一元微积分教学的思考初探

2021-07-20李伟

探索科学(学术版) 2021年6期

关键词：微积分教材内容数学知识

李伟

贵州水利水电职业技术学院贵州贵阳 551400

引言

一元微积分教学工作非常重要,是学生数学知识体系与专业能力培养有着至关重要的作用。如何提升该知识点的教学效果,培养学生各方面素质与能力,是教育工作者面对的问题。为了提升一元微积分教学效果,本文就此进行探究。

1 数学教育中一元微积分的地位与忒单

数学作各个阶段教育的基础课程,具有培养学生综合素质与思维能力的作用。由于这一内容的逻辑性与思维性,导致部分学生学习效果并不理想,甚至出现畏难心理。但是这一内容在数学教育中的地位非常高,是每个学生都应该学习与掌握的内容,若是因为基础知识学习不到位,则会对学生专业知识学习产生巨大的影响。

首先,一元微积分在数学教学中的地位。该内容作为一门公共课程,是所有专业学生都要学习的基础学科,是非常重要的数学内容。曾经有人评价过微积分的重要性,说道:微积分是人类智力的伟大结晶,是促使人类社会发展进步与的重要因素。由此可以看出一元微积分的重要作用[1]。数学教学中,加强对此内容的研究与分析,结合学生实际需求,进行个性化教学,以此提升教学质量,培养学生数学学习能力,实现一元微积分教育的目的。

其次,一元微积分与其他数学知识十分相似,具有抽象,难懂的特点。数学教学中,需要教师将抽象的理论知识直观化,帮助学生理解教材内容,感悟教材知识中的逻辑关系,以此提升学生学习效果。一元微积分主要包含函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用。不定积分、定积分、微分方程,是对高中数学知识的延伸,拓展学生数学思维,使学生了解个更多与数学学科有关的知识,促使学生数学知识网络构建,为后续专业知识学习做好充足的准备。

2 一元微积分教学现状

2.1 学生参与积极性不高一元微积分对于学生来讲,并不陌生,在初高中阶段已经接触过函数方面的知识,接触新知识时可以快速融入教学活动中。通过对学生学习情况的分析,发现部分学生学习热情不高,认为这一知识过于抽象,无法理解其中包含的逻辑关系。会因为教材内容逻辑问题,而出现厌烦的情绪[2]。造成这一问题的根本原因,就是学生对数学学习没有任何兴趣,无法感受到知识探索的快乐。正是因为此,部分学生出现抵触心理,失去好好学习的欲望。

2.2 教学内容重复教学内容是教育活动开展的根本,也是推动课堂教学活动顺利进行的前提。通过对一元微积分内容的分析,发现有很多内容与高中教材有重复之处,如函数基本概念、映射、函数单调性等等。教学内容的重复,会浪费较多的教学时间,使学生对学习内容产生厌学情绪。在未来教学中,需要教师针对这一问题改善,优化教学内容,明确哪些为教学重点,哪些为基础知识,学生必须掌握的内容,以此保证教学进度,提升学生学习效率。

3 一元微积分教学策略

3.1 优化教学内容,提升学生学习兴趣数学教育工作中,注重教学内容对学生学习效果的影响,加强对一元微积分内容的研读,标记处与学生初高中阶段学习内容的重复之处,并进行弱化处理,减少在课堂教学中的比重,避免出现影响学生学习积极性的问题。教师的责任是带领学生深入学习,使学生掌握多种不同的学习方法,学会如何运用课本知识解决问题。对教学内容优化的过程中,需要作为以学生为本,根据教学大纲要求,结合学生实际学习情况,确定重点教学内容与略讲内容,并明确教学时间。映射、函数极限概念,函数极限计算、隐函数导数、函数微积分、各种定理、最值极值等基础知识,教师可以增加教学时间,让学生对此有深刻的了解,为深层次知识学习做好准备。数列方面的知识、各种公式性质、微积分的应用、空间几何等内容,可以根据学生实际学习状态,确定教学课时,保证每个学生都能够在学习中有所成长。此外,还有部分法则的证明,可以进行简单的介绍,不需要深入教学,学生只需对此有简单的了解即可。通过对教材内容的解析,将所有知识简单化,清晰化,为学生一元微积分知识构建提供保障,减少不必要时间的浪费,提高学生课堂教学有效性。当明确教学内容的分布情况后,制定教育实施计划,对学生学习情况,进行全面而具体的分析,了解学生基础学习状态,将此作为教学内容、教学时间设计的依据,制定具体而详细的教学计划,以此推动课堂教学活动顺利进行,提升学生对该内容学习效果。

