钢-混凝土组合空腹楼盖抗弯性能试验及模拟

2021-07-21钱婷婷

水利与建筑工程学报 2021年3期

周理，钱婷婷，陈波，黄勇，冯孟

(1.贵州大学建筑与城市规划学院，贵州贵阳 550003；2.贵州中建空间结构安全鉴定有限责任公司，贵州贵阳 550018)

近年来，随着我国国民经济的快速发展及公共设施的不断改善，大量文体建筑得以兴建。对于这类建筑，结构上往往力求大跨度、大空间，以满足建筑功能需求。目前，实际工程中常见的大跨度结构方案主要有预应力钢筋混凝土结构、钢结构及钢-混凝土组合结构等。然而，应该注意到：在大跨度工程的建造过程中，仍存在结构形式少、施工工艺复杂、建造成本高等诸多问题。因此，有必要寻求一种合理的大跨度楼盖结构方案，以克服现有技术的不足。

目前，在大跨度楼盖研究方面，Martín-Gutiérrez等[1]和Estévez-Cimadevila等[2]开发出了一种自张拉大跨度木质楼盖结构，通过静载试验及振动试验，证明了该楼盖结构具有良好的减振效果及稳定性。周理等[3-4]为进一步降低大跨度楼盖的结构自重，尝试将空心楼盖运用于大跨度结构之中。通过分析，总结出了楼盖的力学特点及相关计算方法。黄志纲[5]和李维松等[6]将蜂窝钢梁应用于大跨度结构之中，研究显示：该结构具有较好的承载能力及变形性能。喻江等[7]提出了高性能钢-混凝土组合楼板，该楼板具有承载力高、协调性能优良等特点。然而应该注意到：在现有结构中，钢与混凝土组合结构要明显优于传统的钢筋混凝土结构及钢结构，它可以充分发挥钢材及混凝土材料各自的力学优点。故此，在大跨度结构中使用钢与混凝土组合结构仍是工程技术人员的首选。

在大跨度钢-混凝土组合楼盖研究方面，Yang等[8]提出了利用Perfobond剪力连接件连接底部钢板与面层混凝土的组合板形式，对不同跨高比、含钢率的试验试件进行竖向单调加载，结果表明该组合板的承载力高、抗弯刚度大、延性性能优越。Luo等[9]对钢管桁架混凝土组合梁的抗弯性能进行试验研究，分析了抗剪连接件数量对构件抗弯性能的影响，指出在连接件数量达到临界值之前，组合梁构件的抗弯承载力随剪力连接件数量的增加而提高。Luan等[10]对由T形型钢弦杆与方钢管腹杆组成的空腹组合板进行静载试验研究，分析了结构的破坏模式、应变发展及变形特征，研究显示该组合楼盖具有跨度大、结构高度小、材料用量省等优点。最近，贵州大学黄勇等[11]提出了一种新型的大跨度组合空腹楼盖，该楼盖由面层混凝土板、下部型钢弦杆及中间方钢管腹杆共同组成，如图1所示。其显著优点在于：(1) 结构刚度高，承载力大，可用于大跨重载楼盖；(2) 与常规楼盖相比，结构厚度较小，自重轻，且材料用量更省；(3) 设备管线可以利用组合楼盖的空腹部分进行穿越，可大幅增加建筑的净空使用高度；(4) 由于型钢预制及吊装施工，可提升楼盖的施工效率。

图1 组合空腹楼盖

鉴于钢-混凝土组合空腹楼盖的诸多优点，目前该型结构已在实际工程中得到应用，展示出了良好的应用效果。图2为某大跨度游泳馆的钢-混凝土组合空腹楼盖应用实例。

图2 组合空腹楼盖应用实例

目前，虽然组合空腹楼盖已在实际工程中得以应用，但相关设计多基于有限元软件对特定工程的模拟计算，与结构性能相关的理论分析则相对较少。对于组合空腹楼盖，其最基本的性能为结构抗弯性能。为此，本研究通过模型试验探究组合空腹楼盖的抗弯性能，并借助有限元分析软件对影响结构抗弯性能的多种影响因素进行参数拓展分析。研究成果可为实际工程应用提供参考。

1 模型试验

1.1 模型制作

实际工程中，板类构件分析时可采用十字交叉板带的简化模型，其实质是将复杂的双向问题转化为简单的单向问题。在组合空腹楼盖中，两向均设置有抵抗弯矩的型钢及钢筋，其两向作用相对独立。故此，试验设计时制作了1个单向传力的1/5缩尺模型[12]。该模型的平面尺寸为810 mm×2 250 mm；结构总厚度为110 mm。其中，面层混凝土板厚32 mm，型钢弦杆高34 mm，中间空腔层净高42 mm；下部工字钢弦杆间距为360 mm。模型的平面尺寸及大样详见图3。

