结构水资源学概论

金菊良, 周戎星, 崔毅, 陈梦璐

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工业大学 水资源与环境系统工程研究所,安徽 合肥 230009)

由自然水资源子系统、经济社会子系统、生态环境子系统相互作用组成的水资源系统,实际上是地球表层五大圈层中的大气过程、生态过程、地球化学过程、人类活动和水文过程通过水循环相互连结起来,在陆面水文过程与大气过程、地球化学过程、生态过程等相互作用下[1]形成的典型复杂系统,例如流域防洪系统[2]、南水北调系统、水库群与地下水资源系统[3]等均可看作是具有严格系统结构的整体,正如发源于大河流域的不同人类文明长期关注人与自然关系或人与人关系的不同系统,正是不同的系统结构决定了水资源系统的不同功能[4-5]。自然、社会中广泛存在着各种各样的系统,任何系统必存在其内在的系统结构,系统结构是系统的组织形式,投影到科学领域,人们对系统结构问题的研究也在不断深化,例如研究不同工程结构承受和传递荷载规律以及如何优化设计系统结构的结构力学[6],研究各种生命现象中生物分子结构及其运动规律的结构生物学[7-8],研究城市规模、空间分布、功能结构等的城市结构学[9]。受自然、社会等众多不确定性因素综合作用,水资源系统是典型的复杂系统,具有多层次的结构内容[4],组成结构的诸要素之间相互影响、相互作用推动了水资源系统的演变和发展,迫切需要水资源科学与系统科学、智能科学进行多学科交叉研究,据此围绕不同类型的水资源系统不确定性问题产生了或可望产生水资源学的一些分支学科[10],例如模糊水文水资源学[11]、随机水文水资源学[12]、灰色水文水资源学[13]、水文水资源集对分析[14],这些新分支学科有力推动了中国水文水资源科学步入了与世界同步发展的阶段[15]。这些分支学科为深入研究水资源系统要素不确定性演变规律、揭示水资源系统的复杂性特征创造了重要条件,也为建设水资源学新的学科分支提供了丰富经验。从系统结构决定系统功能的系统原理看,目前水资源学的发展迫切需要深入、系统地研究水资源系统结构的组成识别、性状评估和优化调控,从而可望形成水资源学新的分支学科——结构水资源学,这无疑有助于从一个崭新的研究视角、崭新的研究途径分析和揭示水资源系统的演变规律,有助于水资源学理论与实际水问题更紧密地结合,有助于为创建结构水资源学、揭示和利用水资源系统结构的演变规律奠定基础。然而,至今尚无从系统结构的角度深入系统地探讨水资源学领域中的各种水资源复杂系统问题,为此,本文面向水资源系统知行关系问题,围绕结构水资源学这一拟创建的水资源学新分支学科的研究内容和研究方法问题,采用水资源科学、系统科学、智能科学相交叉的研究途径,对结构水资源学的基本概念、研究对象、研究内容进行初步探讨,并对水资源随机分析、模糊集分析、集对分析、神经智能分析、遗传优化分析这些结构水资源学智能研究方法进行系统结构分析,为创建结构水资源学奠定初步基础。

1 结构水资源学的研究对象

1.1 结构水资源学的基本概念

系统系指两个或两个以上要素相互作用、产生整体功能的集合体[4]。“结构”一词的探索源于古代哲学家和物理学家对物质组成和结构的各种猜想。例如商周时期中国已有金、木、水、火、土的“五行说”和“阴阳说”；战国名家提出“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的物质结构无限可分思想；北宋时期发展出“生物者,气也”的物质不灭思想；人类认识连续或不连续物质形态下物质结构可分的思想[16]。目前，一般认为物质是由存在一定相互作用力(如化学键)的微粒构成,微粒间以一定空间分布和运动状况的形式存在,不同的微观结构和粒子运动分布状况决定了不同的物质形态[17]。例如水的固、液、气3种物质形态特征正是由于构成水的分子在这3种物态中运动状况不同造成的。系统结构就是系统要素之间作用的各种联系形式,反映系统组成形式,例如流域水资源系统具有时空、属性、复合、嵌套等结构形式[18]。系统要素集、要素之间的作用是组成系统结构的主要方式,其中系统要素集称为系统的组成结构,系统要素之间的作用称为系统的关系结构。例如流域水循环系统的组成结构是流域降水量、蒸发量、入渗量、径流量等要素的集合,流域降水量扣除蒸发量、入渗量等于径流量,就形成了流域水循环系统的关系结构。从系统形成角度看,结构是由要素集发展为系统的关键环节,这些要素必须经过相互作用形成关系结构,才能被连结为一个有机整体、才能具有各单个要素所不具有的系统功能和系统作用[18]。系统要素不同,或者要素相同而要素间的联系不同,则系统结构也会不同，对应的系统功能也随之不同。系统的联系是内容,结构是形式,结构与联系相辅相成。系统结构特征的各种不确定性是形成系统复杂性的主要原因,例如系统的涌现性、初值敏感性、系统在时间和空间演化方面的不可逆性等[4,19]。各种事物之间通过普遍联系，实际上一般会存在某些特定的关系结构特征[10-13]。在水资源系统中，由于水圈与人类圈、生物圈、大气圈、土壤圈和岩土圈的相互作用[15],形成了水资源-经济社会-生态环境复杂系统(简称水资源系统)[20-23],它的复杂性主要是由于系统中存在着随机性、模糊性、灰色关联性等多种不确定性特征。为研究水资源系统结构的基本特征、演化规律、优化调控及其应用,综合采用水资源科学、智能科学、系统科学、管理科学等理论方法[4,10,19],研究水资源系统结构的识别模拟、评估预测、优化调控等问题的交叉性学科，称为结构水资源学。结构水资源学是一门新兴的水资源学分支学科,按钱学森现代科学技术体系的学科分类[19],它属于技术科学层次,涉及水利科学、系统科学、智能科学、管理科学多学科交叉领域,应用背景广泛。目前，它尚处于初创阶段,近年来开始引起关注和探索。

