基于发散光反射式布局的大视场显示方法研究

岳茂雄张弯洲吴运刚袁 强邓维鑫

1．中国空气动力研究与发展中心 高超声速冲压发动机技术重点实验室,四川 绵阳 621000;2．中国空气动力研究与发展中心 设备设计与测试技术研究所,四川 绵阳 621000

0 引 言

基于平行光探测流场的常规“Z”字形反射式纹影仪是一种最为通用的流场显示装置,在很多专著中都有所论述[1-2]。在风洞试验中,试验模型和风洞尺寸越来越大,但流场显示的视场大小还是停留在纹影仪主镜口径的基础上。通常所用纹影仪的有效通光口径为200～500 mm,中国空气动力研究与发展中心的纹影仪最大口径也不超过直径1200 mm。显示视场尺寸增加时,对应的纹影主镜和风洞观察窗都需要加大,且安装方式和检测方法也要进行专门设计[3-4],急剧增加了加工难度和成本。受限于风洞结构或场地,基于平行光的常规纹影和干涉方法的测量都无法实施,更不能满足大视场流场显示的需要,这已成为大型风洞或大尺寸流场显示的一个瓶颈。

目前国内外主要采用背景纹影方法显示较大视场[5],甚至以大地或高空图案作为背景研究流场[6];但背景纹影需要后期处理,结果不够直观,表征流场的空间分辨率也往往不够。而发散光的反射式布局具有大视场显示的能力,其包括反射式聚焦纹影和反射式阴影两种方法。反射式聚焦纹影显示的结果是一定厚度“截面”内流场密度变化的一阶导数,反射式阴影的显示结果是全光程流场密度变化的二阶导数。

聚焦纹影主要用来显示垂直于光轴某厚度截面内的流场,实现通常所谓的“层析”功能[7-9]。聚焦纹影反射式布局与其原理一样,也是采用源格栅的反相共轭像作为刀口栅,但不再通过菲涅尔透镜汇聚光线。源格栅由于不受菲涅尔透镜尺寸限制,虽然牺牲了部分光能,但可显示更大流场,特别是在无遮挡的喷流测量中,显示视场能做到更大。在风洞环境中,由于风洞的对称性,显示口径约是窗口处有效入射光斑尺寸的一半。

聚焦纹影技术在国外早有应用,NASA的一些风洞已经改装或配备了聚焦纹影系统[10]。而美国的Settles研究团队则利用聚焦纹影反射式布局在大视场显示方面开展了较多研究,甚至利用该布局对波音747客机局部发生爆炸时的流场情况进行显示,以便提供结构防护方面的参考[1]。

利用发散光阴影显示超大流场的方法已有相关原理阐述[1],国内Zhou[11]和罗红娥等[12]采用该方法进行了相关显示研究。反射式聚焦纹影在国内研究较少,但是针对透射式聚焦纹影已经有一些研究[13-14],已将透射式聚焦纹影仪用于风洞大视场显示[15],但是成本较高。目前许多风洞都配备了小型观察窗,若采用反射式聚焦纹影系统,可以充分利用这些窗口,在空间布局和造价方面都具有较大的优势,早期在这方面的尝试已实现[16]。本文在前人工作基础上,研究了新的光源和源格栅制作方法,得到了一套可行性更强的反射式聚焦纹影装置。文中重点介绍反射式聚焦纹影方法,然后把反射式阴影方法作为补充。

1 反射式聚焦纹影光路原理、参数和关键技术

1.1 光路原理

显示较大视场的反射式聚焦纹影布局如图1所示:l为流场物距,l′为流场像距,L为源格栅物距,L′为源格栅像距。反射式聚焦纹影和透射式聚焦纹影的不同之处在于光源布局位置不同:反射式聚焦纹影的光源和成像系统布置在模型一侧,另外一侧只有反射膜和源格栅,光源照明反射膜后,被反射回来照明流场。

图1 反射式聚焦纹影布局Fig.1 Layout of reflective focused schlieren

反射式聚焦纹影原理和常规纹影原理相似,相当于一个多光源多刀口的组合装置。聚焦纹影因光线偏折在成像平面上引起的相对光强变化(ΔI/I0)表示如下:

式中:a为切割光栅上被切割后的光源像条纹的宽度尺寸,f为成像透镜的焦距,ρ为气体密度,K为格拉斯通-戴尔常数,z1和z2分别表示沿Z轴积分的起始位置,σ(z)表示传递函数,即图2中的虚线,该函数随着z的变化而变化。可以用一系列任意厚度为dj的“切片”来近似替代对应曲线积分部分,因此,式(1)可转变为:

图2 阶梯传递函数图Fig.2 Ladder transfer function

1.2 参数计算结果

结合现场条件和器件参数,以入射光线波长λ＝589 nm,对聚焦纹影系统进行了相关参数的确定和计算,如表1所示。其中εmin是刀口栅切割量为50%时的计算值。

表1 聚焦纹影参数Table 1 Parameter of focusing schlieren

聚焦纹影的这些表征参数由源格栅和流场各自的物距、像距以及源光栅参数等共同决定,因此,这些参数的确定必须结合具体的光路布置。另外,本文主要利用的是聚焦纹影大视场显示能力,所以在设计方面没有过多考虑装置的锐聚焦深度。

