抓住“意外”，生成“精彩”*——由韦达定理“失效”引起的思考

江苏省扬州中学 (225009) 戚有建

课堂教学中不仅有精心的预设，更会有动态的生成，因而课堂教学中难免会遇到一些“意外”，对于这些“意外”，有时我们为了赶进度会将其搁置一边，实际上如果能够抓住机会、调整预设、追本溯源，就有可能将“意外”变成宝贵的教学资源，从而让我们的课堂教学更真实，收获“意外精彩”.前不久，课堂上在用韦达定理处理一道解几题时就出现了“意外”.

一、出现“意外”

图1

(1)求椭圆的方程；

二、解法研究

经过学生的独立思考和小组讨论，得到了如下的一些“精彩”解法：

三、背景研究

图2

四、推广研究

将上面的命题推广为一般情况，即得如下结论：

进一步研究后发现这里并不需要F点是右焦点，即有如下结论：

四、类比研究

课堂是鲜活的、动态的、生成的过程，是师生共同成长的生命历程，而在这样的历程中，我们不可避免地会遇到“意外”，如果能将这一次次的“意外”有效加以利用，实现预设与生成的和谐统一，则“意外”也可以变成“精彩”，如此我们的教学就会成为一种艺术，成为动态生成的生命历程.