基于嵌入式离散裂缝建模的Eagle Ford页岩油复杂水力裂缝综合表征

FIALLOS Mauricio，MORALES Adrián，YU Wei，MIAO Jijun

（1.德克萨斯大学奥斯汀分校西德布莱德石油与地质工程系，德克萨斯78712，美国；2.SimTech有限责任公司，休斯顿 77494，美国；3.切萨皮克（Chesapeake）公司，俄克拉荷马 73154，美国）

0 引言

有效利用数据进行多学科协同研究对于认识水力压裂背后的储集层物理现象至关重要，特别是在油气价格低迷的市场条件下，非常规油气开发正经历一个具有挑战性的时期。目前的市场条件下裂缝研究存在诸多限制，应该以此为契机，利用更有效的技术和方法评估井组开发情况，制定新的策略以最大限度地提高效益。本文将对Morales等[1]提出的一体化油藏描述流程进行扩展研究，通过一体化的综合协同研究，对复杂水力裂缝沿线支撑和未支撑离散裂缝表征的有效性进行更深入的评估。

本文提出的研究方法中应用非侵入式 EDFM（嵌入式离散裂缝建模）对含有复杂裂缝系统的储集层进行数值模拟。EDFM 方法可以准确有效地模拟储集层中的任意复杂形状裂缝[2-6]。非侵入式EDFM方法可用于任何常规油藏模拟软件，从而模拟任意复杂的裂缝系统，通过该方法，裂缝几何形状和属性可直接准确地嵌入配置的基质块中，无需使用局部网格加密（LGR）或非结构化网格技术[2,7-8]（这些建模技术通常需要大量计算资源来建立单井模型[9]，可能会使这些非常复杂的裂缝系统的分析更加复杂）。

本研究是Morales等[1]研究的延续，在其基础上增加了一个新的工作流程，并继续在Eagle Ford进行现场应用，用EDFM方法对典型复杂水力裂缝进行建模和评估。首先，总结了Morales等[1]的工作，包括数据集成（地震解释、岩心和测井数据、化学示踪剂、光纤、PVT（压力-产量-温度）分析和产量分析）和油藏数值模拟。然后，运用EDFM方法和新算法对Morales等[1]的研究成果进行完善和发展，以评估复杂裂缝特征。

1 研究方法

Morales等[1]对Eagle Ford页岩油气进行了多学科、多数据集综合描述，本文扩展并完善其工作流程。本文的工作流程侧重于描述过程的最后阶段，即使用EDFM对复杂水力裂缝进行建模，由于该方法不需要对复杂裂缝周围的区域进行网格划分，因此本文工作流程在计算时间和简便性方面更具优势，可以方便地模拟大量复杂裂缝。Morales等[1]研究的基础是在整合不同的工作流程后克服不同专业数据采集之间兼容和协同的复杂性，如图1所示。首先，对3口井进行了微地震监测，以了解不同完井设计对裂缝形态的影响。此外，还利用水泥胶结测井（CBL）、超声波成像仪（USIT）和陀螺仪来验证沿井筒的分隔能力。在研究区不同目标层段进行多裂缝标定测试（FCT），标定垂向应力剖面，检测储集层压力。利用水溶性示踪剂和油溶性示踪剂确定水力裂缝范围和泄流轨迹。母井的井口压力有助于描述水力压裂引起的裂缝碰撞的特征，并验证微地震事件（MSE）的范围。然后，在研究区开展岩心和四元组合测井（quad-combo）分析确定岩石物理和地质力学性质。从油样实验结果得出油样的状态方程，用于流体描述和油藏模拟。最后，在生产 1年之后实施临时光纤生产测井，根据完井设计测量各簇的产量贡献。将不同的独立数据集集成在一个通用商业软件平台上，用于建立地质模型、水力压裂模拟和油藏模拟（见图1）。

图1 本文工作流程包含的主要内容

为了验证和提取地质、岩石物理、PVT和裂缝固有属性等参数，对综合模型的所有参数进行了检查。然后，从拟三维裂缝扩展模型中提取复杂的裂缝几何特征及属性，并转换为EDFM输入数据。根据复杂裂缝的支撑状态对其进行筛选，并赋予不同的裂缝导流能力。最终的裂缝设置通过EDFM耦合到商业油藏数值模拟软件中。此外，为不同支撑类型裂缝组分配不同的压实曲线，以便捕获岩石压缩性随时间的变化，这一变化是由压力衰竭和裂缝渗透率的应力敏感性特征所导致的。最后，历史拟合后，将综合模型用于预测30年后的采收率。

