苏州第二图书馆结构设计

2021-07-15韩重庆陶健雄

建筑结构 2021年11期

关键词：斜柱柱脚楼面

韩重庆，陶健雄，傅强，孙逊，张鹏

(1 东南大学建筑设计研究院有限公司，南京 210096； 2 东南大学土木工程学院，南京 210096)

1 工程概况

苏州第二图书馆为苏州图书馆的新馆，位于苏州市相城区核心地段。总占地面积约2.34万m2，总建筑面积约4.53万m2。项目已建成投入使用，建筑效果图和建成后的实景图如图1所示。

图1 建筑效果图和建成实景图

本项目场地狭小，建筑形体上大下小虽然解决了内部功能的整合问题，却给结构设计带来不少难点。项目建筑高度34.3m，地上6层，层高均为5.7m，满铺1层地下室，层高6.0m。首层平面尺寸90m×98.2m，柱网尺寸为8.4m×8.4m，外围框架柱外倾，平面尺寸由下向上逐层放大。东、南立面柱双向倾斜，呈扇形排列，角柱与垂线夹角达34°，角部最大悬挑26.5m，外悬部位形成了视野极佳的阅览空间。平面布局为内院式，北侧为书库，南侧为图书馆，南、北两侧楼面在3，4层完全断开，在5，6层楼面围合呈口字形，通过两侧连廊连通，连廊最大跨度31.9m。北侧1～3层是智能书库，采用了国内首个自动化高架仓库图书存储系统，净高15m，设备运行时对结构变形要求极为严格。

本项目结构设计使用年限为50年，安全等级为二级，抗震设防类别为标准设防类(丙类)。设计时当地的抗震设防烈度为6度，根据《苏州第二图书馆工程场地地震安全性评价报告》[1]建议，地震动参数按7度取值，抗震等级也按照7度选取。设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第一组，场地特征周期为0.45s。50年一遇的基本风压为0.45kN/m2，基本雪压为0.35kN/m2，考虑到结构对风荷载的敏感程度，承载力计算时取基本风压的1.1倍[2]。

2 结构体系

2.1 基础及地下室

本工程各部位竖向荷载分布特别不均匀，场地浅部也无适宜的天然地基基础持力层，基础形式采用预制桩加防水底板。桩型选用φ600预应力混凝土管桩，桩身混凝土强度等级为C80。以⑥粉土夹粉质黏土层为桩端持力层，有效桩长22m。地下室范围与上部结构基本一致，功能为人防地下室和设备用房，地下室顶板整体性好，可以对上部结构形成良好的嵌固，地下室顶板结构平面布置如图2所示。

图2 地下室顶板结构平面布置图

本项目的智能书库设置在人防地下室顶板上，对地下室顶板的局部倾斜提出了很高的要求。智能书库建成后实景如图3所示，书架沿南北向排列，南北向柱距3 310mm，东西向柱距1 354mm，书架间距766mm。每根立柱竖向荷载100kN，沿东西向折算成线荷载为94kN/m。书库中堆垛机的运行总重量约70kN，工艺要求满载时地面变形导致的地下室顶板局部倾斜不应超过1/1 000。

为满足工艺要求，设计时对普通混凝土井字梁、预应力混凝土单向梁、预应力混凝土井字梁三种楼面布置方案进行了比选。由于层高限制，框架梁允许高度1 500mm，主框架梁截面取500mm×1 500mm，在书架立柱对应位置下设次梁，次梁截面300mm×1 400mm，平均每柱间设2道次梁，井字梁方案在垂直方向每柱间均布两根相同断面的次梁。计算出三种方案在满载情况下的楼面变形及局部倾斜如表1所示。

三种楼盖体系的变形计算结果表1

书库建造后的沉降差按照总沉降差的50%估算，跨中与支座的沉降差约1.5mm。将沉降差与楼面变形叠加得到支座与跨中的总变形差，将总变形差除以跨中与支座的距离得到楼面的总倾斜，三种方案中预应力混凝土井字梁方案的总倾斜最小，为1/1 120，满足不大于1/1 000的工艺要求。预应力混凝土单向梁方案在满载时虽然也可以满足变形要求，但书库荷载出现不利分布时，如堆垛机沿垂直于次梁方向运行等情况，相邻次梁间的变形差大于满载工况，因此同时采用井字梁和预应力两个挠度控制措施更为稳妥。最终选定双向预应力井字梁为实施方案，目前书库已正常运行一年，效果良好。

