基于循证理论的数学实验教学模式探研

高愫凤

摘 要：数学实验是数学教学的重要组成，影响数学教学质量。在实验教学中，受限于心智发展水平和生活经验，很多学生并不能在实验中真正理解数学知识、数学理论。在循证理论的指导下，数学实验教学有了新的起色，也有了新的发展方向。文章对基于循证理论的数学实验教学模式进行探研，旨在为数学实验教学提供借鉴和参考。

关键词：数学教学;循证理论;实验教学;教学模式;教学质量

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）21-0114-02

实验动手能力是学生综合素质的体现，也是数学核心素养的重要组成。数学实验教学活动可有效激发学生数学学习兴趣，为学生展示数学知识与实际生活的联系以及具体的应用形式，有利于培养学生的抽象思维能力、理论联系实际的能力。但在实验教学中，实验内容比较单调，实验教学体系不够完善。虽然一些学生比较喜欢数学实验，但开展频次较多，容易打消学生参与数学实验的积极性，加重学生学习负担。本文结合教学实践，对基于循证理论的数学实验教学模式进行探研。

一、循证理论的核心内涵分析

从发展进程的角度分析，循证理论最早始于医学领域，专指以证据为基础的实践研究理论。循证理论与数学实验教学相联系，应注意以下两点。第一，从教学层面分析，教师在数学实验教学活动中，应以收集数学实验证据为基础，完善数学实验教学具体内容，健全实验教学体系，确定实验教学方向和目标，并制定相应的指导策略和评价标准。第二，从学习层面分析，学生在参与数学实验教学活动的过程中，应以发现证据、理解证据、解释问题、总结知识为实验学习的主要目的，增加数学实验经验，研究数学实验问题。另外，在开展以循证理论为指导的数学实验时，教师应明确自身的角色定位，即教学的引导者、实验的研究者和组织者。在开展实验教学活动之前，教师应结合课本内容，认真备课，分析和总结课本内容的重点和难点，并结合学生的认知特点，准备相应的干预手段。在实验教学过程中，教师应为学生提供实验探究的方向，帮助学生开拓可获得证据的渠道。为进一步提升实验教学效果，教师一定要充分发挥自身的示范作用，让学生明确实验探究重点，达到预定的实验探究目标。同时，教师还应根据学生实验探究的实际情况，动态调整实验教学的具体环节，并引导学生积极分享实验过程，展示相关实验证据，激励学生保持更高的实验探究热情，提升学生的数学核心素养，帮助学生养成良好的学习习惯。

二、循证理论下的数学实验教学模式研究

1.将实际问题数学化，细化循证理论下的实验探究过程

教师在开展实验教学活动时，在循证理论下，应在备课阶段，结合班级学生的实际情况，综合分析教学内容，制定实验教学目标，并将实验教学目标分为不同的小目标。在此类“小目标”的引导下，学生能明确在实验活动中具体要做些什么，要达到什么样的目标，为什么要这样做以及应用什么方法完成相应的实验探究过程。同时，教师还应依据循证理论，确定实验探究的主题，将主题与学生的实际生活联系起来，并将实际问题数学化，为建构完整的数学知识体系做好基础性工作。

例如，在教学“长方形和正方形面积的计算”这一知识内容时，教师可制定如下实验教学目标：理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式，并利用公式解决生活中的实际问题，获得真实的数学实践体验和分析研究数学知识的乐趣。教师还要按照循证理论，将教学目标转化为小目标。在开展实验教学活动时，教师应先结合课本内容，确定实验主题，即影响长方形面积大小的因素是什么，并把此主题分解为不同的实验探究小问题，为学生指明实验探究的具体任务和目标。比如，如何比较不同长方形的大小等。此类问题一般要在学生对面积概念具有一定认知的基础上提出，借此，学生在实践探究中会比较容易联想到用“1平方厘米”的小正方形填充“大长方形”的面积。之后，教师可提出与本节课内容相关的小目标，引导学生自主完成。比如，大家能否利用小正方形摆出不同的长方形之类的问题，引导学生在方格纸上摆出相应的长方形。在学生完成此类实验活动之后，教师可组织学生进行交流，展示实验探究成果，得出实验探究结论。

2.将数学规律内化，依据动态证据指导实验教学活动

对比与类比思维是数学规律内化的基础思维，也是循证理论发挥真实效用的基础思维。从认知的角度分析，学生在对比与类比思维的影响下，可在实验探究中发现不同探究对象的相似之处和不同之处，进而将数学对象归类，并依据不同类别的视觉特点，归纳、总结其特征。数学实验可将此类思维实现过程物质化、可视化以及规律化，引导学生在参加相应的数学实验的过程中，不断强化理论思维，锻炼探究问题、总结证据的能力。在应用循证理论时，教师必须要注意的是，很多数学理论的内化過程非常复杂，一方面由于此类数学理论本身比较抽象，另一方面由于学生缺乏相应的学习经验或生活经验，无法正确认识相关数学理论。在此背景下，教师应做好“坡道上升式”长期教学的心理准备。数学实验的形式比较多，一般可分为观察比较型、实践操作型、实验探究型、规律总结型以及综合长期型。比如，在“三角形三边关系”的相关实验活动中，教师可为学生准备四根不同长度的塑料吸管，引导学生任意选择三根吸管，以最快的速度将吸管首尾相连，围成三角形。

3.将数学理论现实化，依据典例证据开展评价

例如，在开展“长方形、正方形周长与面积关系”的比较试验中，教师可提出具体的实验探究问题：利用橡皮筋在钉子板上围成周长20 cm的长方形和正方形，围成的形式一共有多少种？通过探究此类问题，学生可在实验中发现上述关系的实质性内容。在这之后，教师可引导学生进行“相框”设计比赛，促使学生将数学知识应用到实际生活中。为激发学生自主探究和学习的积极性，引导学生更好地发现实验结论的“证据”，教师应鼓励学生积极展示自己的“作品”，并给予积极的评价。此间，比较关键的是，教师应根据学生实验探究的情况，选择经典的、可供学生模仿的案例，并对案例的具体内容进行详细的描述，与学生共同分析案例的优点和缺点，并为学生讲解案例“成功”的标准以及解决经典案例不足之处的具体手段。在这个过程中，学生可结合经典案例，对照评价自己的实验结果，明确实验学习的重点，从而更加准确地判断学习中的具体问题，在比较清晰的证据下，获得更为直接、更为现实的实验学习体验。