赣江流域气象干旱与水文干旱特征及其概率关系

韩会明 游文荪 简鸿福 刘喆玥

摘要：为探明赣江流域气象干旱与水文干旱之间的关系，基于赣江流域1960～2018年降水和径流量资料，分别计算标准化降水指数（SPI）和径流指数（SSI），基于游程理论识别气象干旱和水文干旱事件并分析干旱特征变化过程，同时利用Copula函数和条件概率分布分析干旱重现期以及气象干旱与水文干旱概率关系。结果表明：① 6个月时间尺度下SPI和SSI相关性最好，水文干旱对气象干旱无滞后，水文干旱严重于气象干旱，2000年以后水文干旱呈加重趋势;② 相同单变量重现期下，气象干旱联合重现期大于水文干旱，同现重现期小于水文干旱;③ 随着气象干旱加重，不同等级的水文干旱发生概率增加，发生气象干旱情况下引发水文干旱的概率为0.892。研究结果可为赣江流域抗旱预警提供参考。

关 键 词：

水文干旱; 气象干旱; 概率关系; Copula函数; 赣江流域

中图法分类号： P426.616

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.008

0 引 言

干旱是最常见的自然灾害之一，形成过程缓慢、潜移默化，但影响和破坏性却是巨大的[1]。干旱受到自然和人类多方面因素影响，过程复杂，从水循环不同因素演变过程的角度差异，可划分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱等，其中气象干旱和水文干旱的研究在水资源利用和流域治理方面富有更强的综合性。水文干旱通常要滞后于气象干旱，对社会经济的影响更大[2]，所以管理者关注的重点多在河流的供水安全，如果一旦发生水文干旱，便为时已晚，很难有足够的时间来解决供水短缺问题，研究水文干旱对气象干旱的响应规律，也可对水文干旱的预警工作提供帮助[3]。因此，学者们开始关注并综合研究气象干旱与水文干旱特征及演变规律。郑越馨等[4]基于SPEI和SDI指数对比分析了三江平原气象与水文干旱，发现水文干旱滞后气象干旱1～7个月;罗志文等[5]通过SPI和SSI指数发现青岛市气象水文干旱加剧，干旱指数与历史灾害面积相关性较好;陈文华等[6]利用SPEI和SDI指数揭示了怒江流域气象水文干旱趋势、周期和相关性;为了深入了解干旱传播机制，一些学者采用线性回归和马尔可夫链等统计方法来描述不同类型干旱之间的概率关系。此外，Copula函数可以灵活的组合干旱多变量，因此被广泛地用于干旱问题研究之中，例如建立干旱相关变量的联合分布[7]，构建综合干旱指数[8]以及基于重现期的干旱风险评估[9]，同时也有研究将基于Copula函数的条件概率分布应用于干旱的预测中[10]。

赣江流域包括了省会南昌市在内的6市，是江西省最主要的经济和人口聚集区，近年来干旱事件频发引发关注，有关赣江流域干旱事件展开了一些研究，张余庆等[11]利用SPEI指数揭示了赣江流域气象干旱时空变化格局;孙鹏等[12]通过马尔科夫链模型揭示了鄱阳湖流域干旱的演变规律并对未来干旱情况进行预测;陈永勤等[13]利用Copula函数建立了鄱阳湖流域水文干旱历时和烈度的联合分布模型，分析了鄱阳湖五大支流水文干旱频率;张启旺等[14]基于SPI和SPEI指数分析了鄱阳湖气象干旱与水位之间的联系。前人的有关研究主要集中在鄱阳湖流域，对赣江流域干旱认识仍然不足，且鲜有开展流域气象与水文干旱之间的关系研究。

基于此，本文选用标准化降水指数（SPI）和标准化径流指数（SSI），研究气象和水文干旱相关关系，利用Copula函数分析流域气象干旱和水文干旱重现期，并使用条件概率分布描述气象干旱与水文干旱的概率关系，以期为赣江流域抗旱预警工作提供参考。

