1951—2007年墨累-达令流域水文气象要素演变

陆晨越，杜付然，孙晋秋，徐斌,4,5，黄福贵，刘翠善

(1.河海大学 水文水资源学院,江苏 南京 210098; 2.河南省水文水资源局，河南 郑州 450003；3.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029;4.长江保护与绿色发展研究院，江苏 南京 210098; 5.水利部应对气候变化研究中心，江苏 南京 210029；6.黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003)

全球气候变化问题作为重要的环境问题之一，早已引起了世界各国政府及专家学者的关注[1-2]。区域水资源状况在很大程度上制约着区域各方面的发展，然而，区域水资源的时空分布亦会因区域气候的变化而改变[3-4]。深入研究气候变化条件下流域水文水资源的变化,不仅是增强人类和自然系统对气候变化的适应能力、减缓气候变化所带来的不利影响的重要基础工作[5-6]，而且是水资源合理开发及可持续利用的科学依据[7-8]，对区域水资源规划及可持续开发利用具有重要意义。

墨累-达令流域位于澳大利亚东南部，总面积约107.3万km2，墨累河与达令河是其最主要的两条河流，流域总人口超过220万。该流域包括了首都堪培拉在内的新南威尔士州的大部分地区、昆士兰州南部、南澳大利亚州东部以及维多利亚州北部的一些地区。流域大部分地区地势平坦，属于典型的平原地区[9]。流域受副热带高压和西风带的交替控制，以亚热带大陆性干旱与半干旱气候为主。流域北、西部处于热带半干旱气候区，南部处于温带气候区。流域支撑了9 200家灌溉农业企业的用水，每年能为澳大利亚经济贡献240亿美元。但由于灌溉引水量的增加、地下水矿化度高、流域天然径流量减少，澳大利亚政府修建了水库来改变自然水流过程，且提出了“东水西调”工程，保证灌溉与生活供水[10-11]。流域中的大多数河流都发源于澳大利亚东海岸湿润多雨的山脉，从昆士兰州一直延伸到新南威尔士州，再到维多利亚，最后于南澳大利亚州奔流入海。

过去对墨累-达令流域的研究集中在对其流域规划管理方式、水权交易及政策的研究上，而对各水文气象要素阶段性变化的研究相对较少。在过去100多年间，墨累-达令流域经历多次旱涝急转。其中典型洪水年份有1917、1931年等10多个年份；极端干旱事件则主要发生在1895—1902年、1940—1948年、1998—2010年[12]。据资料显示，澳大利亚水资源的丰枯明显受到气候变化的影响，近年来极端水文事件发生的频率较高。因此，研究分析澳大利亚墨累-达令流域水文气象的阶段性、周期性变化，对于进一步认识长时间序列下气象变化影响陆地径流的作用机理及水文气象与人类活动的响应机制，揭示在全球变暖背景下极端水文事件的成因，并据此对未来的水文气象进行预测及风险防范，具有重要的实践意义。

1 资料与分析方法

1.1 研究区域概况

所选站点名为BOURKE TOWN，编号5204255，位于东经145°56′19″、南纬30°5′10″，平均流量113.934 m3/s，平均年径流深9.3 mm。控制面积为38.6万km2，位于澳大利亚东部(东经145°～153°、南纬24°～34°)，横跨昆士兰州和新南威尔士州，控制区域内分布高山、峡谷、盆地和湖泊等地貌，地势东高西低，主要气候类型为亚热带湿润气候与热带草原气候。

由于大分水岭的存在，使得控制区域内该山脉以东地区的气候和以西地区截然不同。大分水岭以东地区，会受到来自海洋的东南信风的影响，受到大分水岭山地迎风坡的抬升影响，多地形雨。另外，大分水岭东侧纬度较高地区，夏季受到来自海洋的湿润空气影响，形成亚热带季风性湿润气候。大分水岭以西地区，地处背风坡，降水较少，其热带草原气候既有从北部带来的水汽，也有部分越过大分水岭带来的水汽，但总体仍旧干旱。

1.2 数据来源

径流数据来源于Global Runoff Data Centre(全球径流数据库)提供的1951—2007年澳大利亚BOURKE TOWN站的日尺度和月尺度的观测数据。经过对径流数据进行统计与验证，1951—2007年的数据完整，可以计算得到径流全年累计值与平均值。

DEM(Digital Elevation Model)来源于美国国家航空航天局在其数据网站上(earthdata.nasa.gov)公布的全球30 m分辨率ASTER GDEM产品。