正是也仅仅是系统结构把各单个要素连结成一个整体、构成系统,系统结构决定着系统功能。从系统论角度看,系统结构也是系统输入变换为系统输出的系统转换。各种水资源系统中的系统结构正是结构水资源学定量分析的基础和水资源系统的概化表征。

1.2 结构水资源学的主要研究对象

连结海洋、大气、陆地以及冰雪、湖泊、河流、地下水、生物、人类等地球表层圈层要素的水资源系统，在自然变化和人类社会经济众多因子作用下，充满着随机、未确知、灰色、模糊、混沌、分形等多种不确定性[14]。识别、构建、评估、调控水资源系统结构特征的各种不确定性一直是水文水资源不确定性分析的研究前沿和难点,近60年来相继提出了模糊水文学、随机水文学、灰色系统水文学以及计算智能、集对分析、地统计学、未确知数学方法、分形与混沌分析、广义熵方法、属性识别理论等众多不确定性分析方法,在水资源管理理论与实践中得到了广泛应用[20-21]。其中一个重要科学问题就是如何有效地分析、识别、构建和应用水资源系统在不确定性环境下时空演变过程中的各种关系,这些关系主要有在时间演变过程中的前后关系、空间分布上的差异关系、研究对象与主要影响因素之间的成因关系[20],通过分析、识别、构建这些变量间的各种关系以实现水资源系统分析、系统评价、系统预测和系统调控。例如:利用流域暴雨-洪水过程关系开展洪水预报；利用设计流域水文变量和参证流域的相似关系外延设计流域水文变量的资料序列等[20-21]。科学识别水资源系统中的各种“关系”,需要分析这些关系的联系形式、性质特征和关系类型。受自然和社会因素的影响,这些关系可能是线性/非线性、静态/动态、随机/模糊、灰色/未确知的,也可能是多种不确定性综合的[20-21]。水资源系统中的各种关系结构正是结构水资源学的主要研究对象,目前主要有水资源系统中各种关系结构的识别模拟、评估预测和优化调控问题。

在当前不同类型的水安全问题中,无论是水资源短缺、水环境污染、水生态失衡还是水灾害泛滥都直接或间接地涉及到人类社会进步、经济发展水平等社会因素以及水资源所依托存在的自然生态环境因素[22],水资源系统在自然-社会-经济复合系统[23]中起着至关重要的连结作用。水资源系统是一个动态、开放、复杂的大系统,是研究区域内由水循环连结起来的各种水利工程措施和非工程措施所构成的统一整体。从系统内部看,水资源系统的组成元素相互联系并按照一定的物理、化学和生态规律相互转化,系统体现出明显的层次结构和整体功能；从系统外部看,水资源系统与自然资源、人类活动、社会经济和生态环境之间时刻进行着各种物质、信息和能量的输入和输出交换,关联密切。水资源系统包括客观存在的自然水系及其附属的各类水利工程,同时也包括以一定调度和管理结果为目的的各类决策支持系统和反馈控制系统[24-25],其中最基本和最主要的部分是存在一定演化规律和作用机理的自然水系系统,该系统也是结构水资源学的重要研究对象。面对如此庞大且复杂的水资源系统,人们从不同角度对它开展了不同类型的分析研究,产生了工程水文学、生态水文学、应用水文学、水资源管理学等水文水资源分支学科。从研究对象来看,它们针对的都是水资源系统及其与外界物质循环的交换过程,相互之间关联紧密、相互补充,只是出发点和侧重方向不尽相同。从水资源相关学科发展进程看,迫切需要对水资源系统的关系结构进行科学、系统的分析研究,进而从结构水资源学视角认识人类对水资源合理利用的可持续发展过程。

结构水资源学将水资源系统看作一个相对独立的系统,对其构成及演化规律进行探究,并从系统结构的角度定性和定量分析水资源系统内部的转换关系、水资源系统外部的输入和输出转换关系。从水资源系统的整体功能看,水资源系统是由系统要素的单一功能在系统运行环境中通过系统功能结构综合作用而成,水资源系统通过系统结构的作用,将不同的外界环境对系统的输入转换为相应的系统对外界环境的输出。水资源系统在区域可持续发展中体现出的特定功能是水系统可以直接或间接服务于经济社会和生态环境特定需要的能力,包括水系统的资源供给功能、生态支持功能、环境调节功能等,这些功能是通过区域水资源-经济社会-生态环境复杂系统的不同组成结构和不同关系结构来实现的,不同区域水资源-经济社会-生态环境复杂系统表现出不同组成结构和不同关系结构,同时也具有不同的系统功能,它们决定了区域可持续发展的演化趋势和发展方向。

2 结构水资源学的研究内容

相对于水资源系统工程学科关注处理问题的方法,结构水资源学聚焦于对各种水资源系统中的系统结构予以研究。一般水资源系统中的系统结构往往具有不确定性、动态性、适应性,结构水资源学需要在水循环理论、人水和谐理论、不确定性理论、系统论[10,26-27]的指导下研究水资源系统结构如何识别模拟、给定系统结构条件下水资源系统状态如何评估预测、水资源系统结构如何优化调控问题,这些围绕识别-评估-调控的系统知行关系问题是目前结构水资源学中亟需深入开展研究的三类典型问题，且富有系统方法论性质,这些问题的研究构成了目前结构水资源学的主要研究内容。

