CFD模拟在卷式反渗透膜性能优化中的研究进展

2021-07-17樊海枫马佳莹周雪飞张亚雷褚华强

净水技术 2021年7期

樊海枫，马佳莹，周雪飞，张亚雷，褚华强

(同济大学环境科学与工程学院，上海 200092)

反渗透膜能够选择性地透过水而截留离子物质，反渗透技术则是在盐水侧施加压力，使盐水中的水流向纯水侧，从而实现溶液盐水分离。与其他膜分离技术相比，反渗透膜结构更加紧密，内部孔道结构更小，相应地在实际运行过程中需要更高的操作压力。因其对水体中各种无机离子和有机物具有良好的截留效果，反渗透技术已被广泛应用于海水和苦咸水淡化、污水处理厂深度处理、特定废水(如印染废水、化工废水等)处理等领域。反渗透膜组件一般可分为板框式、管式、中空纤维式和卷式等。而卷式膜组件因其结构简单、装填密度大和成本低等特点成为广泛应用的组件形式。

传统试验对反渗透膜的性能检测往往关注总压降、膜通量、脱盐率和膜污染[1]，对反渗透膜内流动流态等无法提供具体描述。而此前研究已逐步采用粒子图像测速(particle image velocimetry，PIV)技术来观察膜通道内流体的流动，并尝试阐明不同参数对膜性能影响的机制。PIV作为一种非侵入式的流动测量和直观可视化技术，可以给出研究区域的瞬时速度分布，进一步用于确定流动状态，识别低速区、高速区和死区等[2]。但PIV技术也存在一定限制[3-4]：对边界层的研究不能提供足够的分辨率；追踪的粒子密度需要近似等于流体密度，否则会因为浮力影响不能准确预测流体行为；需要高分辨率相机等硬件配合。而利用CFD结合CAD技术可以获得几何形状复杂的试验对象内部流体流动的详细数据，并能降低试验和设计的成本。

CFD是随着现代计算机技术发展起来的数值模拟工具，可以实现对多种流体的流动、传质和传热等相关物理过程的数值模拟分析，作为理论或试验的验证或补充。通过CFD对过滤膜系统研究可以定性流动特征，如边界层的发展和分离、涡旋的形成以及高剪切区和再循环区的存在等；且可以定量计算统计特性，得到压降、流动云图和壁面剪切力等[5]。本文综述了卷式反渗透膜组件中CFD模拟隔网优化和膜污染的研究，并介绍了几种其他形式膜组件中CFD应用进展。

1 反渗透膜组件流道隔网的CFD模拟优化

反渗透膜组件中应用最广泛的卷式膜结构是由中间为多孔支撑材料、两边为膜的结构装配组成的，将膜-产水侧隔网-膜-原水侧隔网依次叠合，绕中心集水管紧密卷绕在一起形成一个膜元件。进水会沿与中心管平行的方向在隔网中流动，浓缩液由另一端引出，而渗透液汇集到中央集水管中再引出。进水侧隔网有助于促进流体混合、提高渗透通量，从而增强传质效果并减轻浓差极化作用[6-8]，但与此同时也会带来压力损失增大的问题[4, 9-10]。目前，针对进水侧隔网的CFD模拟优化主要集中在以下3个方面：(1)隔网结构；(2)隔网纤维布置；(3)隔网纤维几何参数。

1.1 隔网结构优化

隔网在进水流道中起到了重要作用，一些研究通过改变其固有设计来改变流道内的湍流和污染等特性。主要改进方向为强化隔网扰动流动作用来增强传质效果和减小隔网产生的压力损失来减少能量损耗。

在强化扰动流动作用方面，Schwinge等[11]提出了三层隔网结构，通过试验对比，在相同水力直径下，三层隔网与传统双层隔网相比增加了14%的通量，但同时也增加了14%的压力损失。后续Fimbres-Weihs等[12]和Rodríguez等[13]对三层隔网结构的CFD研究表明，三层隔网会产生复杂的流动结构，导致更高的平均传质系数，降低了膜组件浓差极化现象和污染趋势。Liang等[14]结合多尺度技术经济模型对多层隔网的经济性能进行了评估。发现在进水流道中多层隔网导致的更大压力损失对反渗透过程总处理成本影响不大，其总处理成本与传统双层结构相比低2%～4%。因而对新型隔网的设计应该优先关注对通量的增强效果。

