人行桥振动控制研究及TMD性能提升

祁鑫 温金龙

摘 要：随着社会进步，轻质、大跨度人行桥越来越多，其低频、低阻尼的动力特性更容易遭受人致荷载的影响，引发舒适度等振动问题。为了更好地精准评估结构舒适度，系统研究人-结构在耦合系统中的相互作用，认为以M-SD模型来模拟真实行人具备一定可信度。作为人行桥振动控制常见被动减振装置TMD，从阻尼元件性能提升和质量元件效应放大等方面不断进行改良并取得了一定的成绩。

关键词：动力特性;舒适度评估;TMD性能提升

中图分类号：U441.3文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）08-0079-03

Research on Vibration Control of Footbridge and

Application and Improvement of TMD

QI Xin WEN Jinlong

（School of Civil Engineering and Transportation North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450045）

Abstract： With the progress of society， the lightweight and long-span pedestrian bridges become normal. Due to the dynamic characteristics （low frequency and low damping）， these bridges are more vulnerable to human-induced loads， resulting in vibration problems such as vibration serviceability. For reach an accurately evaluation of the vibration serviceability， the vertical interaction of human-structure has been systematically studied. It is believed that the M-SD model is reliable to simulate real pedestrians and has obtain widely applied. As a common passive vibration device for vibration control， TMD has been continuously improved in improvement of damping components and the amplification of mass component effect.

Keywords： dynamic characteristics;vibration serviceability evaluation;improvement of TMD

1 人行橋发展趋势

近年来，社会经济迅速发展，新型轻质高强建筑材料的质量和建造水平逐渐提高，现代化立体交通概念不断推广，建筑美学品位提升，使得大跨、纤细以及轻柔等特点正逐渐成为工程结构发展方向[1]。由于城市发展和车道拓宽及人行安全的需要，越来越多的大跨度人行桥出现在人群视野中。刚度较低使得大跨度人行桥在地震作用、风致荷载以及人行荷载等动力荷载作用下易产生振动，引起疲劳性动力损伤问题。这不仅会缩短建筑结构的使用寿命，而且可能导致结构的破坏性损伤，同时振动直接作用于人体时会令人产生不适感，出现舒适度问题。

轻质、大跨等特点使得部分人行桥的一阶竖向频率为1.9～2.5 Hz[2]。已知人行走时活动频率为1.5～2.5 Hz，人行桥服役期桥面上行人运动状态各异，当人流较大且其人行荷载频率等于或接近建筑结构的固有频率时，桥梁将会发生共振现象，导致桥面板产生较大幅度的振动。这将对行人舒适度产生不良影响，甚至有可能引起人们的恐慌，同时竖向振动过大也增加了结构发生疲劳破坏的可能性，直接威胁行人的生命和财产安全。轻柔、大跨度人行桥由人致荷载引起的问题在实际中不可忽视，这类结构的设计过程中若不考虑正常使用期间可能出现的由人行荷载引发的振动相关问题，那么将可能造成无法预估的重大损失。

2 人行桥振动研究发展方向

人体作为人行桥振动的主要来源，也是人行桥振动的感受体，会根据环境振动情况与人行桥本体产生耦合振动，作为人行桥振动舒适度评估领域的重要课题之一，已经受到越来越多研究学者的关注，人-桥之间存在的明显相互作用也是当下亟待阐明的问题之一，由于人体是一个复杂的运动系统，除了个体的生理区别外，人类在桥面上的不同活动和行为均会对人行桥的动力特性产生不同程度的影响。以常见的驻留状态与行走状态为例，现有设计往往是用等重质量块来模拟驻留人，用施加在表面的移动步行荷载来代替行人，这种做法忽略了人-结构相互作用，无法真实表现出人-结构耦合振动的影响，不利于精准预测动力响应。