2.2 上部结构

建筑外围有多处大悬挑和大跨连廊，尺度很大，外立面部分斜柱布置见图4。若采用钢筋混凝土结构，外悬部分的自重过大，倾覆问题突出，为保证结构整体稳定和降低施工难度，建筑外围应采用钢结构[3]。考虑到结构体系的一致性，整个结构体系采用钢框架-支撑结构或钢框架-剪力墙结构[4]是可行的。

图4 外立面扇形斜柱实景

但建筑内部柱网规则，上部悬挑偏于角部，结构倾覆和扭转问题比较突出。从提高抗倾覆和抗扭转的需求考虑，内部采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构更为有效[5]。考虑到混凝土结构建造和维护成本低，防火性能好，经分析比选，最终采用了内部钢筋混凝土框架-剪力墙结构，外围斜柱钢框架的混合结构体系，结构布置如图5所示。

图5 3层楼面和屋面结构平面布置图

内部的钢筋混凝土框架-剪力墙结构抗侧刚度大，抗扭转能力强，对结构的整体抗震性能起控制作用，能够为外围的钢框架提供稳定的支点。外围钢框架结构贴合建筑的外倾造型及幕墙网格，自重轻、抗侧刚度小，主要解决大跨、大悬挑部位的竖向荷载传递，并依附于内部混凝土结构上。两种结构体系刚柔相济、优势互补，很好地实现了建筑造型与结构受力的统一。

针对楼板缺失严重的特点，在建筑周边竖向交通核设置了6组混凝土剪力墙，保证了各区域地震力可以就近传递。各部位剪力墙根据整体和区域的质量分布及刚度需求确定，四角的剪力墙较多，可有效控制结构的扭转，东南角大悬挑部位的剪力墙负担最重，设置的墙体也最多，形成了完整的筒体。

东南角斜钢柱最大截面为φ700×40，其余钢柱为φ600×28，主要框架柱截面为800mm×800mm，东南角框架柱截面放大为1 000mm×1 000mm，并设置了700mm高型钢加强。主要框架梁截面为400mm×700mm，外围钢框架梁截面采用H700×300×13×24。1～4层重要部位剪力墙厚400mm，5层至顶层的剪力墙厚300mm。

智能书库位于北侧的1～3层，外立面采用倾斜的现浇清水混凝土墙。将清水混凝土外墙作为剪力墙建模分析，发现结构的质量和刚度分布均严重不规则，抗震性能无法满足规范要求。经与建筑师协商后决定，这部分墙体吊挂在外悬的封边梁下，墙厚取150mm，墙底与楼面脱开，不会对结构的抗侧刚度产生不利影响。

3 结构超限计算分析

3.1 结构超限情况

依据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[6]进行结构规则性的判别，本工程共有如下五项不规则项：

1)扭转不规则：X向考虑偶然偏心的最大位移与层平均位移的比值最大值为1.31；2)偏心布置：2层偏心率为16%；3)楼板不连续：南北两侧楼面在3，4两层完全断开；4)尺寸突变：东南角屋面最大外挑26.5m；5)构件间断：底部两层为加强层，5，6层通过两侧连廊连通。结构属于A级高度复杂性超限的高层建筑。

3.2 抗震性能化设计目标与措施

本工程建筑抗震设防类别为标准设防类，根据本工程结构特点以及超限情况[7]，并经过超限项目的抗震专项审查，确定本结构的抗震性能目标为C级，为实现该结构性能目标，初步确定结构构件的具体性能设计要求，见表2。

针对各类构件的性能化设计目标，采用多种分

结构构件性能化设计的具体要求表2

析软件，进行了以下分析：

(1)结构在小震作用下的响应，采用SATWE和MIDAS Gen两种分析软件，按反应谱方法分别计算，并对主要分析结果进行比对，以保证计算结果的一致性；再利用SATWE软件采用弹性时程分析方法进行补充计算，与反应谱方法的计算结果进行包络设计。