另一方面，隔网能通过减小浓差极化效应来增强传质，但同时也会增加压力损失损害膜性能。且研究发现填充隔网流道的压力损失远远高于无隔网流道的压力损失[4,9]。Siddiqui等[15]对隔网流道的孔隙率的定量方法及孔隙度对水力特性造成的影响进行了研究，发现孔隙率与流速呈线性关系，对压力损失则有超线性影响。所以改变流道内孔隙率可以显著改善高压力损失带来的问题。已有研究通过设计穿孔隔网改变了流道孔隙率[10,16]。Kerdi等[10]采用3D打印技术得到具有不同数量和位置穿孔的隔网，结合直接数值模拟方法对穿孔隔网的流体力学特性进行了量化。研究发现在进水流量相同时，与传统隔网相比，穿孔隔网能增强约23%的渗透通量，并很好的抑制了污垢的积累，另外在相同操作压力下得到了相似的结果。解释其原理在于纤维内部产生的微射流增大了湍流程度，减缓了污垢积累。Toh等[16]通过隔网穿孔位置、穿孔尺寸和穿孔数量等对传质和压力损失的影响进行了CFD模拟，但发现穿孔隔网并不能改善传质，穿孔尺寸的增大会降低传质效果并减小压降，更多的穿孔数量会带来更低的压力损失但对传质效果无明显影响。Kerdi等和Toh等采用的隔网几何结构不同，所以不能直接相互验证，但都观察到了穿孔减小压力损失的效果。后续对穿孔隔网的研究可以探究其他几何形状的隔网穿孔所得到的微射流对传质效果产生的影响并与以上研究对比验证。

1.2 隔网纤维布置优化

隔网纤维的存在对流道内速度分布和浓度分布会产生明显的影响[17]。隔网纤维在进水流道内的排布方式主要分为空腔式(同边排列)、浸没式(中心排列)和锯齿式(交错排列)(图1)。已有研究对3种纤维排布方式进行了CFD模拟，研究发现隔网有助于增大流动扰动减轻浓差极化现象，但同时也会增加流道内压力损失，浸没式隔网与其他形式相比更适用于实际生产过程[18-19]。Subramani等[18]研究发现，锯齿式隔网流道中局部区域的浓差极化指数远高于空流道，可能会导致更严重的膜污染，而王涛等[19]在对壁面剪切应力的分析中，认为空腔式会使得上下膜面性能不均衡，从而降低整体的分离效果，通过自行设计的膜组件验证了在雷诺数大于200的情况下结果准确。

图1 隔网纤维排布方式(a)空腔式排布;(b)浸没式排布;(c)锯齿式排布[18]

此外，隔网纤维编织形式也可对流道产生影响，如图2所示，隔网编织形式主要分为非交织式、部分交织形式、中间层形式和完全交织形式。研究通过对水和溶质通量、浓差极化指数和压降的对比，发现完全交织形式的隔网有着更高的水通量和更低的浓差极化，但带来的压力损失略高于非交织式的隔网，因而隔网纤维编织方式的选择可以根据实际应用时的流量大小来选择[20]。另外纤维之间啮合角和水流攻角也会对膜性能产生影响。

图2 隔网纤维编织方式 (a)非交织式;(b)部分交织式;(c)中间层式;(d)完全交织式[20]

1.3 隔网纤维几何参数优化

隔网的几何参数如横截面形状、直径、啮合角和流动攻角等对膜表面的浓差极化、浓度分布、壁面剪切速率等影响显著[5,21-22]。

Ahmad等[8]使用Fluent软件建立了二维稳态模型，选用了湍流方程并引入了膜的渗透特性，评估了横截面形状为三角形、方形和圆形的隔网纤维对浓差极化和压降的影响。不同横截面形状的隔网纤维对降低浓差极化指数的趋势相同，而三角形横截面纤维产生的浓差极化指数最低；但三角形和方形的尖端会产生较高的局部速度场增大压力损失。所以在高流量过滤系统中，选择圆形横截面隔网纤维能使耗能最小化；而在低流量过滤系统中，选择三角形横截面隔网纤维能提供更好的减少浓差极化效果。Kerdi等[23]提出了具有微螺旋结构的隔网，在采用直接数值模拟的同时，通过试验研究了微螺旋结构的隔网所产生的效果，发现螺旋隔网与传统隔网相比能增加2倍以上的比渗透通量，且光学相干断层扫描结果显示其所形成的生物污染量更少。

隔网纤维直径也会对膜性能造成影响。流体在经过隔网纤维后流速较低，并能观察到朝向膜表面的较高速度，而此类高速区也对应着膜表面的高传质区。随着纤维直径的减小，高速区所占比例也会减少，致使高传质面积减小，总传质系数减小[24]。但随着纤维直径的增加，流道内总阻力也会增加，导致压降也随之增加，在能耗增加的同时也会使上下两壁面局部剪切速率分布不均匀，使得膜的传质特性受到影响[25]。所以对一个特定的进水流道，可以通过模拟方法确定最优的纤维直径值，得到较低的能耗和更好的传质效果。