我国学者在此方面进行了大量的理论研究及实验，旨在揭示人-结构相互作用的本质。李利红等[3]从理论和试验两方面研究人-桥竖向相互作用效应，推导了行人动力学模型的平衡控制方法，认为人-桥相互作用在系统模态质量方面附加质量贡献率为100%，附加阻尼贡献与结构振动频率无关。刘隆等[4]以简支欧拉梁为研究对象，讨论了无阻尼弹性质量和有阻尼弹性质量两种方法模拟均布人群对其动力特性的影响。张梦诗等[5]利用数值模拟的方式对行人MD及SMD模型在人-结构相互作用中进行了分析，解释了MD模型的局限性。王彩锋等[6]针对弹簧-质量-阻尼器模拟行人时模型参数的随机性论述了该参数变化对于人群-结构耦合动力特性的影响。汪志昊等[7]则通过实验平台对比分析3种静立人体模型的单人-简支梁耦合系统竖向动力特性，验证了M-SD模型具有较高计算精度，具备较高的适用性。

3 人行桥振动控制现状

为了解决过大的振动使结构产生疲劳损坏导致的结构性破坏等问题，往往通过改变结构的自身频率来避免共振的出现或采用减振装置减小结构的振动[8]。结构自身频率的变化可通过增大截面或者改变结构形式等途径来实现，但此类方法实际效果有限，并且在改造工程中牵连较多、造价昂贵。安装合适的被动控制系统可以改变整体结构系统特性，实现精准的振动控制。被动控制系统不需要任何外部能量，消除了灾难性事件期间能量故障的风险，又因被动控制系统具备装置构造简单、价格便宜以及性能可靠等特点，所以在桥梁振动控制领域中得到广泛应用。而调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）作为传统被动振动控制装置更为常见。

调谐质量阻尼器由附加质量块、弹簧及阻尼器组成，其中附加质量块通过弹簧和阻尼器连接到受控主结构。调整调谐质量阻尼器的质量和弹簧刚度，使得附加TMD的固有频率与受控主结构的控制频率相一致。在强迫运动下，质量块运动产生并传递抵抗受控主结构运动的惯性力，利用惯性力使得主结构振动响应的降低。

关于调谐质量阻尼器，海内外都存在成功应用的案例，如图1所示。英国伦敦的千禧桥报道了在观光游客走动时，桥梁发生了大幅度的摆动，人体震感明显。通过对千禧桥的检查和分析，工程技术人员发现产生摇晃的原因是游客步伐频率接近桥的固有频率，导致桥梁产生共振，出现大幅的振动。最终，工程人员通过在桥梁的侧向和竖向安装调谐质量阻尼器成功解决了此问题。我国张家界钢玻璃人行桥在设计之初便考虑到人致荷载及环境风荷载可能带来的振动问题。首次将电涡流调谐质量阻尼器应用于钢玻璃人行桥，解决了该桥因跨度大和频率低的特点带来的振动控制问题，满足了振动控制要求，保留了原始的美观造型，也降低了整体工程造价。

4 TMD装置性能提升及探索

当TMD偏离设计控制频率较大时，TMD的减振效果下降明显。为解决这个问题，通常采用提高装置阻尼安全储备[1]或者加重质量块的办法保障效果的稳定性。提高TMD阻尼性能方面，传统TMD主要采用杆式液体黏滞阻尼器，其黏滞阻尼元件存在漏油风险、养护困难、阻尼系数易受温度影响等问题。为解决此类阻尼器问题，人们研发了一种电涡流阻尼元件，其与摩擦阻尼、黏滞液体阻尼等常见的传统被动耗能减振阻尼元件相比，电涡流阻尼的产生不依赖于摩擦，也没有工作流体，具有结构简单、可靠性高、耐久性好以及阻尼系数易调节等优点[9]。电涡流阻尼技术根据电磁感定律将物体运动的机械能转化为导体板中的电能，然后通过导体板的电阻效应耗散系统的振动能量。电涡流TMD实现了TMD刚度与阻尼的完全分离，便于后期维护。

提高TMD质量效应方面，杠杆式调谐质量阻尼器（Lever-Type Active Tuned Mass Damper，LT-TMD）及惯容阻尼器技术日渐成熟。王中文等[10]提出了一种杠杆式TMD的设计构型，并应用于悬臂施工阶段的某桥梁，评估了其抵抗风致振动的减振效果。李春祥等探讨了LT-TMD的动力特性，通过支撑的位置可有效限制弹簧的静压缩量，同时保持其控制的有效性，并在此基础上阐述了LT-TMD及LT-ATMD的控制新策略[11-12]。郭翠翠等[13]则在斜拉索减振控制方面完成了杠杆式阻尼器的工程实践，针对斜拉索同时存在面内和面外的振动问题痛点，基于杠杆原理综合黏弹性等多种阻尼元件实现斜拉索面内、面外的有效抑制，且桥面安装方便快捷，景观效果好。

