风生近惯性能通量和地形粗糙度对海洋内部混合的影响*

陈 娟 乔梦甜 曹安州 宋金宝

风生近惯性能通量和地形粗糙度对海洋内部混合的影响*

陈 娟 乔梦甜 曹安州 宋金宝①

（浙江大学海洋学院 舟山 316021）

使用细尺度参数化方法和2015—2019年全球的Argo温盐剖面资料, 分析了风生近惯性能通量和地形粗糙度对全球海洋300—600 m深度的涡流扩散系数的影响。结果表明, 在30°—45°N区域, 月均涡流扩散系数与月平均风生近惯性能通量随时间的变化趋势较为一致, 相关系数可达0.43, 前者滞后1个月, 与后者的相关系数可达0.65, 但在其他区域二者的变化趋势相差较大; 相较于中纬度和北半球, 低纬度和南半球的地形粗糙度与扩散系数的相关关系更好。基于这些分析结果, 拟合并建立了30°—45°N区域300—600 m深度的涡流扩散系数与风生近惯性能通量和地形粗糙度的关系式。而且, 用此关系式和细尺度参数化方法计算出来的扩散系数平均量级差异为0.47, 且91%的值偏差小于一个量级。据此, 我们给出了1—12月30°—45°N太平洋区域的涡流扩散系数的网格化结果。

海洋混合; 参数化; 风生近惯性能通量; 地形粗糙度

跨等密度面湍流混合对海洋中的水体交换、背景层结的维持以及区域和全球的翻转流都有重要影响, 研究湍流混合及其参数化意义重大。在远离混合层和底边界层的海洋内部混合, 其主要机制是通过与波-波相互作用相关的小尺度能量级联引起内波破碎。研究表明, 内波场的能量来源主要是潮汐和风(Munk, 1998; Wunsch, 2004)。风驱动的混合提供了约1 TW(1 TW=1012W)的能量(Munk, 1998; Wunsch, 1998), 风产生的近惯性内波提供了0.3—1.5 TW的能量(Alford, 2001, 2003; Watanabe, 2002; Rimac, 2013), 二者对全球能量平衡均有着重要影响。海洋内部湍流混合主要与涡动能和涡度、潮汐的强度、海底地形的粗糙度以及风对近惯性运动的作用等因素有关(Kunze, 2006; Whalen, 2012; Jing, 2013)。

Munk(1966)基于一维垂向对流扩散方程指出, 为了维持深海的层结, 全球海洋的平均湍流涡流扩散系数至少要达到10–4m2/s。近几十年来的研究表明, 在远离边界的海洋内部扩散率相对较小, 仅10–5m2/s(Polzin, 1997; Kunze, 2006), 但在海山(Kunze, 1997)、峡谷(Carter, 2002)等粗糙地形附近, 湍流混合明显增强。Wu等(2011)研究南大洋湍流混合的时空变化特征发现涡流扩散系数与地形粗糙度显著相关, 相关系数可达0.51。研究表明, 海洋涡旋也对湍流混合产生了一定影响, Jing等(2013)发现在300—600 m水深上, 反气旋涡影响下的混合明显增强; Yang等(2017)研究南海北部的3个反气旋涡发现涡旋边缘的涡流扩散系数明显高于涡旋中心; 陈娟等(2020)基于Argo剖面数据研究北太平洋涡旋对混合的影响发现, 反气旋涡增强了300—900 m水深的混合, 气旋涡影响下, 600—900 m水深的混合增强了18%。风对近惯性运动的作用是上层海洋内波场的主要能量来源之一(Wunsch, 2004)。研究表明, 大多数风生近惯性能通量被输送到海洋内部, 并在1 000 m深度内耗散(Watanabe, 2008)。Wu等(2011)利用Argo浮标测量的高分辨率水文剖面, 发现南大洋平滑地形上1 500 m深度的跨等密度面混合的季节变化在很大程度上归因于风生近惯性能通量的季节变化特征。该结果与Jing等(2010)在西北太平洋137°E断面的研究结果相似。Whalen等(2018)利用Argo浮标资料计算30°—45°N的涡流扩散系数, 发现该区域湍流混合的季节性周期变化和对风生近惯性能通量的响应都至少达到2 000 m深度。然而, 在夏威夷海脊附近的ALOHA站, 发现风生近惯性运动强迫的湍流混合被限制在上层600 m内(Jing, 2011, 2013)。虽然上层海洋的湍流混合受到海表面风应力, 特别是风生近惯性能通量的影响, 但风生近惯性能通量可以向下传播多深仍不清楚。

