空腹式变截面连续梁桥V形结构受力性能分析

2021-07-21林财强

水利与建筑工程学报 2021年3期

林财强

(福州市城乡建总集团有限公司，福建福州 350007)

随着人们对桥梁美学的提升及对结构轻型化的要求，空腹式预应力混凝土连续梁桥应运而生。与普通连续梁桥相比，空腹式预应力混凝土连续梁桥在支点处采用V形结构，受力性能较好，结构刚度大大提高，并且具有结构尺寸较小，造价相对经济等优势[1-2]。随着V形结构在空腹式预应力混凝土连续梁桥中的发展，V形结构的受力性能研究已成为此类桥梁设计和施工中的一个重要的课题。但是，V形结构截面形式变化多样，设计复杂、施工难度大；该区域为超静定结构，在荷载引起的轴力、弯矩和剪力作用下，应力流的走向以及拉、压应力的分布十分复杂，难于用一般的理论求解，同时存在温度内力、次内力过大等缺点。施工过程中，V形结构下弦容易产生过大拉应力，使混凝土结构产生裂缝。施工完成后，V形结构下弦处于受压状态，前后两种工况下V形结构存在应力变化的过程，若控制不当，会对后期运营产生较大的影响[3-7]。

现有资料对V形结构受力性能研究还相对较少，V形结构应力分布尚未明确。梁吉学等[8]分析了连续刚构桥V形结构夹角角度的变化引起结构内力和变形在结构自重作用下的变化情况，各计算截面弯矩值随着V形结构夹角角度的增大而减小；柳鸣[9]开展了大跨度V形结构拱桥静动力计算和稳定性分析，优化出有利于V形结构受力的施工方案；曹峰[10]开展了V形结构局部分析，发现箱梁截面上正负剪力滞效应现象明显；王子强等[11]考虑墩梁结合部位的施工控制参数，得到V形结构梁墩结合部位的敏感性参数与非敏感性参数；石飞停等[12]探讨了V形结构基础刚度、夹角、合龙顶推力等参数对于连续刚构桥整体受力性能的影响，表明V形结构夹角为影响桥梁上部结构受力性能的主要因素；李中培等[13]以V形结构根部和端部箱梁不利区域的最大主拉应力为控制目标，对临时束的张拉力进行优化分析，提出最优张拉力。

本文依托国内首座含V形结构的钢混混合连续梁桥，通过数值分析，明确其施工阶段和成桥运营阶段下的受力状态，掌握其受力特性和关键部位的应力分布信息；并开展拓展参数分析，提出该类桥梁的设计优化建议。研究成果可为新建或待建连续梁桥V形结构设计提供参考，促进该类桥梁进一步发展。

1 工程概况

大桥主桥上部主梁采用空腹式钢混组合体系连续梁结构，主跨240 m，跨中采用96 m钢箱梁，为国内首座含V形结构的钢混混合连续梁桥。主V形结构空腹部分上弦对应支点位置梁高3.8 m，向两侧利用2次抛物线形逐步增加梁高；下弦竖向高度4.5 m，在支点位置与立柱通过半径1 m圆弧进行过渡，立柱截面高4 m，宽度相对上弦底板两侧各内缩0.2 m。交汇后箱梁高度及梁顶至下弦底缘距离按3.8次抛物线变化。主V形结构上弦顶板厚0.35 m～0.50 m，对应立柱位置局部加厚至1.2 m，腹板厚0.9 m，底板0.4 m；下弦顶板0.8 m，底板1.0 m，腹板与上弦同厚度。主V形结构两侧悬臂现浇段顶板厚0.35 m～0.30 m，在钢混结合段局部厚1.1 m；腹板厚度分0.9 m、0.8 m、0.6 m三种，中腹板在钢混结合段加厚至1.2 m；底板厚由横隔板处的1.0 m减少至次主跨合龙段处的0.45 m，主跨侧相对主墩中心线对称，但在钢混结合段局部加厚至1.1 m。逐节段支架现浇段顶板厚均为0.3 m，腹板厚主要包含0.7 m、0.6 m、0.5 m三种，底板为变厚度。边跨支架现浇段顶板厚0.3 m，腹板厚由0.5 m增加至0.9 m，底板由0.36 m增厚至0.66 m，图1为主V形结构尺寸结构示意图[14-15]。

