密苏里河流域水文特性及其对气候要素变化的响应

孙晋秋，陆晨越，宁忠瑞3,，刘艳丽，白林龙，王国庆,

(1.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029;2.长江保护与绿色发展研究院，江苏 南京 210098;3.水利部应对气候变化研究中心，江苏 南京 210029;4.河海大学 水文水资源学院,江苏 南京 210098;5.河南省信阳水文水资源勘测局，河南 信阳 464000)

气候变化引起了人们对水资源的极大关注，尤其是在流域范围内。水资源是经济社会发展的制约性因素[1]，也是受变化环境影响最为直接和敏感的部分[2]。河川径流是地表水的主要形式，在过去的60多年来，它正在或已经发生着变化，并正给水资源管理带来新的严峻挑战[3]。目前，对于流域水文气象要素的演变特征及其响应关系，国内外众多学者已经进行了一定的研究。冯怡等[4]利用淮河中上游1960—2016年日降水、气温资料，分析了该流域水文气象时间序列的演变特征，结果表明，淮河中上游降水发生不显著上升和突变，气温发生显著上升和突变。侯蕾等[5]利用永定河上游流域1960—2012年气象站、典型水文站资料，揭示了永定河上游及主要支流的气温、降水、径流的演变特征，结果表明，流域气温显著升高，径流显著减少，而降水变化趋势不明显。张成凤等[6]、王国庆等[7]、赵建华等[8]分别研究了黄河源区、黄河中游典型支流(岚河流域)和黄河上中游地区的水文气象要素演变特征及降水-径流响应关系，发现尽管黄河流域降水呈现非显著性变化，但径流总体减少，特别是中游地区径流减少显著，不同阶段的降水-径流关系变化明显[9]。NYIKADZINO B等[10]采用M-K检验等方法，利用林波波河流域4个雨量站和2个水文站1949—2015年的月观测数据对降水和径流进行趋势分析，结果表明，只有Gwanda雨量站的降水发生非显著性增加，其他三站均为不显著的减少，B62 Doddieburn水文站径流量表现为非显著性减少，而B35 Limpopo River站则呈显著增加趋势。TANG X L等[11]运用M-K检验、小波分析法分析了玛纳斯河流域径流的年际变化及周期性规律，结果表明，玛纳斯河流域径流年内分配极不均匀，年际变化大，年径流量增加趋势显著，并呈现明显的阶段性和周期性变化。目前已有的水文气象研究成果中，Mann-Kendall检验、Morlet小波分析和有序聚类分析是诊断序列趋势、演变周期性特征和突变性特征尤为常用的分析方法[12-13]。

密苏里河是北美洲重要的河流，其水文情势的变化对航运、水力发电和农业等方面至关重要。由于气候变化，全球范围内与天气有关的自然灾害风险正在增加。2019年，密苏里河流域遭遇特大洪水灾害，致使其下游地区城镇被淹没，数以千计的人流离失所，总财产损失高达30亿美元，这是继2011年密苏里河历史大洪灾之后的又一次创纪录的洪灾。现阶段，对于该流域降水、气温和径流序列的演变趋势及阶段性变化的研究甚少，深入揭示该流域水文气象要素的演变特征，科学解析其降水-径流响应关系，对做好水灾害风险管理有着至关重要的作用，可为密苏里河流域的防汛抗旱、水资源有效利用以及经济社会的持续健康发展提供支撑。

1 资料与方法

1.1 流域概况

密苏里河(Missouri River)发源于蒙大拿州西部的黄石公园附近的落基山脉东坡，流经加拿大的阿尔伯塔省(Alberta)和萨斯喀彻省(Saskatchewan)以及美国中西部的10个州，流域总面积约130万km2，在流至密苏里州圣路易斯以北时汇入密西西比河。上游河段及支流山区年降水量为300～800 mm，下游地区年降水量为800～1 000 mm，但流域内的年蒸发量为800～1 400 mm，因此一般为半干旱地区。流域年积雪深度变化很大。密苏里河下游地区人口密集，为满足水力发电、供水、灌溉、防洪、通航等的需要，其干流上建设有 15座水坝以及6座水库。本研究选取RULO、NE水文站作为控制站点，其控制区域面积约为1 084 844.8 km2。