1 资料与数据

1.1 研究区概况

赣江流域属于亚热带湿润季风气候，介于113°30′～116°40′E，24°29′～29°11′N之间，气候温和，四季分明，多年平均气温18℃左右，流域多年平均降水量1 604 mm，流域总面积82 809 km2。赣江流域的地形地貌以山地丘陵为主，其占流域面积的近65%，其中山地占44%，丘陵占21%，低丘岗地面积超过31%，平原、水域等占3.9%。赣江流域径流量主要由降水补给而来，因此流域的降水特征与径流特征相一致，4～6月径流量占到全年的近50%，流域出口控制水文站外洲站实测平均多年径流量为686亿m3。赣江流域气象水文站点分布及概况如图1所示。

1.2 数据来源

本研究利用江西省气象信息中心提供的赣江流域39个国家气象站点的59 a间（1960～2018年）逐月降水量数据，经过质量控制，数据的完整性达到99.9%以上，对数据缺失的极个别月份参考邻近站点进行线性插补，外洲水文站1960～2018年逐月平均径流量数据由江西省水文局提供。

2 研究方法

2.1 干旱指数

标准化径流指数SSI以径流量为要素进行计算，标准化降水指数SPI以降水量数据进行计算，两者均在水文干旱和气象干旱研究中得到广泛的使用，方法上SSI以P-Ⅲ型曲线拟合径流量，SPI假设降水量服从Γ分布，然后对其累计概率进行正态标准化处理，分别得到SSI和SPI值，具体过程可参考文献[15-16]，划分标准如表1所列[17]。

3 结果与分析

3.1 干旱相关性特征

分别计算赣江流域不同时间尺度SPI和SSI指數，并分析其相关性。结果表明：气象干旱与水文干旱指数在1，3，6，9，12个月时间尺度上的相关系数分别为0.809，0.914，0.934，0.919，0.931;均通过了99%的显著性水平检验，且气象干旱与水文干旱在6个月时间尺度上相关性最好，12个月时间尺度次之。绘制SPI-6和SSI-6的逐年变化过程线，如图3所示，气象干旱与水文干旱逐年变化情况基本一致，水文干旱程度一般要弱于气象干旱，并且在一些气象干旱较弱的时期并不会引发水文干旱。另外，由于水文干旱对气象干旱的响应具有时滞性，使得在一些严重的干旱事件中气象干旱要弱于于水文干旱，如1962～1964年的干旱过程中，水文干旱持续了17个月，而气象干旱指数显示在此期间的一些月份并未发生气象干旱。为了明确水文干旱对气象干旱的时滞性，分别计算6个月时间尺度下水文干旱对气象干旱无滞后、滞后1个月到滞后12个月的Pearson相关系数，以相关系数最大时确定的时间尺度作为响应滞后时间。滞后时间的长短取决于研究区域的降水径流关系、蒸散发能力等自然因素，人类活动和区域土地利用情况等因素也会影响滞后期，因此，相关性分析仅为早期预警提供参考。相关性分析结果显示：无滞后相关系数为0.934，滞后1个月为0.896，滞后2个月为0.677，滞后3个月为0.350，超过3个月以后，相关性较弱，说明赣江流域水文干旱对气象干旱的响应无滞后，整体上变化过程比较一致。

3.2 干旱变化特征

为了清楚地了解气象干旱传播为水文干旱后，2种干旱事件特征发生的变化，利用游程理论识别气象干旱和水文干旱事件，提取每次干旱事件的历时和烈度特征，并绘制研究期内干旱事件历时和烈度变化过程图，如图4所示。结果表明：59 a间游程理论识别出赣江流域气象干旱事件55次，水文干旱事件50次，气象干旱平均历时为4.89个月，平均干旱烈度为5.24，水文干旱平均干旱历时为5.58个月，干旱烈度为5.65。除1962年12月至1963年6月的气象干旱持续了7个月外，其他干旱历时均在6个月内;与气象干旱不同，水文干旱历时普遍较长，并发生了3次历时超过1 a的干旱事件，分别是1962年12月至1964年4月，2010年12月至2012年3月，2017年12月至2018年12月，说明气象干旱引发水文干旱后，干旱的危害性增大。2000年以后，水文干旱事件在2001年处于最弱时期，之后干旱历时和烈度均出现了明显的增高趋势，而气象干旱并未有明显的增减变化。相关研究[21]表明：赣江流域2002年开始降水呈减少趋势，并且气候变暖也增加了潜在蒸散量;此外，据统计，截至2016年流域内有大型水库13座、中小型水库近3 800座，人类活动也加剧了流域水文干旱程度。

