地铁矿山法隧道装配式二次衬砌结构设计初步研究

张金伟,罗富荣 ,童丽红,杨斌斌,徐 骞

(1.中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300133；2.北京市轨道交通建设管理有限公司，北京 100000；3.北京市轨道交通设计研究院有限公司，北京 100000)

0 引言

目前地铁矿山法隧道多采用人工、钻爆或机械开挖，二次衬砌均采用现浇钢筋混凝土的传统建造方式。现浇二次衬砌存在质量一般、施工速度慢、作业强度大、机械化程度低、施工环境恶劣、安全性差等诸多问题。如何在保证施工质量及安全的前提下，减少隧道内劳动力投入，降低资源消耗和占用，改善作业环境，增大机械化投入，提高建设工效，促进地铁建设工业化进步，走出一条环保、可持续化的发展道路值得深思且具有长远的战略意义。预制装配技术在安全、质量、工期以及节能环保等方面都具有较大的优势，是解决现浇二次衬砌诸多问题的有效途径。在此领域，国外以日本和前苏联的研究为主，但其研究主要局限于明挖大跨隧道或暗挖隧道的部分应用。日本某双车道公路隧道[1]仰拱采用了预制构件和模筑相结合的方法。前苏联在全环装配式衬砌研究上，主要开发有应用于地铁的铸铁、钢筋混凝土砌块式和管片式衬砌。我国秦岭Ⅰ线特长铁路隧道[1]仰拱采用预制构件，每块仰拱块质量约12.5 t，采用C40钢筋混凝土预制。广东省上小洞水库输水涵洞改建中采用了装配式马蹄形无压隧洞结构[2]。在地铁隧道中，盾构隧道装配式结构的研究和应用比较成熟，但对矿山法隧道装配式衬砌方面的研究还处于起步阶段。文献[3]结合盾构矿山法施工工艺及土压平衡盾构管片拼装原理，阐述暗挖隧道装配式管片拼装在施工中需重点解决的关键技术，并介绍配套的拼装设备结构组成及功能特点。文献[4]结合某地铁暗挖隧道工程的马蹄形管片拼装施工，对暗挖隧道装配式二次衬砌结构施工工艺进行介绍。文献[5] 对装配式管片拼装设备的组成、功能进行简述,介绍新型装配式衬砌技术在项目的应用情况,对新型装配式衬砌施工技术及其配套设备的特点进行总结。文献[6]针对部分预制技术的研究，以长大铁路隧道为对象，对其仰拱及铺底采用干硬混凝土和钢筋混凝土预制板组合结构施工的力学特性和施工方法进行了试验研究。文献[7]对接头力学特性和衬砌片背后填充注浆不密实情况下的几种工况做了数值模拟力学分析。文献[8]对矿山法施工的铁路隧道装配式衬砌进行了计算分析，提出了隧道断面形式和构件划分方案。文献[9]以北京地铁 6 号线起点——金安桥区间的装配式工程为依托，进行了装配式暗挖区间管片接缝室内及现场防水试验研究，为管片拼装参数提供依据。文献[10]确定了适合于铁路双线山岭隧道装配式衬砌的断面形式、全预制构件划分方案、结构厚度和拼装方式等，分析了衬砌结构受力特性。文献[11]分析了单线铁路隧道不同围岩条件下整体衬砌内力特征和不同接头刚度条件下接头处受力和变形，提出衬砌接头刚度应不小于230 MN·m/rad。文献[12]针对钻爆法公路隧道的装配式衬砌结构构造设计、衬砌类型选择、分块设计以及接头转动刚度等进行了研究，提出装配式衬砌结构新型式，采用梁-弹簧模型对结构的厚度、接头刚度进行模拟，分析了变形和内力分布特征。文献[13]介绍了公路隧道力学计算模型，提出了合理的装配式衬砌厚度、构件划分方案，研究了衬砌结构的变形和内力变化规律。文献[14]结合拼装机工法工艺流程，根据地铁矿山法隧道装配式衬砌环结构条件，研究撑靴式和机械手式拼装机2套设备及其技术需求条件，实现隧道初期支护轮廓内的衬砌片机械化拼装，提出了相应技术参数。以上研究大部分基于铁路或公路隧道，针对理论和部分试验模型分析，个别结合了具体工程案例，已经取得了初步的成果。本次研究将通过工程类比、数值分析等手段，结合试验工程，研究讨论地铁矿山法隧道二次衬砌装配式结构形式、计算理论、接头(接缝)构造、预制构件合理分块等内容。