1 数据与方法

1.1 数据资料介绍

本文使用的温盐数据是经过中国Argo实时资料中心(http://www.argo.org.cn/)质量再控制的《全球海洋Argo散点资料集》。选取2015—2019年全球范围内的数据, 并筛选平均垂直分辨率不大于10 m, 测量水深不小于600 m的Argo温盐剖面数据。2019年12月全球可用的Argo温盐剖面数据共7 049组, 位置分布如图1所示。

图1 2019年12月全球Argo剖面分布

注: 图中蓝色点为Argo站位

文中选用的风场资料为美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)发布的高分辨率气候预报系统再分析(climate forecast system reanalysis, CFSR)风场资料(https://rda.ucar. edu/)。选用2015—2019年的全球风场数据, 时间分辨率为6 h, 空间分辨率约为0.2°×0.2°。

本文选用的地形数据是来自美国海洋大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)的ETOPO1基岩模型网格数据(https://www. ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html)。现有的ETOPO1模型是美国地球物理数据中心(National Geophysical Data Center, NGDC)在2008年8月开发的。ETOPO1中使用的测深、地形和海岸线数据来自NGDC, 美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)等机构。ETOPO1的分辨率是1′×1′, 是现在海洋地球科学研究中使用最为频繁的数据之一(Amante, 2009)。本文定义的地形粗糙度为1/3°×1/3°网格区域内地形高度的方差(Kunze, 2006; Jing, 2011)。

1.2 基于应变的细尺度参数化方法

假设考虑的波数带中的剪切或应变变化主要是由内波过程导致的, 内波破碎是由非线性波-波相互作用控制的小尺度能量级联引起的(Kunze, 2006)。基于以上假设, 涡流扩散系数可以根据细尺度参数化方法进行计算(Polzin, 1997; Kunze, 2006; Wu, 2011), 它将厘米尺度的湍流混合过程与更容易测量到的海洋内波的强度建立起联系。

Gregg(1989)最早结合海洋流速观测数据, 根据波-波相互作用和大洋内波谱(Garrett-Munk, GM, Garrett, 1979), 提出了基于流速剪切的细尺度参数化方案:

由于缺少流速剖面数据, 且温盐剖面数据较为丰富, 本文采用基于应变的细尺度参数化方案计算海洋内部涡流扩散系数。本文选取ω=7(Jing,2011; Zhu,2018)。具体计算和处理过程如下:

本文从300 m深度处开始计算涡流扩散系数, 由于Argo浮标的测量深度大部分小于2 000 m, 为了尽可能多的计算垂向涡流扩散系数, 本文选取测量深度不小于600 m, 垂向精度不大于10 m的温盐剖面数据进行计算, 最多计算至1 800 m。将300—1 800 m深度上的温盐剖面分割为300 m长度的子剖面, 每段子剖面上的垂向应变的计算公式为:

其中,0= 6.3×10-5, 温跃层垂直尺度=1 300 m, 参考模数*=3, 参考波数*=π*/0(Gregg, 1991)。

本文采用的细尺度参数化方法适用于开阔大洋(Kunze, 2006; Liang, 2018), 本文选取的区域虽然包含部分近岸区域, 但由于经过数据筛选后, 近岸区域符合条件的Argo剖面数据很少, 可以认为细尺度参数化方法基本适用于本文的研究区域。

1.3 风生近惯性能通量的计算

本文利用平板模型(Pollard, 1970; Pollard, 1980; D’Asaro, 1985; Alford, 2001, 2003; Guan, 2014; Cao, 2018)计算风生近惯性流速。该模型假设风应力均匀作用于整个海洋上混合层, 上混合层的运动满足:

其中,和分别是海洋上混合层内东西和南北方向上的近惯性流速分量,是时间,是科氏参数,τ和τ分别是东西和南北方向上的风应力,是海水密度,m是混合层厚度,是衰减系数。风应力的计算公式为

本文采用Alford(2003)提出的谱方法对平板模型进行求解, 得到混合层内东西和南北方向上的近惯性流速分量和。在谱方法中, 衰减系数是随频率变化的函数:

其中,0为常数,c是临界频率, 低于此临界频率的响应均是Ekman流的影响。随纬度变化, 所以取为科氏参数的倍数符合近惯性运动衰减规律(Alford, 2001, 2003)。因此本文取0=0.15,c=/2。