气象数据来源于美国国家海洋和大气管理局提供的全球尺度0.5°×0.5°分辨率的降水、气温数据，时间为1951—2007年[13]。

按照澳大利亚的季节划分来研究径流、降水、气温在季节尺度上的演变趋势。

1.3 分析方法

1.3.1 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall(M-K)检验法可用于分析时间序列的趋势性，近年来常被用于分析径流、气温、降水和水质等要素时间序列的变化趋势[14]。

对样本个数为n的时间序列X，构造一秩序列Sk：

(1)

式中：当Xi>Xj时，ri取1；反之，ri取0。

假设时间序列随机且独立，可定义如下统计量：

(2)

式中：UF1=0；E(Sk)、Var(Sk)分别为Sk的均值和方差。

计算检验统计量S：

(3)

M-K统计量的计算公式为：

(4)

对于给定的置信水平α，若|Z|≥Z1-α/2，则表明时间序列数据存在明显的趋势(大于0为明显上升趋势，小于0为明显下降趋势)。

1.3.2 小波分析

在实际应用中，时间序列往往是离散的，则设函数f(x)=f(kΔt)，其中k=1、2、…、n，Δt为取样间隔，将连续小波变换转化为离散小波变换：

(5)

本文选用Morlet小波函数作为小波变换母小波，利用小波变换方程得到小波系数，通过小波方差图可确定变化信号中存在的主要时间尺度，即主周期[15-16]。

1.3.3 小波相干性分析

与传统小波变换相比，小波相干性分析可以用来分析时间序列之间在时频上的互相关性。时间序列小波谱和小波互谱分别为：

(6)

(7)

式中：δ为积分窗长度；τ为时滞。

根据上式定义小波互相关系数：

(8)

小波互相关系数可以描述非平稳时间序列在不同时间尺度上和不同时滞下的互相关关系，有助于对时间序列互相关关系进行全面细致的定量分析[17]。

2 结果与分析

2.1 水文气象要素演变趋势及突变性分析

根据1951—2007年BOURKE TOWN站控制流域的水文气象数据资料，绘制该流域径流深、降水量以及气温的演变趋势图，如图2所示。

由图2(a)可知，在所研究的57年(1951—2007年)中，该流域年平均径流深波动较大，最大年平均径流深出现在1956年，为69.03 mm，最小年平均径流深出现在2002年，为0.18 mm，多年平均径流深为8.71 mm。从5年滑动平均值曲线可以看出，流域年平均径流深在20世纪50年代与70年代有较大的上升趋势，但总体呈下降趋势，平均每10年减少约2.11 mm。

由图2(b)可知：研究区域1951—2007年多年平均降水量为554.9 mm，降水量年际波动、变化幅度较大，最大年降水量为1956年的909.0 mm，是2002年最小年降水量328.0 mm的2.8倍。图2(b)还显示，1951—2007年间，降水量无明显的趋势，整体呈波动性变化，且经历多次丰枯急转：1956—1957年，降水量从909.0 mm急降至330.4 mm；1978—1979年，降水量从733.1 mm降至404.0 mm；1982—1983年，降水量从388.4 mm升至797.1 mm。从系列总体来看，年降水量有略微的减少，平均每10年减少8.1 mm。

由图2(c)可知，研究区域1951—2007年多年平均气温为18.7 ℃，最高气温发生在2005年(19.8 ℃)，最低气温发生在1956年(17.3 ℃)。从年均气温的5年滑动平均曲线的走势可以看出，1951—1992年间，气温波动上升，1992年后气温显著攀升。流域年气温呈上升趋势，平均每10年升高0.39 ℃。由此可见，研究区域气候变暖的变化趋势与全球变暖的趋势是一致的，只是每个地区的气温增幅存在一些差异。

采用Mann-Kendall检验法分析BOURKE TOWN站控制流域1951—2007年径流深、降水量、气温倾向率及变化趋势，具体结果见表1。由表1可知：研究区域年径流深呈显著下降趋势(M-K值绝对值大于1.96)，且在季节尺度上的演变趋势也均为显著下降；年降水量总体呈下降趋势，且除春季降水量呈上升趋势外，夏、秋、冬3个季节的降水量皆呈下降趋势，但趋势都不明显；气温则在年及季节尺度上均呈显著上升趋势，且春季气温上升最为显著。

由表1的结果可知，径流深与气温的变化趋势显著，故对二者再进行突变性检验，然而气温序列的UF和UB曲线交点位于置信区间之外，所以在此重点讨论径流深的突变性。根据M-K检验所得的径流深统计量值绘制曲线图，如图3所示。从图3中可以看出：年径流深的UF和UB曲线绝大部分都未超出显著性水平α=0.05的临界线，两条线在2002年相交，交点位于置信区间内；2002年之后，年径流深持续减小，UF曲线于2005年后超出了临界线，说明研究区域年径流深在2002年左右发生突变。