1 装配式隧道二次衬砌结构设计基本要求

目前矿山法隧道设计特点主要包括：1)断面内轮廓大小可基本统一；2)断面结构连续，受力分布较合理，结构厚度较小；3)受地质、环境因素等影响导致埋深变化大，曲线变化多，设计条件差异性明显；4)从工筹角度，目前一般是隧道初期支护贯通后再进行二次衬砌施工。

基于以上特点，对于矿山法隧道装配式二次衬砌设计，应满足以下要求：1)装配式隧道内轮廓大小应根据建筑限界、净空面积要求、牵引供电方式、轨下道床型式、附属构筑物设置等因素综合拟定，并力求统一；2)预制衬砌环分块需考虑质量、尺寸、转弯半径、拼装机设备要求等因素；3)各类连接节点应受力明确、传力可靠，并应满足承载力、延性和耐久性要求；4)应采取有效措施加强结构的整体性及稳定性，保证受力和抗震性能；5)应对各类预制构件及其连接构造，从其生产、施工到使用过程中可能产生的各种工况进行验算；6)隧道初期支护结构应能保证二次衬砌拼装施工期间的结构受力安全。

2 装配式隧道结构形式及预制方式

2.1 装配式隧道结构形式

研究仅基于矿山法隧道二次衬砌结构的拼装，因此隧道仍选用传统马蹄形断面的复合式衬砌结构断面形式。初期支护作为隧道开挖后维持围岩稳定和安全的支护结构，与二次衬砌共同构成隧道的复合式衬砌结构。目前大部分城市地铁矿山法隧道处于Ⅴ级土质围岩中，开挖面积约34 m2，并在初期支护贯通后施作二次衬砌。本次研究基于区间隧道现有的结构形式和施工顺序，二次衬砌装配作业也是在初期支护贯通后进行，初期支护承受施工期间全部荷载，同时作为拼装式二次衬砌的施工基面，并保证拼装机走行及衬砌片拼装作业对空间、受力等方面的需求。

2.1.1 仰拱结构形式比选

在装配式二次衬砌设计和施工中，仰拱是二次衬砌环重要的组成部分。作为整个衬砌环的基础，仰拱需要首先安装定位，其安装定位和就位后的稳定性是研究重点。本次研究给出2种典型仰拱形式，一种为平板仰拱结构，另一种为弧形仰拱结构，如图1所示。

从开挖难度、受力状态、开挖面积、内净空、初期支护喷射混凝土体积、二次衬砌体积、空隙填充等方面进行比较，如表1所示。

(a)平板仰拱结构断面

表1 仰拱结构比较表Table 1 Comparison between invert structures

由表1可见，采用弧形仰拱结构较为合理，且与矿山法隧道的一般设计理念吻合，推荐采用。

2.1.2 弧形仰拱结构改进方案

弧形仰拱结构在衬砌环安装定位和稳定性方面存在难度，需要进行适当改进或采取辅助措施，因此提出2种改进方案，分别为预铺豆砾石方案和局部设平台方案。

1)预铺豆砾石方案。由于隧道初次衬砌断面凹凸不平，在初次衬砌底部预先铺设一定厚度的豆砾石，衬砌片安装到位后，在衬砌片底部加装楔形垫块，保证衬砌片定位稳定，如图2所示。拼装若干环后应对衬砌片位置进行复测，在后续拼装过程中应进行微调纠偏。

图2 仰拱预铺豆砾石方案示意图Fig.2 Invert laid by pea gravel

2)局部设平台方案。仰拱块底部和隧道初期支护上部预先制作基准混凝土平台，便于衬砌片的安装定位及设备行进，如图3所示。拱墙部位空隙采用吹填豆砾石+注浆填充。底部混凝土平台需满足一定的强度要求。