图3 试验模型的平面尺寸及大样(单位：mm)

在进行模型制作时，先将工字钢及方钢管进行下料，然后依次将工字钢焊接在方钢管端部。待所有杆件焊接完成后，在方钢管的上下两端分别焊接连接板，其中下部连接板需与工字钢翼缘进行焊接，在上部连接板与钢管壁交接处增设加劲板，并将其与连接板及钢管壁焊接。待所有型钢骨架焊接完成后，铺设模板，绑扎混凝土板内分布钢筋，最后再浇筑混凝土，并在室外环境养护28 d。

在模型制作时，预留同批次钢材及混凝土用于测试材料的力学性能。根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》[13](GB/T 50081—2016)所建议的方法测试混凝土的力学性能，得出混凝土立方体抗压强度fcu=26.2 MPa，混凝土弹性模量为27.7 GPa。依据《金属材料-室温拉伸试验方法》[14](GB/T 228—2002)所建议的方法对钢材力学性能进行测试，测出型钢的屈服强度fy=241 MPa，弹性模量Es=215 GPa；钢筋的屈服强度fy=255 MPa，弹性模量Es=208 GPa。

1.2 加载设备及加载制度

采用电液伺服加载系统对组合空腹楼盖进行竖向单调加载，加载设备及加载示意如图4所示。在试验时，首先将支座固定在地面上，然后将试验试件通过螺栓安装在支座顶面。在试件跨中位置布置荷载分配梁，并调整作动器，使作动器中心与分配梁中轴线重合。待所有设备安装完毕后，对试件进行预加载，以确保设备正常运行及保证安装间隙得以有效消除。正式加载时，采用分级加载方式对试件进行竖向加载，每级荷载值为2 kN, 加载持续时间为10 min，在每级荷载加载完毕后，需持荷5 min，以确保测试数据趋于稳定，便于读数。在试验前期，通过计算确定了试件屈服的大致荷载，因此在荷载加载至20 kN～25 kN时，将每级所施加的荷载值调整为1 kN。

图4 加载设备示意

1.3 试验现象

在荷载加载初期，试件未出现裂缝及变形，试件处于弹性阶段。当竖向荷载加载至21 kN时，支座位置的混凝土板与钢管顶部连接板之间出现轻微的滑移现象。继续加载至23 kN时，混凝土板顶面端部出现弯曲裂纹，这主要是由于试件通过螺栓与支座连接，故支座对试件转动变形具有一定的约束能力。当支座负弯矩较大时，混凝土即会出现开裂现象。继续加载，混凝土板与下部钢骨架之间的分离趋势进一步增大，且越靠近支座，分离趋势越明显。当荷载加载至约40 kN时，板面裂缝宽度增大至约0.8 mm。

1.4 荷载-挠度曲线分析

试件在加载过程中的竖向荷载值通过作动器自带的传感器测量，挠度值通过设置在试件跨中底部的位移传感器获取。图5显示了试件的竖向荷载-跨中挠度曲线，由图可见：当竖向挠度值Δ为试件跨度L的1/400时，荷载值约为14.6 kN；继续对试件进行加载，当跨中挠度值为跨度的1/200时，荷载值约为28.0 kN。由此可见，当试件变形Δ/L在1/200以内时，荷载-挠度曲线基本呈线性变化，此阶段可定义为结构的弹性阶段。此后继续加载，荷载-挠度曲线呈明显的非线性变化；当跨中挠度值约为跨度的1/100时，荷载值达到40.3 kN。此后曲线基本趋于平稳，荷载值增加不多。综上，可将变形Δ/L=1/200时所对应的荷载定义为屈曲荷载，将变形Δ/L=1/100时所对应的荷载定义为极限荷载。

图5 荷载-挠度曲线

1.5 钢材应变分析

图6显示了组合空腹楼盖典型型钢应变随加载的变化过程。测点1、测点2、测点3位于纵向中间型钢弦杆的下表面。由图可见，跨中位置型钢在荷载加载至18 kN左右时，钢材应变达到材料屈服应变，工字钢下翼缘受拉屈服。继续加载，当荷载加载值达33 kN时，1/3跨位置工字钢下翼缘受拉屈服，详测点2应变曲线。此后继续加载，当加载荷载值达41 kN时，支座位置处工字钢的下表面受压屈服。总体来说，由于支座与支撑固接，故试件端部呈现出一定的负弯矩，但所有钢材在加载过程中均能达到屈服。