图1 主V形结构尺寸结构示意图(单位：m)

2 施工阶段整体分析

2.1 杆系有限元模型

在MIDAS/Civil中按三维空间建模，主梁采用梁单元，预应力钢筋通过截面管理器录入，扣索通过桁架单元模拟。考虑净截面与换算截面、张拉方式、各种预应力损失、一次效应、二次效应影响。全桥混凝土采用C55混凝土，钢材采用Q370qD，弹性模量、设计抗拉强度、抗压强度等均按规范取值。扣索及纵向预应力钢筋均采用标准钢绞线，抗拉强度标准值为1 860 MPa，模型如图2所示。支座采用弹性连接模拟；施工阶段满堂支架通常认为是刚接，通过节点弹性支承(只受压)模拟，刚度取极大值，根据以往经验为70 000 kN/m。

图2 全桥杆系有限元模型

钢箱梁结构材料重度82.42 kN/m3，混凝土横隔板和锚固齿块按集中力作用于相应位置节点。主V形结构标准等宽段合计102.6 kN/m，变宽增加部分另外计入。标准宽度混凝土调平层重40.5 kN/m；沥青铺装层重38.88 kN/m；两侧车行道钢防撞护栏及底座重14.8 kN/m；人行道及栏杆重5.5 kN/m。汽车荷载按城市-A级设计，预应力钢束按设计图纸进行布置，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[16](JTG 3362—2018)和《公路桥涵设计通用规范》[17](JTG D60—2015)相关规定考虑预应力损失、收缩徐变和车辆布载。基本组合：1.2×恒荷载组合+1.4×汽车荷载+1.05×人群荷载+1.05×整体升、降温包络(整体升温20℃与整体降温20℃包络)+1.05×温度梯度包络(正温度梯度与负温度梯度包络)。

2.2 V形结构施工工艺比选

V形结构一般可采用满堂支架法、挂篮加上弦支架法、劲性骨架结合临时拉杆施工和扣索支架联合施工的方法施工。从受力特点、工期时长、水文条件和经济性上进行分析和施工工艺比选。

(1) 从受力性能考虑，以上四种采用不同施工方法的V形结构下弦顶板截面上弦合龙前阶段正应力进行对比，如图3所示。由于扣索张拉力的作用，相比于满堂支架，扣索支架联合施工法能显著减小下弦顶板处的拉应力，尤其是减小下弦根部与立柱交汇处拉应力。挂篮加上弦支架施工取消了下弦满堂支架，下弦整体拉应力明显增大，说明下弦满堂支架设置的必要性。设置临时拉杆施工下弦整体受拉，但在拉杆与下弦连接处出现较大应力突变，对于结构受力不利。

图3 不同施工方法下弦顶板正应力对比

(2) 从工期时长考虑，相比于满堂支架施工和扣索支架联合施工，挂篮加上弦支架法和劲性骨架结合临时拉杆施工所需施工时间更长。

(3) 从水文条件考虑，工程跨江段施工场地属亚热带海洋性季风气候，雨量充沛，河段处于径流和潮流的过渡段，应尽量避免水流及洪水对施工过程带来的不利影响。满堂支架施工需在水中施工沉钢管桩搭设支架，支架承受荷载大，但该处河道地质层起伏变化大，钢管桩基础容易出现不均匀沉降，会对箱梁线形及内力产生影响，因此，也不宜采用满堂支架施工。

(4) 从经济性方面考虑，通过合理张拉临时扣索的预拉力能够有效分担V形结构下弦满堂支架受力，从而达到减少满堂支架用量的目的。扣索支架联合施工相比满堂支架法施工能减少支架用量达30%以上，在保证V形结构在施工阶段受力合理的情况下有效提高经济性，但施工难度较大，施工过程受力较复杂。