其中,τ和τ分别是东西和南北方向上的风应力,和分别是海洋上混合层内东西和南北方向上的近惯性流速分量。

2 结果与分析

2.1 风生近惯性能通量对海洋内部混合的影响

图2展示了2015—2019年15°—30°N (S)、30°—45°N (S)、45°—60°N (S) 6个纬度带范围内的月平均风生近惯性能通量(wind-induced near-inertial energy flux, WNEF)与海洋内部涡流扩散系数的关系。我们发现, 除了15°—30°N和15°—30°S, 其他4个纬度带范围内, 300—600 m深度的月平均涡流扩散系数基本与WNEF的变化趋势较为一致, 特别是30°—45°N范围内, 300—600 m深度的涡流扩散系数和WNEF随时间的变化趋势高度一致, 与Whalen等(2018)的研究结果一致。如图3c所示, 在30°—45°N, 即使在600—900 m深度的涡流扩散系数和WNEF仍具有比较一致的时间变化趋势, 但该现象在其他纬度带未曾出现。另外, 从图2c可以明显看出, 300—600 m深度的涡流扩散系数的峰值滞后于风生近惯性能通量的峰值, 因此, 本文计算了300—600 m深度上月平均垂向涡流扩散系数与WNEF的迟滞相关系数, 计算结果如图4所示, 图中横坐标“1”表示涡流扩散系数相对于WNEF滞后一个月, 以此类推。结果显示, 滞后的涡流扩散系数与WNEF基本呈现正相关, 且在95%置信区间内显著。300—600 m深度上, 月平均扩散系数与WNEF的相关系数约为0.43, 相关系数的最大值出现在滞后1个月处, 相关系数约为0.65, 在95%置信区间内显著。总体来说, 30°—45°N区域300—600 m深度上的涡流扩散系数的时间变化与风生近惯性能通量的时间变化吻合得更好。

2.2 地形粗糙度对海洋内部混合的影响

为了分析地形粗糙度(topographic roughness)T对海洋内部涡流扩散系数的影响, 本文计算了15°—30°N (S)、30°—45°N (S)、45°—60°N (S)纬度带范围内的平均垂向涡流扩散系数(log10)与地形粗糙度(log10T)的拟合关系及相关系数, 结果如图5所示。在15°—30°N (S)区域, 涡流扩散系数的拟合结果基本在计算结果的中间, 扩散率明显随地形粗糙度的增加而增大, 相关系数约为0.4; 在涡流扩散系数的季节特征更为明显的30°—45°N区域, 拟合结果的斜率更小且相关系数仅约为0.15, 30°—45°S的拟合结果斜率和相关系数均略大于30°—45°N的结果; 在更高纬度, 拟合结果的斜率和相关系数均更小。总体来说, 南半球的垂向平均涡流扩散系数与地形粗糙度的正相关关系比北半球更加明显, 且在低纬度, 扩散率随地形粗糙度的增加而增大的趋势更明显, 并且低纬度和南半球的扩散率计算结果在拟合结果的两侧分布更为集中。

图2 在15°—30°N(S)、30°—45°N(S)和45°—60°N(S)纬度带范围内的月平均风生近惯性能通量与月均300—600 m深度的涡流扩散系数的关系

图3 在15°—30°N(S)、30°—45°N(S)和45°—60°N(S)纬度带范围内的月平均风生近惯性能通量与月均600—900 m深度的涡流扩散系数的关系

图4 在15°—30°N(S)、30°—45°N(S)和45°—60°N(S)纬度带范围内300—600 m深度上月平均垂向涡流扩散系数与风输入近惯性能通量的迟滞相关系数

因为前面的研究表明, 海洋内部的涡流扩散系数与风生近惯性能通量在300—600 m深度上的相关关系更好, 为了与之对应, 如图6所示, 我们计算了300—600 m深度的涡流扩散系数(log10300)与地形粗糙度(log10T)的拟合关系及相关系数。与图5的结果相似, 该片段的涡流扩散系数在低纬度和南半球与地形粗糙度的相关关系更好, 且扩散率分布更为集中, 但6个纬度带的拟合结果斜率和相关系数均低于图5中的结果。在30°—45°N区域, 300—600 m深度的涡流扩散系数与地形粗糙度的拟合斜率为0.1, 相关系数约为0.13, 在95%置信区间内显著。

