横梁长度参数对人行柔性吊桥抗倾覆的探讨分析*

莫靖 李睿 岳俊欢 刘坤

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引言

云南某些地区水流湍急、峡谷深邃，为解决处于深山峡谷和山川河流之间交通通行的问题，需要修建大量的人行桥[1]。而人行柔性吊桥因其跨越能力强、造型美观等特点，成为云南地区较受青睐的桥型[2]。

人行柔性吊桥的桥面净宽有限，随着跨径的增加，宽跨比随之减小，当人流量较大时，行人过桥途中，不会主动沿着桥中线行走，偏载作用明显[3]。若桥梁横向稳定性差，当行人偏于一侧过桥时，桥面会产生较大的桥面横坡，引起行人的紧张感；当桥面出现更严重的偏载时，甚至可能导致桥面系扭转而倾覆[4]。

人行柔性吊桥的桥面系一般采用横梁悬挂于吊杆下方，然后在横梁上布置纵梁及桥面板。桥面所有荷载传递到横梁，再由横梁传递到主缆[5-6]。桥面系往往布置于横梁中间，横梁两边还有部分不布置桥面系，甚至悬挑出吊杆外，以确保桥面系的稳定性[7-8]。在桥面宽度不变的情况下，横梁的长度变化，主要取决于横梁悬挑的长度和空置长度。参照索道桥的横梁布置对其侧倾的影响研究，发现横梁结构形式的不同，对横向的稳定作用确实有一定的差异[9-10]，横梁间距更是影响局部横向倾斜的主要原因[11-12]。对于柔性吊桥，大多是针对横梁的结构形式、横梁安置的间距的优化进行研究，但我国目前还没有出台有关柔性吊桥的规范和文献，这使得设计施工过程中没有依据可循。综上所述，本文以云南某人行柔性吊桥为例，在确定横梁结构形式和横梁布置间距的基础上，分别对横梁悬挑长度和空置长度进行调整，分析这2个参数对吊桥横向坡度B至桥面的抗倾覆能力的影响。

1 工程实例

1.1 工程概况

云南某桥，为主跨跨径L=96 m的人行柔性吊桥，主索采用抛物线形，矢高f=9.6 m，矢跨比为f/L=1/10，桥面净宽4.0 m，原桥横梁悬挑长度L1=0.2 m，空置长度(吊杆到边纵梁的距离)L2=0.3 m。桥梁中线立面如图1所示。

图1 桥梁中线立面(单位：cm)

主缆、吊索采用ZAA6×36WS+IWR高强镀锌钢丝绳，其公称抗拉强度为1 770 MPa；桥面系纵梁为(180×100×6) mm矩形钢梁，横梁为(300×200) mm矩形钢梁，顶板厚度16 mm，腹板厚度10 mm，次横梁为(80×80×5) mm矩形钢梁，钢材均为Q345D；桥面板采用12+1.90PVB+12+1.90PVB+12钢化夹层玻璃，桥梁横断面见图2所示。

图2 桥梁横断面(单位：cm)

1.2 计算建模

利用有限元软件对人行柔性吊桥建立整体空间模型，主缆、吊杆采用索单元进行模拟，纵梁、横梁、索塔采用梁单元进行模拟，桥面板采用板单元进行模拟。索塔底部、锚锭进行固结，索鞍采用刚性连接模拟，桥梁整体模型见图3。

图3 整体模型

模型中已建立的单元的恒载自重系数取-1，桥梁其余构造重量(例如索夹重量、护栏重量、螺栓重量等)均作为压力面荷载施加于桥面板上；活载主要考虑3.5 kN/m2的人群荷载。为模拟人群偏载情况，在桥面一侧的半桥宽范围布置3.5 kN/m2的人群荷载，另一侧空载，使桥面在荷载作用下产生最大的桥面横坡。为判断2个参数(L1为横梁悬挑的长度，L2为空置长度)分别对桥面抗倾覆的影响(参数示意见图4)，采用控制变量法，单独改变L1和L2其中一个变量，此时桥面横坡也会发生相应改变，由此判断两种方法对桥面抗倾覆的的影响程度。需注意由于L1和L2长度的改变，均会导致桥梁恒载的改变，在模型中需要对荷载进行调整，偏载作用下变形图见图5。

图4 参数示意

图5 偏载作用下变形

2 计算结果及对比分析

2.1 横梁悬挑长度对柔性吊桥抗倾覆的影响

通过图5可知，竖向挠度和横坡挠度差最大的位置发生在桥跨1/4和3/4处(最不利处)，现保持L2为0.3 m不变，改变L1的长度，设定L1从0 mm增加到1 000 mm，计算桥面最不利处在偏载作用下的横坡变化，从而分析横梁悬挑长度对桥面抗倾覆的影响。

