然激励模态参数对比表

4 结论

采用模态自然激励技术弥补了传统模态试验方法的不足，获得了长征五号运载火箭发射状态（推进剂全满）的模态参数和加注过程中的时变模态参数，为火箭发射载荷计算、起飞初始稳定性和控制参数设计提供了参考；从火箭加注过程的时变频率曲线可知：液氢加注了大约30吨，频率从0.72Hz降低到0.706Hz，液氧射前补加量约20吨，但频率从0.706Hz降低到0.611Hz，说明一阶频率对液氧的质量分布非常敏感，这是由于液氢加注主要集中在一级氢箱，位置较低，一阶模态质量贡献小，而氧箱位于箭体中部和上部，一阶模态质量贡献大；为了验证自然激励技术获取模态的准确性，开展了靶场竖立状态锤击激励模态试验，两种方法获得的结果基本一致，证明基于自然风激励的自然激励模态识别方法有效，可以用于大型结构工作模态或自然模态辨识以及健康监测等领域。

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Time-Varying Modal Acquisition Technology of Large-Scale Structure under Natural Excitation

WANG Peng-hui1HUANG Jia1CHANG Hong-zhen1LIU Si-hong1ZHU Xi-quan1LIU Hao2

（1 Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China；2 Tianjin Aerospace Reliability Technology Co., Ltd, Tianjin 300462, China）

After the new generation launch vehicle is filled with liquid hydrogen and liquid oxygen propellant in the launch site, the traditional modal test method cannot be carried out due to safety factors.In order to improve the launch stability, it is necessary to obtain the modal parameters of the launch vehicle with full propellant.Based on the premise that the cross-correlation function and the unit impulse function of the structural vibration response have the same mathematical framework, the time-varying modal parameters of the launch vehicle during the propellant filling process are obtained by using the improved modal natural excitation technique.The effectiveness of the natural excitation method is verified by the traditional modal test results of the full liquid oxygen, this research develops the time-varying modal acquisition technology of large-scale structure under natural wind excitation, which can be extended to the field of on-line flight modal identification and health monitoring in the future.

Cross correlation function; Modal natural excitation technology; Launch vehicle with full propellant; Time-varying modal

V215.3

A

1006-3919(2021)03-0001-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.03.001

2021-03-17;

2021-04-17

王鹏辉（1982—），男，高级工程师，研究方向：结构动力学；（100076）北京市9200信箱72分箱.