2.1 水资源系统结构识别模拟

水资源系统结构识别模拟系指分析、确定影响水资源系统的主要因素、确定水资源系统组成结构和关系结构的过程,其研究内容主要包括水资源系统因素识别、系统建模、系统模拟。

1)水资源系统因素识别系指确定水资源系统组成要素、分析判定水资源系统主要影响因素的过程,识别的目的是基于特定区域的自然条件和人文条件进行针对性的分析,明确区域内的水资源系统在总体上由哪些基本元素构成,从这些元素中识别出对水资源系统功能产生重要作用的系统要素,分析它们各自的属性、特征、在系统结构中的作用和对系统功能的贡献值大小[28]。由于水资源系统是由相互区别的不同要素关联组成,水资源系统的各项功能也是由不同要素间协调作用共同实现的。因此,准确识别出水资源系统组成要素和主要影响因素对于实现水资源系统的各项功能目标至关重要,对于有效缓解水资源系统功能失效和优化水资源系统结构具有重要意义[28]。水资源系统因素识别的主要途径有:一是通过系统机理分析,明确水资源系统的基本结构,例如根据力的作用机理将水资源承载力评价系统展开为水资源承载压力子系统、水资源承载调控力子系统和水资源承载支撑力子系统[5,29]。二是通过系统分析、专家咨询等方法,确定水资源系统的组成要素,例如根据专家意见确定模糊优先关系矩阵,对系统组成要素进行筛选[30-31]。三是通过统计分析、集对分析、相关分析等方法,分析、识别和判断水资源系统主要影响因素。根据影响因素对水资源系统的作用方向,可将影响因素分为驱动因素(正影响因素)与障碍因素(负影响因素),例如根据贡献率的大小来确定能源和水关系的主要驱动因素[32]；利用风险矩阵和集对分析方法识别水生态健康障碍因素[33]。

2)水资源系统建模系指在基于系统目的和系统问题条件的系统属性分析基础上对所研究系统的各要素之间关系、或系统输入和输出之间关系的确定过程,这些关系可以是定性描述、定量表示、定性定量相结合等表示形式,用以对实际系统的抽象或模仿,应该反映实际系统组成结构和关系结构[34]。水资源系统建模的核心是确定水资源系统结构,即确定如何由系统输入变换为系统输出的转换关系,通过系统建模可以把系统输入信息传递转换为系统输出信息。密切关联地球表层五大圈层的水资源系统蕴含诸多不确定性,计算机程序也是水资源系统建模的重要研究途径。目前基于实际水资源系统的定性、定量认识程度,水资源系统建模的主要途径有[34-35]:一是系统经验思维模型,实际系统问题中的主要特征经语言和图形等定性分析、结合研究经验凝练出一些概念,这类模型属于思维模型,是一些系统化定量化模型的基础,例如流域暴雨洪水随机模拟过程可概念化为流域暴雨、流域产汇流过程的随机模拟[36]。二是系统关系结构模型,采用系统要素间物理成因关系图、关联矩阵图等从系统整体层次上反映实际系统要素间的各种关系,一般不涉及具体的定量值,例如系统动力学中的因果关系回路图、研究内容间的相互关联示意图等[35,37]。三是系统数值模型,基于学科规律、定律、原理描述实际系统各要素、参数、系数之间的联系及其定量关系,是当前水资源学领域最为常见的一类系统建模方法[35],例如受诸多因素综合影响的地下水位动态过程指数衰减模型[38]。四是系统物理模型,包括现场试验和室内实验的水资源系统物理模型,后者是根据几何尺度、数学物理方程等相似原理对实际水资源系统进行相似模拟并用实物构造的系统模型,例如灌溉试验站田间水循环系统试验模型[39]。

3)水资源系统模拟系指用其他形式的系统(称为模型系统)来模仿和仿效所研究的实际水资源系统(称为原型系统),又称系统仿真[34],它是用其他系统结构来近似模拟所研究的实际水资源系统结构。目前，根据对实际水资源系统结构、功能模拟的相似点不同,水资源系统模拟的主要途径有[34-35]:一是系统宏观状态模拟,主要是模仿原型系统的宏观状态特征,以便把模型系统的一些主要特征移用到原型系统(例如根据与历史样本相似的日径流过程模拟模型[40])。二是系统结构模拟,就是用系统结构相似的数学模型、物理模型等来模拟原有的实际水资源系统。其中系统物理模型模拟是以几何关系相似或物理关系相似为基础进行模拟的(例如水库溢洪道进口和泄洪洞出口体型方案试验优化设计方法[41])；系统数值模型模拟是以数学关系结构相似为基础进行模拟的,可分为确定性系统数值模型模拟(如基于区域承载压力与支撑力作用关系的湖泊流域水资源承载力系统动力学模拟[42])和随机性系统数值模型模拟(如暴雨过程随机模拟[36])。三是系统功能模拟,就是基于系统功能或系统行为相似的系统模拟,一般也是通过利用不同的系统结构实现相似的系统功能来实现的[35](例如基于人工神经网络的洪灾水稻易损性模拟就是基于系统输入输出之间的系统转换功能相似来实现的[43])。四是系统计算机模拟,即用计算机技术实现以上3类模拟,是目前水资源复杂系统模拟的重要形式(例如暴雨洪水流域系统随机模拟[36])。由于水流域系统的复杂性和影响的广泛性,目前以上4类水资源系统模拟途径相互交叉、融合,有时很难区分,因此,水资源系统模拟通常是对这4类模拟的总称[34]。