图3 局部设平台方案示意图Fig.3 Local platform design

2.2 装配式衬砌预制方式

装配式衬砌预制方式包括部分预制和全部预制。1)部分预制一般指仰拱采用现浇结构，其余采用预制衬砌片拼装，具有平整度较好、定位和找平简单等优势;但也存在不同工艺相互交叉、接缝形式复杂、上部衬砌片纵向压紧时与底板接缝匹配有一定难度等不足。2)全部预制即隧道所有衬砌片全部采用预制拼装技术，拼装组合成环，具有无工序交叉、施工相对简单、接缝单一、全环压紧等优势;但也存在拼装错台、定位难、拼装变形等缺点。

结合暗挖隧道特点，考虑充分发挥预制结构的优势，同时借鉴盾构管片组合经验，推荐采用全部预制方式。

3 衬砌片结构形式及衬砌环分块

3.1 衬砌片结构形式

研究隧道装配式二次衬砌片的结构形式主要需研究其材料和形状。

1)目前通用衬砌片制作材料包括混凝土、钢材、铸铁、其他复合材料等。而混凝土材料具有广泛的通用性，具有强度高、制作容易、耐腐蚀、造价低等特点，具有较大的优势。

2)衬砌片形状可设计为平板形、箱形、异形等多种。箱形衬砌片具有质量轻、材料少等优点，但其抗压和抗弯刚度比平板形衬砌片稍差，在外力作用下易发生开裂;而平板形衬砌片抗弯、抗压性能较好，被广泛采用，应用状况良好。

综合认为，矿山法隧道装配式二次衬砌可采用钢筋混凝土平板形衬砌片。

3.2 衬砌环分块

衬砌环分块主要受衬砌片制作、运输、安装、防水等因素的影响，同时遵循“少规格、多组合”的原则。1)从盾构隧道圆环的分块实践经验来看，通常隧道直径6 m左右的盾构以6块居多。2)从定位和拼装难易的角度来看，考虑仰拱块是否为一整块，衬砌环分块可按6块和5块2个方案考虑。

1)6块方案。参照盾构圆环分法，按照尺寸、质量、受力基本合理的原则，将隧道二次衬砌分6块(见图4)，最大块质量约3 430 kg。该方案能够实现错缝拼接，有效抵抗接缝处剪力；分块整体匀称，对运输、吊装和安装有利；但仰拱定位和安装存在一定难度，需要研究仰拱块的定位；接缝较多，对防水效果存在一定影响。

图4 分6块方案隧道断面图示Fig.4 Prefabricated lining with 6 blocks

2)5块方案。若将仰拱块按一整块设置，其质量约4 860 kg，共分5块。该方案具有仰拱定位相对容易、接缝相对较少等优势。但仰拱上部通缝不能有效抵抗剪力，需要采用刚接，现浇需要现场支模，影响防水体系统一；同时，仰拱块尺寸、质量较大，对运输、吊装和拼装的要求较高。

3)方案比选。对分6块方案和5块方案进行综合比选，详见表2。综合考虑到衬砌片制作、运输、安装及防水等多方面因素的影响，衬砌环分块宜按6块考虑。

表2 衬砌环分6块方案和5块方案比较表Table 2 Comparison of prefabricated linings with 6 and 5 blocks

4 衬砌环类型、衬砌片宽度及厚度

4.1 衬砌环类型

类比盾构隧道，为了满足盾构隧道在曲线上偏转及纠偏的需要，目前采用楔形衬砌环与直线衬砌环的组合、左右楔形衬砌环、通用型衬砌片共3种类型。1)楔形衬砌环与直线衬砌环的组合管模数量较多，模具造价较高。2)左右楔形衬砌环组合形式采用的衬砌环类型不完全确定，给衬砌片供应带来一定难度，另外竖曲线上要采用楔形贴片。3)通用型衬砌片只采用一种类型的楔形衬砌环，盾构掘进时通过盾构内千斤顶传感器反馈的信息确定下一环角度，以使楔形量最大处置于千斤顶冲程最长处。但要求盾构采用长冲程千斤顶，对施工要求较高。分析认为，矿山法隧道装配式衬砌可采用楔形衬砌环与直线衬砌环的组合或采用通用型衬砌片。

