基于数学模拟的汽车用铜合金中Ni2Si相对再结晶行为的影响

田卫东，李宣荣

（杨凌职业技术学院，杨凌 712100）

引言

Cu-Ni-Si合金由于具有高强高导、耐蚀性好等特性而被广泛应用于汽车、集成电路等领域[1]，随着现代化汽车工业的快速发展和铁路建设的推进，对用于汽车集成电路等的铜合金的要求越来越高，除了在传统强度和塑性的基础上，要求铜合金同时具有良好的导电性能[2]。作为可热处理强化的铜合金，汽车用Cu-Ni-Si合金在时效处理过程中会从基体中析出尺寸不等的Ni2Si相，而Ni2Si相的存在形式对再结晶的影响巨大，并会对最终成品的性能产生显著影响，因此，有必要对Ni2Si相对再结晶行为的影响规律进行研究[3]，因为弥散分布的Ni2Si相会有利于细化再结晶晶粒，促进铜合金强度增加的同时得到较高的塑性，而目前这方面的研究报道较少，且采用试验的方法研究Ni2Si相对再结晶行为的影响较为困难[4]。在此基础上，本文拟采用相场法模型对汽车用Cu-Ni-Si合金在时效处理过程中Ni2Si相对再结晶行为的影响进行研究，以期弄清楚Ni2Si相对再结晶行为的影响规律和作用机理，为后续汽车用Cu-Ni-Si合金热处理生产提供理论指导。

1 模型建立与求解

1.1 相场模型

图1为采用相场法模拟Cu-Ni-Si合金微观组织的模拟示意图。在取向场变量条件下，将图1（a）的微观形貌划分为6个晶粒，分别用η1、η2、η3、η4、η5和η6表示；当两个取向场变量通过晶界时，剖面形貌可用图1（b）来描述。在对整个合金体系进行空间取向划分时，在取向场个数为Q时，合金体系的自由能与场变量的关系可表示为[5]：

图1 相场法模拟示意图

式中：

ki—能力梯度系数；

f0—区域自由能密度；

r—变量参数；

t—时间；

ηi—取向场变量。

在对Cu-Ni-Si合金进行时效热处理过程中，合金中会析出Ni2Si相，此时含有Ni2Si相的合金系统的区域自由能密度为[6]：

假定Cu-Ni-Si合金中的再结晶晶粒处于周期性边界条件，此时，Ni2Si相对再结晶行为的影响可用下式表示[7]：

式中：

Δt—时间差；

g—傅里叶空间矢量；其余参数表述傅里叶变换。

对于本文的Cu-Ni-Si合金选择取向场变量Q=36，二维结构中网格数为256×256，步长1.0 g.p（格子点数）[8-10]，Δt=0.25，k=1.5；对于第二相粒子而言，当量半径r=1.5~3.0 g.p。在计算机上采用MTALAB语言对时效热处理过程中第二相粒子的析出进行模拟[11-14]。图2为第二相粒子的离散形状模拟图，分别列出了第二相粒子为圆形和盘形时的模拟图，其中，白色和黑色分别表示φ=1和0[15]。

图2 第二相粒子的离散形状

2 结果与分析

图3为Ni2Si相对Cu-Ni-Si合金再结晶行为的影响模拟图，分别列出了时间步为500、5 000和20 000 t.s.时Ni2Si相对微观组织的影响，其中图3（a）~（c）的r和（f）分别为3.0和0.031，而图3（d）的r和f分别为3.0和0.015、图3e的r和f分别为3.0和0.065，图3（f）的r和f分别为1.5和0.065。从图3中可见，球形粒子对再结晶行为的影响（图3（a）~（c））与盘形粒子对再结晶行为的影响（图3（d）~（f））机理相同，即在Cu-Ni-Si合金时效热处理过程中，不同形状的Ni2Si相都是通过在晶界处析出并钉扎晶界、阻碍滑移而影响再结晶晶粒的粗化与长大；在第二相粒子面积分数相同条件下，Ni2Si相粒子尺寸越大则再结晶晶粒尺寸相应越大；在第二相粒子尺寸相同时，Ni2Si相粒子面积分数的增加会使得再结晶晶粒尺寸减小。

