创新空间扩散、集聚租金与经济高质量发展

王 兵，吴福象,b

(南京大学 a.经济学院；b.长江三角洲经济社会发展研究中心，江苏 南京 210093)

一、引言

中国经济已进入高质量发展阶段。为了实现高质量发展，需要从依赖人口红利转向挖掘人才红利，壮大以高素质劳动者、技术技能人才以及创新型人才为主的人才基础[1]。党的十八大以来，科教兴国、人才强国和创新驱动发展战略始终被摆在国家发展全局的核心位置。习近平总书记在十三届全国人大一次会议上也明确指出，“中国如果不走创新驱动发展道路，新旧动能不能顺利转换，就不能真正强大起来。强起来要靠创新，创新要靠人才。”除了对人才和创新等动因的考量以外，更一般地，经济高质量发展的内涵体现在诸多维度。比如，相关学者从高质量经济增长[2-4]、资源环境与劳动生产率[5]、收入分配与公平[6-7]、ICT资本[8]等单维度进行分析，以及从中间投入产出率、投资效率、劳动生产率增长、经济增长质量、人均发展指数等角度对经济高质量发展进行多维测度与评价分析[9-12]。上述文献对经济高质量发展进行了广泛而有益的探索，然而，较少有文献从“人”的福利角度对经济高质量发展进行深层次的探究。

本文聚焦于创新的扩散与集聚如何通过空间机制影响区域增长和“人”的福利水平。对这一问题的关注基于以下典型事实：其一，党的十九大报告强调，中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。显然，“人”的福利效用和区域协调发展是重点。其二，人力资本是创新和增长的重要驱动力之一[13]。长期以来，都市“欢宴效应”产生的强大吸引力，驱动着创新人才高度集聚在发达地区[14]，尤其是引领区域经济发展的东部沿海城市和国家中心城市。如今，在经济高质量发展目标驱动下，各省市多举措广泛开展“人才引进竞赛”，人才的流动与集聚已然成为当下社会的热点现象。一个自然引申的问题是：以技能劳动力为代表的创新要素倾向于集聚还是分散，创新的空间集聚与扩散如何影响经济的高质量发展？

基于上述认识，梳理与本主题相关的研究，主要包括以下三个方面的文献。其一是关于知识生产与创新扩散的研究。自创新理论提出以来[15]，有关创新扩散的研究主要从“跨期扩散”[16-18]和“空间扩散”[19-22]两个维度考察。随着新经济地理学(NEG)和内生增长理论的进一步发展，创新扩散被看作是时空范畴内相互作用的过程[23-25]。其二是关于创新要素流动与区域创新与增长的研究[26-28]。比如，Olney认为人力资本的流入所形成的人力资本池有助于本地企业的生产扩张、新企业的产生以及外来企业向本地生产转移，促进本地经济增长[26]；白俊红等考察了研发要素的区际流动通过知识溢出促进经济增长的内在机制[27]；张萃的研究表明外来人力资本通过改善创新要素配置效率及多样化外部性能够促进城市创新[28]。其三是关于劳动力流动与区域福利评价的研究[14,29-32]。比如，Redding运用量化空间模型较早地估计了劳动力地区间流动情形下的福利效应[29]；Tombe和Zhu的研究表明，在劳动力具有异质性生产率的前提下，劳动力的区域间或产业间转移成本降低将有助于国家总生产率水平的提升，从而影响劳动力的空间分布、实际工资水平和福利水平[31]；鞠建东和陈骁指出，人除了生产要素属性以外，还具有消费主体属性，从而使劳动力流动与追逐最高要素价格的其他生产要素流动明显不同，“用脚投票”会让劳动力总是倾向于向终身效用更高的区域转移[32]。综上所述，可以看出，将NEG模型和内生增长模型自然结合，并将创新的集聚和扩散与经济增长及福利评价纳入同一框架的研究成果尚有不足。

