禁忌搜索算法在优化MFC 液化流程中的应用

那凤祎 孙恒 南星 王超

中国石油大学（北京）油气管道输送安全国家工程实验室·石油工程教育部重点实验室·城市油气输配技术北京市重点实验室

据国际天然气联盟（IGU）发布的《2020 世界LNG 报告》 显示，2019 年全球LNG 贸易达到3.547×108t，比2018 年增加4 090×104t，增幅13%，连续六年增长。由此可见，液化天然气在全球天然气使用量中占比很大。但是天然气在液化时会伴随着大量的能量损失，提高液化率，降低液化时的能量损耗是目前急需解决的问题。

DING He 等[1]使用遗传算法优化包括三个制冷循环的混合流体级联式（MFC）液化流程，使用Aspen HYSYS 对MFC 过程进行仿真和分析，研究得出了原料气压力、LNG 储存压力、水冷却器出口温度等对MFC 性能的影响。SANAYE S 等[2]用HYSYS 建立改进的CO2预冷的N2制冷剂液化流程和CO2预冷的混合制冷剂（N2-CH4）液化流程，用混合法（Mixed）对两种循环进行优化，优化后两种液化流程比功耗分别降低了5.25%和3.62%，㶲效率分别提升9.4%和16%，总成本分别下降0.5%和1.2%。WATSON H A J 等[3]提出了一种优化天然气液化流程的新策略，使用不可微分的过程模型制定流程图，再用内点算法优化PRICO 液化工艺和两个复杂的单一混合制冷剂工艺。MOFID H 等[4]基于模糊的聚类方法从粒子群算法导出Pareto 前端结果点，在结果点中选择最优解。KHAN M S 等[5]提出了新型的顺序协调随机搜索技术（SCRS），并将其首次应用到天然气液化流程的优化研究中，该技术兼顾了个体-局部搜索能力与群体全局搜索能力，能够简单有效地处理复杂的天然气液化流程优化问题。

孙守军等[6]通过改进遗传算法的组成成分、编码技术，调整算法的控制参数，采用非标准的遗传操作算子以及采用混合遗传算法等方式对遗传算法进行改进，提高算法的全局搜索能力，防止陷入局部最优。范峥等[7]以中压冷剂压力、高压冷剂压力、中压冷剂温度和高压冷剂温度等混合制冷剂关键参数为自变量，以装置单位能耗为预测值，通过二次回归正交设计对各因素进行拟合，最终装置单位能耗较改进前降低了5.54%。常晓萍等[8]以比功耗为目标函数，在研究模拟退火算法的基础上，对其进行改进，采用Ackley 函数验证改进效果，结果证明模拟退火算法应用于混合制冷循环天然气流程是有效可行地。PARK K 等[9]利用粒子群算法（PSO）对SMR 液化流程进行优化研究，并重点分析了环境温度对流程中空冷机和燃气轮机的影响，指出在天然气液化工厂实际运行中，充分利用较低的环境温度有利于流程性能的提升。MFC 液化流程分为预冷、液化、过冷三个制冷循环，每个制冷循环的混合制冷剂的组分配比、高低压力都会影响流程能耗，本文采用具有良好全局搜索能力的禁忌搜索算法对MFC 液化流程进行全局优化。

1 MFC 液化流程

1.1 参数设置

由于原料气中含有不同程度的二氧化碳、水和硫化氢等杂质，因此，在液化之前必须进行预处理，以避免在液化过程中产生冻结，堵塞设备及管道。假定在进入液化装置前，原料气中的杂质已被全部去除，原料气各组分所占摩尔组分、处理量、温度、压力和其他性能参数如表1 所示。

表1 MFC 液化流程基本参数设置Tab.1 Basic parameters setting of MFC liquefaction process

1.2 流程模拟

利用HYSYS 建立MFC 液化流程如图1 所示，混合制冷剂级联式液化流程包括三个制冷循环：预冷循环、液化循环和过冷循环。

图1 MFC 液化流程示意图Fig.1 Schematic diagram of MFC liquefaction process

MFC 液化流程利用混合制冷剂在常压下的沸点不同，逐级降低制冷温度来达到天然气液化的目的。第一级为乙烷、丙烷、正丁烷组成的预冷循环，低压预冷剂流经二级压缩和二级水冷进入换热器LNG-100 后温度从35 ℃降至-35 ℃左右，再经节流阀VLV-101 降温、降压再次进入换热器LNG-100，为自身、原料气、液化制冷剂和过冷剂提供冷量。第二级为丙烷、正丁烷、乙烯和甲烷组成的液化循环，低压液化制冷剂经二级增压和二级水冷依次进入换热器LNG-100、LNG-101。自LNG-101流出后，温度从-35 ℃降为-100 ℃左右，再经节流阀VLV-102 降温、降压再次进入换热器LNG-101完成液化循环。第三级为乙烯、甲烷、氮气组成的过冷循环，过冷剂经过二级增压和二级水冷依次进入换热器LNG-100、LNG-101、LNG-102，最终温度降为-150 ℃左右，再经节流阀VLV-103 降温、降压为自身、原料气提供冷量。原料气先后进入换热器LNG-100、换热器LNG-101、换热器LNG-102，温度分别降至-35 ℃、-100 ℃、-150 ℃，最终液化天然气以-155 ℃储存。

2 流程优化

2.1 优化算法

禁忌搜索算法是一种亚启发式随机搜索算法，该算法从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向作为试探，并实现让特定的目标函数值变化最多的搜索算法[10]，算法流程图如图2 所示。