2.2 水资源系统结构评估预测

水资源系统结构评估预测系指在现有系统结构条件下的水资源系统状态及其发展趋势评估,用以间接评估现有系统关系结构的合理性和优化特性,其研究内容主要包括水资源系统评价、系统预测。

1)水资源系统评价系指在现有水资源系统关系结构条件下采用系统工程中的系统综合评价方法对研究对象在总体上进行排序或分类[4,34],包括在给定水资源系统评价标准下的等级评价、在没有水资源系统评价标准下的聚类评价,例如水资源空间均衡评价[44]、水资源承载力评价[45-46]、天然草地分类[47]。评价对象集生成、评价指标集生成、评价指标测度、定性指标定量化、单指标评价(指标一致无量纲化函数)、指标权重确定和综合评价指标确定这7个函数不同的构建形式可形成相应的水资源系统评价模型[4,48],这也是水资源系统评价的主要研究内容。从评价对象的数据信息转换角度看,各评价对象是评价指标体系构成高维空间的一些样本点,水资源系统评价就是把高维空间的评价指标体系样本点转换到低维空间的评价结果,这种转换要求低维空间中评价结果的分类排序结构仍能保持[4,49],其中单指标评价函数[50]、指标权重函数[51]、综合评价指标函数[52]的合理确定十分关键。

2)水资源系统预测系指在现有系统关系结构条件下基于水资源系统的相关性和相似性等对水资源系统在未来一定时期内的状态进行预先评估[53],其主要内容是系统状态的演变特征分析、系统状态的影响因子识别、影响因子与系统状态间关系的构建、预测结果的处理[54-55]。可从预测的目标、资料条件、预测方法等不同角度,对现有的水资源系统预测方法进行不同的分类。目前主要是面向预测方法开展如下方面的水资源系统预测研究[34]:一是统计预测,主要是根据水资源历史序列及其影响因素历史序列的相关分析、谱分析等所揭示的水资源系统统计关系特征,对水资源系统发展趋势进行外推,如地下水位门限自回归预测模型[53]。二是相似预测,它是基于原因相似则结果也相似的原理,从以往样本集中找出与预测时刻预测对象最为相似的一个或几个以往样本，以这些以往样本结果值的加权和作为预测结果的一类预测方法,其主要研究内容是如何合理确定水资源系统状态变化的主要影响因子、如何定量刻画由这些因子构成的历史样本之间的相似性[56]。三是因果关系预测,它根据水资源系统状态变化存在的因果关系,通过识别系统状态变化的主要影响因子,建立这些因子与系统状态之间的数学模型,据此由影响因子的变化预测系统未来状态的变化[34,56-57],如系统动力学预测[42]。四是组合预测,它综合挖掘各单个预测模型的计算结果所含有的互补性预测信息、进行适当组合,作为最终预测结果,以增强预测结果的可靠性[58],其主要研究内容是各单个预测模型的权重如何合理确定、各单个预测模型的计算结果如何适当组合。

2.3 水资源系统结构优化调控

水资源系统结构优化调控系指对现有的系统结构进行调整、优化、优选、协调等改进,以改善系统功能、更好地适应环境变化,其研究内容主要包括水资源系统优化、系统决策分析、系统调控。

1)水资源系统优化系指在给定约束条件下如何确定影响水资源系统目标实现的各优化变量的某取值组合形式,使得相应的水资源系统目标函数达到最优化这样一类问题。其中,目标函数、实现目标函数取值的优化变量和优化变量的约束条件构成水资源系统优化问题的三要素。这类问题的求解方法称为水资源系统优化方法[4,34]。水资源系统涉及地球表层水圈与其他四大圈层的相互作用,因此水资源系统优化问题十分广泛。水资源系统的识别、规划、建立和运用中常常蕴含着很多非线性目标函数或非线性约束条件的构建和应用，其中含有许多优化问题的目标函数和约束条件是复杂的非线性函数,如水资源优化配置、水库优化调度等问题。构建水资源系统优化问题反映水资源专业水平,而求解水资源系统优化问题则反映应用数学与本专业相结合的水平,可见水资源系统优化客观上需要多学科交叉,例如陈守煜先生提出的水资源模糊聚类-识别-优选问题[11]。水资源系统优化是结构水资源学方法的基础,许多结构水资源学方法的实现过程从某种角度均可视为特定的优化过程,例如:水资源系统建模过程实质上就是为了系统模型值与系统实际值之间的误差最小,系统模型的结构形式或模型参数的取值组合如何优化确定；水资源系统评价过程实质上就是如何最佳地把多准则多指标评价对象样本值转换成单一准则单一综合评价指标值的过程,在该过程中尽可能保持评价对象分类排序特性和评价者主观判断特性,保持这两类特性的协调过程实际上是一种优化过程；以方案优选为研究对象的离散型水资源系统决策分析问题实际上就是以益损值、行动方案、自然状态分别为目标函数、优化变量、约束条件的一类优化问题,其求解过程受决策者价值判断信息的影响明显高于一般的水资源系统评价问题,可见水资源系统优化是结构水资源学的核心方法[4,34]。目前，根据优化问题三要素的不同特点,水资源系统优化的主要研究途径有[34]:一是水资源系统单层次单目标最优化方法,简称单目标最优化方法,它是只用一个实数变量来表示系统目标函数值的最优化方法。水资源系统的自然演化、生态服务和社会服务三类功能[5]如果能用效用函数予以统一测度,就可转换为单目标优化问题。二是水资源系统单层次多目标最优化方法,它是具有多个目标函数的最优化方法。例如在水资源空间均衡规划系统中具有经济社会、生态环境等多个效益目标,这些目标中有的不相容，例如发电与供水等；有的不易公度，例如抗旱规划目标中经济损失与人员伤亡减少。三是水资源系统多层次多目标最优化方法,也称大系统最优化方法。其中不同层次目标服务于系统的不同功能,这些目标具有层次结构形式,例如跨流域调水问题[44]。

