铁路电力网络10 kV串联交流电压质量治理方案研究

崔小岳

0 引言

从普遍意义上讲，电能质量[1]是指向用户提供供电电能的质量。目前，高压电网中存在的如电压暂降和谐波等电能质量问题得到了广泛关注，这些问题导致负载设备的供电电压不稳定，影响设备的准确性和可靠性。在电气化铁路电力供电领域内，从牵引变压器输出侧获得贯通电源是一种常用方法，但其电压质量问题尤为突出，并且尚无成熟的解决方案。

目前，已经有单相无耦合变压器电压补偿设备在低压电网中应用和MMC型电压统一电能质量控制器应用于中压电网的实验室样机案例[2，3]。然而，这两种设备仍然存在很多未解决的问题，如单相无耦合变压器电压补偿设备并联控制与串联控制两种模式之间存在耦合现象和MMC型电压统一电能质量控制方法过于复杂，导致工作可靠性较低，在电气化铁路中应用较为困难。

针对无耦合变压器拓扑结构存在的问题，本文采用耦合变压器的拓扑结构，通过隔离变压器将10 kV电压等级降低，经过并联部分稳定母线电压，再经过串联部分逆变输出补偿电压，通过变压器耦合到高压侧补偿高压电网，完成电网电压质量问题的治理。该拓扑结构串联部分和并联部分不存在耦合现象，控制简单成熟、性能优越、实用性强。

1 普速铁路贯通电源存在的问题

某货运铁路为双线电气化重载铁路，部分合建站内通过动力变压器从牵引变压器副边获得一路10 kV贯通电源。受铁路行车影响，该10 kV电源存在三相不平衡、电压谐波大、电压波动范围大的缺陷，其电能质量指标不符合GB/T 12325《电能质量 供电电压偏差》及TB 10008《铁路电力设计规范》的相关规定，为沿线用电设备的正常运行带来潜在风险。研究一种10 kV电源净化装置用于解决10 kV电源电能质量问题十分必要。

2 10 kV净化电源方案的拓扑结构

采用如图1所示两级三相PWM拓扑结构，包括并联侧拓扑和串联侧拓扑，输入电源经过隔离变压器降压和LCL滤波器与变流器相连，逆变器输出的交流电压通过隔离变压器升压后串联至电网。

图1 10 kV系统拓扑结构

系统运行过程中，并联侧稳定逆变器直流母线电压，串联侧通过逆变电路输出目标电压，通过耦合变压器升压后串入10 kV电网，以补偿电网的过压、欠压、电压跌落、突升、不平衡、谐波等。串联部分逆变器根据电网中存在的补偿差额逆变输 出补偿电压如图2所示。

图2 基波电压补偿向量图

3 10 kV净化电源方案的控制方式

能：根据电网状态及控制目标生成PWM信号，控制主电路输出；对系统进行监测和保护。

3.1 并联部分的控制方式

装置并联侧引入重复控制算法作为常见的延时控制器，重复控制能够以较简单的结构实现对多次谐波的抑制，易于数字控制实现，如图3所示。

图3 并联重复控制器结构

10 kV电源净化装置调节器控制系统的主要功

重复控制是日本学者于1981年首先提出，用于伺服系统重复轨迹的高精度控制。重复控制能够提高系统跟踪精度，其原理来自内模原理。

所谓内模原理是指：在一个稳定的闭环控制系统中设置一个内部数学模型，并使该内部数学模型能够很好地描述系统输入信号特性，以构成高精度的反馈控制系统。在该内部数学模型的作用下，闭环控制系统可获得理想的指令跟踪特性，并且具有较强的扰动抑制能力。该内部数学模型即所谓的内模。内模原理的本质是将系统输入信号模型植入控制系统内，由此构成高精度的闭环控制系统，使系统能够实现无静差地跟踪输入信号。

