白洋淀湖岸带地表水与地下水垂向交换研究

李 刚，马佰衡，周仰效，赵 凯，尤 冰，李木子，董会军，李海涛

（1.中国地质环境监测院，北京 100081；2.河北省地质资源环境监测与保护重点实验室，河北 石家庄 050021；3.联合国教科文组织荷兰水资源学院，荷兰 德尔福特 2611AX；4.河北省水文工程地质勘查院，河北 石家庄 050021）

地表水与地下水之间的交换转化，一直是水文地质研究中的热点，特别是在一些生态环境敏感脆弱区（如湿地），两者之间的交互作用过程对所依附或承载的生态环境具有决定性影响。

自20世纪90年代以来，国内外对河流的地表水-地下水交换转化研究较多，而对水体流动较缓滞的湖泊或湿地研究相对偏少[1]。针对河流的地表水与地下水交换研究主要有：河水和地下水循环的时空过程[2]、河床下层水量-物质-能量交换[3]、不同自然因素和人类活动对河流-含水层水量交换的定量影响评价[4]等。近年来，湖泊中的地表水和地下水作为一个有机联系的整体，它们之间的定量转化关系也逐渐被更多学者和政府决策者高度关注。主要集中在两个方面：①地表水与地下水的水量交换对湖泊水循环水平衡的影响；②地表水与地下水的水质交换对湖泊盐分、污染物等迁移转化的作用。

前人研究成果形成了定量研究地表水与地下水交换转化过程的多种方法，主要包括直接测量法、水量平衡法、水动力学法、温度示踪法、水化学和同位素法、数值模拟法等。各种方法均有其适用条件和局限性[2,4−9]（表1）。选择研究方法前，应结合实际问题的时空尺度及方法本身优劣势进行取舍或组合。

表1 地表水-地下水交换转化定量研究常用方法Table 1 Methods for quantification of interaction between surface water and groundwater

白洋淀地表水与地下水的交换转化对湿地生态环境具有十分重要的作用。目前，白洋淀湿地研究主要集中在生态需水量、湿地演变驱动因子、水量及水域面积变化、湖泊水质及污染问题、土地类型变化，以及整个白洋淀流域的气候、水文、跨流域调水、生态环境指标、地下水化学特征等[6,8−12]。针对白洋淀地表水与地下水垂向交换的定量研究很少。本研究采用温度示踪法，对白洋淀周边湖岸带垂直方向的地表水与地下水交换进行量化研究，并结合达西定律，对其渗透能力进行评估，该研究可为白洋淀湿地生态环境修复和保护提供基础科学依据。

1 研究区概况

白洋淀位于河北雄安新区，是华北平原最大的浅水型淡水湖泊，历来享有“华北明珠”的美称。白洋淀地区属暖温带季风大陆性半湿润半干旱气候，春季干旱多风、夏季高温多雨、秋季天高气爽、冬季寒冷干燥，年平均降水量约500 mm。

白洋淀属于海河流域大清河水系中游，上游有白沟引河、萍河、瀑河、漕河、府河、唐河、孝义河、潴龙河8条河流汇入，但多数断流，仅白沟引河、府河、孝义河常年有水。下游经赵王新河东流与海河相通（图1）。湿地四周以堤为界，内部纵横交错有3 700余条沟壕，分割出143 个大小不等又相互连通的淀泊。

图1 研究区示意图Fig.1 Location of the study area

关于白洋淀成因众说纷纭，主要有构造、气候、河流沉积、海侵、人工和陨石撞击等不同说法[12]。自有记录以来，白洋淀曾在1982年、1983—1988年、1994年、2001—2003年、2006—2008年发生干涸。目前，白洋淀除接受降水和少量河水补给外，主要依靠跨流域（南水北调中线、引黄入冀补淀）及水库（安各庄、西大洋、王快、岳城）调水，水位维持在一定范围。蒸散发是白洋淀排泄的主要途径，渗漏次之，河流排泄和灌溉引用很少[13]。分析近两年区域地下水位统测数据可知，白洋淀地表水与地下水交换转化关系主要为地表水单向渗漏补给地下水。因此，白洋淀渗漏是影响湿地生态环境不可忽视的关键因素，但至今仍缺少直接准确的定量计算分析。

2 研究方法与数据

2.1 温度示踪法

在饱和或非饱和水流系统中，垂向一维热传导方程可表示为[14]：

式中：ke—有效热扩散率/（m2∙s−1）；

T—温度/℃；

z—垂向深度/m；

vz—垂向流速（向下为正值）/（m∙s−1）；

λ—沉积物与流体的体积热容比值；

t—时间/s。

当地下水温度处于稳定态时，式（1）右边表达项为0。结合边界条件：T|z=0=T0、T|z=L=TL，求解式（1）得到[15]：

式中：T0—上边界温度/℃；

TL—下边界温度/℃；

L—上下边界的垂向距离/m；

cw—流体比热容/（J∙kg−1∙℃−1）；

ρw—流体密度/（kg∙m−3）；

k—热传导系数/（W∙m−1∙℃−1）。

将不同深度处温度的平均值代入式（2），通过调整β，利用最小二乘法，可获得最终的β值。基于白洋淀周边地层沉积岩性特征，结合前人研究成果[16−18]，确定式（3）中的相关参数：水密度ρw为1 000 kg/m3、比热容cw为4 180 J/（kg·℃）、热传导系数k为0.6 W/（m·℃）。根据式（3）计算得到νz。结合垂向水力梯度，利用达西定律，反演垂向渗透系数Kz。