事实上，创新的空间集聚和扩散过程也是重塑经济地理实现高质量一体化发展的过程。一方面，从现实维度上看，中国需要通过“对外开放”与“对内开放”、“向东开放”与“向西开放”同时发力，调整生产力空间布局以重塑经济地理，从而扭转以往单一地向东扩大开放所引致的区域经济失衡，破解“胡焕庸线”分割难题。进一步地，通过挖掘中国超大规模市场内需潜力，以助推国内统一市场形成，实现区域经济协调和高质量发展。另一方面，从理论维度上看，重塑中国经济地理符合一体化的典型特征，即提高密度、缩短距离和减少分割[30]。在NEG理论中，一体化过程同样会带来经济活动的集聚和分散。比如，Krugman的C-P模型指出，区域一体化会使得经济活动集聚化[33]；而Helpman认为，加入集聚的负外部性后，一体化过程会使得经济活动分散化[34]；Pflüger和Tabuchi认为，在一体化过程中，经济活动的集聚和分散会沿着先上升后下降的“钟状曲线”路径演化[35]。段巍和吴福象指出，Krugman关注的是一体化程度较低的“钟状曲线”右侧，而Helpman关注的是一体化程度较高的“钟状曲线”左侧[36]。可见，将创新的集聚和扩散与高质量发展纳入统一框架开展研究时，同样需要考虑区域一体化过程中的阶段性特征，权衡集聚与分散所伴生的正外部性和负外部性对区域经济增长和福利水平影响。

鉴于此，本文的边际贡献在于，基于NEG模型和内生增长理论，在Martin和Ottaviano、Fujita和Thisse的模型基础上[37-38]，构建了一个贸易自由度约束下的一国两区域、三部门、两要素的局域溢出(LS)模型，以探究技能劳动力流动引致的国内经济地理重塑与区域经济高质量发展之间的理论机制，对此机制的探究为创新重塑经济地理这一时代命题提供了一个较好的分析框架。本文的研究具有一定的理论前沿性和政策导向性，其中对区域经济增长和福利的考察，不仅关系到中国产业空间布局调整的重大决策，同时能够较好地契合国内经济大循环建设和经济高质量发展等国家方略。

本文拟解决的问题包括：其一，刻画包含R&D部门在内的一国两区域三部门经济中技能劳动力转移的动因、动态以及与其相关的部门生产转移的稳态增长路径；其二，刻画技能劳动力转移所伴生的创新空间集聚与扩散过程以及产生的正、负外部性效应对经济增长和居民福利的影响。具体地，本文模型构建与分析的基本思路是：首先构建预期条件下消费者的三重效用函数，分析农业部门和制造业部门普通劳动力市场出清的均衡条件，并引入R&D部门专利生产函数，计算技能劳动力最优支出路径；然后比较分析两区域技能劳动力在非迁移和迁移状态下的市场出清条件以及两区域的稳态(Steady-State，SS)增长路径；最后分析SS增长路径下的普通劳动力和技能劳动力的福利水平变化。与Fujita和Thisse的模型不同的是[38]，本文假定了两区域间制造业部门普通劳动力存在生产率差异，且制造业部门普通劳动力的生产率与区域知识资本存量有关；拓展分析了创新空间扩散与贸易自由度之间的相关关系以及创新空间扩散效应与集聚租金效应对区域增长和消费者福利水平的影响。

二、基准模型与分析框架

(一)消费者行为

本文假设一个经济系统涉及区域r和区域s两个地区，包含农业部门(A)、制造业部门(M)和R&D部门(R)。两类生产要素，即普通劳动力(L)和技能劳动力(H)。农业部门和制造业部门负责生产农产品和制成品，R&D部门承担创新任务，负责发明专利。假定R&D部门每一种专利对应一种新产品类型，则生产某品类产品的制造业企业的固定成本等于获取该类专利许可权的成本。此外，农业部门和制造业部门均使用普通劳动力，R&D部门使用技能劳动力。每一个普通劳动力在每单位时间中具有一单位普通劳动力禀赋，且区际不可移动。每一个技能劳动力在单位时间也拥有一单位技能劳动力禀赋，且技术人员可以在区际流动，有正的流动成本。各区域在各个时段均拥有相同数量的普通劳动力(L/2)，且普通劳动力总量(L)固定不变。经济中技能劳动力总量固定不变，标准化为1。假定普通劳动力和技能劳动力都能够无限生存，且时间偏好率均为δ(δ>0)。