2)水资源系统决策分析问题一般指评价对象是优选方案的水资源系统评价问题,该类问题可转换为以益损值、备选方案、自然状态分别为目标函数、优化变量、约束条件的优化问题,故可用水资源系统评价方法或水资源系统优化方法来处理[34]。决策的本义是选择最优策略,所以还可运用多目标决策、群体决策、序贯决策、动态多指标决策等决策理论处理水资源方案优选问题。目前水资源系统决策分析的主要研究内容有[34]:一是确定决策目标(决策准则),这是决策过程的起点,其终点是实现决策目标,因此决策目标贯穿决策分析的全过程。既可以从主观要求(如整体效益与局部效益相结合、长远效益与近期效益相结合、潜在效益与实际效益相结合)出发,也可以从待选方案集(如内部条件与外部条件相结合、定量分析计算与定性分析相结合、相对最优方案与相对最劣方案相结合)出发,确定决策目标,一般用效益、损失等有序性定量可度量的指标集来表示决策目标。二是确定多个具有可行性和替代性的行动方案以及度量这些方案效用的评价指标集。三是构建决策分析方法,从这些方案集中为决策者选择出相对最佳方案,其中围绕决策目标如何挖掘各方案评价指标样本集中的信息十分重要,例如评价指标动态赋权问题[52,59]。

3)水资源系统调控系指为适应环境变化、改进系统功能而对水资源系统组成结构及关系结构进行调节、控制,或为实现系统输出目标而对系统输入进行调整。例如流域水资源系统调控,就是研究如何调节地面水利工程、地下蓄水空间供水和人类用水行为,使流域水资源量、质和时空分布与经济社会和生态环境需求尽可能相均衡的过程,通常包括水资源配置、水利工程调度、节水措施等[60]。目前水资源系统调控的主要研究内容有:一是区域水资源合理配置,它是研究在区域间和用水部门间如何合理分配有限的水资源,使得水资源系统的经济社会服务功能、生态环境服务功能和自然演化功能相平衡[5,61]。二是区域水资源承载力调控,研究在系统分析、预测区域水资源承载压力、支撑力和调控力的基础上如何调整水资源承载压力和支撑力，使得区域水资源承载力处于平衡空间中[42,62]。三是区域水资源空间均衡调控,系指提高水资源空间均衡度的各种措施,区域水资源承载压力(调人、调产业结构，优化生产力布局,抑制需求)和水资源承载支撑力(调水,提高供用水效率)是其主要调控对象[44]。四是区域水资源系统适应性调控,研究区域水资源系统为实现人水和谐目标如何调整其供需要素及相互关系以适应人类活动、水文气象因素变化的动态环境[63]。五是区域山水林田湖草生命共同体系统治理,研究如何应用水资源科学、系统科学、智能科学方法协调生命共同体中区域山水林田湖草之间的关系[64]。

3 结构水资源学的智能研究方法

随机性、模糊性等不确定性是系统复杂性之源,通过水循环连结水圈与大气圈、生物圈、岩土圈、人类圈相作用的水资源系统蕴含诸多不确定性,使得实际水资源系统结构一般呈现不确定性、动态性、自适应等复杂特性,现有的常规水资源学研究方法存在一定的局限性[4]。面对水资源系统结构的复杂性,作为交叉学科的结构水资源学迫切需要引用处理系统复杂性的前沿科学——系统科学(Systems Science)、智能科学(Artificial Intelligence Science)、数据科学(Data Science),进而构建结构水资源学的一系列智能研究方法。目前主要有面向概率分布结构的随机分析、面向模糊关系结构的模糊集分析、面向集对关系结构的集对分析、面向神经元输入输出关系结构的神经智能分析、面向个体适应关系结构的遗传优化分析五类方法[65],这些智能分析方法有望推动水资源复杂系统不确定性分析的发展[10,66-67]。

3.1 面向概率分布结构的随机分析

水资源随机分析方法在结构水资源学中具有很强的适用性,这是由于它异于其他分析方法的显著优点决定的[4,12,65]:①随机分析的一般过程就是产生均匀随机数,经面向实际随机事件问题的随机模型转换成实际问题的随机过程的模拟,根据这些随机过程模拟系列估计实际随机事件的发生概率。随机分析方法适用于广泛的问题,对研究问题没有维数、线性、可微等要求,它处理问题的过程简便、直观、通用、深刻,特别适用于处理众多实际复杂性问题。②解析方法越难处理的实际随机复杂系统,往往越需要用随机分析方法来处理。现实世界中有很多不能用解析方法准确求解的随机复杂系统,特别是与经济社会有关的随机水资源系统,应用随机分析方法则往往非常有效。应用随机分析方法有助于获得实际复杂系统客观、定量的估计概率。流域暴雨洪水等水资源复杂系统的输入、转换或输出都可以应用随机分析方法实现随机模拟。③随机分析方法有助于在可以人为控制的情景模拟条件下分析研究实际水资源复杂系统的演变特征,以克服原型试验可能遇到的种种困难。④随机分析方法有助于分析、揭示实际水资源复杂系统的功能特性和结构特征。⑤随机分析方法有助于实际水资源系统从规划设计到运行管理全过程的模拟分析和优化调控。⑥随机分析方法有助于比较、检验和优选各种实际水资源方案决策和政策分析。