4.2 衬砌片宽度

衬砌片宽度主要受隧道断面大小和拼装机系统制约，从施工进度、节约材料和防水效果方面考虑，衬砌片宽度越大越好；从方便制作、运输方面考虑，则越小越好。目前盾构管片宽度为1.0～1.5 m，多采用1.2 m的宽度。从降低造价、提高衬砌片结构性能、提高拼装施工速度等方面考虑，矿山法隧道装配式二次衬砌环宽取1.2 m。

4.3 衬砌片厚度

衬砌片厚度主要取决于隧道直径、埋深、地质条件、结构的设计使用寿命等控制参数。根据国内盾构设计、施工经验，管片厚度一般有300、350 mm 2种。矿山法隧道现浇二次衬砌厚度一般为300 mm，因此装配式二次衬砌衬砌片厚度可按300 mm或350 mm设计，还需根据区间所处的工程和水文地质情况、覆土厚度和上部活载等因素综合确定。

5 衬砌接头、接缝构造及受力研究

5.1 衬砌片拼装方式

衬砌片拼装有错缝和通缝拼装2种方式。1)错缝拼装有助于提高衬砌环的整体刚度和改善接缝防水性能，但错缝拼装衬砌环较通缝拼装内力大。2)通缝拼装施工难度稍小，衬砌环内力较小，可适当减少衬砌片配筋量，但衬砌空间刚度差。

矿山法隧道装配式二次衬砌拼装推荐采用错缝拼装，如图5所示。

图5 管片错缝拼装示意图Fig.5 Segment connection mode

5.2 衬砌片接头连接

衬砌片的接头型式主要包括螺栓接头、铰接头、销插入型接头、楔形接头和榫接头等。螺栓接头结构最为常用。常用的螺栓连接主要有斜螺栓、直螺栓、弯螺栓3种。

矿山法隧道二次衬砌的拼装，受拼装机设计原理不同的影响，可采用弯螺栓或者直螺栓连接形式。1)当拼装机能够对衬砌片提供持续且足够的纵向挤压力时，推荐采用弯螺栓连接，16个纵向螺栓，衬砌片间2个环向螺栓。2)当拼装机不能对衬砌片提供持续且足够的纵向挤压力，挤压仅靠附加拉紧装置或者衬砌片自身连接螺栓时，推荐采用直螺栓连接，16个纵向螺栓，衬砌片间2个环向螺栓。

5.3 衬砌片端面构造

衬砌片接头已考虑螺栓接头结构，为降低施工难度，衬砌片端面构造不设置传力榫槽，仅考虑防水构造槽。

5.4 接缝构造

衬砌片纵缝构造主要包括密封垫沟槽、凹凸榫槽、纵向辅助拼装及嵌缝槽等。衬砌片环缝构造主要包括密封垫沟槽、凹凸榫槽、环向辅助拼装及嵌缝槽等。衬砌片环缝的防水道数设置、嵌缝槽构造同衬砌片纵缝。

5.5 接缝受力研究

在已经初期支护贯通的隧道内拼装二次衬砌，拼装机很难对衬砌环提供类似盾构施工的持续挤压力，而通过衬砌片纵向螺栓紧固来实现纵向压紧可达到衬砌片安装及防水要求。中国矿业大学(北京)制作了耐水压力装置和挤压装置[9](如图6和图7所示)，对密封垫的耐水压力和压缩力进行了试验研究。试验给出了三元乙丙密封垫压缩量、压缩力与水压之间的关系，如表3所示，从而得出试验结论。

(a) (b)图6 耐水压力装置示意图Fig.6 Photograph of water pressure resistant device

图7 三元乙丙密封垫挤压装置示意图(单位：mm)Fig.7 Schematic of EPDM gasket extrusion device (unit:mm)

地铁隧道埋深一般不超过50 m，约需抵抗0.5 MPa水压力。根据表3试验结果，0.5 MPa水压力下密封垫的最小压缩力为3.47 kN，而密封垫长度为20 cm，换算单位长度的挤压力为17.3 kN/m。可见，当二次衬砌厚度为300 mm时，环间接触面上任意一点的挤压力达到57.67 kN/m2，可满足防水要求。

表3 三元乙丙密封垫最小压缩量、压缩力与水压力关系表Table 3 Relationship among minimum compression and compression of EPDM gasket and water pressure