从GRDC网站获取了该水文站点1951—2016年的逐月流量资料，并计算了流域面平均降水量和气温。统计结果表明，该流域1951—2016年平均降水量为430 mm，年均气温为6.81 ℃，年均流量为1 221 m3/s。研究区域的主要水系以及水文站的名称和位置如图1所示。为对密苏里河流域水文气象要素的四季演变趋势进行诊断，根据其所处位置的地理纬度以及气候特征，采用天文学分类方法划分四季。为便于后续计算，以月初和月末为季节的起始时间。特此设定：冬季为1—3月，春季为4—6月，夏季为7—9月，秋季为10—12月。

图1 密苏里河流域水系及水文站位置

1.2 分析方法

采用Mann-Kendall检验和5年滑动平均法对降水、气温和径流序列演变的突变性、趋势性和显著性进行诊断；采用小波分析对水文序列演变的周期性进行判断；采用有序聚类法对径流序列的阶段性变化进行分析。

1)Mann-Kendall检验法是一种非参秩检验方法[14]。其基本原理是构造秩序列，在其基础上分别定义顺序和逆序统计量曲线UFk和UBk。对于顺序统计序列，若UFk>0，则为上升趋势；若UFk<0，则为下降趋势。在给定的α=0.05显著水平下，对应临界值的上界为+1.96，下界为-1.96，上下两条临界线之间的区域为置信区间，超过该区间则说明上升或下降趋势显著。该方法要求其时间序列无自相关性且独立同分布。

2)小波分析法能同时在时域和频域上描述时间序列的局域特征[15]。在连续小波变换过程中，常用的Morlet小波如式(1)，小波方差如式(2)：

ψ(t)=eiw0te-t2/2，

(1)

(2)

式中：i为虚单位；w0为无量纲频率；Wf(a,b)为小波系数。基于小波系数可以了解时间序列的多时间尺度特征，它能在一定时间位置上反映多时间尺度上的特征，也能在一定时间尺度上反映不同时间位置的特征。正、负小波系数值反映不同的特征，其绝对值表明特征的显著性。绝对值越大，特征越明显。可以根据小波方差图的峰值准确识别和估算序列的周期。

3)有序聚类法是检验突变性常用的手段，其本质是找寻最优二分点[16]。将序列分为突变前和突变后两部分，分别计算其离差平方和并相加，找总离差平方和最小时的点即为序列的突变点。

2 结果与讨论

2.1 水文气象要素演变趋势分析

密苏里河流域1951—2016年降水、气温、径流时间序列变化如图2所示。密苏里河流域东南部降水量较多，西北部降水量较少，1951—2016年多年平均降水量为430 mm，降水量的分布大体符合经度变化规律，区域同一经度不同纬度的降水量差别不大。图2(a)是降水时间序列变化过程图。从图中可以看出，降水量年际间上下波动变化较为明显，特别是从20世纪末到进入21世纪，降水量最大峰值出现于1993年，但仅为568.9 mm；最低谷值为2012年的297.5 mm，极值比为1.9。从5年滑动平均曲线及其线性拟合结果可以得出，该时间段内，在20世纪80年代中期之前，流域年平均降水量有缓慢增长的势头，80年代中期后波动变化大，无明显趋势。从整体上来看，1951—2016年流域年降水量呈现出增长的态势，增长速率为6.12 mm/(10年)，但流域年均降水量仍不充沛。采用Mann-Kendall法进行趋势检验,得|Z|=0.97，该值介于α=0.05置信水平对应的阈值±1.96之间，倾向率为6.12 mm/(10年)，表明密苏里河流域1951—2016年平均降水量的增加趋势不显著。综合以上两种方法可知，密苏里河流域年降水量为不显著的弱增长趋势。

图2 密苏里河流域1951—2016年降水、气温、径流时间序列变化

流域东南部多年平均气温较高，西北部多年平均气温较低，流域多年平均气温为6.81 ℃，气温分布与降水分布呈现出一定的关联性。图2(b)是气温时间序列变化过程图。从图中可以看出，年平均气温最高峰值为8.75 ℃，出现于2012年；最低谷值出现于1951年，为4.69 ℃，最高值和最低值相差4.06 ℃。年平均气温的5年滑动平均曲线显示，20世纪50、60年代流域年平均气温下降，70、80年代年平均气温显著上升，90年代年平均气温短暂下降，2000年之后年平均气温又有明显回升。总体来看，1951—2016年流域年平均气温为上升趋势，升率为0.201 ℃/(10年)，气温年变幅较大。采用M-K法对气温进行趋势性检验得|Z|=2.04，远高于置信水平的阈值上界1.96，倾向率为0.21 ℃/(10年)，证明1951—2016年流域年平均气温的上升趋势显著。综上所述，密苏里河流域年平均气温呈现出显著的上升趋势。