此外，隔网纤维间夹角(啮合角)和流道内对隔网纤维的流动攻角也会对膜性能产生影响，但因为不同研究中对流动攻角的定义不同[5,20,25-26]，无法统一进行讨论。根据Gu等[20]的研究，介绍CFD模拟中流动攻角和纤维间夹角产生的影响，关键角如图3所示。Gu等研究发现，当纤维间夹角减小时，速度场和浓度场分布情况相似，但角度越小，尖锐边缘附近的高浓度区域越大，浓差极化效果增强；且低水通量区域更不规则、尺寸更大，膜的水通量随之减小。而轴向纤维的排列角度(θa)比横向纤维的排列角度(θt)对压降的影响更大。

注：θa为进水流动方向和轴向纤维的夹角，为流动攻角；θt为进水流动方向与横向纤维的夹角；θf为纤维之间的夹角[20]

1.4 隔网CFD模拟中存在的问题和发展方向

1.4.1 存在问题

CFD模拟已广泛应用于卷式反渗透膜组件中隔网的优化过程，但仍存在一些问题，如由于计算能力的限制和隔网流道几何结构的复杂性，CFD模拟过程中常常会选取代表性的周期单元进行研究，但周期单元选取的合理与否有待讨论。Li等[27]对4种常选取的隔网周期性单元，通过比较压降的模拟值和试验值，确定了CFD分析中最适宜的周期性单元为Ⅲ型，周期单元的选取如图4所示。此外，为了准确描述出卷式反渗透膜组件进水流道内的浓差极化现象，必须考虑到水和盐在膜上的渗透，所以将膜表面边界条件设置为不透水壁面的方法是不能准确描述实际状况的[26]。在另外的研究中，渗透膜表面应设置不均匀的浓差极化层厚度以贴合实际情况[24]。

图4 周期单元的选取方式[27]

1.4.2 发展方向

在对隔网流道进行模拟时，也有一些研究给出了值得进一步扩展的模拟方向。比如可以将CFD模拟的微观质量和动量传递结果转化到全尺寸组件模型中。Guillen等[28]通过传质系数和摩擦系数的关系将微观模型拓展到了宏观的全尺寸性能评价。此外，越复杂的结构需要更精细的网格离散，随着计算能力的增长，可以考虑将CFD研究更加精细化，使模拟隔网更加贴近实际结构。比如CFD模拟过程中一般都会将隔网纤维简化为均匀的纤维，但实际隔网纤维往往是不均匀的[29]。另一方面，仅从隔网影响流动传质方面选择最佳结构是不全面的，需要发展隔网影响膜性能的综合评价标准。比如Saeed等[30]提出了以舍伍德数Sh和幂次数Pn的比值隔网配置效率(spacer configuration efficacy，SCE)来评价隔网构型效能，同时考虑到了隔网强化流体混合增强的传质效果和增加的回流区等带来的能量损失。越高的SCE代表了对应隔网结构越倾向于在一般能量损失下减轻浓差极化现象。后续一些研究将SCE的应用扩展到了其他几何形状的隔网评价中[6,9,31]。

2 反渗透膜通道内膜污染的CFD模拟优化

在膜分离过程中，截留于膜表面的溶质浓度逐渐提高形成浓差极化层，或是溶质堵塞了膜孔，从而引发了膜污染，膜通量降低、产水水质恶化。膜表面出现浓差极化层是膜污染形成的前期现象，随着溶质在浓差极化层中不断聚集，溶质浓度不断升高至超过其溶解度，导致溶质在膜表面沉积或与膜表面产生相互作用力，最终出现膜污染。根据污染物的物化性质可以将膜污染分为生物污染、结垢污染、胶体污染和有机物污染。反渗透除盐过程中常见的是由微生物黏附在膜表面并增殖形成生物膜带来的生物污染和CaCO3、CaSO4等无机盐形成的结垢污染。

2.1 生物污染

2.1.1 影响生物膜生长的因素

生物污染是系统中达到生物量的阈值才会发生的，当流道几何形状固定时，生物膜菌落会随时间推移而逐步累积，而生物膜在膜上局部的积累是生物量附着、生长速率和分离速率之间的平衡结果。使用数值方法表示出生物量附着、增长以及分离的速率，就可以模拟出生物膜的形成过程，并能评价不同操作条件对生物污染的影响，从而指导试验或在实际运行操作中抑制生物污染的形成。