2.2 数据获取

基于前期白洋淀湿地的环境调查，在白洋淀四周湖岸带选取12个位置布设地下水监测站点见图2（a）。在每个站点，垂直于岸边的湿地内侧部署2 个巢式监测孔。一个监测孔距离岸边50 m以内（D50），监测浅层地下水的3个不同深度；另一个距离岸边约200 m（D200），监测地表水和浅层地下水3个不同深度见图2（b）。各站点监测层埋深均以湖床面为基准，地下水监测层（1#、2#和3#）埋深见表2，地表水监测层埋深均为0 m。监测设备采用水位-水温一体化自动在线传输，数据采集频率为1次/h。监测时间从2019年8月1日开始。图3为P8监测站点的水位、水温动态曲线。

图2 白洋淀湖岸带地表水与地下水交换转化监测系统Fig.2 Monitoring systems of exchange between surface water and groundwater around the Baiyangdian Lake

表2 地下水监测层中心埋深Table 2 Depths of the monitoring layers at different locations

图3 P8监测站点水位、水温动态曲线Fig.3 Dynamic curves of the monitored water table and temperature data at monitoring station P8

3 结果与讨论

3.1 垂向交换流速计算

根据式（1）和式（2）的适用条件要求，筛选温度基本处于稳定态的时段，计算地表水与地下水垂向交换流速。分析温度数据的动态变化过程时，选择方差作为判断温度稳定的指标。监测设备的温度测量误差为0.1 °C，因此，当温度方差小于0.01时，判定温度达到相对稳定态。温度方差的时间跨度取3 d。计算采用“最小二乘法”，得到式（2）中的β值后，代入式（3）获得地表水与地下水垂向交换流速νz（表3）。

表3 稳定态时段垂向交换流速vz计算结果Table 3 Vertical exchange velocities during steady phases/（cm∙d−1）

由表3结果可知，在距离岸边约50，200 m的不同位置，垂向交换流速存在一定差异，但均为正值，其变化范围为0.2～1.1 cm/d。说明围绕白洋淀湖岸带不同监测站点的垂向水量交换以地表水向下渗漏补给浅层地下水为主。这与王凯霖等[13]分析地下水位统测数据得出的结论“白洋淀地表水单向补给周边地区地下水”一致。

3.2 垂向渗透系数反演

水位监测数据、监测层埋深和计算的垂向交换流速（vz），利用达西定律反演计算垂向渗透系数Kz（表4）。由于温度示踪法中热力学参数k的取值范围对于不同的水体沉积物变化较小，常处于一个数量级之内[17]。因此，借助热传导系数k反演得到Kz，能有效降低原位及室内试验获取Kz的误差[19]。

表4 垂向渗透系数Kz计算结果Table 4 Equivalent vertical coefficient of permeability/（m∙d−1）

渗透系数与地层岩性密切相关。基于水文地质钻探岩心编录，白洋淀湖岸带的沉积岩性以粉质黏土和粉土为主，夹有粉细砂。《河北地下水》[20]总结的河北平原浅层（<50 m）松散岩类垂向渗透系数：亚黏土0.003～0.01 m/d，亚砂土0.01～0.05 m/d，粉砂0.05～0.50 m/d。尹立河等[21−22]研究得到大克泊湖湖床沉积岩性为黏土、粉质黏土至粉砂，垂向渗透系数为0.002～0.011 m/d；乞盖淖湖湖床沉积岩性主要为粉砂和细砂，垂向渗透系数为0.008～0.140 m/d。结合白洋淀湖岸带实际地层岩性，表4中的垂向渗透系数计算结果（0.038～0.912 m/d）与河北平原浅层松散岩类经验值和沉积岩性相近的天然湖床实测值基本吻合。

白洋淀湖岸带垂向渗透系数空间上存在一定差异，但差别在一个数量级之内；白洋淀北部（P1，P2）、西北部（P3）、西南部（P6）、东南部（P8），湖岸带垂向渗透系数较大，西部（P5）、东南部（P9、P10）垂向渗透系数较小。总体上看，上游地区的垂向渗透系数大于下游地区。对于同一监测站点，距离岸边约50，200 m的垂向渗透系数略有差别，但处于同一数量级。

4 结论

（1）运用温度示踪法对白洋淀湖岸带地表水与地下水垂向交换定量计算，发现监测期内湖岸带“两水”交换方式以地表水补给地下水为主，垂向交换流速可达0.2～1.1 cm/d。

（2）建立了联合利用水位水温数据间接获取垂向渗透系数的方法。白洋淀湖岸带沉积岩性以粉质黏土和粉土为主，局部夹粉砂、细砂，垂向渗透系数为0.038～0.912 m/d。垂向渗透系数存在一定空间差异性，总体呈现出上游地区略大于下游地区。在同一监测站点，距离湖岸约50，200 m的垂向渗透系数差别不大，处于同一数量级。

本文仅针对白洋淀湖岸带的垂向水量交换进行了研究，对于整个白洋淀渗漏的途径及量化，还需进一步借助水均衡分析、同位素示踪、耦合数值模拟等其他手段验证研究。