本文还另外使用ETOPO2地形数据计算了地形粗糙度, 结果显示, ETOPO2与ETOPO1地形数据的计算结果在数值上存在差异, 但相差不大, 表明在一定分辨率以内, 地形粗糙度的计算结果对分辨率不太敏感, 数据分辨率高低对地形粗糙度与涡流扩散系数的拟合结果影响较小。

2.3 拟合结果

根据上述研究结果, 本文采用最小二乘法对30°—45°N区域的风生近惯性能通量、地形粗糙度以及300—600 m深度的涡流扩散系数进行拟合, 结果如图7所示。拟合关系式为

其中,300表示300—600 m深度的涡流扩散系数的值,WNE表示风生近惯性能通量的值,T表示地形粗糙度的值。根据计算得出, 300—600 m深度的涡流扩散系数的计算值在3倍拟合结果和10倍拟合结果(即一个量级)以内的占比分别为60%和91%, 因此, 我们认为此拟合关系式是可以接受的。

为了详细分析根据细尺度参数化方法计算的涡流扩散系数与根据拟合公式计算的涡流扩散系数之间的差异, 如图8所示, 本文计算了涡流扩散系数的拟合结果与计算结果的量级差异分布。结果显示, 随着量级差异的增大, 分布的数量越来越少, 90%的量级差异小于1个量级, 平均量级差为0.47个量级, 量级差的中位数约为0.38。

为了根据拟合关系式给出1—12月30°—45°N区域的涡流扩散系数网格化结果, 本文将月平均风生近惯性能通量和地形粗糙度数据统一划分为0.25°×0.25°的网格进行计算, 并展示该纬度范围内太平洋区域的结果。30°—45°N的太平洋区域的地形粗糙度如图9所示, 在日本群岛以东的日本海沟和中太平洋(30°—45°N, 170°E—170°W)区域地形较为复杂, 粗糙度可达106m2。该区域月平均风生近惯性能通量如图10所示, 该区域WNEF的值主要分布在-4—-2量级内, 且该区域西北太平洋整体的WNEF高于东北太平洋, 冬季(12—2月)明显高于其他季节, 夏季(6—8月)的WNEF最低, 符合风场的季节变化规律。

图5 在15°—30°N(S)、30°—45°N(S)和45°—60°N(S)纬度带范围内的垂向平均涡流扩散系数(log10K)与地形粗糙度(log10RT)的拟合关系及相关系数

注: 红色实线表示拟合结果, 红色和灰色虚线分别表示3倍拟合结果和10倍拟合结果(即一个量级), 蓝色散点表示垂向平均涡流扩散系数的计算结果

图6 在15°—30°N(S)、30°—45°N(S)和45°—60°N(S)纬度带范围内300—600m深度的涡流扩散系数(log10K300 )与地形粗糙度(log10RT)的拟合关系及相关系数

注: 红色实线表示拟合结果, 红色和灰色虚线分别表示3倍拟合结果和10倍拟合结果(即一个量级), 蓝色散点表示300—600 m深度的涡流扩散系数的计算结果

图7 300—600 m深度的涡流扩散系数与风生近惯性能通量、地形粗糙度的拟合结果

注: 中间红色平面表示拟合结果平面, 两侧蓝色和黄色平面分别表示3倍拟合结果和10倍拟合结果(即一个量级)的平面, 灰色散点表示涡流扩散系数的计算结果

图8 涡流扩散系数的拟合结果与计算结果的量级差异分布直方图

利用公式(13), 本文根据风生近惯性能通量和地形粗糙度数据计算的1—12月30°—45°N太平洋区域300—600 m深度上涡流扩散系数的拟合结果如图11所示。图中显示, 涡流扩散系数的拟合结果主要在-5—-4量级内, 并且此区域的西北太平洋的涡流扩散系数明显高于东北太平洋, 11—4月的涡流扩散系数明显高于其他月份, 与风生近惯性能通量(图10)的变化较为一致; 在日本海沟和中太平洋地形粗糙的区域, 涡流扩散系数明显增大。以此拟合结果(图11)代替KPP方案中内波破碎导致的涡流扩散系数(仅适用于30°—45°N), 使KPP方案中这一部分的扩散率从常数变为随时间、区域而变化, 进而改进海洋模式的模拟结果。