图6 荷载-应变曲线

2 数值分析模型

2.1 模型简述

ABAQUS是一款具有强大非线性计算能力的有限元分析软件，诸多学者在对钢-混凝土组合结构进行非线性分析时均采用了该软件，展现出了良好的计算精度[15-16]。在本研究中，利用ABAQUS软件对组合空腹楼盖进行数值模拟，分析材料的应力变化过程，并对影响楼盖抗震性能的多种因素进行参数拓展分析。在模拟时，混凝土材料特性采用损伤塑性模型，钢材特性采用随动强化模型。楼盖建模时，采用8节点六面体线性减缩积分单元C3D8R模拟混凝土部件；采用4节点减缩积分单元S4R模拟型钢部件；采用2节点三维桁架单元T3D2模拟钢筋部件。

2.2 材料本构模型

《混凝土结构设计规范》[17](GB 50010—2010)建议了混凝土的应力-应变关系，该模型是根据近年来的研究成果，以损伤的方式进行表述，可广泛应用于混凝土非线性有限元分析。模型拉压本构关系如图7(a)所示，其本构关系表达式如下：

(1) 受压应力-应变关系:

σ=(1-Dc)Ecε

(1)

(2)

ρc=fc/Ecεco

(3)

n=Ecεco/(Ecεco-fc)

(4)

x=ε/εco

(5)

式(1)—式(5)中:fc为混凝土轴心抗压强度；εco为峰值压应变；Ec为混凝土弹性模量；αc为下降段系数。

(2) 受拉应力-应变关系:

σ=(1-Dt)Ecε

(6)

(7)

ρt=ft/Ecεto

(8)

x=ε/εto

(9)

式(6)—式(9)中：ft为混凝土轴心抗拉强度；εto为峰值拉应变；αt为下降段系数。

数值分析时采用单调加载，钢材应变单调增加。故不考虑钢材往复应力下的材料损伤发展，也可不考虑材料变向加载所呈现的包辛格效应。钢材采用双线性模型，其强化段模量根据Li[18]建议，取为0.01Es，如图7(b)所示。

图7 材料本构模型

2.3 边界条件及网格划分

以试验模型的基本信息为基础，建立数值分析模型。试验时试件边支座通过螺栓与支撑固接，为保证数值模型与试验结构边界条件一致，将模型中边支座处的钢管底部连接板全部约束。在对模型进行网格划分时，既要考虑到模型的计算精度，又要使模型具有较好的计算速率。经过有限元模型试算，确定本研究有限元模型的网格划分尺寸为16 mm。图8为组合空腹楼盖网格划分后的模型示意。

图8 网格划分后的有限元模型

3 数值模拟结果分析

3.1 分析模型介绍

数值分析模型的平面几何尺寸同试验模型，混凝土板厚、工字钢及钢管截面高宽与试验构件一致，如图3所示。参考模型SCCF-1的混凝土等级采用C30级，型钢采用Q235级，型钢壁厚t为2 mm，工字钢与混凝土板净距h=42 mm。实际工程中，板混凝土强度等级通常为C30—C40；常用的钢材型号有Q235、Q345及Q420；型钢壁厚的增减则反映了用钢量的多少，根据工程应用情况，算例用钢量在参考模型的基础上进行增减。此外，为实现各种管线在楼盖中穿越，工字钢与混凝土板之间的空腔净距也是设计时常考虑的因素。故此，有限元拓展分析时以上述因素为考量，各分析模型信息详见表1。

表1 分析模型基本信息

3.2 破坏过程分析

以SCCF-1分析模型为基础，研究结构随加载的破坏过程。图9显示了组合空腹楼盖的混凝土顶板在变形值Δ/L分别为1/400、1/200及1/100时的应力分布，应力值选择沿构件纵向方向上的主应力S33。由图可见：混凝土板在不同荷载-变形条件下的应力图相差不大，其主要特征为：构件跨中区域混凝土主要受压，支座位置处混凝土主要受拉；在方钢管剪力键与混凝土板交接处存在应力集中现象。从应力发展过程来看，当Δ/L为1/400时，支座处混凝土板受拉应力接近混凝土开裂强度，跨中受压区混凝土的压应力约为材料强度的一半。此后，随着变形值的继续增加，混凝土板的应力增长较快，当Δ/L为1/200时，支座处混凝土应力超过开裂强度，跨中受压区混凝土应力达材料抗压强度的75%。此后继续加载，混凝土板的受压、受拉应力增长幅度将大幅降低。