经过综合比较，扣索支架联合施工相对其他施工方法能够明显减小下弦拉应力，结构受力性能较优。

2.3 各施工阶段受力分析

(1) 扣索第一次张拉阶段。本阶段主V形结构下弦已经完成施工，下弦支架无法承担V形结构上弦施工所需支架带来的全部重力，扣索张拉初始张拉力为3 000 kN，为下弦支架分担后续上弦施工带来的重力。如图4和图5所示，下弦处于受压状态，最大压应力6 MPa，符合规范要求且具备充足的应力储备；扣索拉力不变。

图4 扣索第一次张拉阶段扣索内力(单位：kN)

图5 扣索第一次张拉阶段顶、底板应力

(2) 浇筑上弦混凝土阶段。本阶段施工后仅预留1 m湿接缝，利用主V形结构下弦搭设上弦浇筑支架，上弦浇筑带来的混凝土湿重由下弦、下弦支架、扣索共同承担。如图6—图8所示，上弦顶缘处于受拉状态，最大拉应力为1.20 MPa，于立柱顶面，上弦底面则处于受压状态；下弦中段处顶面出现最大拉应力2.14 MPa，符合规范要求，但该处易出现混凝土开裂，应通过多配制普通钢筋防止混凝土开裂；下弦底面由于上弦重力的影响，压应力增大，最大压应力8 MPa；扣索内力仍不变。

图6 浇筑上弦混凝土阶段扣索内力

图7 浇筑上弦混凝土阶段上弦顶、底板应力

图8 浇筑上弦混凝土阶段下弦顶、底板应力

(3) 扣索第二次张拉阶段。本阶段V形结构上弦尚未合龙，仍属于静定结构。如图9—图11所示，此阶段主要为通过调整扣索力进一步优化V形结构应力分布，张拉完扣索之后下弦支架反力减小，扣索拉力约7 000 kN。

图9 扣索第二次张拉阶段扣索内力(单位：kN)

图10 扣索第二次张拉阶段上弦顶、底板应力

图11 扣索第二次张拉阶段下弦顶、底板应力

(4) 拆除支架及扣索阶段。因V形结构已合龙为超静定结构，且完成预应力张拉，拆除支架及扣索后下弦支架反力较之前施工阶段变化不大。如图12—图14所示，上下弦均处于受压状态，最大压应力不超过7 MPa，满足规范要求。

图12 拆除支架及扣索阶段支架及支座反力(单位：kN)

图13 拆除支架及扣索阶段上弦顶、底板应力

(5) 最大悬臂阶段。最大悬臂阶段V形结构左半部分下弦支架处于受压状态，右半部分下弦支架则不受压应力，说明已经脱空。由于悬臂长度的影响，该阶段上下弦均处于受压状态，最大压应力达到17 MPa，处于上弦顶缘，满足规范要求，如图15—图17所示。

图14 拆除支架及扣索阶段下弦顶、底板应力

图15 最大悬臂阶段支架及支座反力(单位：kN)

图16 最大悬臂阶段阶段上弦上、下缘应力

图17 最大悬臂阶段下弦上、下缘应力

3 V形结构最不利受力阶段分析

3.1 局部实体模型

根据该桥V形结构的特点，选取左幅V形结构立柱中心线左右两侧48.1 m范围为计算对象，利用Auto Inventor建立几何模型，导入大型通用有限元软件ABAQUS进行前处理后递交运算。设V形结构立柱中心线顶部为整体坐标原点，沿横桥向为X方向，Y方向竖直向上，纵桥向为Z方向。V形结构局部分析模型，共有718 094个C3D4单元，172 004个节点。根据施工图纸建立预应力钢筋的几何形状，按预应力钢束组分别赋予对应的预应力钢束的钢束面积，混凝土和预应力钢筋的力学性能按规范取值。采用ABAQUS中的内置区域方法来模拟钢筋混凝土结构中混凝土和钢筋之间的相互作用，通过位移协调条件来建立两者之间的力学关系，模型如图18所示。