横梁悬挑长度对偏载作用下桥面横坡的影响如表1所示，悬挑长度对偏载作用下的桥面横坡影响曲线如图6所示。

表1 悬挑长度作用效果表

图6 悬挑长度对桥面横坡的影响曲线

增加横梁的悬挑长度，实际上是通过增加桥梁的“自重刚度”来提高桥梁的抗倾覆能力，因此需要使自重达到一定的重量，才能起到抗倾覆的效果。由表1及图6可知，在空置长度为0.3 m不变时，随着悬挑长度从0 mm逐渐增大到1 000 mm，加载侧竖向挠度由855.75 mm增大到904.8 mm，又减小到873.87 mm，偏载作用下的桥面最大横坡从3.44%逐渐增加到3.61%，然后又减小到3.44%。由此判断：横梁悬挑长度在0～1 000 mm内变化时，桥面横坡改变不明显，甚至会导致横坡变大。通过增加横梁悬挑长度来保证其抗倾覆能力效果较差，甚至起到反效果。

2.2 空置长度对柔性吊桥抗倾覆的影响

保持L1为0.2 m不变时，改变L2的长度，设定L2从0 mm增大到1 000 mm，计算桥面最不利处在偏载作用下的横坡变化，从而分析横梁悬挑长度对桥面抗倾覆的影响。

空置长度对偏载作用下桥面横坡的影响如表2所示，空置长度对偏载作用下的桥面横坡影响曲线如图7所示。

表2 空置长度作用效果表

图7 空置长度对桥面横坡的影响曲线

增大空置长度的距离，在增大“自重刚度”的同时，可以充分提升缆索初应力对刚度的作用，从而提高桥梁的抗倾覆能力。由表2及图7可知，在横梁悬挑长度L1为0.2 m不变时，随着L2的增大，加载侧竖向挠度由946.33 mm减小到869.14 mm。偏载作用下的桥面最大横坡，当L2在0～400 mm内增大时，横坡迅速由3.77%减小到3.21%；当L2在400～800 mm内增大时，横坡缓慢由3.21%减小到3.16%；当L2在800～1 000 mm内增大时，横坡由3.21%迅速减小到2.86%。由此判断：空置长度在0～1 000 mm内逐渐增大时，桥面横坡均会减小，且在0～400 mm和800～1 000 mm内减小效果最为明显，因此通过增加空置长度来保证其抗倾覆能力是有效的。

2.3 横梁长度对桥面抗倾覆能力的影响分析

在横梁长度相同的情况下，将悬挑长度和空置长度对桥面横坡的影响进行了直观的对比分析，横梁长度-桥面横坡影响曲线如图8所示；同时，不能只关注桥面的横向坡度，对加载侧的竖向最大挠度也需要进行综合考虑，横梁长度-竖向挠度影响曲线如图9所示。

图8 横梁长度对横坡的影响曲线

图9 横梁长度对偏载侧最大挠度的影响曲线

在桥面净宽不变的前提下，增大悬挑长度，会使桥面横坡增大，无法提高桥面抗倾覆能力；而增大空置长度，可减小桥面横坡，且在横梁总长为4 400～5 200 mm和6 000～6 400 mm内减小效果最为突出。偏载侧的竖向最大挠度也会随着横梁长度的影响而变化，增大横梁的悬挑长度，使横梁总长在4 000～5 000 mm时，相比于增大空置长度，偏载侧的竖向最大挠度更小；增大空置长度使横梁总长在5 000～6 600 mm时，相比于增大悬挑长度，偏载侧的竖向最大挠度更小。

总体来说，当横梁长度较小时，增大悬挑长度对减小竖向挠度效果明显，但在兼顾减小桥面横向坡度的条件后，即需要增加横梁长度后，2个参数对竖向挠度的影响效果差距不大。

3 结论

以云南某人行柔性吊桥为例，利用有限元软件对全桥建立模型，在桥宽不变的前提下，考虑人群偏载作用下，综合考虑横梁悬挑长度和空置长度对桥面横向坡度和竖向最大挠度的影响，进而对吊桥的抗倾覆能力进行探讨分析，现得出以下结论：

(1)悬挑长度在0～1 000 mm内增大时，会导致桥面横坡的增大。增加横梁的悬挑长度，不一定能增加其抗倾覆能力，甚至起到反效果。

(2)空置长度在0～1 000 mm内增大时，会使桥面横坡逐渐减小，空置长度在0～400 mm和800～1 000 mm内增大时，桥面偏载横坡的减小效果最明显。因此，通过增加空置长度来保证其桥面的抗倾覆性是有效的。

(3)当横梁总长达到一定长度时，2个参数对桥面竖向最大挠度的影响效果差距不大。

(4)综合比较后，在桥面净宽不变的前提下，适当增大横梁的空置长度，会使其桥面横坡减小的效果更明显，桥面抗倾覆能力更强。