由径流时间序列变化过程图2(c)可知，该流域多年平均径流量为35.50 mm，年平均径流量的最高峰值为2011年的80.29 mm，最低谷值为1956年的22.27 mm。从密苏里河流域径流的5年滑动平均曲线可得出，流域20世纪50年代至80年代中期，年平均径流量呈明显的波动上升趋势，20世纪80年代中期之后径流具有较大的波动变化，无明显的趋势特征。从整体上看，1951—2016年流域年平均径流为增加态势，增加速率为1.79 mm/(10年)。采用M-K法对径流进行趋势性检验,得|Z|=2.23，该值远高于置信水平的阈值上界1.96，倾向率为2.38 mm/(10年)，证明1951—2016年流域年平均径流量的增加趋势显著。综上所述，密苏里河流域年平均径流量呈现出显著的增加趋势。

采用Mann-Kendall检验法分析了密苏里河流域1951—2016年降水、气温和径流的多年平均以及春、夏、秋、冬四季的降水、气温和径流的演变趋势及其显著性，各要素的Z值计算结果见表1。

表1 密苏里河流域1951—2016年水文气象要素演变趋势诊断

由表1可以看出：四季的平均降水量只有在冬季呈现出不显著的减少趋势，在秋季呈现出显著的增加趋势，而在春季和夏季则为不显著的增加趋势；流域年平均气温以及四个不同季节的平均气温均为上升趋势，特别是夏季和冬季的增温尤为显著。这和全球变暖背景下的全球总体升温趋势相符，根据政府间气候变化专门委员会(the Intergovernmental Panel on Climate Change,IPCC)第五次评估结果，全球平均气温在1880—2012年升高了0.85 ℃[17]。流域内4个季节的平均径流量与降水趋势具有一定的相关联性，均趋于增加。在4个季节中，只有夏季趋于非显著性的增加，春、秋、冬季节均趋于显著性的增加。

密苏里河流域多年平均径流量同降水量的演变趋势具有一致性，四季中，除冬季外，春、夏、秋三个季节的降水和径流均为增加趋势，这表明降水是径流变化的最主要驱动影响因素之一。冬季降水减少而径流却呈增加趋势可归因于其干流上所建水坝及水库的调蓄作用。

2.2 水文气象要素演变周期性分析

采用小波分析法判断了密苏里河流域1951—2016年的降水、气温和径流系列的变化周期。图3为年平均降水量的周期检验结果，其中图3(a)为降水的时间频率分布图，图中颜色的变化表示信号震荡的强弱水平，图3(b)为年降水的小波方差图。由图可知，年降水的主震荡周期分别出现在时间尺度为3、17、35、43年时，其中35年为第一主周期，3、17、43年依次分别为第二、第三和第四主周期。

图3 年降水的周期检验结果

图4为年均气温的周期检验图，其中图4(a)为气温的时间频率分布图，图中的颜色表示信号震荡的强弱水平的变化，图4(b)为年均气温的小波方差图。由此可知，1951—2016年年均气温的主震荡周期分别出现在时间尺度为42、49年时，其中49年为第一主周期，42年为第二主周期。除此之外，气温序列还可能潜在有超过49年的更大时间尺度的周期变化特征，但限于序列的长度，未能显现出来。

图4 年均气温的周期检验结果

图5为年径流量的周期检验图，其中图5(a)为年径流量的时间频率分布图，图5(b)为年径流量的小波方差图。

图5 年径流量的周期检验结果

从图5中可以看到3个明显的峰值，即为主振荡周期，其对应的时间尺度分别为33、42、53年。其中，33年对应着最高峰，说明密苏里河流域年径流量的第一主周期为33年，此时的振荡强度最大;其次是42年，为第二主周期;53年为第三主周期。

