面向分布式光伏消纳的空调负荷需求响应策略

霍明霞，陈 垒，牛占平，张胜利，李家林，韩 璐

(1. 国网河南省电力公司济源供电公司，河南 济源 454650；2. 国网河南省电力公司原阳县供电公司，河南 原阳 453500)

国家已将光伏扶贫[1]纳入“十大精准扶贫工程”之一，在光照条件较好、气候适宜的农村地区建设分布式光伏电站，结合当地农林业生产情况以及用户用电特性开展“光伏+”工程[2]。农村配电网多为辐射状，结构较为薄弱，分布式光伏发电可以在一定程度上解决农村电网末端电压低、网损大等问题，但农村居民的生活、生产特点使得负荷用电规律无法与光伏发电特性很好匹配，导致弃光现象时有发生，限制了当地区域新能源消纳能力。

针对低压配电网络中可再生能源消纳问题，文献[3]提出了包含微网、负荷聚合商和居民用户的分层调度优化方案，以提高风光等分布式电源的就地消纳率；文献[4]利用蓄电池、空调需求响应资源消纳和跟踪光伏发电情况，在保证经济性且光伏发电预测值的偏差有足够的需求侧资源消纳的条件下，建立了多时间尺度调度模型；文献[5]结合光伏扶贫地区的源-荷特性，提出了考虑出力不确定性和需求不确定性双侧的光伏消纳能力评估模型。此外，需求侧响应对新能源消纳效果也较为明显，特别是近几年，空调负荷成为一种重要的需求响应手段。文献[6]提出了一种考虑储能系统和空调负荷的主动配电网多目标调度优化方法，以充分消纳可再生分布式能源并降低配网负荷峰谷差。文献[7]针对不同类型的空调负荷具有不同调度潜力的特点，提出了一种考虑不同空调负荷特性的多尺度微网优化调度策略。文献[8]研究了空调负荷群的分类方法，并提出空调负荷群参与电网调节的优化调度策略以改善电网负荷的峰谷特性。文献[9]设计了含可控空调负荷群的调度控制构架，提出了一种计及空调负荷群控制的源-荷协同优化调度模型方法。文献[10]提出基于负荷曲线等效斜率的需求响应功率量化方法增加光伏消纳能力，缓解由于光伏减少造成的电网功率不平衡问题。

这些文献大多在较短时间尺度上对空调负荷运行特性进行研究，如日内小时级或分钟级的空调负荷响应策略以及优化调度策略，对于日前尺度上电网调度与空调负荷聚合模型相结合的研究较少。为此，本文以包含分布式光伏发电、一般电负荷和空调负荷的农村配电网为例，提出一种考虑空调负荷聚合特性以及用户舒适度的需求响应策略，通过价格补偿机制激励空调负荷用户在光伏发电较多时段改变用电需求，以减少弃光，实现可再生能源消纳最大化。

1 农村配电网系统模型

1.1 分布式光伏出力模型

我国农村的光伏发电一般以光伏电站的形式存在，并且分布在多个居民用电区域附近。光伏电站中含有大量的光伏电池板，将其按照特定方式组合成光伏电池阵列就可获得较大功率的电能输出，发电系统组成如图1所示。为了保持不同辐照强度下利用太阳能的效率最佳，使用最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking，简称MPPT)[11]进行发电。

图1 分布式光伏电站系统图

光伏发电输出功率受辐照、温度、湿度等气象因素影响较大，其中辐照强度的影响最为明显。光伏电站中的光伏发电单元，在某一时刻t的光照强度服从Beta分布，可得其概率密度函数：

(1)

MPPT控制方式可以使光伏组件保持在最佳工作点上运行，此时光电转换总体转化效率处在一个固定水平附近，设该转化效率为η。若光伏电站中光伏电池板总面积为A，可得到其t时刻的总有功出力：

PS(t)=r(t)Aη

(2)

进而可得光伏出力概率密度函数：

(3)

式中Pmax(t)——时刻t光伏发电机组的最大出力。

1.2 空调负荷模型

1.2.1 等效热参数模型

空调属于温控负荷，通常采用等效热参数模型(Equivalent Thermal Parameter，简称ETP)进行描述，该模型将房间参数等效为热阻、热容等电路元件，用等效电路模拟房间内的吸放热过程。精度较高的ETP三阶状态方程，由于考虑的热交换参数较多且结构复杂，导致计算效率较低。当忽略内外墙温度差异以及室内空气温度与热质温度的差异时，可以得到简化后的空调系统一阶热力学模型[12]和与之对应的温度-功率关系。空调负荷一阶ETP模型如图2所示。