表1 BOURKE TOWN 1951—2007 年径流深、降水量、气温倾向率及变化趋势诊断结果

图3 1951—2007年BOURKE TOWN站控制流域径流深M-K曲线图

根据文献资料，研究区域所在的澳大利亚东南部2002年发生了严重的旱灾[18]。查阅澳大利亚气象局的资料可知，2002年发生的厄尔尼诺现象，致使澳大利亚气候异常，几乎全国所有地区都受到了影响：2002年3月至2003年1月降水量不足，且2002年澳大利亚春、秋、冬三季的月平均最高气温皆是自1950年以来最高的(澳大利亚国内的月/季气温记录始于1950年)；降水量不足，外加高温导致的蒸发加剧，引起了澳大利亚全国范围内广泛的水资源短缺，使得澳大利亚在2002年全年都处于严重的干旱之中，并且这也是该年维多利亚州东部山区和新南威尔士州东部、东南部发生严重森林大火的自然原因。虽然研究区域所在昆士兰州和新南威尔士州在2003年2月发生了大范围的远高于澳大利亚其他地区同时期平均水平的降水，但是2003年降水量的总和并不足以缓解研究区域从2002年开始的干旱。

2.2 水文气象要素演变小波分析

根据小波方差定义,绘制研究区域径流深、降水量、气温的小波方差图，如图4所示，据此识别时间信号序列的主周期。由图4可知:径流深小波方差图存在4个明显的峰，分别对应着5、22、40、49年左右的周期，其中22年的周期震荡最强，故为第1主周期，其余按照峰值由高到低分别为第2、3、4主周期，则这4个主周期的震荡波动控制着径流在整个时间域内的变化特征；同理，降水量存在5、22、33、40年左右的周期，22年为第1主周期；气温存在12、24、32、41年左右的周期，24年为第1主周期。

图4 径流深、降水量、气温小波方差图

通过小波变换，径流深、降水量、气温的小波系数实部等值线如图5所示，由图可直观地看出小波系数实部的变化强弱。

图5 小波系数实部等值线图

由图5(a)可知，在小波变化域中,1951—2007年研究区域年径流深第1主周期附近可见的年径流深波动能量聚集中心有6个。估读该6个聚集中心坐标，可得：①(19,1956)；②(19,1965)；③(19,1975)；④(20,1985)；⑤(20,1995)；⑥(19,2005)。在聚集中心①处：年径流深的波动能量在时域尺度上的强集中影响范围为1954—1957年，震荡中心在1956年左右；年径流深在频域尺度上的强集中影响范围为16～22年,尺度中心在19年左右，即年径流深在1954—1957年主要受16～22年周期震荡的影响；小波系数实部为正,说明年径流量偏多。同理可得，年径流深波动能量聚集中心②—⑥处的时频变化特征以及图5(b)降水量和图5(c)气温中波动能量聚集中心的时频变化特征,所有结果详见表2。

表2 小波实部时频特性

2.3 水文气象要素小波相干性分析

研究区域径流深和降水量及气温的小波相干谱如图6所示，图中：粗实线区域表示通过显著性水平α=0.05条件下的红噪声标准谱的检验，小波影响锥(细弧线)以内为有效谱值，影响锥以外则为受边界效应影响的区域。通过位相差的箭头方向可以判断两个时间序列各尺度成分间的时滞相关性：箭头方向水平指向右，表示两者位相差为360°,即径流深与降水量(或气温)为同位相，说明两者间为正相关关系；箭头向左，表示两组序列反位相，说明两者为负相关，位相差为180°；箭头向上，表示径流深的变化领先降水量(或气温)变化3/4个周期，两者为非线性关系,即两者位相差为270°；两者位相差若为90°,对应频域中箭头方向垂直指向下，即相差1/4个周期，为非线性关系[19]。

由图6(a)可知：在0～6年周期内，年降水量与年径流深在1956—1965年存在很强的周期正相关关系(箭头基本为向右)，相关系数皆大于0.9，通过95%置信区间的检验，二者显著正相关；在1961—1969年存在着很强的7～10年周期正相关，相关系数达到0.8；在5～16年周期内，两要素在1969—1999年存在着相关系数达到0.8的正相关，通过了95%的置信区间。因此，在整个时间域上，年径流深与降水量基本呈正相关关系。

由图6(b)可知：在0～6年周期内，年径流深与年均气温在1956—1965年存在很强的周期性负相关关系(箭头基本为向左)，相关系数皆大于0.8，通过了95%置信区间的检验，二者显著负相关；在1976—1990年存在着很强的4～6年周期的负相关，相关系数达到0.7；在13～15年周期内，年径流深在1972—1991年间的变化滞后于年均气温的，呈非线性关系。