3.3 最优边缘分布函数和Copula函数的选取

利用游程理论提取干旱历时和烈度，通过对干旱历时加上[-0.5，0.5]的均匀分布进行干旱历时连续化处理[22]。选用对数正态（logn）、威布尔（wbl）、伽马（gam）、指数（exp）、泊松（poiss）和广义极值分布函数分别拟合干旱历时和烈度，采用K-S检验评选出最优的边缘分布函数，并绘制经验分布与理论分布拟合效果图，如图5所示。干旱历时不符合指数分布，干旱烈度不符合指数分布和泊松分布，其他类型分布函数均通过99%显著性检验，气象干旱历时和烈度最优边缘分布均为威布尔分布，水文干旱历时为广义极值分布，烈度为伽马分布。干旱历时和烈度的相关性度量中，气象干旱2个变量的Pearson相关系数为0.71，水文干旱为0.87，表明干旱历时和烈度具有良好的相关关系，可构建Copula联合分布函数。通过d2和AIC方法对3种类型阿基米德Copula函数进行评优，确定气象干旱最优联合分布函数为Frank-copula函数，水文干旱为Clayton-copula函数。

3.4 气象干旱与水文干旱风险评估

构建赣江流域气象干旱和水文干旱二维联合分布模型，对比分析气象干旱与水文干旱重现期特征。由表2可知：单变量重现期介于联合重现期和同现重现期之间;相同重现期下，同现重现期要大于联合重现期，随着重现期变大两者之间的差异更加明显。气象干旱在2 a重现期下的干旱历时和烈度大于水文干旱，而从5 a重现期之后均小于水文干旱，且水文干旱历时和烈度随着重现期的增大与气象干旱历时和烈度差异变得更加明显，表现为更强的干旱事件。在重现期的计算过程中，相同单变量重现期下水文干旱的联合分布概率F（d，s）大于气象干旱，所以气象干旱的联合重现期小于水文干旱，而同现重现期大于水文干旱。

3.5 气象干旱与水文干旱概率关系

图6为在给定的不同气象干旱等级下发生水文干旱的条件概率曲线和不同等级气象干旱下水文干旱发生的概率，条件概率曲线从下往上依次为SPI轻旱至SPI特旱，说明随着气象干旱加重，引发同一水文干旱事件的概率不断增加;气象干旱引发相同程度水文干旱的概率从轻旱以上至特旱以上递减，依次为0.892，0.769，0.504和0.185。轻度以上的气象和水文干旱代表着流域发生干旱的最低可能性，轻度以上气象干旱引发轻度以上水文干旱概率较高，其概率达0.892，说明一旦发生气象干旱，会有很高的概率引发水文干旱，这种高度的一致性也反映了赣江流域降水对径流量起到决定性的作用。

4 结 论

（1） 赣江流域气象与水文干旱指数在6个月时间尺度上相关性最好，水文干旱对气象干旱的响应关系随着时滞增加相关性减弱。59 a间流域内发生了55次气象干旱和50次水文干旱，水文干旱平均历时和烈度均高于气象干旱，具有更高的危害性，并在2000年以后水文干旱历时和烈度呈增加趋势。

（2） 气象干旱历时和烈度最优边缘分布均为威布尔分布，Clayton-copula函数为最优联合分布函数，水文干旱历时和烈度最优边缘分布为广义极值分布和伽马分布，Frank-copula函数为最优联合分布函数，在2 a的低重现期下，水文干旱历时和烈度小于气象干旱，5 a以上的中长重现期下，水文干旱历时和烈度大于气象干旱。

（3） 氣象干旱引发水文干旱的概率为0.892，随着气象干旱加重，引发水文干旱概率增高。

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（编辑：谢玲娴）