假定消费者具有相同的瞬时偏好，用柯布-道格拉斯效用函数表示为：

(1)

vj(t)=y(t)[Pr(t)(t)]-μ,y(t)≥0,r(t)∈{1,2}

(2)

其中，Pr(t)(t)是区域r(t)在时点t的制成品价格指数。若r(t_)≠r(t)，说明代表性消费者在时点t时变动了区位，用rh(h=1，2，…)记录这种迁移的时序。

假定消费者区际迁移过程伴随Cm(t)单位的效用损失，用其终身效用来衡量。参照内生增长理论，设定消费者在初始时点0的终身效用为常相对风险厌恶系数(CRRA)不变且趋于1的CES效用函数，其表示为：

(3)

考虑消费者的跨期预算约束，本文假定消费者可以在一个全域性和完全竞争的资本市场中通过借贷利率为κ(t)的债券交易实现借贷，且任何区域的消费者和企业对资本市场具有相同的可达性。设wr(t)(t)为消费者在时点t和区域r(t)时的工资率，则消费者的跨期预算约束可以表示为：

(4)

利用庞特里亚金(Pontryagin)最大化原理，求解消费者的动态优化问题。本文构建消费者终身效用的现值汉密尔顿方程：

(5)

因此，当消费者达到最优支出路径时，均衡利率等于关于时间的主观贴现率，即κ*(t)=δ。此时，消费者的支出为常数，并可由式(4)可得：

y(t)=δ[W(0)+Y(0)]

(6)

(二)生产者行为

(7a)

(7b)

(7c)

其中，φM≡τM-(σ-1)表示贸易自由度，φM=0(运输成本τM无穷大)表示两区域间运输成本过高以致无法开展贸易，而φM=1(运输成本τM趋于1)表示两区域间开展差别制成品贸易是无成本的。

(8)

由于L是常数，所以Y*不随时间变动。这一结果进一步佐证了式(6)。

(三)引入R&D部门

根据内生增长理论，R&D部门的生产率会随着其所积累的知识资本总量的增加而上升，同时这类知识资本具有公共品的属性。因为经济中技能劳动力总量标准化为1，可设区域r(s)技能劳动力的份额为λr(λs)，λr+λs=1。假定知识资本取决于技能劳动力间的互动结果，品类研发和生产发生在同一区域，因此λr也表示区域r中研发部门和制造业部门的份额。

假定知识的空间扩散存在空间衰减效应，则区域r拥有的知识资本Kr可以表示为：

(9)

其中，υ(φM)表示创新扩散的空间衰减(space-decay)函数，测度的是创新空间扩散的范围，值域为[0,1]。υ(φM)=1时，创新的空间扩散无阻力，不存在空间衰减；υ(φM)=0时，知识资本为地方公共品。因此，本文不考虑υ(φM)=1和υ(φM)=0的情况。h(i)是技能劳动力拥有的知识资本存量，假定技能劳动力的知识资本存量相同且等于专利的存量总数M；β是衡量技能劳动力所拥有的知识资本互补性的参数。

由于h(i)=M，则式(9)可简化为Kr=M[λr+υ(φM)(1-λr)]1/β。进一步地，区域r单位时间创造的专利的数量，即区域r的专利生产函数可表示为：

nr=λrM[λr+υ(φM)(1-λr)]1/β

(10)

假定专利在产品生命周期内持续有效，则经济体中所有制成品品类增长的动态方程为：

(11)