横流速度会以多种方式影响细菌等生物在膜表面的沉积，一方面高横流速度增大剪切应力使得生物膜分离速率增大，另一方面流速越高基质负荷越高使其沉积潜力越大。Radu等[32]在模拟中发现更高流体流速下，在无填充流道内会观察到更薄的生物膜，即生物量积累更少;而在以微球模拟细菌细胞在膜系统沉积的试验与三维数值模型结合研究中，发现更高流速下颗粒沉积的覆盖面积明显更大，沉积试验的观测结果和模型模拟的预测吻合较好[33]。越高的流量会导致越多的基质传输到膜表面，也会导致更高的分离作用，所以推测存在一个平衡这两个效应的最佳速度，使得膜污染程度最低。

进水溶液中基质浓度会对生物膜生长产生影响，而最终生物量的平衡只取决于生物膜对基质的消耗率和通过扩散和对流的分离速率。已有研究表明，不同基质浓度下总生物量没有显著不同，只是较低的基质浓度会使生物膜的形成时间更长，另外生物膜的形成增强了基质的浓差极化现象，导致膜性能进一步降低[32, 34]。

隔网作为反渗透膜组件中的重要组成部分，其主要作用是强化传质减少浓差极化，但也会导致压力损失增加和膜生物污染潜力增加，且附着在隔网上的生物膜对压力损失的影响大于附着在膜上生物膜的影响[35]。此外，通过16种不同隔网进行的沉积试验，发现隔网的几何形状和取向的变化会造成流动的不对称性和不同的污染沉积模式，所建立的模型能描述大多数的沉积形式[33]。

对膜表面形状的改进也能对生物膜的生长产生影响。Choi等[36]对膜进行了仿生设计，在膜表面上设计了鲨鱼皮表面图案，利用CFD分析揭示了图案膜上复杂的局部表面流动。此类膜的抗污能力归因于其独特的几何形状和较少阻塞的三角形横截面形状所产生的一次流和二次流，能有效抑制生物量附着并促进其分离。在错流反渗透过滤条件下，对这种图案膜进行了动态污染试验，发现图案膜减少了运行中通量降低的趋势，这一趋势与污染膜的CLSM图像一致，通量降低较小的膜上具有较低的细菌表面密度。后续分别在静态和动态条件下，系统地研究了具有不同间距尺寸的图案膜的生物污染行为，确定了具有最佳抗生物结垢的间距尺寸[37]。

2.1.2 生物污染对流动特性的影响

流动特性能够反映膜性能，生物污染导致反渗透膜性能损失主要有以下几种机制：(1)生物膜增强浓差极化；(2)生物膜增加跨膜流动的水力阻力；(3)生物膜增加进水流道内压力损失。

已有研究通过氯化钠示踪反应技术和数值模拟证明了生物膜会增强浓差极化现象，沉积层内渗透压阻碍增加，导致膜通量下降，并观察到了滞后-急剧下降-稳定的膜通量下降模式[38-39]。此外，上下膜表面上生物膜的空间异质性，证明了膜上生物量越多，膜通量越低。

生物膜层的存在可能增加跨膜流动的水力阻力，但其影响程度取决于生物膜的渗透性[39]，而生物膜的渗透性取决于细菌细胞和胞外聚合物的相对含量[40]。不同的水处理，高含盐废水处理中生物膜增强浓差极化影响更大，而地表水处理中生物膜层增加水力阻力对通量下降的相对重要性更高。

此外，生物膜的生长会增加整体压力损失。Picioreanu等[34]研究发现,相同生物量下生物膜仅在隔网纤维上附着产生的流动阻力大于附着在膜上的生物量，表明隔网上的生物膜对压降的影响更大。此结论在后续试验研究中通过磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)技术验证了隔网上生物膜的作用[35]。其他的一些研究也印证了生物膜对通道内压降的增强作用[32,39]。

2.2 结垢污染

由于反渗透膜的离子截留特性，某些盐(如CaCO3、CaSO4)会在膜表面附近过饱和形成沉淀，导致结垢污染发生。此类现象的发生一般有两个阶段[41]：第一阶段，悬浮在溶液中的一些分子团簇长大到足以形成稳定的核；第二阶段，结晶盐添加到核上实现结晶生长。膜表面的结垢污染会使其性能恶化。