图4 为Cu-Ni-Si合金中第二相粒子的面积分数（fa）与再结晶晶粒尺寸R/第二相粒子半径r比值的关系曲线，分别列出了第二相粒子r为1.5、2.5和3.0时的变化曲线。线性拟合后可见，随着第二相粒子的面积分数（fa）增加，再结晶晶粒尺寸R/第二相粒子半径r比值呈现逐渐减小的趋势，且三种第二相粒子半径条件下的曲线变化趋势基本一致，这也就说明了采用本文的相场法模拟可以对Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相对再结晶晶粒大小的影响规律进行模拟，结果具有较高的可靠性。

图4 Cu-Ni-Si合金中第二相粒子的面积分数与再结晶晶粒尺寸/第二相粒子半径比值的关系曲线

图5为Cu-Ni-Si合金时效过程中的再结晶平均粒径随时效时间的变化曲线，分别列出了第二相面积分数（fa）为0.015、0.031、0.065和0.155时平均粒径的变化趋势。可见，随着时效时间的延长，Cu-Ni-Si合金的再结晶平均粒径都呈现为先增加后趋于稳定的趋势，尤其是当时效时间延长至20 000 t.s及以上时，再结晶平均粒径基本保持不变；此外，在相同时效时间下，Ni2Si相面积分数越大则再结晶晶粒尺寸越小。

图5 Cu-Ni-Si合金时效过程中的再结晶平均粒径随时效时间的变化曲线

表1为 Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相对再结晶晶粒长大指数的影响，分别列出了第二相面积分数（fa）为0.015、0.031、0.065和0.155时晶粒长大指数的变化。可见，随着Ni2Si相面积分数从0.015增加至0.155，Cu-Ni-Si合金的晶粒长大指数从0.350 9减小至0.161 2，表明Ni2Si相面积分数增加有助于抑制再结晶晶粒长大。

表1 Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相对再结晶晶粒长大指数的影响

图6为基于相场法的再结晶模拟组织与试验得到的透射电镜显微形貌结果的对比图，其中，Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相的r=3.0、fa=0.031。对比分析可知，试验过程中得到的Ni2Si相的尺寸要明显大于模拟图中的黑点，但是第二相的面积分数相当，且试验中得到的Ni2Si相的尺寸不等，且基本在晶界处析出，这与模拟结果基本吻合。整体而言，采用本文的相场法模拟Ni2Si相对Cu-Ni-Si合金时效过程中再结晶晶粒的影响具有一致性，结果有助于同类合金中第二相析出对再结晶晶粒的影响分析。

图6 基于相场法的再结晶模拟组织与试验得到的透射电镜显微形貌结果对比图

3 结论

1）Cu-Ni-Si合金时效热处理过程中，不同形状的Ni2Si相都是通过在晶界处析出并钉扎晶界、阻碍滑移而影响再结晶晶粒的粗化与长大；在第二相粒子面积分数相同条件下，Ni2Si相粒子尺寸越大则再结晶晶粒尺寸相应越大；在第二相粒子尺寸相同时，Ni2Si相粒子面积分数的增加会使得再结晶晶粒尺寸减小。

2）随着第二相粒子的面积分数（fa）增加，再结晶晶粒尺寸R/第二相粒子半径r比值呈现逐渐减小的趋势，且三种第二相粒子半径条件下的曲线变化趋势基本一致；随着时效时间的延长，Cu-Ni-Si合金的再结晶平均粒径都呈现为先增加后趋于稳定的趋势，尤其是当时效时间延长至20 000 t.s及以上时，再结晶平均粒径基本保持不变。

3）采用本文的相场法模拟可以对汽车用Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相对再结晶晶粒大小的影响规律进行模拟，结果具有较高的可靠性。