其中，kr(λ)≡[λr+υ(φM)(1-λr)]1/β，ks(λ)≡[1-λr+υ(φM)λr]1/β。令g(λ)≡λrkr(λ)+λsks(λ)，表示技能劳动力分布为(λr，λs)的经济中专利和制成品品类数量的增长率，显然g(λ)是关于λ=1/2对称的凹函数。

(12)

进一步地，由于已经预先假定了制造业企业为所有技术人员以同等份额拥有，因此，由式(6)可知，技术劳动力的最优支出路径是：

yH*=δ[WH*(0;λ)+YH*(0;λ)]

(13)

其中，YH*(0;λ)=WH*(λ)/δ,由式(4)和式(12)决定，单位技术人员的初始禀赋WH*(0)=Mr(0)Πr(0)+Ms(0)Πs(0)，Mr(0)≥0、Ms(0)≥0分别表示区域r和区域s制造业企业的初始数量。

三、迁移动态与增长路径分析

(一)不考虑技能劳动力迁移的情形(固定λ)

由于区域r在每个时点生产的制成品品类数量都等于这一区域此前创造的专利的积累总量，对于任意给定的技能劳动力分布(λr，λs)，由式(11)可以得到：

(14)

其中，M0为初始时点制成品品类数量。求解式(14)微分方程得：

Mr(t)=[Mr(0;λ)-θr(λ)M0]+θr(λ)M0eg(λ)t

(15)

其中，θr(λ)≡[kr(λ)λr]/g(λ)，表示区域r对专利总数量增长的贡献份额。进一步地，可得：

(16)

其中收敛过程是单调的。因为(λr，λs)是给定的，所以g(λ)为常数的充分必要条件是：

Mr(0;λ)=θr(λ)M0

(17)

所以，由式(15)可知：

Mr(t;λ)=θr(λ)M0eg(λ)t

(18)

因此，对于给定的技能劳动力分布(λr，λs)，当且仅当式(17)成立时，存在一个关于制成品品类数量的稳态(steady-state，SS)增长路径；当t→∞时，增长路径逼近SS增长路径。

(19a)

(19b)

(20)

(21)

(22a)

(22b)

(二)考虑技能劳动力迁移的情形(动态λ)

均衡的SS增长路径上，在任何t≥0时点下，技能劳动力均不再有迁移动机。而实现均衡的动态过程中，要关注的是两区域价格指数以及两区域技能劳动力效用水平的比值。事实上，如果在一个SS增长路径上，一个区域具有更高的名义工资率，而另一个地方的价格指数更低，那么技能劳动力可以通过迁移来改进其跨期效用。设Pr/s(λ)为两区域价格指数的比值，Φr/s(λ)表示两区域技能劳动力间接效用水平的比值，则由式(19a)和式(2)可得：

(23a)

(23b)

进一步地，由式(3)、式(23a)和式(23b)得：

(24)

因此，当存在任意λ∈(0,1)，使Φr/s(λ)=1时(Φr/s(1)≥1)，技能劳动力不再发生迁移。要找到满足不发生迁移的充分条件，必须考察技能劳动力的所有可能的区位路径。设f(·)为(0,∞)区间内的一个分段连续函数，对所有的t≥0均满足f(t)=1或f(t)=0。其中，f(t)=1表示t时点代表性技能劳动力居住在区域r，而f(t)=0表示t时点其居住在区域s。对于某个固定的λ∈[0,1]，令V(λ，f(·))=V(0；λ，f(·))表示选择区位路径为f(·)的技能劳动力的终身效用。

假设t时点技能劳动力从s区域迁移到r区域，即0～t时，f(t)=0，表示技能劳动力居住在区域s，t～∞时，f(t)=1，表示技能劳动力居住在区域r，则由式(2)、式(3)和式(13)可得：

(25a)

(25b)

(26)

对于任意给定的内点分布λ∈(0,1)，SS增长路径不发生迁移，当且仅当：

(27)

(28a)

(28b)