2 现场综合应用

2.1 地质背景

本研究的应用目标是美国德克萨斯州南部 Eagle Ford页岩油的某个区块，目的层位是白垩系Buda组（底部）和Austin白垩层（顶部）之间的一套不整合界定沉积地层。典型的Eagle Ford沉积层序由下段退积段和上段进积段组成，两者在最大海泛面处或附近分界[10-11]。在研究区，Eagle Ford上段大部分被不整合面削截。通过岩心实验来校准岩石物理参数和地质力学模型。岩石物理和地质力学分析中使用的测井方法包括井径测井、伽马射线测井、电阻率测井、中子密度测井、声波测井和孔隙度测井[1]。地质力学分析中考虑的参数包括Biot系数、弹性模量、孔隙压力和泊松比[1]。将归一化伽马射线、深电阻率和压缩声波测井曲线组合，得到取心井4种测井相模型（石灰岩、富有机质泥灰岩、贫有机质泥灰岩和纯度较高的页岩），用以表征非均质性。

2.2 完井设计

这项研究应用于带有 3口井（8号井、9号井和10号井）的一个平台，以评估Eagle Ford上段、下段复杂裂缝状态，3口井采用酒架式交错配置。水平段方位约为 N299°，与该区域最小水平应力方向平行。这些井平均水平间距为 100 m（330 ft），垂向间距可达18.3 m（60 ft）。

这几口井采用了多种特殊的完井设计，如图2所示。图中，SW、XL、HY分别代表滑溜水、交联压裂液和混合压裂液。以 HY-8-20-2000RR为例，表示使用的压裂液为混合压裂液，簇数为 8簇，簇间距为6 m（20 ft），每簇添加的支撑剂量为 907 kg（2 000 lb），RR表示增加了泵注强度，以测试不同的压裂效果。作业者证实了水平段没有不适宜的分段。关于这 3口井的完井方案和现场作业的更多细节参见文献[1]。

图2 3口监测井不同水平段完井方案（据文献[1]修改，图中方框的宽度代表该完井方式覆盖的水平段长度）

2.3 离散裂缝网络（DFN）表征

作为先前综合研究的一部分，根据露头的高度变化和成像测井的类型（即混合与闭合），在研究区DFN模型中设置了 4个裂缝组。事实上，井筒成像测井分析中观察到7种不同类型的裂缝：闭合裂缝（153条）、导流裂缝（1条）、断层面裂缝（1条）、开放裂缝（11条）、混合裂缝（63条）、填充裂缝（49条）和剪切裂缝（4条）。在最终的DFN模型中，混合裂缝、填充裂缝和导流裂缝被合并成一组，称为混合裂缝，而闭合裂缝不需要建模。此外，全局P32（单位体积岩石中的裂缝面积）外推也考虑了每组裂缝密度的比例。图3显示了由地震资料解释得到的裂缝密度变化。DFN空间分布统计及其构建过程的更多细节参见文献[1]。

图3 裂缝密度背景下地质模型中DFN分布展示

2.4 复杂裂缝模型校正

本文研究的核心是复杂裂缝精确建模。商业数值模拟软件中的非常规裂缝模型[12-13]，需要整合地质非均质性、地质力学参数、DFN和微地震数据。UFM（非常规裂缝建模）是拟三维模型的扩展，能够与多个显式天然裂缝相互作用，并根据水力裂缝扩展及与天然裂缝相交情况改变裂缝方向[14]。模拟的水力裂缝侧视图如图4所示。同一压裂模拟段的平面图如图5所示，图中包含该区域的DFN剖面。结果表明，复杂的裂缝网络是由水力裂缝和天然裂缝相互作用造成的[15]，由于本文开发的算法，其将自动与EDFM耦合。

图4 水力裂缝侧视图（据文献[1]修改，图中圆点代表微地震事件）

图5 考虑DFN（2D白色切片）和微地震事件的水力裂缝扩展模拟平面图（据文献[1]修改，图中圆点代表微地震事件）

2.5 UFM和EDFM的耦合

本研究的一个基本创新点是商业三维裂缝扩展模拟器与EDFM的耦合。由于采用了一种新的预处理算法，EDFM可以自动读取UFM的复杂几何结构和最重要的裂缝属性，并将其显式地转化到任何数值油藏模拟器中，而无需重新划分原始模拟网格。在相互耦合过程中，该算法通过读取复杂裂缝的长度、不规则多边形中每个裂缝平面的坐标、比例、裂缝平面的个数、每个裂缝多边形的点数、单位向量等信息来表征复杂水力裂缝的空间分布。例如，收集每个裂缝段的水力裂缝属性（渗透率、支撑剂尺寸、支撑剂类型、压缩系数等），并将其转换为EDFM油藏输入数据。因此，本研究的一个关键进展是能够将 UFM和 EDFM平滑有效地耦合起来，用于后期对含有众多复杂裂缝的油藏进行模拟。