在各种实际复杂系统识别模拟、评估预测、优化调控中可能因存在随机性、科技或认识条件的局限性而难于处理[4,12,65],而任何随机变量只要确定其概率分布就可实现其随机模拟,当随机试验次数充分多时随机变量的发生频率在实用上就等价于随机变量概率,这就是随机分析方法在水资源复杂系统问题中可广泛应用的理论依据,尤其是随机分析方法在各种水资源风险评价[68]和各种水资源系统建模方法的灵敏度分析[69]中具有特别重要的意义。实际上,结构水资源学智能分析方法中遗传算法的选择杂交变异算子、前向反馈神经网络学习过程中的网络权重阈值参数初始化,以及模糊集分析中的模糊数、集对分析中的差异度系数的随机模拟、模拟退火算法的退火算子、元胞自动机的演变、多智能体的分布式寻优等诸多智能特征模拟关键环节都成功应用了随机分析方法[65]。换言之,随机分析方法实际上是结构水资源学许多其他模拟智能分析方法中的最基本组成部分。

3.2 面向模糊关系结构的模糊集分析

模糊性是因水资源对象特征的过渡性、水资源研究过程的经验性和当前科技和社会条件的局限性等而产生不能明确概念外延的不确定性,一般用实数区间[0,1]上取值的隶属函数(等价于一维模糊集,也称普通模糊集；模糊集强调物理概念,隶属函数强调定量刻画)表征所讨论的概念论域中各元素隶属这些概念的程度[4,11,20,34,65]；而模糊关系是定义在所讨论的两个论域中元素之间含有某种关系所对应的二维模糊集,例如母子照片的相像关系[20,65]。模糊集分析就是应用模糊集隶属函数特别是模糊关系及其运算进行识别、聚类、评判、推理、调控等模糊思维模拟所形成的一门智能计算分支学科,各种模糊集分析方法的精髓是定性定量相结合的研究方法论,各种模糊集分析方法的创新源头是模糊关系及其运算[65]。目前模糊集分析中的模糊集已从其隶属函数定义在[0,1]区间上的相对隶属度,经定义到[-1,1]区间上的可变模糊集，发展到同时用定义到[0,1]、[-1,1]、[-1,0]区间上的同异反联系数阶段,至今仍是计算智能界发展迅速、繁荣的科学前沿[11,70]。

在现代科技中，经验、定性因素的通用性定量化处理方法目前依然缺乏,而模糊集分析正是这样的经典方法,目前已在水资源等学科领域得到了广泛研究和应用。这主要是因为模糊集分析具有如下一些显著优点而在水资源学领域得到了广泛应用和深入探讨[4,11,65]:①模糊集隶属函数在[0,1]甚至[-1,1]实数区间上的连续弹性测度显著改变了{0,1}二元逻辑的硬性判别思路,是康托普通集合的推广,有助于模糊集分析方法推广应用于富含真实模糊不精确性的各种实际水资源复杂系统。模糊集分析方法对这些真实模糊性的有效处理实际上就是对实际水资源系统演变的复杂性与刻画的精确性之间的协调和平衡,这无疑有助于水资源专家经验信息的定量挖掘和逻辑推演,有助于推进水资源学的专家智能化发展。②模糊集分析方法有助于借助在已有研究经验基础上的模糊关系及其运算、甚至有时越过其他数学模型[19]而可有效处理高维多层次非线性含有多种不确定性的实际水资源复杂系统问题。③模糊集分析方法可以非常方便地吸收、融合和发展人类自然语言及其逻辑演算方法,这无疑有助于增强处理实际复杂问题的稳健性、有效性和适用性,有助于推进水资源学的深度智能化发展。模糊现象存在于许多实际水资源复杂系统问题中,而人类大量的水资源研究实践说明用模糊集分析方法处理往往卓有成效,这就是模糊集分析方法在结构水资源学中可广泛成功应用的主要理论依据[2,4,11,20,34,65]。

3.3 面向集对关系结构的集对分析

符合事物某特定属性的全体对象称为集合、该属性概念的外延[14,21,70-72]。普通集合是论域中元素是否符合某属性的一种确定性定量隶属关系在{0,1}内取值,模糊集是论域中元素符合某属性程度的一种确定性定量隶属关系在[0,1]上取值[14,21,70-72]。根据普遍联系原理,事物间关系符合某关联属性的程度一般可用赞同弃权反对、丰平枯、大中小、同异反、高中低等三分原理来表征[14,21,71-72]。集对分析(Set Pair Analysis,SPA)的基本思想是依据研究问题确定在某特定属性方面有关联的两集合A、B组成集对,集对的关联程度按照三分原理从同一度a、差异度b和对立度c3种模糊关系展开定量表征、并用集对的同异反联系数u(A,B)=a+bi+cj刻画集对在某特定属性下的关系结构和发展趋势,其中:a、b和c统称为同异反联系数的联系分量,j为对立度系数,对正负对立关系一般取j=-1；i为差异度系数,参考j而定,对正负对立关系i一般在[-1,1]上取值；联系项a、bi、cj分别为同一度项、差异度项、对立度项,其中相对确定的是同一度项、对立度项,相对不确定的是差异度项、用以表征随机、模糊、中介等不确定性信息,同一度项、差异度项、对立度项这3项构成了集对的关系结构,完整地表征了集对在给定属性上的关系结构,常用的联系数有三元联系数、五元联系数[14,21,71-72]。