由此可以得出命题1。

命题1：给定λ∈(0,1)，在合理的冰山成本范围内，内点均衡的SS增长路径的充分必要条件为λ=1/2。当两区域技能劳动力非对称、非“中心-外围”分布时，若两个区域的技能劳动力存在工资率差异或者制成品价格指数不同，技能劳动力总会通过迁移以凸化其区位选择，直至两区域技能劳动力份额相同。

命题1表明，技能劳动力迁移的动机一方面源自于与生活成本关联的前瞻性行为，另一方面源自于其储蓄动机以实现跨期消费的最优化。

对于角点分布(“中心-外围”分布)，比如λ=1时，SS增长路径不发生迁移，当且仅当：

(29)

(30)

(31)

(32)

由此可以得出命题2。

命题2表明，当运输成本足够小时，制造业部门、创新部门与创新活动会集聚。同时，当经济由分散转为集聚时，由于贸易自由度的增大，中心区域的创新节奏加快，并能够通过空间机制扩散到外围区域。因此，外围区域通过承接中心区创新溢出和培育本地研发创新优势，可能会发展成为“次中心”区域，形成新的增长极，甚至实现区域的一体化发展。

四、区域增长与福利比较分析

(一)创新空间扩散与区域经济增长

(33a)

(33b)

(33c)

进一步地，将g(λ)、k(λ)的定义式代入式(33a)、式(33b)和式(33c)，并分别对υ求偏导，可得：

(34)

由此可以得出命题3。

命题3：一国两区域三部门经济中，创新的空间扩散对整个经济体系的经济增长并没有影响。具体地，技能劳动力的区域间流动所引致的创新扩散，对流出区域和流入区域的经济增长是此消彼长的关系，而对整个经济体的经济增长效应是零和的。

命题3表明，区域经济的增长随着技能劳动力的均衡空间分布变化而变化。换言之，区域经济增长依托于研发部门在区域间的空间组织形态。而若要实现整个经济体的增长，需要向技能劳动力存量空间要增量价值，一方面可通过提升技能劳动力的生产率水平，另一方面可通过培育和培训本土普通劳动力，使其转变为技能型人才，或通过对外开放，虹吸国际创新要素，扩充技能劳动力存量空间。

(二)创新空间扩散与福利比较分析

从空间公平的视角，显然，对称均衡结构是最公平的结果。在对称均衡状态下，每种类型的劳动力，最终均能达到与其同类型劳动力相同的效用水平。然而，从福利与增长的视角，则需要对“中心-外围”结构与分散结构中三组消费者的福利水平进行比较分析。

首先，对于中心区域的普通劳动力，由式(3)和式(23b)可求得：

(35)

同理，对于外围区域的普通劳动力，可以得到：

(36)

进一步地，“中心-外围”结构下，中心区域和外围区域普通劳动力间的福利水平差距可表示为：

(37)

式(37)说明集聚引致的本地额外增长率导致了中心区域普通劳动力的福利水平高于外围区域普通劳动力的福利水平。

此外，对于技能劳动力，不难证明：

(38)

式(38)说明技能劳动力同样更偏好集聚而非分散状态，且当技能劳动力集聚在中心区域时，其福利水平的上升幅度与中心区域的普通劳动力的福利水平上升幅度一样大。

通过对“中心-外围”结构与分散结构中三组消费者的福利水平的比较分析，可以得出命题4。

命题4：在一国两区域三部门经济中，当区域经济增长源于可流动的技能劳动力的集聚时，中心区域的技能劳动力和普通劳动力总是偏好集聚而排斥分散状态。相较于对称结构，“中心-外围”结构下，虽然技能劳动力和普通劳动力福利水平提升幅度相同，但是中心区域普通劳动力福利水平高于外围区域普通劳动力。进一步地，当且仅当R&D部门集聚产生的创新空间扩散效应大于集聚成本耗散效应时，外围区域的普通劳动力同样会偏好集聚而非分散状态。