图6 径流深与降水量、气温的小波相干谱图

2.4 水文气象要素阶段性变化

根据上文分析，年径流序列在2002年前后发生突变。墨累-达令流域委员会于1988年成立并做了很多有益的工作，这些工作的范围较广，包括水资源分配、降低水中的含盐浓度以及自然资源管理，使得流域生态环境得到了改善[20]。

根据研究区域径流时间序列发生突变的时间以及流域重要环境保护措施的实施，将1951—2007年分为3个阶段：墨累-达令流域委员会成立前为第1阶段(1951—1988年)；从1989年到径流时间序列发生突变的年份为第2阶段(1989—2002年)；从2003年到序列资料终止年份为第3阶段(2003—2007年)。

以第1阶段为基准期，不同阶段的年径流深(R)、年降水量(P)和年气温(T)均值及其与基准期的相对变化情况见表3。

表3 各阶段径流深、降水量、气温及其相对变化

由表3可知:①在第1阶段，实测年径流深均值约10.2 mm，而在之后2个阶段的年径流深均值呈现减少的态势，其中，第3阶段的较基准期的减少90.2%。尽管第3阶段的年降水量均值比基准期的也有所减少，但其减少的程度不足以使径流深发生如此显著的变化，气温升高造成的蒸发量增加也是径流深显著减少的原因之一。②该流域多年平均降水量减少趋势较缓；在第1、2阶段，降水相对较丰，平均降水量均超过500 mm；第3阶段的年降水量均值与前2个阶段的相比略有减少。③第1阶段多年平均气温为18.4 ℃，在之后2个阶段，气温逐步抬升，与基准期的相比，升高1.0 ℃。④结合表2可知，第3阶段受周期性变化影响,径流深和降水量的小波实部值为负，气温的小波实部值为正，故而该阶段径流与降水减少，气温增高。

2.5 不同阶段降水-径流响应关系

天然流域的降水-径流关系总是遵循着一定的响应规律，而当流域受到自然或人为的干扰时，原本的响应规律就会发生变化。

根据数据资料绘制研究区域在不同阶段的降水-径流响应关系图，如图7所示。

图7 不同阶段降水-径流的响应关系

由图7可知，降水与径流关系呈现出明显的阶段性，不同阶段的点群位置存在一定的差异:基准期(第1阶段)的点群位置偏于右上方，即年降水量与年径流深都较大，且年降水量与年径流深的极大值都出现在这一阶段；第2阶段的点群位置较第1阶段的略微偏下，即年径流深与年降水量都有不同程度的减少；第3阶段的点群位置位于左下方，说明该阶段产流量较少，年径流深在0.0～2.5 mm范围内波动，而年降水量除了2002年，该阶段其他年份基本都高于400 mm，故而该阶段年径流深明显少于基准期的主要原因在于其他非降水因素。

3 结论

本文应用M-K检验、小波分析、小波相干性分析等方法研究了墨累-达令流域水文气象要素的演变及响应关系，得出如下结论：

1)1951—2007年间，澳大利亚墨累-达令流域BOURKE TOWN站控制区域的河川径流呈现显著减少趋势，且在2002年前后发生突变；年均气温显著升高，且四季的气温皆呈上升趋势；年降水量呈不明显减少趋势，其中春季降水量呈上升趋势。该区域春季升温明显，降水量呈增多趋势，这种暖湿化气候的发展，有利于植物生长，但春季升温也会使得雪线上升，融雪加速，发生雪崩、滑坡、洪水等灾害的风险增大。

2)基于降水、径流、气温的时间序列数据,对此三要素进行了小波分析：径流深存在5、22、40、49年左右的周期，其中22年为第1主周期；降水量存在5、22、33、40年左右的周期，22年为第1主周期；气温存在12、24、32、41年左右的周期，24年为第1主周期。

3)在整个时间域上，年径流深与年降水量存在很好的对应关系，两者几乎同位相变化。在0～6年周期内，年径流深与年气温在1956—1965年呈显著负相关；在4～6年周期内，1976—1990年两序列存在很强的负相关；在13～15年周期内，年径流深变化在1972—1991年滞后于年气温变化，呈非线性关系。

4)墨累-达令流域委员会成立之前(1951—1988年)为基准期；在1989—2002年，研究区域的降水和径流都有减少，而气温在升高；在2003—2007年这个阶段，实测径流深较基准期的减少90.2%，变化显著。

5)研究区域不同阶段的降水-径流总体都呈正相关关系，但也存在径流深随降水量增加而减小的现象，且降水-径流的阶段性变化明显。其中，2003年以后的点群位置明显偏于左下方，说明该阶段产流量减少，且径流减少还受到其他非降水因素的影响。而这些非降水因素的定量归因与分离识别可以作为进一步研究的方向。