建立有限元分析模型，通过在螺栓上施加轴力模拟螺栓紧固状态，计算衬砌片接触面上的挤压力分布，并验证螺栓孔局部和整体的混凝土受力是否满足抗压、抗拉强度限值。

计算结果如图8和图9所示。当螺栓轴力达到25 kN时，衬砌片接触面间形成1圈58.3～116.7 kN/m2的压应力区，该区域满足前述57.67 kN/m2限值要求，环间已达到压紧和防水要求。当螺栓轴力达到43 kN时,衬砌片受拉区最大拉应力超过C50混凝土轴心抗拉强度设计值。

图8 管片接触面应力状态(单位：kN/m2)Fig.8 Stress state on segment interface (unit：kN/m2)

图9 纵向连接手孔剖切面应力状态(单位：kN/m2)Fig.9 Profile section of stress state of longitudinal connecting hand holes (unit：kN/m2)

6 衬砌环结构计算及抗震分析

6.1 结构计算理论

装配式隧道的二次衬砌是由螺栓将预制管片拼装而成的，自然形成环、纵向接缝，接缝的刚度小于预制衬砌刚度，因此其结构计算需重点关注衬砌主体、接缝等的应力和变形等特征。类似盾构管片计算方法，装配式隧道结构衬砌的计算方法主要包括日本(修正)惯用设计法、弹性地基梁法和有限元法等，使用阶段拼装二次衬砌结构承担全部水土荷载。装配式二次衬砌断面如图10所示。

图10 装配式二次衬砌断面图(单位：mm)Fig.10 Cross-section of prefabricated tunnel lining (unit:mm)

其计算模型应根据地层特性、衬砌构造特点及施工工艺等确定，应按使用期间全部荷载的承载结构设计，衬砌片结构计算应同时计入装配式衬砌接头的影响，可采用等效匀质马蹄形模型和梁-弹簧模型。当采用匀质马蹄形模型计算时，根据衬砌片接头数量及构造的不同，衬砌环整体刚度折减系数和接头弯矩传递系数可分别取0.8～1.0和0.2～0.4。采用梁-弹簧模型时，环向接头可采用回转弹簧模拟，环间接头可采用剪切弹簧模拟,如图11所示。

6.2 结构计算结果

采用有限元计算分析软件建立三维地层-结构模型，计算模型长32.4 m，宽3.6 m，高34.6 m，隧道覆土厚度取2.5倍的结构高度，地层以卵石、粉质黏土为主。同时建立荷载-结构模型，施加荷载包括水、土压力和地面超载等，荷载组合为永久荷载+可变荷载，分析验算衬砌分块、接缝应力和正常使用阶段的衬砌构件强度、裂缝宽度及变形等，并给出衬砌片的构造加强措施建议。部分计算结果如图12—15所示。

图11 梁-弹簧模型图Fig.11 Beam-spring model

图12 衬砌片应力状态S-XX(单位：kN/m2)Fig.12 Lining stress state S-XX (unit:kN/m2)

图13 衬砌片应力状态S-YY(单位：kN/m2)Fig.13 Lining stress state S-YY (unit:kN/m2)

图14 基本组合弯矩图(单位：kN·m )Fig.14 Moment diagram of basic composition (unit:kN·m)

拱部轴力反向为软件输出显示需要，轴力方向均为“-”。图15 基本组合轴力图(单位：kN)Fig.15 Axial force diagram of basic composition (unit:kN)

经计算，矿山法区间隧道装配式二次衬砌均处压弯状态，其结构形式和衬砌片分块能够满足隧道使用状态下的受力要求。而手孔边缘的应力集中现象明显，符合孔洞应力集中的一般规律，集中系数为2～3。后期在具体设计分块时，接缝应尽量规避弯矩较大区域，这么做可以有效避免出现过大应力。在环向拉应力区，手孔延隧道纵向的2个边缘是防裂重点区域，应加强构造配筋;在环向压应力区，手孔延隧道环向的2个边缘是防裂重点区域，应加强构造配筋。

6.3 抗震分析

本区间隧道抗震设防类别为重点设防类，其抗震性能在E2和E3地震作用下应具有足够的安全性。场地抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，反应谱特征周期为0.40 s。隧道结构位于地下13.5～19.52 m的圆砾、卵石地层中，综合土层厚度和剪切波速等因素，场地计算深度取67.3 m。按GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》，采用反应位移法和反应加速度法进行抗震验算。地震作用下洞径的变化限值取洞径的4‰～6‰。