(2)结构在中震作用下的响应，采用SATWE软件按反应谱方法进行弹性计算，针对具体构件的性能化指标进行设计，从而满足设定的性能目标。

(3)结构在大震作用下的响应，采用SAUSAGE软件进行动力弹塑性时程分析方法进行计算，重点考察整体结构的薄弱部位和弹塑性变形。

3.3 小震与中震下的弹性分析

地震分析时采用考虑扭转耦联的振型分解法(CQC法)，并考虑偶然偏心的影响，小震下混凝土阻尼比取0.05，钢材阻尼比取0.02，水平地震影响系数αmax=0.08，周期折减系数取0.8；中震下混凝土阻尼比取0.06，水平地震影响系数αmax=0.225，周期折减系数取1.0，并考虑二阶效应。

SATWE，MIDAS Gen两种软件对于结构基本特性的计算结果基本一致，前三阶周期的误差也均小于5%，各方向的振型质量参与系数也比较接近，SATWE分析得到的结构周期为：T1=1.16s(X向平动)，T2=1.10s(Y向平动)，T3=1.04s(扭转)。T3/T1≈0.896 6，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[8](简称《高规》)对A级高度高层建筑周期比不大于0.90的要求。

小震与中震作用下结构主要计算指标结果见表3。小震下SATWE，MIDAS两种软件计算结果的基本规律一致，X,Y向地震作用下，楼层竖向构件最大层间位移与平均层间位移之比为1.31，满足《高规》关于最大层间位移与平均层间位移之比不大于1.4的要求。两个方向地震作用下最大的层间位移角均小于《高规》规定的限值1/800，最小剪重比也大于规范规定的最小剪重比1.6%，且该工程无刚度突变的现象。

主要计算指标表3

中震下结构的主要响应指标为：X向基底剪力是小震下的2.10倍，Y向是小震下的2.14倍。中震作用下结构最大层间位移角为1/586，底部加强区少量墙肢最大拉应力超过了混凝土ftk=2.64MPa。设计时在这些墙肢中设置了材质为Q345的焊接H型钢，来承担中震标准组合工况下的全部拉力。对于其余出现拉应力但拉应力小于ftk的墙肢，也加强了其边缘构件纵筋和墙肢竖向钢筋的配置。

3.4 小震下的弹性时程分析

采用了5组天然地震波和2组人工波进行小震下的弹性时程分析，地震波包括X，Y，Z三个方向，峰值加速度按照1.0(主方向):0.85(次方向):0.65(竖向)的比例输入，有效持续时间均大于5倍结构基本周期。各条地震波分析所得到的最大层间位移角均小于1/800。2层和屋面弹性时程分析得到的层间剪力大于反应谱分析结果(超出比例小于15%)，施工设计时对这两层结构的地震作用进行了放大，按反应谱和时程分析进行包络设计，各层间剪力结果对比见表4。

弹性时程分析层间剪力结果对比表4

3.5 大震下的弹塑性分析

采用SAUSAGE软件进行结构弹塑性动力计算分析，选用了与弹性时程分析相同的5组天然波和2组人工波，每组波峰值加速度为220gal。对结构在各组波作用下的弹塑性分析计算结果进行汇总，如表5所示。主体结构在地震波作用下的最大弹塑性层间位移角X向为1/204，Y向为1/210，在罕遇地震下均满足小于规范限值1/100的要求。各组地震波下首层剪重比最小值X向为10.76%，Y向为10.44%，属合理范围。

对7组波分别进行地震主方向为X,Y向的14个工况进行结构损伤分析后，发现地震主方向为X向时，人工波2产生的结构损伤最严重；地震主方向为Y向时，人工波1产生的结构损伤最严重，剪力墙损伤情况如图6所示。