CaSO4结垢主要受浓差极化的影响[42]，且Radu等[43]建立了结合流体流动、溶质传质、基于粒子的晶体成核和生长方法的二维模型，研究了CaSO4结垢的动力学，发现结垢导致的膜性能下降趋势：恒定操作压力时，渗透通量下降；恒定渗透通量时，跨膜压力增加。而Uppu等[44]没有选择基于粒子的晶体成核生长模型，而是用基于矩的粒子数平衡(moment-based population balance，MPB)方法与流体流动、传质迁移结合建立了宏观模型，相较于Radu的研究更易于实现，并能够综合描述出CaSO4成核和晶体生长、流体流动和传质、膜表面堵塞和渗透通量下降的过程。

2.3 胶体污染

胶体是指特征尺寸在1～1 000 nm的细颗粒，在压力驱动膜系统中，胶体很容易在膜上沉积形成滤饼层，而由于滤饼层产生水力阻力和/或滤饼层增强渗透压(cake-enhanced osmotic pressure，CEOP)效应，会对膜通量产生显著不利影响[45]。Uppu等[46]和Su等[47]分别提出了不同的滤饼层生长模型，能够描述出滤饼层增长行为和滤饼层对水力阻力、浓差极化的增强效果，且定量分析了滤饼层水力阻力和滤饼层强化浓差极化对降低渗透通量的作用。

2.4 清洗操作

反渗透膜污染会对膜性能产生严重影响，从膜污染中恢复膜性能的清洗方法对有效和可持续的反渗透膜操作至关重要，清洗操作可以减轻不可逆污染以保持膜寿命和性能，从而降低购置和维护成本。在不使用化学清洗剂的情况下，高速横流清洗和反冲洗是较为常用的清洗技术。Radu等[32]在模拟生物膜形成时，考察了不同的横流水力清洗策略对生物膜形成产生的影响，发现高流速的清洗能使生物量分离增加，但最佳操作条件是需要对不同清洗策略的成本进行详细分析。渗透反冲洗(osmotic backwash，OBW)技术在去除污染物和恢复膜通量上潜力巨大，且在运行中的中试系统验证了OBW技术能以强大驱动力将污染物从膜表面带离到盐水中[48]。Jeong等[49]建立了二维隔网通道内的OBW模型，研究了膜固有特性和流体动力学对存在生物污染的隔网流道内反冲洗的效率。更高横流速度、浸没式隔网结构和外浓差极化有助于反冲洗时的生物膜去除效率，而反渗透膜结构中多孔支撑层对反冲洗过程影响更大。

3 其他反渗透形式的CFD模拟应用

上文主要是关于卷式膜组件内隔网流道的模拟，下面介绍一些CFD模拟应用于其他形式反渗透中的研究。

动态过滤系统通过运动的部件来产生更大剪切力，减弱浓差极化现象和滤饼层生成，从而增大渗透通量的膜系统。Armando等[50]在1992年提出了振动剪切增强处理(vibratory shear enhanced filtration process，VESP)方法。Su等[51]对全长的振动膜流道建立了二维模型，提供了高精度的、随时间变化的膜表面渗透通量分布，NaCl和CaSO4的浓差极化曲线以及通道内流动传质模式。预测结果表明振动幅度不变时，振动频率越高，渗透通量越高，膜表面离子浓度和无机污染越少，且与实际试验结果相符[52]。旋转圆盘过滤器是动态过滤的另一种形式，它和振动剪切原理相似，都是通过加强膜面剪切来增强传质效果。Uppu等[44,46]模拟了定转子腔内的流体流动和溶质运移，定量评价了胶体滤饼层污染和结垢污染导致的渗透通量下降。并讨论了旋转动态反渗透膜与传统横流反渗透过滤相比，在降低污垢引起的渗透通量下降率方面的优势，即旋转导致了更优的混合效果和更大的剪切速率。

除了动态过滤系统，添加外部电场诱导的电渗流(electro-osmotic flow，EOF)也能通过引起膜附近流体的运动来改善混合效果、提高传质效率。Liang等[53-54]通过设置膜表面滑移速度边界条件来代表电渗流产生的影响，分别建立了无填充、填充二维膜通道内定常和非定常电渗流扰动对壁面剪切和传质影响的模型。结果表明，隔网填充流道内EOF对传质的强化作用大于无填充流道，非定常电渗流比定常电渗流增强渗透通量的效果更好。

而目前主要用于垃圾渗滤液处理的碟管式反渗透(disc tube reverse osmosis，DTRO)，因其结构形式特殊，目前对其中计算流体力学的研究主要集中在对导流盘形式的研究[55]，主要致力于优化导流盘结构，增强其中的流速和湍流程度，增大膜片表面剪切应力，从而提高膜组件抗污染性能。