反映集对关系结构的联系数是集对分析对象,联系项间的相互作用机制及其运算反映集对分析机制,集对分析独特的研究角度和分析机制,展示出它在水资源系统结构分析中具有诸多重要意义[14,21,70-72]：①联系数把确定数a与其所在问题背景的范围a+b+c联系起来。例如0.6与不同范围[0,1]、[1,10]和[10,100]相联系时,表示的联系数分别为0.6+0.4i,0.6+9.4i和0.6+99.4i。②联系数把集对关系的各联系分量相互关联起来,以反映集对关系的动态演变特性。即使同一个确定的联系分量如a,若联系分量b和c取不同值则最终相应的同一度项取值也很可能是不同的。③联系数把确定性项a和cj与不确定性项bi相互关联起来、构成确定不确定系统,以反映集对关系的确定性不确定性之间的相互转变特性,其中不确定性项bi可表示随机、模糊、中介等多种不确定性。④联系数中同一性、差异性和对立性模糊关系在一定条件下可相互作用和转化,这使得联系数可表达集对系统丰富的动态变化信息。

作为一种关系结构学的新颖不确定性分析理论,同其他不确定性分析理论研究相比,集对分析具有以下显著优点[14,21,70-72]:①集对分析揭示事物间的关系全面。联系数中同、异、反联系项可以完全覆盖事物间关系的变化范围,同、异、反联系项因处于同一个同、异、反确定不确定系统而相互关联相互影响相互转化,非常适用于涵盖水资源-经济社会-生态环境复合系统等实际水资源复杂系统定量分析问题的全面研究。用联系数中同异反联系分量的大小关系可刻画同、异、反系统状态及其态势,用各阶偏联系数可进一步刻画同、异、反系统发展趋势。②集对分析计算事物间的关系精准。各联系项关系特别是不确定性差异度项关系具有层次结构特性,根据研究问题的需要这些联系项可分解为下一个层次上的同一度项、差异度项、对立度项,而且根据问题需要这种分解可不断继续下去,据此演化出四元、五元等多元联系数。③集对分析适用领域广泛。基于两个集合间关系结构基础上的联系数表达方式,显然含有比随机分析中的相关系数、模糊集分析中的模糊关系、灰色分析中的灰关联系数更为丰富的关系信息,而且联系数因内含同、异、反联系分量关系而实际上组成了一个关系系统,该系统中同、异、反子关系间具有相互作用相互转化的特性,这使得联系数可以借助关系间的合成运算而具有集对建模、集对模拟、集对评价、集对预测、集对优化、集对决策、集对控制等不确定性分析理论方法创新的广阔空间,这无疑有助于集对分析在结构水资源学中的广泛应用,特别是集对分析与随机分析、模糊集分析、灰色关联分析等相结合,无疑会创新出众多新颖的不确定性分析方法,以适应自然演化和人类活动双重影响下的各种实际水资源复杂系统问题。

3.4 面向神经元输入输出关系结构的神经智能分析

水资源系统结构能把环境对系统的输入作用,转换为系统对环境的输出作用,实现各种系统功能[4]。其中系统结构深刻反映了系统输入与系统输出之间的关系,分析、识别、应用这种关系在水资源系统问题研究中十分重要。脑科学研究表明,神经元是人脑思维的最基本单元,若神经元收到超过兴奋阈值的输入,则把其输入到另一神经元、产生学习行为；众多神经元活动实质上主要就是许多乘法、加法和兴奋阈值逻辑判断运算的复合,神经智能分析就是用计算机技术模拟人脑神经元信息处理系统结构和功能特征的一类大规模并行处理的非线性动力系统,也就是在人工神经网络中系统输入输出之间关系的知识和信息的存贮、网络学习和识别表现在相互连结的神经元关系、神经元间连接权重和神经元兴奋阈值随学习样本而动态调整的过程中[4,65,73-75]。

与常规的基于智能功能模拟的符号推理人工智能相比,面向神经元输入输出关系结构模拟的神经智能分析方法具有以下优点[4,65,73-75]:①人工神经网络的训练学习和更新预测是由系统输入和输出样本数据直接驱动的,无需知道系统输入输出关系结构形式。②人工神经网络参数可随系统输入和输出样本更新而作自适应变化。③人工神经网络容错性能、类比推理能力较强。若某个水资源系统输入和输出间确实存在函数关系、且输入和输出样本具有代表性,就可用前向三层人工神经网络予以足够精度地逼近该系统输入和输出间的函数关系,所以神经智能分析在结构水资源学模型构建方面具有广泛的适用性。

3.5 面向个体适应关系结构的遗传优化分析

生物个体适应变化环境的过程实质上就是生物个体在其生存环境约束下通过个体竞争性的自然选择、遗传适应信息交换的个体间杂交、遗传信息受环境变化而发生的个体变异3种主要自然进化方式不断提高个体适应变化环境能力的过程,这种生物适应过程显然也是一类优化问题的求解过程[4,34,65,74,76-78]。遗传算法(Genetic Algorithm,GA)就是用计算机程序模拟生物个体集(群体)适应变化环境过程的一类群体直接搜索寻优算法,它只需优化问题是可计算的(若给定优化变量取值,则可得目标函数值)、广泛适用于复杂优化问题,GA是目前计算智能和遗传优化分析的主要方法之一[4,34,65,74,76]。作为介于确定性优化方法与完全随机性优化方法之间的一类新颖优化方法,GA在搜索寻优最优解过程中把约束条件可行域中一族随机可行解的编码串作为生物进化的父代群体,把父代群体的目标函数作为适应度函数，用于度量作为父代个体适应环境的能力,经父代群体的选择、杂交和变异操作生成子代个体继而产生新的父代。如此反复演化迭代,父代群体的目标函数不断获得改善,优秀个体逐步接近并不断逼近优化问题的最优点[76-78]。