大震下主要计算指标表5

图6 地震作用下剪力墙的损伤情况

结构损伤分析结果表明，结构主要抗侧力构件没有发生严重破坏，连梁在大震下损伤明显，连梁起到了很好的耗能作用。部分剪力墙底部出现轻度损伤，其余剪力墙基本完好，表明通过在剪力墙上合理开洞，将剪力墙分成较短的墙肢，形成各墙肢间跨高比较大的连梁，可显著降低墙肢在地震作用下的拉力，改善剪力墙的抗震性能。而框架及斜撑在大震作用下未出现明显的损伤，表明结构没有明显的抗震薄弱部位，在罕遇地震作用下具有较高的安全储备，验证了结构能够满足预定的性能化目标。

4 外围斜柱钢框架相关设计

整体结构超限分析结果表明，外围斜柱钢框架与内部钢筋混凝土框架-剪力墙这一混合结构体系的整体稳定和抗震性能良好，结构体系是成立的。但仍需对斜柱的局部抗倾覆，外围楼面的施工与使用阶段受力，斜柱钢框架与内部混凝土结构的连接等问题采取针对性的设计措施，才能够让项目安全落地。

4.1 斜柱抗倾覆设计

建筑东、南两个方向外倾明显，东南角斜柱与垂线夹角最大达34°，平面上最大悬挑达26.5m，斜柱抗倾覆立面示意如图7(a)所示，斜柱倾覆问题突出。而整体抗倾覆起主要作用的剪力墙在建筑内部，斜柱最远端距剪力墙角点有38m。如何通过楼面系统将外围斜柱的倾覆力矩可靠地传递至内部混凝土筒[9]，是保证结构安全的关键。

图7 角部斜柱抗倾覆示意图

斜柱地上部分的抗倾覆力在楼板平面内产生了很大的水平拉力，为保证该拉力在楼面系统中的可靠传递，在楼板平面内，外围楼承板范围设置沿柱子倾斜方向的钢拉杆，内部混凝土框架范围内设置预应力斜梁。如图7(b)所示，使得水平拉力沿预应力斜梁方向，通过混凝土框架和楼板传至剪力墙。

斜柱地面处的抗倾覆力由地下室顶板处的水平推力提供，角柱的最大水平推力设计值为1 573kN，入口大连廊一侧的斜柱水平推力最大，为2 717kN。对于角部推力较大的斜柱，沿推力方向在斜柱下方设置与地下室外墙整浇的长条形混凝土柱，确保柱和墙将推力可靠传递至筏板，如图8(a)，(b)所示。地下室顶板处斜柱周边混凝土局部承压，在柱脚周边设置了混凝土柱帽进行加强，如图8(c)所示。

图8 斜柱柱脚及柱帽示意图

4.2 斜柱钢框架施工模拟分析

斜柱钢框架外倾，如果外围钢结构与内部混凝土结构同时施工，为保持施工期间的稳定性，需在外倾部分设置35m高的支架，造价高且施工难度大。设计时按照先施工内部钢筋混凝土框架-剪力墙结构，再施工外围斜柱钢框架，最后进行楼承板浇注的施工顺序，进行了施工模拟分析。

对结构进行施工模拟分析发现，屋面角点处楼板及混凝土框架梁拉应力较大，但扩散至一个柱网外即可降低至0.4MPa左右，屋面板拉应力计算结果如图9所示。根据分析结果，在角部设置了预应力混凝土拉梁，在混凝土边框梁内增设抗拉H型钢，将混凝土板的拉应力控制在ftk以下，至今裂缝控制效果良好。

图9 屋面板施工模拟分析拉应力计算结果/MPa

4.3 正常使用阶段楼板应力分析

在正常使用阶段，斜柱与混凝土筒体间楼板受力比较复杂，对各层楼面进行了考虑施工顺序影响的应力分析，得到正常使用阶段的楼板应力分布，其中5层楼面拉应力计算结果如图10所示。由图10可以看出，右下角大悬挑部位楼板拉应力最大，在竖向荷载作用下，斜柱周围楼板拉应力值约1.0MPa，距离斜柱较远的楼板受到比较均匀的拉应力，应力值约0.5MPa，远小于C40混凝土楼板的抗拉强度标准值2.39MPa。内跨楼板厚度150mm，每柱跨间楼板承受的水平力约630kN，与斜柱水平分力分布基本一致。这部分楼板在双面双向配筋基础上，增设了U形φs15.2@600的双向预应力钢筋。