图2 禁忌搜索算法流程图Fig.2 Flow chart of Tabu Search Algorithm

由图2 可知，禁忌搜索算法有几个关键部分，即邻域、禁忌长度、禁忌表、藐视准则。表2 为本次优化设定的参数值。藐视准则也称特赦准则，其目的是避免错过最优解，因此，当出现最优解将无视其是否被禁忌。禁忌长度是被禁忌对象在禁忌表中存储的次数，每迭代一次禁忌长度就会减小，直至为零，该禁忌对象则被解禁。设定禁忌表的目的是避免陷入局部最优解，它禁忌了之前每次迭代的候选解（即候选集中最优解）。禁忌搜索算法是一种全局逐步寻优算法，是对局部搜索算法的推广，与传统的优化算法相比，禁忌搜索算法具有较强的“爬山”能力。

表2 优化设定的参数值Tab.2 Optimized parameter value

天然气液化工艺模型在优化过程中会出现多个局部最小值，并且无法轻松、准确地提供任何梯度信息，需要使用全局搜索方法，例如模拟退火算法、禁忌搜索算法或遗传算法。其中，禁忌搜索算法可以很好地控制解决方案从搜索的一个步骤到下一个步骤的变化量，从而减少错误处理的工作量。因此，将该算法应用到天然气液化流程优化中，利用禁忌搜索优化MFC 液化流程。

在天然气液化流程优化中，涉及到的变量都是连续变量，而禁忌搜索算法仅适用于离散决策变量，必须将连续变量离散化，再自定义公式规定搜索方向进而产生邻域。将算法应用到天然气液化工艺中的关键是将目标函数与算法联系起来，最简单的方式就是将目标函数单独编程一个子程序，再从算法主程序中调用它。比较所有种群的目标函数大小，最小值即为每代的候选解，对应的决策变量为最佳值，此外，还应在目标函数文件中添加trycatch-end 函数用于去除劣解。

2.2 目标函数与约束条件

本文以比功耗w（w=Wcom/qLNG，Wcom为流程中压缩机所消耗的总功，kW；qLNG为液化流程产生的LNG 的摩尔流量，kmol/h）为目标函数。优化计算时设定了三个约束条件：

（1）各级制冷循环中，制冷剂摩尔组分之和分别为1。

（2）换热器LNG-100、LNG-101、LNG-102 中冷热流最小换热温差应该大于3 K。

（3）压缩机K-100、K-101、K-102、K-103、K-104、K-105 的压比应小于5。

式中：x为制冷剂摩尔组分，mol；为换热器的最小换热温差，K；rK-10i为各压缩机压比，无量纲；为各压缩机出口压力，kPa；为各压缩机入口压力，kPa。

2.3 惩罚函数

将上述约束条件以惩罚函数的形式展现在目标函数文件中，具体惩罚函数如下

式中：Hi(X)为限制各换热器最小换热温差不小于3K 的惩罚函数；为换热器LNG-100、LNG-101、LNG-102最小换热温差，K；Hj(X)为限制各压缩机压比小于5的惩罚函数；rK-10j为压缩机K-100、K-101、K-102、K-103、K-104、K-105 压比；αi、βi为惩罚因子，当优化结果不满足约束条件时，可适当增大相应惩罚因子的数值；F(X)为优化的目标函数；P(X，α，β)为附加惩罚函数的优化函数。

设置惩罚函数的目的在于，流程优化不是对功耗的直接优化，而是使P()X，α，β函数最小化，从而达到优化的效果。这样可以保证HYSYS 建立的液化工艺处于收敛状态。

2.4 优化结果与分析

通过禁忌搜索算法优化选取出22 个决策变量后，MFC 液化流程的比功耗降低至5.04 kWh/kmol，较基础方案降低9.86%，详细的优化结果如表3所示。

表3 MFC 液化流程优化结果Tab.3 MFC liquefaction process optimization results

在天然气液化流程中，混合制冷剂的摩尔配比和混合制冷剂高压压力、低压压力等都是影响流程功耗的重要因素。由表3 可知，过冷剂中乙烯含量增加、氮气含量减少、甲烷含量稍有增加，而比功耗会随着氮气（或甲烷）摩尔分数降低而降低，随着乙烯摩尔分数增加而降低。这是因为甲烷的沸点比乙烯低，过冷剂沸点随着甲烷含量的增加而降低，而氮气沸点更低、更难液化。液化制冷剂中甲烷含量明显降低，使液化制冷剂沸点总体升高，从而减少了能耗的损失。预冷剂中丙烷含量明显降低，丁烷含量明显增加，由于丁烷沸点高于丙烷，因此比功耗会随着丁烷含量增加而降低，随着丙烷含量降低而降低。此外，预冷、液化循环高压制冷剂压力有所降低，液化、过冷循环低压制冷剂压力有所上升，进而压比降低，功耗降低。

3 结论

利用禁忌搜索算法对混合制冷剂级联式液化流程进行优化，在一定规模的种群数量和合理的变量范围内，目标函数值随着迭代次数逐渐减小，最终流程比功耗降低至5.04 kW·h/kmol。禁忌搜索算法具有全局寻优的特点，适用于解决多变量、非线性大型优化问题。该方法与其他启发式方法相比，最主要的优点是它可以通过较少的模拟运行次数获得更好的解决方案。此外，通过更改算法步长，可以改进初始搜索模式，减少优化时间。该算法在程序上易于应用到其他液化流程，在液化天然气流程优化方面表现出巨大潜力，可以广泛应用。