2.3 水文气象要素阶段性变化特征分析

河川径流受气候变化和人类活动的双重影响，分析径流系数的变化可分离出其受人类活动的影响程度。采用有序聚类法对密苏里河流域水文气象要素的阶段性变化进行了分析。图6为密苏里河流域1951—2016年年径流量和年径流系数的时序离差平方和曲线。从图6中可以得出：年径流量、年径流系数的时序离差平方和的最小值均出现在1968年，与此同时，在2009年均有一个断崖式的突变。由此可以基本确定，最佳的变异分割点为1968年，其次是2009年。根据以上分析结果，可将径流系列划分为3个阶段：第一阶段为1951—1968年，以此为基准阶段；第二阶段为1969—2008年；第三阶段为2009—2016年。

图6 1951—2016年密苏里河流域径流突变性检验

表2为流域3个不同阶段的降水P、气温T和径流R的相对变化情况。由表2可得：密苏里河流域3个阶段的水文气象要素的差异较明显。基准阶段的年平均降水为415.04 mm，之后两个阶段的年均降水量逐渐增多，第三阶段的增幅较大，相比第一阶段，增加了8.73%；基准阶段的年平均气温为6.45 ℃，第二阶段的年均气温比第一阶段的增加了6.51%，为6.87 ℃，第三阶段的温度升高较多，相比基准阶段提升了13.18%；年均径流量呈现大幅增加的趋势，基准阶段的年均径流为28.45 mm，第二阶段比第一阶段增加了29.84%，为36.94 mm，第三阶段的年均径流量为44.21 mm，相比基准阶段增加了55.40%。基准阶段的径流系数为0.07，之后两个阶段相比基准阶段均有较大增加，分别增加了28.57%和42.86%。以上数据结果表明，降水、气温和径流均为逐阶段增加且增幅扩大，径流系数(R/P)也逐阶段增大，径流受降水的影响作用逐步增大。预计未来的几年，密苏里河流域的降水和气温很有可能将继续增加，降水增加和气候变暖是影响径流的关键因素，其他非气候因素如人类活动等对其影响可能较小。

表2 密苏里河流域不同阶段水文气象要素及其变化

2.4 不同阶段降水-径流响应关系

密苏里河流域易发生洪水，常常导致河水决堤并蔓延到河外的土地。这种情况需批判性地分析降水的变化，并建立降水与径流的关系。天然流域的降水和径流始终都遵循着某种固定的线性或非线性的响应规律，当流域受到其他外界因素的干扰时，这种关系就会被打破，从而对河川径流产生一定程度的影响。图7为3个不同阶段下密苏里河流域的降水-径流响应关系。

图7 不同阶段密苏里河流域降水-径流响应关系

由图7可知：不同阶段密苏里河流域的降水-径流关系具有较好的关联性，3个阶段的径流均随降水的增加而增加，呈现较为明显的阶段性变化关系；降水-径流关系在不同阶段时其点群分布存在着一定的差异性，第二、三阶段的点群位置明显比第一阶段的靠上，尤其是第三阶段；各阶段降水-径流关系均符合线性关系，说明人类活动对流域的产流影响不大；第二、三阶段点群基本分布于同一区间，说明这两个阶段的产汇流状态相当。

3 结论

1)1951—2016年，在年尺度上，密苏里河流域年平均气温、径流量均呈现出显著的增加趋势，降水为不显著的弱增长趋势；在季尺度上，春、秋、夏季降水均为增加趋势，其中秋季增加显著，冬季则为表现为非显著性减少；四季的气温均升高，其中夏、冬季尤为显著；所有季节的径流均趋于增加，只有夏季的增加趋势不显著。

2)年降水的第一主周期为35年；在49年的时间尺度时年均气温的振荡强度达到最大；年径流量的最大主震荡周期为33年。

3)密苏里河流域水文气象要素具有较明显的阶段性变化特征，1968年和2009年为突变年份。1951—1968年为基准阶段；1969—2008年，由于水坝、水库等水利工程的修建，人类活动影响较大；2009—2016年，受人类活动影响不明显。

4)密苏里河流域不同阶段降水-径流关系具有较好的关联性，3个阶段的径流均随降水的增加而增加，呈现较明显的阶段性变化关系；第二、三阶段的点群位置明显比第一阶段的靠上，第三阶段尤为明显。对该流域河川径流变化的原因进行定量评估是未来需要进一步深入研究的问题。