图2 空调负荷一阶ETP模型

(4)

式中Tin，Tout——室内和室外温度；R，C——空调房的等效热阻和等效热容；Qac——空调制冷量，它与空调功率之间的关系为Qac(t)=ηPac(t)；η——空调能效比；Pac(t)——空调用电功率；s(t)——空调运行状态，取0或1；τ——控制时间间隔；t——当前时刻。

空调负荷需要将温度控制在[Tmin，Tmax]之间才能满足人体对舒适度的要求，由此得到该温度范围内空调运行特性以及启停时间参数。空调负荷运行特性如图3所示。

图3 空调负荷运行特性

(5)

(6)

tc=ton+toff

(7)

式中ton，toff和tc——空调最大连续开启时间、最大连续关闭时间和控制周期。

1.2.2 虚拟储能模型

与传统储能设备特性相似，空调负荷能够将电能以热能的形式存储于所属建筑物中[13-14]。室内温度越高，储能量越小；室内温度越低，储能量越大。因此，定义空调的荷电状态SOC为当前房间储能量Eroom与房间总储能量EC的比值。当室内温度在[Tmin，Tmax]范围时，等同于SOC在[0,1]范围内变化。

(8)

(9)

(10)

结合式(4)可得空调虚拟储能SOC的递推式：

(11)

1.2.3 空调负荷聚合模型

(12)

当聚合的空调数目足够大时，根据大数定律得到M台空调聚合后的功率：

(13)

(14)

式中pon，i——第i台空调的开机概率。

若每台空调的开机概率pon和用电功率pac相同时，可将式(13)简化为

Pagg(t)=ponMPac(t)

(15)

在小时级日前调度中，将聚合后的空调功率视为整体进行调度。因此，式(11)中的功率也将以空调的平均功率作为替代。

(16)

2 用户舒适度价格补偿模型

为激励用户在光伏发电较多时段增加自身的用电量以达到消纳光伏的目的，电网需要给予空调聚合商一定的价格补偿才能使其下辖用户通过牺牲舒适度来调整自身用电量。电网补偿价格与空调负荷设定温度之间的关系如图4所示。

图4 补偿价格Δp与空调设定温度调整量ΔTset的关系

从图4中可以看出：在补偿价格较低时用户不会调节设定温度，只有当Δp超过a值后空调负荷才会开始响应，随着补偿价格的增加其设定温度调整量也会增大；当Δp超过b值后，受人体舒适度约束，用户的设定温度达到人体可承受的限值，此时设定温度不会随补偿价格的变化而变化。故可以得到补偿价格与空调设定温度调整量之间的解析关系：

(17)

式中K——响应区的计算因子。

维吾尔族第一前磨牙根尖孔位置变异情况见表3。156个上颌第一前磨牙共245个根管，根尖孔位置变异(颊、腭、近中、远中)的有158个(64.49%)，根尖孔位于根尖顶点的有87个(35.51%)(P<0.05)；150个下颌第一前磨牙共158个根管，根尖孔位置变异的有82个(51.90%)，根尖孔位于根尖顶点的有76个(48.1%)(P>0.05)。

空调设定温度Tset与人体舒适温度上下限关系：

(18)

其中，δ为考虑用户舒适度的可接受温度区间，用户在t时刻的设定温度：

Tset，t=Tset，0+ΔTset，t

(19)

3 考虑分布式光伏消纳的空调负荷优化调度模型

3.1 目标函数

3.1.1 弃光惩罚费用最小

该目标可以确保在对应负荷水平之下，并且联络线不能有功率倒送时，分布式光伏的消纳最大化。

(20)

式中Nt——优化调度总时段数；w——惩罚因子。

当不存在弃光现象时，f1为趋近于0的很小数值；当弃光较多时，f1数值也较大。

3.1.2 空调聚合商购电成本最小

空调负荷聚合商作为理性个体，追求自身效益最大化，即购电成本最小。

(21)

式中Na——网络中空调聚合商总数；Pagg，i(t)——t时刻空调聚合商i的用电功率；πsale(t)和πcomp(t)——t时刻的销售电价和空调负荷补偿价格。

3.1.3 多目标函数处理

考虑多目标在数值大小上具有明显差异，采用带加权系数的最短距离理想点法[15]，将多目标转化为单目标形式。该方法属于评价函数方法，可以在多目标的可行域中找到一个点，使其目标值在距离上尽可能逼近各个单目标最优值。该方法所构造的单目标函数：

(22)

