数学教学中学生逆向思维能力的培养研究

李兴茂 倪大丽

摘 要：传统单一的教学方法容易导致学生思维出现僵化，影响学生思维和能力的发展。因此，教师可在数学教学中创新教学理念，优化教学方式，改进教学评价方式，培养学生的逆向思维，引导学生利用逆向思维理解数学概念、解数学题目、检查题目，让学生掌握恰当的数学学习方法，提高数学学习能力。

关键词：初中数学;逆向思维;教学理念;教学方法;评价方式

中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）21-0064-02

数学是培养公民素质的基础课程，重在使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。在传统数学教学中，部分教师更注重培养学生的数学知识和技能，而忽略培养学生的思维能力。因此，教师要积极更新教学理念，树立培养学生数学思维能力的意识。其中，逆向思维有利于开阔学生的解题思路，提高学生的数学学习能力，可应用于数学教学中。

一、逆向思维的含义以及在数学教学中的重要作用

逆向思维的着重点在“逆向”二字，主要是指与常规思维相反的一种思维方式，也被称为求异思维。其具有普遍性、批判性和新颖性的特点，可以让学生突破传统正向的思维模式，从反面思考问题。在数学学习中，学生习惯以正常的方向思考问题，寻求解决问题的方法，但对于一些特殊的问题，如果从反面思考，就可将复杂抽象的数学知识简单化，抓住问题的核心，找到解题的方式，从而有效提高数学学习效率。

二、逆向思维在数学教学中的应用

1.利用逆向思维理解数学概念

数学概念是数学学习的基础，同时也是学生做题的依据。学生只有透彻理解数学概念，才能提高学习效率。但有的数学概念比较复杂、抽象，存在一定的理解难度。因此，教师可在数学概念的教学中让学生采取逆向思维的模式。例如，在教学“认识负数”时，教师可引导学生运用逆向思维来理解负数的概念，进行相应的计算。需要注意的是，并不是所有的数学概念都适用于逆向思维，教师要有所选择，否则会起到相反的作用。

2.利用逆向思维解数学题目

在数学学习中，适当的题目训练非常重要而且也很必要。部分学生在解数学题目时只重视解题的结果，而忽视解题的方法。不同的解题方法虽然能够取得相同的结果，但是解题时间和解题准确率是不同的。因此，学生在数学解题过程中可以针对一些题目采取逆向思维，从题目的反方向进行思考，从而找到更好的解题思路。

例如，关于x、y的二元一次方程组，x+y=1-m、x- 3y=5+3m，m与方程组的解x或y相等，求m的值。基于传统的思维模式，学生会认为这里面存在三个未知数，已经超出了解题范围。而如果采用逆向思维，将m看作一个已知数，那么，这个题目解起来就比较容易了。学生将m作为已知数之后，就可以按照正常的二元一次的方程进行解题。同时，将x、y当作已知数进行计算，也能够计算出答案。在常规思维模式下，学生将x、y、m都当作未知数，解题就存在困难，而如果应用逆向思维，就能快速找到解题思路。

很多数学题目都可以应用逆向思维来解答，教师在教学中可引导学生学会分类，将适用逆向思维的题目搜集在一起，找出它们的共同点，以灵活应用。通过大量题目的训练，学生会不自觉地将逆向思维作为一种解题方式，从而不断提高自身的数学学习能力。

3.利用逆向思维检查题目

检查是考试非常重要的一个环节，正确的检查方式可以提高题目的正确率。但考试时间有限，学生不可能以再做一遍的方式进行检查，但可以采取逆向思维的方式检查题目，即将所得答案带到题目中进行验证。这种方式快速、便捷，能够有效提高检查效率，提高题目的正确率。

三、 数学教学中学生逆向思维能力的培养策略

1.教师要具备逆向思维的教学理念

为培养学生的逆向思维能力，教师要有培养学生逆向思维的教学意识，并以此为基础制订教学计划，设计教学内容，让学生以逆向思维思考问题。教师的教学理念会影响学生的学习理念，当学生具备逆向思维意识后，就能够进一步掌握逆向思维的学习方法，并提高逆向思维能力。

2.创新教学方法，提高学生的逆向思维能力

（1）采用竞赛的教学模式。数学课堂一般比较枯燥，学生在学习过程中必须注意力高度集中，才能跟上教师的思路，掌握教学内容。但部分学生在课堂上容易走神，针对这种情况，教师可在教学中采用竞赛的教学模式活跃课堂氛围，激发学生的逆向思维潜力。例如，教师可以准备一些数学题目，让学生以逆向思维的方式解答，哪个小组解答的题目多而且准确率高，哪个小组就是获胜的一方。青少年学生的好胜心比较强，思维活跃，非常愿意参与这样的教学活动。这样的教学活动在培养学生逆向思维能力的同时，还能够激发学生的潜力，增强学生的团队荣誉感。但课堂时间有限，教师可以充分利用课余时间举办一些数学竞赛，选择不同的数学题目锻炼学生的逆向思维能力，或让学生组建数学学习社团，进行相应的逆向思维训练，以此提高逆向思维能力。

（2）采取探究式教学方式。傳统的数学教学方式主要是教师讲学生听，这种模式留给学生思考的时间和空间十分有限，不利于培养学生的逆向思维。因此，教师可在数学教学中采取探究式教学方式，让学生去探索知识，进而不断提高自身的思维能力。例如，在教学“三角形的内角和”时，教师先提出问题：“大小不同的三角形，它们的内角和怎么会是一样的呢？”“三角形的形状变了，可是内角和怎么会不变呢？”然后教师让学生探究长方形、正方形的内角和。当学生得出结论后，教师再用剪刀将长方形、正方形沿一条对角线剪开，分成两个三角形，让学生继续讨论三角形的内角和。很显然，这种突破常规的教学方式可以引导学生以不同的思路探究数学问题，不断提高学生的逆向思维能力。