图18 实体有限元模型

采用降温法施加预应力，材料的线膨胀系数与温度间的关系如式(1)所示。取预应力钢束膨胀系数α=1.2×105，弹性模量EP=1.95×108kN/m2，根据公式计算可得模拟预应力σP=1 395 MPa的预加应力所需降温T=554℃，通过编辑预定义场模拟降温。

(1)

利用MIDAS/Civil移动荷载追踪器将车道荷载和人群荷载按影响线转化为相应的静荷载，根据静力等效原则，移动荷载效应可等效成作用于纵桥向中心线的竖向均布荷载及集中荷载，其中竖向荷载10.5 kN/m，集中荷载360 kN，加载位置为影响线最大正值处。二期恒载换算均布荷载为5.1 kN/m2，设置分析步对最大弯矩工况中的荷载按(1.2×恒荷载+1.2×预应力效应+1.4×车道荷载)进行组合。

3.2 边界条件

空腹区域满堂支架采用桁架单元进行模拟，通过约束-MPC Constraint将满堂支架杆端与混凝土表面区域进行相互作用，MPC类型选择为绑定。满堂支架刚度取2.4×106kN/m。底部满堂支架采用限制下弦位移的边界条件进行模拟。扣索采用桁架单元进行模拟，通过嵌入区域与混凝土区域进行相互作用。初拉力则通过设置创建预定义场-初始应力进行施加。

根据力学原理，从整体分析模型中截取某节段建立局部分析模型的时候，必须将整体模型中对应节点处的荷载以反力的形式施加到局部模型的相应截面上。施工阶段V形结构下的支座处于临时固结，故将V形结构实体有限元模型支座处六个方向自由度设置为零。两端为自由边界，不施加荷载。

成桥运营阶段在V形结构两侧截面形心处建立参考点，使参考点和横截面耦合为刚性域，将整体分析模型中得到的边界条件施加到其中一个刚性域参考点上。另一个参考点边界条件则设置为固定转角和位移约束。支座设置为释放转角和水平向位移约束，限制竖向位移约束，如图19和表1所示。

图19 V形结构边界约束设置示意图

表1 最不利荷载组合下的截面内力

3.3 最不利阶段受力分析

(1) 施工阶段。从整体分析中得到V形结构在最不利施工阶段为浇筑上弦混凝土阶段。此时，主应力分布状态如图20所示。应力结果以拉应力为正，压应力为负。

图20 施工阶段V形结构主应力云图(单位：Pa)

① 由于上弦尚未张拉预应力钢束，上弦顶板处出现较大范围的拉应力，最大拉应力为2.2 MPa，位于立柱顶部。上弦底板基本处于受压状态；上下弦交汇处同样具有较大范围的拉应力，两端截面处出现拉应力突变。上弦腹板受力较为均为，主要处于受压状态，压应力最大不超过2.0 MPa。

② 下弦中段顶板扣索所在截面区域出现2.2 MPa的主拉应力，下弦底部则基本处于三向受压状态。下弦腹板相较上弦腹板所受压应力较大，特别是下弦根部的腹板处存在最大为5.0 MPa的主压应力。

③ 大部分的梁体自重均由满堂支架及临时扣索承担，立柱承受的压应力较为均衡，受力情况与成桥运营阶段受力相似。立柱顶部处于三向受压状态，最大压应力3.0 MPa，立柱底部与支座连接处存在三向受拉区域，最大拉应力2.0 MPa。

④ 临时扣索剩余索力仍在3 000 kN左右，扣索有充足的索力储备。

(2) 成桥运营阶段。V形结构在最不利截面为最大弯矩工况下的主应力分布状态如图21所示。

图21 成桥运营阶段V形结构主应力云图(单位：Pa)

① 上弦顶板最大主应力主要分布在中部，最大拉应力2.5 MPa，最大压应力为18.0 MPa。上下弦交汇处存在拉应力，大小为2.2 MPa。相比之下上弦腹板受力较为均为均衡，主要处于受压状态，压应力5.0 MPa～10.0 MPa。

