基于改进K-means聚类的高速公路养护路段划分

马亚珍

(新疆交通投资有限责任公司乌昌分公司，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐 830000)

1 引 言

我国社会经济水平的快速发展带来高速公路的大规模建设和交通量的快速增加，高速公路及其附属设施的养护与管理工作是当前公路管理单位面临的首要问题。受自然地貌、气候特点及车流状态的连续性影响，高速公路路面状况在一定区域范围内是类似的，即路面破损的类型及程度一般相差不大。高速公路养护管理过程中，将这些路况性质相近的路段划分为同一类别进行统一管理有利于简化公路管理工作及节约成本。

现行的公路管理养护体系中，最为广泛采用的策略是将整条高速公路细分为若干个等间隔路段，并将路面状况相近的路段划分到同一个类别，在此基础上针对不同类别路段采取不同的养护方案。在整个高速公路养护策略中，路段划分是最关键的环节，涉及路段数据的调查、存储、分析以及后续的路段养护工作，因此，建立一种适用且操作性强的公路路段划分方法具有较强的现实意义。

目前，我国道路交通养护施工现场普遍采取等长分段法对公路的养护路段进行划分，该方法实施简单，但也存在未将将路面属性相类似的路段合并到一类的局限性。国内外学者就科学合理的养护路段划分问题采取了多种方法进行研究，其中包括基于动态聚类的路段变长划分法、基于传递闭包的相关程度分析法、基于损失度函数的类别划分法、基于多维状况属性评估持路面优先级的决策法以及基于主成分分析的降维路况评价法等等。

其中，基于聚类分析的路段划分方法原理是将路面养护指标数据相近的路段划分到一个类别里面，该方法能有效克服路段人为划分中的主观性，但由于涉及高速公路养护的路面相关指标数据量较为庞大，如果将所有指标均作为样本变量进行聚类，会导致工作量庞大且分类结果过于复杂，难以体现每个类别路段的路面特征。本文基于现有研究成果，首先将路面破损状况指数(PCI)、路面车辙深度指数(RDI)、路面行驶质量指数(RQI)、路面抗滑性能指数(SRI)等4个关键指标作为反映路况信息的样本变量，然后运用聚类分析法对高速公路的养护路段进行划分，最后以新疆某高速为实例，根据该公路近年路面破损检测数据结果划分不同类别的养护路段，在此基础上针对性提出各类路段养护建议及策略。

2 高速公路养护路段划分问题分析

同一条高速公路，因为其不同路段的自然环境与气候状况有所差异，交通量大小不同将会导致其不同路段的路面病害类型类型和损坏程度往往差异较大。以新疆乌奎高速公路为例，统计公路桩号之间每公里的路面破损指标数值，并将其均值化处理得到平均路面破损值如图1所示。

图1 新疆乌奎高速公路不同路段路面破损指标示意图

由图1可知，高速公路在1～20、95～110等路段的路面破损值位于较低的[30，35]水平，而该线路中的25～35、80～90、170～185等路段的路面破损值均处于超过40的水平。针对不同破损程度的路段，高速公路养护部门需结合实际情况制定不同的路面养护方案。

从本质上来说，基于养护的高速公路路段划分的问题可描述如下，首先将整条高速公路分割为有限个路段集合S={S1,S2,…,Sn}，对于每个路段Si而言，均包含有m个路面破损检测指标作为其属性变量，即X(Si)={x1(Si),x2(Si),…,xm(Si)}，在此条件下采用某种聚类算法将属性相似路段划分为P个相互无交集的非空子集{S1,S2,…,Sp}，其中S1,S2,…,Sp⊆S，因此高速公路养护路段划分问题隶属于样本聚类问题，如图2所示。

图2 高速公路养护路段划分问题描述

3 基于改进K-means算法的路段划分

3.1 K-means算法

利用K-means聚类算法来划分高速公路养护路段，其基本方法为：在由高速公路各条路段的路面数据构成的样本集合中，首先随机选择k个样本作为算法的初始聚类中心，在此基础上计算其他各个样本与每个初始聚类中心的距离，并根据样本与初始聚类中心的最小距离将样本与初始聚类中心归并到一个类别，然后计算新类的类间距离平均值以确定新的聚类中心，如此反复循环直到前后两次迭代过程中聚类中心没有更改则算法终止。

假设有n个包含p维数据对象的离散样本集S={S1,S2,…,Sn}，且si[xi1,xi12,…,xin]，基于K-means算法的聚类步骤如下。

步骤1输入采集的高速公路路面检测相关数据样本

步骤2样本数据标准化

将采集到的高速公路各个路段不同路面破损指标样本数据X做归一化处理，即采用公式(1)将矩阵X中元素进行处理使其处于区间(0,1)

(1)

步骤3在样本集中随机选择k个聚类中心点{z1,z2,…,zk}

步骤4对于每个样本si，采用公式(2)计算其与各聚类中心间的欧式距离

d(si,zj)=

(2)

步骤5将样本si分配至与其具有最小欧式距离的聚类中心形成一个类别，如此知道每个样本都被归并到某个类别

步骤6根据各个聚类的欧氏距离均值重新计算各个聚类的中心点zj={zjm1,zjm2,…,zjmp}

步骤7返回步骤4，直到上述k个聚类的中心点趋于稳定。

K-means聚类算法的流程图如图3所示。

图3 K-means算法流程示意图

由于高速公路路面破损检测数据具有较大的数据量，会经常存在一些异常数据，例如因检测设备故障造成部分记录丢失，因GPS定位误差造成的记录异常等等。同时，在不同量级的数据形成的高低峰之间一般存在一些过渡段，基本K-means算法具有的硬聚类特性使得在处理这些过渡段的中间值时，往往会产生较大的聚类误差。鉴于此，本文在原K-means聚类基础上进行如下改进，以避免出现上述聚类误差。