图9 混凝土板应力发展过程

图10显示了组合空腹楼盖的下部型钢在变形值Δ/L分别为1/400、1/200及1/100时的应力分布，应力值选择Mises应力。从图中可以看出：方钢管剪力键越靠近支座(支座处剪力键由于约束条件不同，应力值相对较小)，应力值越大；下部工字钢在跨中及支座处的应力值均较大。从应力发展过程来看，当Δ/L=1/400时，近支座处的方钢管首先达到屈服强度，跨中及支座处工字钢应力接近屈曲强度。当Δ/L=1/200时，下部工字钢屈曲，方钢管剪力键呈现出一定的塑性发展。当Δ/L=1/100时，绝大多数部位的工字钢及方钢管剪力键应力值均大于材料屈服强度，表现出了较大的塑性发展。

图10 型钢应力发展过程

3.3 荷载-挠度曲线对比分析

以模型跨中竖向荷载加载值及跨中挠度为基础，绘制荷载-挠度曲线。图11显示了具有不同参数模型的荷载-挠度曲线对比。由图11(a)可见，当组合空腹楼盖采用不同强度等级的混凝土时，模型的荷载-挠度曲线几无变化，原因在于结构破坏时，跨中混凝土抗压强度基本未达到材料轴心抗压强度，而不同强度等级的混凝土抗拉强度则相差不大。故混凝土强度等级对组合空腹楼盖的抗弯性能影响不大。图11(b)显示了采用不同型钢等级模型的荷载-挠度曲线对比，当型钢强度等级增加时，组合空腹楼盖的屈服承载力及屈服位移均有较大幅度提高。图11(c)显示了具有不同型钢壁厚模型的荷载-挠度曲线对比，从图中可以看出，当型钢壁厚增加时，组合空腹楼盖的屈服位移相差不大，但屈曲承载力则有较大幅度地提升。图11(d)展示了空腔净距变化对荷载-挠度曲线的影响，当净距小于一定值时，结构承载力会随着净距的增加而增大，当净距大于一定值时，承载力并不会随着净距的增加而增大。其核心原因在于：净距增加较大时，方钢管剪力键长度增加，剪切刚度降低，从而影响楼盖的组合效应。

3.4 承载力对比

将Δ/L=1/200时的状态定义为结构的正常使用极限状态，图12显示了该变形限值下结构的承载力对比。由图12(a)可见，当组合空腹楼盖顶板混凝土强度发生变化时，结构承载力几乎无变化。由此表明混凝土强度对结构承载力无影响。图12(b)显示了型钢强度等级变化对结构承载力的影响，抗弯承载力随型钢强度的增加而增大，当型钢的强度等级从Q235增加到Q345及Q420时，抗弯承载力分别提高了4.2%及5.9%。总体来说，型钢强度等级的提高对正常使用状态下的承载力影响不大，但对结构极限承载力有较大影响。图12(c)给出了不同型钢壁厚的组合空腹楼盖抗弯承载力对比。由图可见，型钢壁厚的改变对结构抗弯承载力影响巨大，当型钢壁厚从1.5 mm增加到2.0 mm及2.5 mm时，结构抗弯承载力分别增加了32.4%及56.4%，其核心原因在于：型钢厚度的增加，提高下部工字钢部件的拉弯能力，同时，上部混凝土的抗压强度得以充分发挥。图12(d)给出了下部工字钢与上部混凝土板间净距变化对结构抗弯承载力的影响。当净距从22 mm增加至42 mm时，承载力提升了6.7%，承载力提升幅度有限。当净距继续增加，抗弯承载力反而有所降低，当净距从42 mm增加至62 mm时，结构的抗弯承载力则降低了4.2%。

图11 荷载-挠度曲线对比

图12 抗弯承载力对比

3.5 耗能对比

将Δ/L=1/100时的状态定义为结构的破坏状态，其耗能为该点以前荷载-挠度曲线与横轴所包围的面积。图13显示了各模型的耗能对比，由图13(a)可见，当组合空腹楼盖采用不同强度等级的混凝土时，结构耗能相差不大。图13(b)给出了采用不同型钢等级结构的耗能对比，从图中可以看出，结构耗能随型钢等级的提高而提高，当所采用的型钢等级从Q235提升至Q345及Q420时，耗能分别增加了7.7%及11.5%。图13(c)显示了型钢壁厚对结构耗能的影响，可以看出结构耗能随着型钢壁厚的增加而提高，当型钢壁厚从1.5 mm增加至2.0 mm及2.5 mm时，结构耗能分别提高了31.4%及54.6%。图13(d)显示了工字钢与混凝土板间净距对结构耗能的影响，当空腔净高从22 mm增加至42 mm时，结构耗能提高了7.3%，而当净距从42 mm增加至62 mm时，结构耗能反而有所下降。