图10 正常使用阶段5层楼面拉应力计算结果/MPa

4.4 斜柱柱脚设计

本项目外围的斜柱倾角和受力各不相同，柱脚处的水平推力也相差极为悬殊。大推力斜柱应优先保证传力可靠，小推力斜柱传力容易满足，应重点考虑制作的经济、简便，因此采用了两种形式的柱脚节点。

斜柱倾角较小时，柱脚主要传递竖向力。采用在混凝土顶面设置过渡板的做法，将各种角度的斜柱直接转换成竖直柱，如图11(a)所示。

图11 斜柱脚做法及分析结果

当斜柱倾斜角大时，悬挑距离也远，混凝土基础顶面处的推力和弯矩均很大，采用传力最直接的埋入式做法。斜柱插入基础顶面2.5倍柱径后，待柱内轴力充分扩散至周边混凝土后，再转成壁厚较薄的竖直柱落至承台顶面，如图11(b)所示。

采用有限元软件对推力较大的柱脚进行了分析，以东南角柱为例简要介绍分析结果。混凝土采用三维实体单元，考虑塑性损伤。钢管与混凝土界面按照剪力完全传递的要求设置了焊钉，采用Tie约束近似模拟两者的共同工作。模型底面施加三个方向位移约束以模拟基础对柱的嵌固，混凝土柱顶楼板处施加水平约束以模拟地下室顶板对柱顶的水平约束。

在设计荷载作用下，钢管应力最大值约79MPa。钢管推力一侧混凝土有小部分区域压应力达到10MPa，小于C40混凝土抗压强度设计值。即柱脚在设计荷载作用下，仍处于弹性阶段。柱脚节点的承载力能够满足设计要求，节点设计安全。

将柱子荷载增加至设计荷载的4.6倍时，柱脚节点达到极限承载力，混凝土和钢管的应力分布如图11(c)，(d)所示。在地下室顶板和斜钢管之间，即云图中应力集中的区域，混凝土损伤严重，主拉应力超过混凝土抗拉强度标准值1.71MPa，表明该区域混凝土相对薄弱，采用在柱顶周边设置混凝土柱帽进行加强是有必要的。

4.5 斜柱屈曲分析

竖向荷载作用下，外围斜柱是否会出现明显的二阶效应，是需要重点关注的问题。根据前文的整体分析结果，内部的钢筋混凝土框架-剪力墙结构抗侧能力远高于斜柱钢框架，外围斜柱钢框架可判定为无侧移框架[10]。采用MIDAS软件对整体结构进行了屈曲分析，验证斜柱的稳定性能。

取荷载标准组合为初始荷载(1.0恒载+1.0活载，为不变量)，在斜柱端施加单位力(1kN)进行屈曲分析，求出穿层斜柱的屈曲模态，如图12所示。

图12 穿层斜柱的屈曲模态

斜柱计算长度系数μ 表6

4.6 抗连续性倒塌分析

本工程采用了钢-混凝土混合结构体系[12]，外围斜钢柱是关键构件，按照《高规》中的相关要求，采用拆除构件法对转角处受力最大的斜柱进行了抗连续性倒塌分析，选取的关键杆件位置如图13所示。

图13 关键杆件位置示意图

撤去角柱后，杆件的最大应力比为0.879，2层结构悬挑端最大位移为133mm，小于限值472mm(11 800/25=472mm)，结构未发生倒塌。

撤去边柱1后，杆件的最大应力比为0.877，2层结构跨中最大位移为61mm，远小于限值417mm(20 850/50=417mm)，结构未发生倒塌。

撤去边柱2后计算可得杆件的最大应力比为0.916，未发生失效情况，2层结构悬挑端最大位移为126mm，小于限值388mm(9 700/25=388mm)，5层大跨连廊部位的最大位移为125mm，也小于限值790mm(39 500/50=790mm)，结构不发生倒塌。此时结构的应力比接近限值，虽可满足规范要求，但承载力储备不足。因此采用表面附加偶然作用的方法对边柱2进行了补充验算，在边柱2的不利方向附加80kN/m2侧向偶然作用设计值后，构件的应力比满足规范要求。