2.6 模型建立

使用EDFM方法将复杂的裂缝网络和地质模型转化为一个等效的结构化模型，插入复杂的UFM几何形状，而无需采用非常耗时的非结构化网格进行数值模拟。为了保持复杂裂缝网络的模拟精度，裂缝区域不受原始网格的影响。生成的模型如图6所示。尽管模型中包含了100 000多个复杂的裂缝段，切块模型的网格单元总数仅接近50 000个，这对于模拟来说具有巨大的优势。

图6 油藏尺度模型的三维视图

对于所有模拟方案，模型尺寸为 1 083 m×2 547 m×26 m（3 550 ft×8 350 ft×84 ft），模型网格单元尺寸为 15 m×15 m×6 m（50 ft×50 ft×21 ft），模拟生产时间为210 d。初始油藏压力为51 MPa（7 344 psi），油藏温度为107 ℃（225 ℉），油藏深度为3 011～3 159 m（9 877～10 365 ft），平均基质孔隙度为5%，平均基质渗透率为 130×10-9μm2。从静态地质模型得到了原始含水饱和度的信息，其平均值为6%。此外，流体模型的详细信息在以前的工作中有深入的介绍，参见文献[1]，本文不再赘述。

2.6.1 裂缝分类

将复杂的裂缝网络离散化，并根据其支撑状态分为相对于基质的 3个附加区域，即未支撑区域、部分支撑区域和完全支撑区域，如图7所示。这些裂缝区域与其支撑剂尺寸直接相关，部分支撑区域支撑剂尺寸为 150 μm（100目），完全支撑区域支撑剂尺寸为550/270 μm（30/50目）。确定某个裂缝属于哪个区域是基于UFM模拟的结果，尽管某些传输特性取决于支撑剂的总体积分数，该模拟在计算定量传输机理时考虑了多个因素，例如每簇裂缝支撑剂的沉降速度，以及变黏度流体系统中的支撑剂非均匀铺置等。因此，根据这些因素对裂缝进行分类有助于保证其有效性。

图7 不同支撑状态裂缝三维视图

2.6.2 压力衰竭对裂缝导流能力的影响

在模拟表征水力裂缝时，裂缝导流能力是与应力或压力相关的关键变量[4,16]。在本研究中，通过实验来评估岩石压实曲线对所研究模型模拟结果的影响，并将此影响作为历史拟合前模型参数调整的一部分。实验对比 3个压力梯度水平下岩石压实强度对井底流压动态的影响，反映导流能力随压实强度的变化，包括无压实、中等压实和强压实。实验结果如图8所示。

图8 3口井无压实、中等压实和强压实情况下井底流压比较

与实验结果一致，现场可以清楚地观察到压实现象及其严重程度对每口井的影响，特别是 8号井和 9号井，表现出压实越严重（渗透率乘数越低），井底流压下降幅度越高。本文在为不同支撑类型裂缝组分配不同的压实曲线后估算的压降表明，采用EDFM方法进行裂缝建模和筛选，裂缝模型表达更精确，有效波及面积可能会小于非结构网格方法。

2.7 历史拟合

在本研究中，历史拟合过程需要校准一系列参数，包括支撑状态、不同区域的裂缝导流能力、裂缝含水饱和度和岩石压实曲线等。通过使用非侵入式 EDFM方法和前面提到的算法，这些参数的调整过程得到了改进和简化，这些算法允许在工作流的不同阶段有效地交互和测试多种方案和敏感性。在验证过程中，以产液量为输入约束，以井底流压为历史拟合参数。

从 UFM 最终模型（见图6、图7）可见，井筒和复杂裂缝系统之间的大量连接对动态表征提出了最大的挑战，能精准描述裂缝与井筒的连接才能准确地拟合压降。此外，UFM高精度复杂裂缝假设裂缝高度相同、裂缝纵向贯穿储集层所有层，这也导致模型计算的井底压力不合理。为了解决这一问题，保证裂缝几何形状的准确性，同时也为了符合油田实际井底流压变化，对净毛比和裂缝导流能力进行了校准。由拟合过程可知，对历史拟合影响较大的基本因素是裂缝导流能力动态变化的表征，如前文所述，这可通过为不同支撑类型裂缝组分配不同压实曲线来解决。详细的历史拟合结果如图9所示。可以看出，3口井的井底流压拟合结果都较好，井底流压模拟结果与现场数据总体吻合程度高。其中 9号井和 10号井的拟合结果比 8号井更好，井底流压模拟结果与现场数据更接近。