3.2 约束条件

(1)功率平衡约束。在调度的每个时刻t需要保证网络中的有功功率平衡：

(23)

(2)联络线功率约束。为减小电网调控压力，要求联络线上的功率不得有倒送情况，并且在每个时刻不能超过其最大输电功率：

(24)

(3)光伏出力约束。在光伏出力预测足够准确的前提下，每个光伏电站的出力不能超过其最大预测值：

(25)

(4)空调负荷聚合功率约束。空调负荷聚合功率在每个时刻t不能超其最大用电功率：

(26)

(5)人体舒适度约束。将空调负荷虚拟储能SOC限制在[0,1]之间，以保证室内温度适宜：

0≤SOCagg，i(t)≤1

(27)

(6)补偿价格约束。电网在光伏出力高峰时段给予空调负荷价格补偿，激励用户降低空调设定温度，增加用电量，以解决弃光现象，促进可再生能源消纳。根据价格补偿模型可得其价格约束：

a≤πcomp(t)≤b

(28)

4 算例仿真与分析

4.1 算例系统

本文采用IEEE 33节点[15]系统进行算例分析，如图5所示。以夏季为例，分布式光伏电站出力预测情况如图6所示，网络中固定负荷用电情况如图7所示，室外温度曲线如图8所示，1号节点通过联络线与上级电网相连。采用连续高斯分布得到空调房间参数及聚合参数如表1所示，空调负荷初始设定温度为26 ℃，人体舒适度温度区间为2 ℃。销售电价为0.546 9元/kWh，补偿价格区间为[0,0.1]元/kWh。采用MATLAB进行仿真求解。

图5 IEEE 33节点系统

图6 分布式光伏电站出力预测曲线

图7 固定负荷用电情况

图8 室外温度曲线

表1 空调房间参数及聚合参数

4.2 需求响应与光伏消纳结果

未采用价格补偿前，空调负荷用电功率、SOC以及光伏电站实际出力曲线如图9～11所示。

图9 价格补偿前空调负荷用电功率曲线

用户根据初始设定温度以及人体舒适度(空调SOC)范围使用空调，为节省购电成本，此时空调的SOC会更多地保持在0值附近。由于中午日照较强，光伏出力较多，空调用户为追求最舒适的体感温度使得空调用电功率在11：00～14：00时段不足以完全消纳光伏出力，出现弃光现象。另外，因空调房间参数差异，使得不同类型的空调聚合后的用电曲线也不同，当房间的散热系数较小时，功率较小的空调聚合商需要消耗更多的电能才能保证房间里的温度在人体舒适度范围内，随着房间散热系数和空调功率的增加，其消耗的电能也随之减少。

当采用价格补偿后，空调负荷用电功率、SOC以及光伏电站实际出力曲线如图12～14所示。

图12 价格补偿后空调负荷用电功率曲线

图13 价格补偿后空调负荷SOC曲线

图14 价格补偿后光伏电站实际出力曲线

经过价格激励后，在12：00～13：00时段，价格补偿达到上限值0.1元/kWh，空调负荷设定温度向下调整3℃。由图10可知，所有空调负荷聚合商在11：00～14：00时段的用电功率明显增加，在12：00～14：00时段，聚合商1的功率维持在上限值，其余两个聚合商的空调功率分别在12：00，13：00时段接近上限值。但由于空调房间具有热迟滞效应，使得空调SOC在12：00～15：00时段才出现明显增加。如图11所示，此时空调负荷用电功率可以完全消纳所有光伏出力，即验证了所提价格补偿策略的有效性。另外，从空调用电功率和SOC变化前后的对比可得，单体空调功率越小的聚合商其调节潜力越大，因为其用电功率和SOC可以在较长时间内保持较大的调节范围。

图10 价格补偿前空调负荷SOC曲线

图11 价格补偿前光伏电站实际出力曲线

5 结语

针对含有分布式电站的农村配电网中弃光现象严重的情况，提出了考虑分布式光伏消纳的空调负荷需求响应策略，建立了分布式光伏出力模型、空调负荷模型以及价格补偿模型。根据用户实际体感舒适度对其进行价格补偿，在考虑空调负荷聚合商购电成本最小化的同时可最大化消纳可再生能源，并减少农村配网的功率倒送。算例仿真结果表明了该策略的有效性。

本文研究还具有一定的推广意义，农村配电网不同的区域其光照强度以及温湿度等特点可能不同，使得空调负荷聚合商还会具有更多的可调节特性，考虑聚合商与下辖的空调用户之间的协调互动还可以进一步细化需求响应策略内容。