图9 30°—45°N太平洋地形粗糙度

注: 地形粗糙度的取值是log10取对数后的结果

图10 30°—45°N太平洋1—12月月均风生近惯性能通量

注: 风生近惯性能通量的取值是log10取对数后的结果

图11 1—12月太平洋30°—45°N区域300—600 m深度的涡流扩散系数的拟合结果

注: 涡流扩散系数的取值是log10取对数后的结果

3 结论

通过研究全球2015—2019年15°—30°N(S)、30°—45°N(S)、45°—60°N(S) 6个纬度带范围内的风生近惯性能通量和地形粗糙度对海洋内部涡流扩散系数的影响, 我们发现:

(1) 在30°—45°N区域, 300—600 m深度的涡流扩散系数和月平均风生近惯性能通量随时间(月份)的变化趋势高度一致, 相关系数约为0.43; 滞后一个月的300—600 m深度的涡流扩散系数与月平均风生近惯性能通量的相关性更好, 相关系数可达0.65;

(2) 相对于中纬度和北半球, 低纬度和南半球的垂向平均扩散率与地形粗糙度的相关关系更好; 在30°—45°N区域, 300—600 m深度的涡流扩散系数随地形粗糙度的增加而增大, 但相关性一般, 相关系数仅为0.13;

(3) 30°—45°N, 300—600 m深度的涡流扩散系数与风生近惯性能通量、地形粗糙度之间的拟合关系式为log10300=0.1×log10WNE+0.11×log10T-4.75; 该区域300—600 m深度的涡流扩散系数的计算值在3倍拟合结果和10倍拟合结果(即一个量级)以内的占比分别为60%和91%; 该深度范围的涡流扩散系数的拟合结果与计算结果的平均量级差异为0.47个量级; 1—12月涡流扩散系数的拟合结果的空间分布明显受到风生近惯性能通量和地形粗糙度的影响, 空间和时间变化基本符合地形分布特征和风场变化特征。

Kunze(1985)指出在地转流背景下, 地转涡度将内波波段下限从科氏频率移动至有效科氏频率eff(eff=+), 反气旋涡附近的近惯性波的固有频率可能小于周围海域的有效科氏频率, 加剧了近惯性能量向下传播。因此海洋中尺度涡旋对近惯性内波能量传递产生重要影响, 可能进而影响了海洋内部混合。本文仅考虑了风生近惯性能通量和地形粗糙度对海洋内部混合的影响, 未考虑反气旋涡对风生近惯性能量的影响, 可能对拟合结果存在一定的影响。本文在30°—45°N区域涡流扩散系数的拟合结果呈现出明显的西强东弱, 特别是黑潮延伸体区域, 除了风生近惯性能通量对海洋内部混合的直接影响, 可能也间接受到了中尺度涡旋的影响。

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INFLUENCE OF WIND-INDUCED NEAR-INERTIAL ENERGY FLUX AND TOPOGRAPHIC ROUGHNESS ON OCEAN INTERNAL MIXING

CHEN Juan, QIAO Meng-Tian, CAO An-Zhou, SONG Jin-Bao

(Ocean College, Zhejiang University, Zhoushan 316021, China)

Using the fine-scale parameterization method and the global Argo data in 2015—2019, the influence of wind-induced near-inertial energy flux and topographic roughness on ocean internal eddy diffusion in 300—600 m depth were analyzed. Results show that, in the Pacific region of 30°—45°N, the trend of the monthly average eddy diffusion coefficient was consistent with the monthly average wind-induced near-inertial energy flux, and the correlation coefficient was ～0.43. The correlation coefficient between the former with a lag of one month and the latter was up to 0.65. However, the trend of the two was quite different in other regions. The correlation between the topographic roughness and eddy diffusion coefficient in the low latitude and southern hemisphere was greater than that of the mid-latitude and northern hemisphere. The analysis shows, in the region of 30°—45°N, the equation describing the relationship between the eddy diffusion coefficient in 300—600 m depth and the wind-induced near-inertial energy flux and topographic roughness was established. The difference between the average magnitude of eddy diffusion coefficientcalculated by this formula and by the fine-scale parameterization method was 0.47, and 91% of the value deviation was within one order of magnitude. At last, the gridded results of eddy diffusion coefficients in the Pacific region of 30°—45°N from January to December were given.

ocean mixing; parameterization; wind-induced near-inertial energy flux; topographic roughness

P731

10.11693/hyhz20210100017

* 国家重点研发计划项目，2016YFC1401404号，2017YFA0604102号。陈 娟，硕士研究生，E-mail: 21834017@zju.edu.cn

宋金宝，教授，E-mail: songjb@zju.edu.cn

2021-01-18，

2021-03-25