命题4表明，在“中心-外围”分布情况下，集聚激发的额外创新扩散效应和租金效应会导致帕累托占优的结果。具体而言，集聚状态下，受创新的空间扩散效应和集聚成本节约效应的共同作用，中心地区居民具有更高的福利水平。同时，当创新的空间扩散效应足够大以抵消集聚的成本耗散效应时，外围区域普通劳动力的福利水平也会得到提升。此时，中心区域居民与外围区域居民之间的福利差距也将扩大。然而，这并不违背罗尔斯正义原则，即区域增长与社会福利提升并不冲突。

五、结论与启示

通过构建一国两区域三部门局域溢出模型，本文把创新的空间扩散(集聚)与经济增长和福利评价纳入统一的理论分析框架，探究了创新的空间扩散与集聚影响经济高质量发展的作用机制。研究发现，对称均衡是模型的唯一内点均衡，此时，若两区域技能劳动力存在工资率差异或者制成品价格指数不同，技能劳动力总会通过迁移以实现其效用最大化，直至两区域技能劳动力份额相等；角点均衡时，存在唯一的贸易自由度支撑区间，此时，运输成本越小，技能劳动力、R&D部门、制造业部门以及创新活动越趋于集聚，同时创新的空间扩散程度变大，外围区域在研发创新方面的劣势减弱；从增长和福利的角度看，创新的空间扩散对整个经济体的经济增长并没有影响，然而，当区域经济增长源于可流动的技能劳动力集聚时，中心区域的技能劳动力和普通劳动力总是偏好集聚状态，当且仅当创新空间扩散效应大于集聚成本耗散效应时，外围区域普通劳动力同样偏好集聚状态。

从相关结论中我们得出几点启示：

第一，本文关于区域增长和居民福利的分析对经济系统规划具有积极意义。在增长中性的情况下，对福利水平的考察是关乎经济发展质量的关键。就全局福利而言，在集聚租金足够小的情况下，集聚均衡的福利帕累托占优于分散均衡；就局部福利而言，技能劳动力在集聚均衡下的福利帕累托占优于分散均衡，而非技能劳动力在集聚和分散状态下福利帕累托状况受创新扩散和集聚租金的影响。因此，经济系统规划应综合考察局部和全局福利水平情况。

第二，本文的结论契合了国内国际双循环新发展格局下国内经济循环建设以及经济高质量发展等国家政策。比如，在构建以国内循环为主体，国内国际双循环相互促进的新发展格局的战略目标下，只有在扩大对外开放的同时，深化对内开放，建立统一的国内市场与要素市场才能有效促进区域均衡发展。命题1和命题2的引申含义反映的是，创新的空间集聚与扩散驱动的本国市场一体化对国内经济地理重塑的影响。在经济地理重塑过程中，产业布局将沿着“从分散到集聚再到分散”的“钟状曲线”路径演化。而对于经济的高质量发展而言，允许一定程度的经济增长放缓，着重提高“人”的福利水平，是新时代我国社会主要矛盾转变的应有之义。命题3和命题4考察的正是创新的空间集聚和扩散对经济增长和“人”的福利的影响。

第三，本文的结论还具有一定的现实性意义。本文证明了降低运输成本、提高贸易自由度，有助于增大创新空间扩散效应，减小集聚租金，提高全域劳动力福利水平，从而促进经济的高质量发展。因此，从广义的交易成本考虑，推进新型基础设施建设，加快通用性技术与空间压缩技术(即能够克服“第一自然”约束的交通技术和信息与通信技术)的升级，能够实现运输成本和通信成本的降低；依托国家自由贸易试验区、自由贸易港等开放平台的制度优势，在全国范围内推广“自贸试验”的制度创新经验以及着力破除行政区经济壁垒，能够极大地降低市场一体化过程中的制度成本；着重培育创新要素集聚能力，围绕供应链部署创新要素，则是重塑国内供应链地理以及国内经济大循环的关键，也是实现经济高质量发展的关键[45]。