内模原理的典型应用：对于直流信号，其控制闭环环路中包含积分环节，因而其能够实现对阶跃指令的无静差跟踪，而正是描述阶跃信号特性的数学模型；对于正弦信号需在控制环路中植入正弦信号模型；对于周期性信号，则需在控制环路中植入一个周期性信号模型即为内模。其中，ω为正弦信号角频率，Tr为输入指令信号的周期。

包含周期信号内模的重复控制器，实际上是每N个采样周期对误差进行一次累积，其作用与PI调节器类似。当重复控制器的输入衰减至零时，输出仍不断重复与上周期相同的信号。若将重复控制器置于控制系统前向通道内，当输入误差不为零时，重复控制器的输出会逐渐周期性增长，直至误差完全消除，即实现零误差跟踪。同时，由于重复控制中存在延时环节，其输出相对于输入延迟了N个采样周期，因此在暂态过程中，重复控制器需要延迟N个采样周期后才能逐周期响应。

10 kV电源净化装置并联部分主要由Kv调节器的输出提供直流母线电压的控制信号，并实现电网能量的双向流动，如图4所示。对于直流母线，可采用一阶控制器达到无差控制[6]，因此，并联部分电压控制器Kv采用PI控制器。将iLx三相交流电感电流信号转换到旋转坐标系下形成直流信号，经过电流环控制Kc输出，其中Kc采用传统的PI调节器进行调节。电流控制环有功d轴的给定idref为直流母线的控制输出，电流控制环无功q轴的给定idref为0，有功和无功轴之间存在耦合现象，采用电感电流前馈的方式进行解耦处理。

图4 并联部分控制结构

3.2 串联部分的控制方式

串联侧逆变器的主要作用是对电网电压暂降、骤升、波动、不平衡及谐波的补偿。当存在上述电能质量问题时，控制器根据检测算法快速检测，并根据负载额定电压得到串联部分的补偿输出电压给定参考值。

本装置采用电压电流双环控制结构，电流反馈量为逆变器输出的电感电流。由于电感电流包含电容电流和负载电流信息，在控制器作用下，系统能快速响应负载变化，输出的动态性能得到改善。装置电压外环反馈量为输出滤波电容两端的电压。

对于图5所示的控制环进行等效变换，电感电流反馈向后移，与控制对象结合成为被控对象。等效控制环结构如图6所示。

图5 串联部分控制结构

图6 串联部分等效控制结构

被控对象等效为

在此基础上得到闭环系统s域稳态误差为

式中，Kc为电流环控制器参数；Kv为电压环控制器参数。为简化控制系统，电压外环控制器Kv使用PR谐振控制器[8，9]，在静止坐标系下对交流信号进行无静差控制。电流内环控制器Kc选用P控制器。

3.3 控制器的离散化

下文对PR谐振器进行离散化分析，编写数字控制程序。

PR谐振器对于频率误差的影响敏感度较高。在实际的应用场合存在频率误差，诸如电网频率的变化、采样误差、PLL的误差和离散过程带来的误差，导致其应用领域受到一定限制。因此，在实际应用中采用具有一定带宽的准谐振控制器。

在旋转坐标系上的低通滤波器[4]传递函数为

式中：k为调节器比例系数；ωC为低通滤波器的截止频率；ωZ为低通滤波器的积分系数。

分别将式（3）正序分量和分序变量的旋转坐标系上低通滤波器变换到静止坐标系下。然后进行叠加，即生成在静止坐标上的带通滤波器，也称其为准谐振调节器。传递函数为

式中：hωe为坐标系的旋转角速度。

利用双线性变换对式（4）进行离散化，变化公式为[5]

