低频超宽带相控阵天线建模仿真技术研究

刘尚，蒋金华，杜飞飞

（江南机电设计研究所，贵州贵阳，550009）

0 引言

低频超宽带雷达可以用于反隐身领域【2】，因此低频超宽带雷达的建模具有重要的意义。传统窄带相控阵雷达对窄带信号的响应类似于空间滤波【3】，空间滤波器是空间频率的函数。而对于低频超宽带天线，绝对带宽和相对带宽信号均比较大，信号频率的变化将导致空间频率的变化。本文提出基于空间滤波和频域积分的超宽带天线模型，并将其应用于隐身目标探测仿真，将其仿真结果与CST时域仿真结果进行对比。

1 空间滤波器

相控阵天线是离散天线，利用图1所示阵列，可以说明相控阵天线空间滤波器与频率滤波器的相似性。

图1 相控阵天线上单元位置

图中阵列在yz平面上，d1与d2分别表示水平与垂直方向上的天线单元间距。天线波束指向可以用(ϕ, θ)，也可以用方位余弦(cosαx, cosαy, cosαz)来表示。若以天线f( k, l )表示第(k, l)天线单元的激励函数，它可表示为

式中，akl为第(k, l)天线单元的幅度加权系数；φ0为相位加权；cosαy0，cosαz0为预定波束指向的方位余弦。方位余弦可用球坐标(ϕ ,θ)表示，其关系为

在(ϕ ,θ)方向上的天线方向图F (ϕ ,θ)为

如将波长λ以光速c及信号频率f表示，则有λ=c / f ，并令电磁波在水平与垂直方向相邻单元间的传播时间分别为

2 宽带扫描

假设低频超宽带信号为时域窄脉冲信号，带宽B覆盖，对信号频率等间隔划分为P个频域窄带信号，载频分别为fj,j= 1 ,2,...P。根据空间滤波原理，分别对P个频域窄带信号的天线响应Fj(ϕ,θ,fj)建模，通过对窄带信号的响应特性Fj(ϕ,θ,fj)的频域积分得到天线对超宽带信号的响应特性，即

其中写成离散形式，即

3 反隐身目标响应建模

考虑隐身目标由多个散射点组成，如图2所示，可以用分布在目标上的多个独立的散射中心来建模【4】。每个散射点在接收方向远场的天线响应产生叠加，满足线性叠加原理，因而目标的散射过程可考虑为线性过程。

图2 隐身目标多散射点响应模型

根据信号处理理论，对于特定目标，其响应的最小不相关频率为目标长度所对应的特征频率。假设隐身目标的最大纵向长度为D，则其最小不相关频率为c/ 2D，其中c为光速，因此频率间隔选取为c/ 2D。最小不相关频率间隔的物理意义在于：超宽带时域窄脉冲信号作用于目标，只有当前一个时域脉冲响应完全结束后第二个脉冲才能再作用于目标。

图3 低频窄带信号的时域响应

图4 中频窄带信号的时域响应

图5 高频窄带信号的时域响应

由图3、图4、图5可看出，窄带信号对多散射点目标探测时，由于其频域带宽窄，距离分辨率低，无法分辨每个散射点；不同频率窄带信号的时域响应不同，也就是天线响应是信号频率的函数。

根据宽带扫描和空间滤波器模型，经式（12）处理后低频超宽带雷达对时域窄脉冲信号的时域响应如图6所示。从图6可以看出，经过频域积分后得到宽带信号的时域响应，由于宽带信号频率宽，距离分辨率高，能够分辨目标的多散射点。

从图6和图7可以看出，基于空间滤波和频域积分的仿真结果与CST时域仿真的结果在时间、幅度上基本吻合。也就是本文的低频超宽带相控阵天线建模方法可行。与CST三维仿真相比，该方法是基于窄带信号响应的一维信号处理，大大简化了建模仿真复杂度。

图6 频域积分后时域响应

4 结论

通过对低频超宽带相控阵天线模型的建立，并对隐身目标的响应同CST时域仿真对比，得出该天线建模方法可行有效，并可简化超宽带相控阵雷达的天线建模。

CST时域仿真结果如图7所示。

图7 CST时域仿真结果