GA具有搜索寻优的如下主要优点[4,34,65,74 ,78]:①适用广泛。GA适用于可计算的各种优化问题,耦合了确定性和随机性优化寻优方法。②全局优化。GA是群体寻优搜索,优秀的个体间交换适应目标函数优化的编码信息,运用个体杂交、变异操作和最优个体保存策略,理论上二进制编码遗传算法具有稳健的全局优化性能,具有很大概率寻找到全局最优解或准全局最优解。③实现简便通用。GA把连续、离散和部分连续部分离散的优化变量统一编码为个体编码串形式,便于用统一的选择、杂交、变异操作算子变换个体编码串,便于广泛探索优化变量多种多样的取值对目标函数的适应情形,在实际应用中仅需改动目标函数的定义方式和遗传算法控制参数的设置,GA的优化计算过程实现简便、优化计算效率高。④启发式随机寻优。GA在选择概率引导下进行杂交、变异操作,引导寻优过程向目标函数不断改善方向搜索,加密搜索解空间中适应度函数值较高的区域,具有自学习能力,显著提高了随机寻优的搜索效率。⑤隐含并行搜索。二进制编码遗传算法是基于个体模式(schema)进行搜索的,这使得GA能利用较少的数字串来搜索可行域中类似模式的大量区域,搜索效率高。可见,GA是一类新颖智能优化分析通用性方法,它直接面向优化问题的复杂性,提供了可供应用者选择的许多优化解；用基于GA的演化建模或程序设计方法,可自动探索实际水资源系统问题中的最优函数结构形式；所有这些表明GA在结构水资源学中具有广泛的应用空间[4,34,65,74,78]。

总之,应用随机分析、模糊集分析、集对分析、神经智能分析、遗传优化分析开展结构水资源学研究既是必要的也是可行的。从理论角度看,深入系统地开展结构水资源学的智能分析研究,有助于进一步揭示各种实际水资源系统结构的复杂性特征,更深刻地认识水资源系统所蕴含的系统本质属性、成因机制和结构形式；有助于理解、掌握和改进各种常规水资源系统分析方法,探索新的结构水资源学理论体系及应用模式体系；有助于探索水资源复杂系统结构的优化调控方案。从实践角度看,迄今为止的许多结构水资源学的智能分析方法,大多是由耕耘在各行各业工程和科技前沿的专业领域科学家和工程技术人员首先提出和实现的。这些智能分析方法本身就直接发源于集合论和逻辑学,他们集结有待继续发展和完善的先进数学方法和专业基础于一身。因此，深入而系统地开展这类应用基础研究,也可以对人工智能学科，特别是用于研究自然智能系统和人工智能系统问题的数学理论、数学方法、数学模型体系的智能数学,做出新的重要贡献[74]。显然,结构水资源学中这类应用基础研究无疑是一个理论研究与应用研究领域紧密结合、智能分析方法与一般系统分析方法深度融合、专业知识与计算技术密集交叉的前沿研究,具有计算性、实用性、构造性的研究特征。中国近3 000年来的自然科学研究历程表明,中国这方面的科学研究有明显殊于西方科学研究的特点和长处[4,19,34,74,79-80]。

4 结论

1)各种实际水资源系统的系统结构(简称水资源系统结构)反映水资源、经济社会、生态环境三大子系统的互馈作用机理,决定着水资源系统的功能作用,在水资源学研究中具有重要科学意义。结构水资源学就是以水资源系统结构为研究对象,研究如何识别、评估、优化调控水资源系统结构的一门面向水资源系统知行关系的水资源学新兴分支学科。

2)提出了面向实际水资源系统结构的不确定性、动态性、适应性,在水循环理论、人水和谐理论、系统不确定性理论、系统理论等基础理论指导下,结构水资源学目前主要研究水资源系统结构如何识别模拟、给定系统结构条件下水资源系统状态如何评估预测、水资源系统结构如何优化调控这三类系统知行关系问题,这些问题研究构成了目前结构水资源学的主要研究内容。

3)提出了围绕水资源系统知行关系问题,用系统科学中的系统识别、系统建模、系统模拟进行水资源系统结构的识别模拟,用系统评价、系统预测进行水资源系统结构的评估预测,用系统优化、系统决策分析、系统调控进行水资源系统结构的优化调控，这些研究体系构成了结构水资源学研究内容体系框架。可见，结构水资源学与水资源系统工程之间具有明显的对偶性。

4)面向水资源系统结构的各种复杂性特别是半结构性、非结构性,提出了迫切需要继续深入开展由面向概率分布结构的随机分析、面向模糊关系结构的模糊集分析、面向集对关系结构的集对分析、面向神经元输入输出关系结构的神经智能分析、面向个体适应关系结构的遗传优化分析构成的结构水资源学的智能研究方法。

5)今后应重点研究如何进一步加快建设结构水资源学、拓展和深化结构水资源学的研究内容、拓展和深化对水资源系统知行关系的认识、创新结构水资源学的研究方法、揭示水资源系统结构演变特征,进一步推动水资源科学与系统科学、智能科学、计算科学的交叉融合和高质量创新发展。