3.2 创新教学手段,优化学习氛围课堂教学中,若想提升学生一元微积分学习效果,培养学生数学学习能力,需要对教学方法进行创新,融合多种不同教学手段,活跃课堂氛围,调动学生对新知识的学习欲望,以此提高教育工作效果[3]。传统教学中,教师为了让学生真正的理解课本知识,会将所有的知识点分解,然后进行灌输教学,将如何学习,如何构建知识网络直接告诉给学生。对于学生来讲,这种教学模式缺乏参与性与自主性,无法真正的记忆教材中描述的内容。因此,需要对教学方法创新,为学生创建自主学习的机会,发挥学生独立学习、思考的优势,引导学生自主探究教材内容,并分析各个知识点之间的联系。这样一来,不仅弥补传统教学中存在不足,同时可以优化教学效果,使学生在学习中形成主动学习、探究知识的良好习惯。

以《函数极限计算》内容为例,在该知识点教学前期,学生已经掌握函数极限的概念,对此有初步的认识。课堂活动中,教师可以采用合作学习的方法进行基础,以此保证课堂教学的公平性。确定学生分组后,则布置自主学习任务,如下:函数极限计算公式推导过程如何,是否可以逆运用。函数极限计算有什么规律?确定小组合作学习任务后,则由小组讨论,结合教材内容,分析教师提出问题。当课堂讨论结束后,各个小组分别派出一名代表,总结讨论内容,分享学习思路。由于学生学习能力有限,无法真正理解这一内容。教师可以就教学生总结内容进行补充,深化学生对教材内容的理解。在合作学习中,学生的思维能与学习能力得到提升,同时也会因此形成合作学习与探究学习能力,对学生未来就业发展产生推动作用。

此外,教师可以将现代信息教学手段引进课堂活动中,引导学生利用以往学习经验,探索新的数学知识,分析数学知识之间的联系。现代化教学手段的运用,改变以课堂教学为主的教育模式,实现线上教学,促使学生更加自由学习文化知识。日常教学中,加强对不同教学方法的研究与创新,结合学生发展需求,优化教育工作,培养学生数学学习能力。

3.3 立足学生专业,提升教学有效性一元微积分的学习,不仅仅是为了提升学生数学能力,更是为学生专业发展提供的支持。数学知识应用范围非常广,在金融、建筑、农业等方面都有所涉及,具有极强的应用特点。数学教育中,教师可以将教材内容与学生专业结合在一起,引导学生运用数学的角度解决问题,提升学生对专业的认识,促使学生应用能力提升[4]。教育工作开始前,需要了解学生的专业及该专业与一元微积分之间的关系,利用两者的相同点进行教育工作,使学生意识到数学学习的重要意义,并利用数学知识提升专业能力。实际教学中,根据学生基础知识学习情况与学生专业,选择适合的方法进行教育工作,使学生在学习中了解专业,并利用自身优势学习知识,以此提升教育工作效果。

例如,对工科专业学生进行微积分教学时,需要为学生提供自主探究学习的空间,引导学生思考一元微积分知识如何计算曲线的曲率,曲率的半径,并设计与专业有关的问题,鼓励其运用数学知识思考。这样一来,不仅夯实学生数学基础,同时可以调动学生学习积极性,使学生在学习过程中产生较强的探究欲望,为高质量学习做好铺垫。通过教材内容与专业知识的结合,优化教学环境,创新学生学习过程,促使一元微积分教育更顺利进行。