关于单纯形法求解线性规划问题教学中的两点研究

胡亭曦

（重庆师范大学 重庆 401331）

随着我国经济与社会发展，以运筹学为代表的应用数学在各行各业的管理与生产计划安排研究中扮演的角色显得越来越重要。现代物流管理中，仓库选址与运输方案的优化设计可以科学地为企业降低运营成本，提高利润。医院医疗预约系统的优化调度问题的解决方法为智能医疗产业发展提供技术支撑。运用双层优化、多目标规划、组合优化等先进的系统工程理论来探讨评估航天器型号发展策略将有助于我国航天事业进一步发展。

数学规划是运筹学的核心内容之一，而线性规划是数学规划中最简单、最基本的问题。苏联数学家康托洛维奇（L.V.Kantorovich）发表著作《生产组织与计划中的数学方法》，研究了线性规划模型。随后美国数学家丹捷格（G.B.Dantzig）独立提出求解线性规划问题的单纯形法，用以解决美国空军军事规划中遇到的问题。特别是在上世纪五十年代计算机技术发展的条件下，单纯形法走向实用，线性规划内容更加丰富。下面我们介绍一般线性规划问题的标准型。

表1：单纯形表

应用单纯形法求解线性规划是本科生学习运筹学课程的基本功。对单纯形法的仔细研究能让学生认识到该方法的本质，培养学生的运筹学思维，在教学中十分重要。