图9 3口井的井底流压历史拟合结果

由于采用了非侵入式 EDFM，本文提出的工作流程能够生成沿复杂裂缝多个面的压力分布三维可视化结果（见图10）。此外，还可将裂缝可视化结果从油藏其他部分即基质网格中单独提取出来（见图10）。本文研究表明，即使完全支撑裂缝区域是第1个压力衰竭的区域（见图10b、图10d），部分支撑裂缝也有助于后期复杂裂缝的有效泄流（见图10f）。

图10 压力分布图

可以预见，完全支撑裂缝区域复杂裂缝的连接更多，产生更多的井干扰和更高的压降。因此，随着时间的推移，靠近井筒的裂缝或完全支撑的裂缝中的压力较低，因为这些裂缝具有较高的导流能力。较高的裂缝导流能力表明裂缝将储集层流体输送到井筒的能力比地层将同样的流体输送到裂缝的能力更强。此外，可以沿着井筒方向确定无支撑裂缝区域。沿井筒形成无支撑裂缝区域的一个可能原因是，这些区域采用的完井方案具有更小的簇间距，导致更多裂缝纵向扩展、突破应力遮挡层[17]，导致更多支撑剂进入目的层以外地层。

正如Fowler等[18]所讨论的，渗透率评估是优化完井设计的关键。从这个意义上说，本文认为流体流动会受到支撑剂分布和裂缝导流能力的强烈影响。此外，本文裂缝表征考虑了导流能力随时间的变化，将其作为岩石压实程度的函数[19]。

对具有复杂裂缝的储集层进行建模对于预测现场生产动态至关重要[20]，工程技术人员应掌握有效技术。新型的 EDFM 方法可以指导作业者估算可靠的EUR（单井预测最终可采储量），细化预防性措施，预测裂缝碰撞，重新设计加密井并预测井间相互作用。经过仔细评估，模拟结果与协同数据一致。

将描述拟三维复杂裂缝扩展的油田尺度 UFM 转换到油藏数值模拟中，EDFM 方法在计算时间上优势明显。采用非结构化网格处理大量裂缝段时，油藏规模模拟中的高精度复杂裂缝模拟过程通常非常耗时。从这个意义上说，显著减少计算时间有助于进行更多的敏感性研究，以校准模型。使用EDFM方法，本文建立的包含3口井的模型在普通4核处理器笔记本上一次运行能够在不到1 h的时间内完成计算，而非结构化网格方法在标准的 8核处理器电脑上需要超过 5 h的时间。

在采用EDFM方法的研究模型中，仅在部分支撑裂缝和完全支撑裂缝上可以观察到压力衰竭。支撑裂缝表现出较大的有效水力裂缝表面积和与复杂天然裂缝网络更多的沟通。作业公司在这 3口井中采用了多种完井方案，本文的压力衰竭研究结果有助于确定最佳完井设计。从这个意义上说，具有高采收率的两种压裂方案较好，分别是：①交联压裂液，8簇，簇间距9 m（30 ft），每簇添加的支撑剂量为 544 kg（1 200 lb）；②混合压裂液，8簇，簇间距6 m（20 ft），每簇添加的支撑剂量为907 kg（2 000 lb）。

2.8 EUR预测

完成历史拟合后，设井底流压为 3.4 MPa（500 psi），进行产量预测，预测5，10，30 a的最终累计产液量（见图11）。可以看出，与其他两口井相比，8号井产量较低，这与其靠近井筒跟部井段的完井有效性降低直接相关，该部分井筒形成未支撑裂缝区域，减少了井控泄流面积，使得该井附近的页岩中残留大量油气。

图11 井底流压3.4 MPa（500 psi）下的产液量预测结果

3 结论

使用EDFM方法可优化非常规油气储集层综合模型中的复杂裂缝表征，具体方法是与裂缝分析工具、UFM模拟和生产数据相结合，使用更快、更友好的算法校准地质模型，以进一步评估多种现场措施效果。

优化大量复杂裂缝的模拟时间可以提高模拟效率，有助于探索不同的水力裂缝方案。根据沿井筒的非均质裂缝设计，生成可靠的地质模型并校准水力裂缝延伸模型，需要验证支撑强度对有效表面积的影响程度。复杂裂缝建模的有效性受到支撑强度设置的影响，支撑强度高低影响裂缝表面积的大小。为了得到较好的历史拟合结果，需要注意裂缝系统不同区域裂缝导流能力随压力的非线性动态变化特征。

致谢：Chesapeake Energy公司和SimTech有限责任公司为本研究提供了数据和软件，在此表示感谢。