1)反应位移法计算结果显示，在E2、E3地震作用下，隧道顶底水平相对位移分别为3.35、7.77 mm，顶底竖向相对位移分别为1.36、1.59 mm，隧道洞径相对变形分别为0.78、0.97 mm。2)反应加速度法计算结果显示，在E2、E3地震作用下，隧道顶底水平相对位移分别为1.14、2.07 mm，顶底竖向相对位移分别为0.78、0.82 mm，隧道洞径相对变形分别为0.55、0.54 mm。

另外，为比较现浇隧道和装配隧道抗震性能的差异，采用时程分析法计算E2地震作用下水平地震作用。现浇隧道和装配隧道顶底水平相对位移分别为1.14、1.15 mm，顶底竖向相对位移分别为1.52、1.58 mm，隧道洞径相对变形分别为0.37、0.35 mm。可见，装配式二次衬砌隧道结构地震响应略大于现浇隧道结构，但其结构变形仍满足现行规范要求。

7 经济社会效益分析

根据试验工程测算，装配式二次衬砌方案较之常规现浇方案，施工工期、劳动力需求分别可降低35%、52%，并且无需周转材料。试验采用的马蹄形隧道装配衬砌片制造模板和拼装机也为全新制造，摊销大，预制二次衬砌概算约3.59万元/延米，相比现浇二次衬砌概算(约3.64万元/延米)差异不大。随拼装试验段的现场实际拼装进度逐步提升，成本可适当下降。

综合以上分析，当地铁矿山法隧道装配式二次衬砌大量推广后，能控制单价为(2.3～2.5)万元/延米，远低于传统二次衬砌现浇工艺，其技术经济效益明显。以1 km的地铁双线矿山法区间计算，传统现浇工艺二次衬砌造价约7 280万元，而采用预制马蹄形装配式二次衬砌造价约4 600万元，节省造价可达2 680万元，节省比例达37%，经济和社会效益明显。

目前，中国已成为世界上地铁发展最迅速的国家，已发展和规划发展城市轨道交通的城市总数超过50个，全部规划线路超过400条，总里程超过14 000 km。国内地铁发展正在如火如荼进行中，建设节能、环保地铁工程，走可持续发展道路势在必行，该研究成果可应用于国内绝大部分城市地铁建设中，将产生巨大的社会经济效益，具有十分广阔的应用前景。

8 结论与讨论

1)本次讨论的地铁矿山法隧道装配式二次衬砌施工是在初期支护施工完成后进行，隧道仍采用初期支护+二次衬砌的复合式衬砌结构，不改变原有施工总体工序。后续研究可针对初期支护和二次衬砌全部采用预制装配技术进行技术攻关。

2)地铁矿山法隧道装配式二次衬砌可采用马蹄形断面形式(带弧形仰拱)，钢筋混凝土平板形管片，管片厚度为300 mm或350 mm，分6块，全部预制，错缝拼接，环宽1 200 mm，管片连接采用螺栓连接，根据拼装机设计原理(是否能够提供对管片的持续纵向挤压力)的不同可采用弯螺栓或者直螺栓。

3)当采用匀质马蹄形模型进行管片衬砌计算时，应考虑管片接头影响对衬砌环整体刚度进行适当折减；错缝拼装衬砌环应考虑管片接头弯矩向两侧管片的传递效应。根据管片接头数量及构造的不同，衬砌环整体刚度折减系数和接头弯矩传递系数可分别取0.8～1.0和0.2～0.4。

4)与全现浇二次衬砌建造方法相比，装配式二次衬砌方法既能降低现场原材料耗费，减少隧道内劳动力需求，提高生产工业化，又能通过预制构件保证混凝土浇筑质量，减少混凝土及生产材料运输对城市交通资源占用，降低对周边环境及噪声污染，从安全、质量、工期以及节能环保上都具有较大的优势。试验工程初步应用时每延米二次衬砌概算约3.59万元，下一步还应结合隧道开挖、初期支护、拼装机研制、衬砌片模具制造、定位构件、豆砾石回填、衬砌片制作、运输与吊装等工程费用进行综合分析研判，争取显著提升其经济效益。