② 下弦底板中部存在较大范围的拉应力，且为三向受拉状态，最大拉应力为2.0 MPa。下弦与立柱交汇处的圆角处同样存在最大值为1.8 MPa的拉应力。下弦腹板受力状态较为均匀，相较上弦腹板所受压应力较小，压应力处于1.0 MPa～5.0 MPa。

③ 立柱整体受力较为均衡，最大拉应力为0.5 MPa，最大压应力3.0 MPa，立柱顶部处于三向受压状态，立柱底部存在三向受拉区域，最大拉应力2.0 MPa。立柱设计成空心立柱是经济合理的。

④ 横隔板以受拉为主，最大拉应力1.0 MPa，由于剪力滞效应，受拉区主要分布在过人洞周边区域。

对比成桥运营阶段与施工阶段V形结构受力特性，施工阶段V形结构下弦底部处于三向受压状态，上弦顶板处最大拉应力2.2 MPa，下弦整体受压，上弦整体受拉；成桥运营阶段V形结构下弦底板最大拉应力2.0 MPa，上弦最大压应力18.0 MPa，下弦整体受拉，上弦整体受压；表明施工阶段与成桥运营阶段V形结构上下弦应力均存在拉、压变化的过程。

4 设计优化

在V形结构中，根据结构力学原理可知夹角与梁高是影响桥梁整体受力性能的主要因素，对全桥弯矩效应影响较大。保持边界条件一致以及上下弦交汇处截面弯矩、顶板应力不变，研究V形结构夹角角度的变化与主梁高度之间的关系。某大桥V形结构夹角为137°，结合实桥统计的夹角范围，分别取夹角为60°、90°、120°、137°(某大桥)、144°建立5个实体有限元模型。如图22和图23所示，随着V形结构夹角的增大，上下弦交汇处截面承受的弯矩逐渐减小，上下弦交汇处顶板应力也逐渐减小。如图24所示，通过改变主梁高度以达到关键截面应力不变的目的，此时V形结构主梁梁高随着夹角的增大而减小，当夹角变化范围在120°～140°时主梁梁高降幅较明显。

图22 V形结构夹角与关键截面弯矩关系图

图23 V形结构夹角与关键截面应力关系图

图24 V形结构夹角角度变化与上弦梁高变化关系图

实际工程中连续梁桥的工程造价通常由基础、下部结构和上部结构三部分组成，涉及材料、运输、加工等费用。由于本文只对相同长度内不同夹角与梁高的V形结构作比较，因此只比较该V形结构造价。

根据《公路工程预算定额》[18](JTG/T 3832—2018)(以下简称《定额》)4-6-11节现浇混凝土预应力箱梁部分给出的基价，可以计算预应力混凝土箱梁的造价，见表2，《定额》中预应力箱梁用到的钢筋，分为现场加工和集中加工两种，但两者的基价差距不大，故取平均值计算4 113 元/t。根据工程经验，取预应力混凝土箱梁的含钢量为0.3 t/m3；《定额》中预应力箱梁用到的混凝土分为0号块箱梁和悬浇段箱梁，考虑到阶段所占比重和计算方便，全按照悬浇段箱梁的基价进行计算，综上可得预应力混凝土箱梁基价为1 927 元/m3。现行公路工程定额没有钢构件加工消耗的定额，由于钢箱梁制造厂内部成本资料及消耗定额资料难以获取，只能依托具体项目进行消耗量的现场测定，结合工程经验和市场调查结果，取钢材基价为0.45万元/t。V形结构混凝土方量主要由主梁、上弦和下弦的跨径及梁高变化量产生影响，统计V形结构混凝土方量，并将预应力混凝土箱梁基价代入计算不同夹角与梁高的V形结构的造价计算中，如表3所示。V形结构根据《定额》计算结果可以得出，V形结构夹角在125°～145°区间时总造价较经济，不同夹角的V形结构造价如图25所示。各项参数比例具有一定的幅度范围，该类参数关系可以为同类型的桥梁建设提供参照依据。