郜辉等[14]引入了一种惯性元件“Inerter”，其机构由一个具有两端节点的线性机械装置组成。“Inerter”通过滚珠丝杠或齿轮齿条等直线-旋转转换传动机构将端点相对轴向运动转换为惯性飞轮的高速旋转运动，增大惯性力效应。该惯性力可产生远大于自身实际物理质量的惯性（虚）质量，显著增强结构的振动控制效果。2013年，MARIAN等[15]利用惯性质量放大效应，提出了一种新设计构想，即所谓的调谐质量阻尼惯容器，来增加传统的TMD质量效应。基于惯性质量的研发阻尼器还有调谐黏性质量阻尼器（Tuned viscous mass damper，TVMD）、调谐惯容阻尼器（Tuned Inerter Damper，TID）以及调谐质量阻尼惯容器（Tuned Mass-Damper–Inerter，TMDI）等形式。

5 结论

随着社会进步和经济发展，人行桥轻质、大跨的工程结构特点越来越明显，低频、低阻尼的动力特点使得其在正常服役期间更容易遭受由人类活动引起的共振，产生舒适度等不良问题。研究人与结构之间存在的相互作用对舒适度精准评估有积极作用，目前普遍认为M-SD模型模拟行人具备一定的可信度和适用性。作为人行桥振动控制常见被动减振装置TMD，从阻尼元件性能提升和质量元件效应放大等方面不断进行改良并取得了一定的成绩。

参考文献：

[1]陈政清，华旭刚.人行桥的振动与动力设计[M].北京：人民交通出版社，2009：50-51.

[2]寇琛.人-橋竖向耦合振动试验与理论研究[D].郑州：华北水利水电大学，2020：12-13.

[3]李红利，陈政清.人-桥竖向动力相互作用效应理论与试验研究[J].土木工程学报，2014（6）：78-87.

[4]刘隆，谢伟平，徐薇.均布人群对简支欧拉梁动力特性的影响[J].工程力学，2012（8）：189-194.

[5]张梦诗，陈隽，徐若天.竖向行人-结构相互作用中的行人MD及SMD模型参数识别[J].振动工程学报，2016（5）：814-821.

[6]王彩锋，高世桥，牛少华，等.行人SMD模型参数对人群-结构耦合动力特性的影响[J].振动与冲击，2018（3）：91-97.

[7]汪志昊，寇琛，刘召朋，等.考虑三种静立人体模型的单人-简支梁耦合系统竖向动力特性对比分析[J].振动工程学报，2020（5）：952-960.

[8]汪志昊，陈银，胡明祎，等.机器扰力作用下某厂房楼板竖向振动与TMD减振研究[J].振动工程学报，2019（6）：986-995.

[9]汪志昊，田文文，王浩，等.非线性电涡流惯质阻尼器力学性能仿真与试验[J].哈尔滨工业大学学报，2019（6）：171-177.

[10]王中文，刘刚亮，顾金钧.虎门大桥辅航道桥悬臂施工阶段风致抖振的控制[J].桥梁建设，2002（5）：50-56.

[11]李春祥，熊学玉.杠杆式调谐质量阻尼器（LT—TMD）新模型策略的动力特性[J].四川建筑科学研究，2003（4）：73-75.

[12]李春祥，张丽卿.结构杠杆式主动调谐质量阻尼器的新控制策略[J].上海交通大学学报，2003（12）：1895-1899.

[13]郭翠翠，汪正兴，蔡欣.斜拉索刚性杠杆质量减振装置研究[J].世界桥梁，2011（2）：48-51.

[14]郜辉，汪志昊.调谐惯容阻尼器对斜拉索振动控制的研究[J].华北水利水电大学学报（自然科学版），2020（1）：70-75.

[15]MARIAN L，GIARALIS A.Optimal Design of a Novel Tuned Mass-Damper–Inerter（TMDI）Passive Vibration Control Configuration for Stochastically Support-Excited Structural Systems[J].Probabilistic Engineering Mechanics，2015（38）：156-164.