3.2 K-means算法改进

针对前文所提问题，对K-means基本算法主要包括初始簇中心的选择和簇中心的更新这两个方面的改良。

(1)初始簇中心选择方法改进

在基本K-means聚类算法中，高速公路路面破损检测数据的初始簇中心是采用随机选择的方法确定的，该方法有可能使簇中心集中在数据空间的某个部位，从而导致算法收敛于局部最优解，造成聚类结果准确性不高。为保证初始生成的簇中心分布更为均匀、且相互之间具有一定的间距，对基本初始簇中心随机生成机制的改进方法如下。

首先，从高速公路路面破损检测数据样本集合P中随机选择一个初始簇中心，作为第一个簇中心m1，然后按照公式(3)，根据已确定的j-1(2≤j≤k)个簇中心，逐个选择第j个簇中心mj，直到选择出k个簇中心。

mj=argmaxp∈Pmin{dp,m1,dp,m2,…,dp,mj-1}

(3)

式中:dp,mj为对象P到簇中心mj的距离。

(2)簇中心更新算法改进

鉴于基本K-means聚类算法的硬聚类特性在处理高低峰之间的过渡段数据过程中可能造成的聚类误差，本文采取如下簇中心mi的改进更新策略，即对于介于两个簇Ci和Cj之间的任意对象P，用公式(4)替代公式(2)更新簇中心mi。

(4)

需要说明的是，公式(4)中引入了用以表征对象P对簇中心影响程度的模糊因子αi(0≤αi≤1)，αi越大则影响越大，ε为临界值参数，当|dp,mi-dp,mj|/max{dp,mi,dp,mj}小于该临界值时，对象P对簇中心的影响被减弱。

4 实例分析

4.1 基础数据

目前，公路养护管理单位在对养护路段进行划分时，多选取路面结构强度(PSSI)、路面破损指标(PCI)、路面平整度指标(RQI)作为划分指标，没有将所有影响路面性能的信息全面反映出来。为了准确反映路面状况，分析过程中选择路面破损指标(PCI)、车辙破损指数(RDI)、行驶质量指数(RQI)、抗滑性能指数(SRI)作为划分指标来进行路面养护中路段的划分和路面状况等级评定。

新疆维吾尔自治区乌奎高速公路于2000年建成通车，随着近几年交通量的快速增长，大车重车碾压以及自然损耗等原因，路面病害日益突出，典型病害表现为单条裂缝、网状裂缝、坑槽、车辙等，该路段路况有明显下降，选取该高速公路部分路段共120 km为研究对象进行养护路段划分，以1 km距离为界划分为120个路段，选取2018年度年检测的各个路段PCI、RQI、RDI以及SRI路况数据如图4所示。

图4 2018年度新疆乌奎高速公路部分路段路面检测数据

4.2 聚类结果及分析

按照公路养护相关标准及规范，设定K-means聚类簇个数为k=4，得到路段划分结果如表1所示。根据表1的高速公路路段划分结果，按照前文选定的4个路况评定指标统计对这4个类别路段进行统计。

表1 高速公路路段划分结果

分析第一类路段的各项指标，其特点是：路面破损程度较高(PCI均值为82.36)，路面车辙较严重(RDI均值为83.20)，车辆行驶质量较高(RQI均值为93.18)，抗滑性能很低(SRI均值为80.50)，此类路段需解决的主要问题为路面抗滑性能不足以及路面破损、车辙问题，宜以改善路面抗滑性能为主要目的并辅之以修复路面破损及车辙制定相应的养护对策。

分析第二类路段的各项指标，其特点是：路面较为完好破损程度较低(PCI均值为90.15)，路面车辙影响较小(RDI均值为89.54)，车辆行驶质量较高(RQI均值为88.16)，抗滑性能较低(SRI均值为83.88)，相对而言此类路段需解决的主要问题为路面抗滑性能不足，因此，宜以改善路面抗滑性能为主要目的制定相应的养护对策。

分析第三类路段的各项指标，其特点是：路面破损程度一般(PCI均值为88.76)，车辙破损程度较高(RDI均值为82.05)，车辆行驶质量较高(RQI均值为92.64)，抗滑性能较低(SRI均值为82.08)，此类路段需解决的主要问题为路面车辙以及路面抗滑性能不足，因此，宜以改善车辙为只要目的并辅之以提升路面抗滑性能制定相应的养护对策。

分析第四类路段的各项指标，其特点是：路面破损程度较高(PCI均值为81.14)，车辙影响程度特别高(RDI均值为75.06)，车辆行驶质量很高(RQI均值为97.58)，抗滑性能很强(SRI均值为92.46)，此类路段需解决的主要问题为路面车辙以及路面破损，宜以改善车辙及路面破损为目的制定相应养护对策。

5 结束语

本文围绕高速公路养护路段划分问题展开了深入研究，为克服人工划分方法的主观性和精度不高的缺点，在K-means聚类分析方法的基础上进行了改进。该改进算法以PCI、RDI、RQI、SRI等指标作为划分样本属性，与现场高速公路路段养护实际工作中的的路段划分与路面状况等级评估工作较为吻合，所得的路段划分结果具有较高的参考性和可行性。根据该方法得到的路段划分结果可用于后续养护策略的制定。