式中，Ts为采样周期。

经过双线性变换后，模拟频率ω与离散频率ω1之间存在以下非线性关系：

实际应用中，先将式（4）进行预畸变，式（7）进行频率的补偿，再代入式（2）进行离散，最后进行等效差分，利用DSP控制器实现。

4 滤波器设计

4.1 控制器参数设计

在电网电压质量治理装置中，串联部分和并联部分均采用LCL型滤波器，对于LCL滤波器参数的设计存在以下4个方面的限制。

（1）总电感参数计算。总电感分为桥侧电感L和网侧电感Lg。分析电压整流器运行规律，使用SPWM的调制方式，电感的设计上限值满足

式中，Vdc为直流母线电压；Ep为峰值电压；Ip为峰值电流。

（2）滤波电容参数计算。滤波电容的选择应考虑设计的滤波电容值越大，将产生较大的无功功率，增加系统损耗，降低系统效率。在工程应用中，LCL滤波器参数设计准则为使其产生的无功功率小于5%系统额定功率，即

式中，Pn为系统额定功率；f为基波频率；Vc为母线电容电压波动值。

（3）谐振频率fres计算。为达到较好的滤波效果，并避免产生附加振荡，滤波器的谐振频率一般确定在10倍基频fn到0.5倍开关频率fSW之间，即

（4）阻尼电阻Rd计算。LCL滤波器中的电容串联电阻Rd用于增加系统阻尼，有利于提高系统稳定性，但也导致损耗增加。在工程上，阻尼电阻Rd一般取滤波电容Cf处于谐振角频率2πfres时容抗的1/3，即

4.2 网测频率畸变补偿电压检测

在检测过程中，当电网电压频率由fs跳变到fs±Δfs时，检测到的谐波电压幅值上叠加出现了2(fs±Δfs)频率的波动，导致补偿输出误差。该装置采用基于直接数字频率合成技术（DDS）模式采样计算补偿电压，应对电网中由于频率偏移导致的检测谐波电压问题。根据DDS的原理，频率控制字M与输出信号fout和参考时钟fc之间的关系为[5]

频率控制字M与输出信号频率fout成正比，当参考时钟不发生变化时，M与fout成线性正比关系。将式（8）应用于装置的并网部分采样检测电网谐波，控制器控制M的大小，应对由于电网的频率偏移而引起的检测误差。

5 实验结果

根据上述方法，模拟了在机车运行工况下的电源谐波情况，该自闭电源电压谐波含量高，电压波动范围较大。通过在既有27.5/10 kV动力变压器与隔离开关之间接入本文所述电源净化装置，现场接线如图7所示，实验波形如图8—图10所示。

图7 现场接线示意图

对照装置运行前后电压谐波含量数据（图8和图9）可以看出：补偿前5、7次谐波的含有率分别为5.2%、5.0%，UTHD为7.2%；补偿后5、7次谐波的含有率分别为0.4%、0.6%，UTHD为0.9%。

图8 示波器在PT和CT侧检测到的负载谐波线电压波形

图9 示波器在PT和CT侧检测到补偿基波和谐波以后负载线电压波形

图10 所示的波形表明，在牵引电压突变时，逆变输出补偿电压补偿电网电压的暂降/暂升，可以快速切换补偿输出电压的相位，系统的动态性能良好。

图10 逆变输出电压电流波形

图11 —图13所示为持续24 h内采集的治理前后数据曲线对比。可以看出，电压波动从10%降低至3%，低压不平衡度从10%降低至2%以下，电压谐波含量从12%降低至4%，治理效果明显。

图11 治理前后24 h UAB电压趋势

图13 治理前后24 h电压谐波趋势

图12 治理前后24 h电压不平衡趋势

6 结语

本文针对铁路贯通电源存在的电压质量问题，通过理论分析和仿真计算，采用串联电压补偿拓扑结构研制一台2 MW的净化装置。通过仿真实验，应用该装置对于电网电压中存在的电压暂降、电压不平衡、高次电压谐波等问题都有很好的补偿效果，证明了该拓扑结构和控制方法的有效性。通过本研究，为电气化铁路贯通电源的接引提供了一个良好的解决方案参考。另外，该拓扑结构也可用于其他电压质量有待改善的场合。