1.3 关键部件的实施方案

1.3.1 源格栅及反射膜

源格栅是通过在一种反射膜上印刷等间距条纹制得的。反射膜由较小的晶状结构组成,它可以使入射光线按照一个较小发散角原路返回,这就增加了光能的有效利用率。在光源附近接收并利用这部分反射光,就可以实现对流场的诊断显示。对同一光学布局结构,在只更换源格栅反射背景的情况下,采用晶状结构反射膜的最短曝光时间可达到10μs量级,优于采用普通散射膜时大于1 ms量级的最短曝光时间,光能利用率和照明均匀性均得到了显著提升。图3为源格栅实物图及局部放大图,长为3．0 m,高为2.8 m。

图3 源格栅(左)及局部放大图(右)Fig.3 Source grid(left)and partial enlarged view(right)

1.3.2 光源

反射膜晶状结构带来的较高光源利用率,降低了对光源功率的要求。通过对诸如放置45°半透半反平面镜等几种布局结构进行比较验证,最终确定采用环形LED光源的方式,图4是其实物图及亮灯情况。

图4 光源(左)及亮灯情况(右)Fig.4 Light source(left)and lighting(right)

光源布局采用8个100 W的LED灯均匀分布,中间为接收光线的成像透镜。每个LED灯前置一个短焦菲涅尔透镜,位置相对固定,角度可以微调。菲涅尔透镜焦距的选取要使LED点阵的每个点和反射膜位置都基本满足物像关系,光源成像稍大于源格栅使用范围,LED点阵所有100个点的像的重叠部分完全覆盖源格栅;其他7个LED灯采用同样的方法进行调试。反射膜上每个点以较小角度反射回来的光线照明视场,并基本指向光源,部分光线进入成像透镜,用于流场诊断。实测流场的照明均匀度可以达到90%以上(距离越远越均匀)。

1.3.3 刀口栅

刀口栅的制作有很多方式,各有其优缺点。由于研究的源格栅物距相对较大,而且采用了针对该距离优化的高质量成像透镜,源格栅像的畸变率较小,所以这里使用的是预先制作的金属刀口栅,其光栅常数等尺寸(如表1所示)需经过预先计算,并在实际操作中通过微调物镜和刀口栅位置实现源格栅像和刀口栅匹配,获得较好的切割效果。

1.3.4 采集部件

该布局中,采用了毛玻璃散射屏成像。流场探测光线通过成像透镜成像后,透过刀口栅成像到毛玻璃屏上,通过毛玻璃屏与靠近毛玻璃屏的菲涅尔透镜将光线汇聚,并与相机上的成像镜头数值孔径匹配,通过高速相机镜头对毛玻璃屏成像,完成对流场的图像采集。

2 实施方法及试验结果

2.1 实施方法

将刀口栅精确复位到源格栅共轭像面位置,若在源格栅和透镜之间有一定引起折射率变化的扰动,则由于光线的偏折,原本透射刀口栅透明条纹的光线将被遮挡,同时,原本被刀口栅黑条纹遮挡的光线将穿过透明条纹,成像透镜将流场成像后形成的照度不均匀的图像就是聚焦纹影图像。适当调节刀口栅的切割量,就可以得到不同灵敏度和灰度的显示结果。

在实际操作中,布置好源格栅后,按照事先计算的位置摆放采集装置和光源,这些器件都集成在一个支撑平台上。打开光源,调节每一个LED光源,使其完全覆盖所需要使用的源格栅区域后,通过微调成像镜头,改变源格栅物距,使源格栅像和刀口栅匹配,此时无条纹交错,切割刀口栅,像面均匀。在源格栅和物镜中间位置摆放酒精喷灯组合,点燃酒精喷灯,作为模拟大视场的流场。试验现场如图5所示。

图5 试验现场布局图Fig.5 Layout of experimental site

2.2 试验结果

酒精喷灯组合的流场显示结果如图6所示,显示的视场直径约为1．5 m,此时的刀口栅切割量为50%,曝光时间约为2．5μs。该装置显示的视场大小是一个范围,适当调整流场在装置光轴上的前后位置,可以改变显示视场的大小,但必须兼顾源格栅像面和流场像面的分离距离,否则在流场成像平面上会带来源格栅像的附加条纹,甚至造成流场像面和刀口栅之间的距离太小,无法进行调节操作,也可能会带来光源亮斑,对此需进行原图像与静态图像的减除处理。图7是直径为1 m的视场显示图,与图6相比,流场更靠近成像物镜,灵敏度增大,刀口栅的切割量达到80%,曝光时间约为10μs。图7(a)是采集的原始图像,带有光源亮斑,图7(b)是将图7(a)和静态图片进行减除处理后得到的结果,去掉了一些杂散背景后,视场更为清晰。

图6 流场显示结果(50%切割量,2.5μs)Fig.6 Flow field display results(50%cutting volume,2.5μs)

图7 流场显示结果(80%切割量,10μs)Fig.7 Flow field display results(80%cutting volume,10μs)

3 发散光阴影方法

上述结果表明,采用反射式聚焦纹影可以显示较大视场,并且在实验室得到了验证。但对于现场振动较大的显示,采用该方法会严重影响刀口栅与源格栅像的对应切割关系,对显示结果的灵敏度和视场均匀性影响较大。发散光反射式阴影布局作为补充方法,可解决这个问题。

根据相关散射光阴影理论[1],对发散光阴影仪进行设计,光路布局示意图如图8所示,其对比度表征为:

图8 点光源发散阴影示意图Fig.8 Schematic diagram of point light source divergent shadow

式中,ΔE为流场引起偏折后产生的光照能量,E为底色光照能量,ε为y方向的偏折角,g为流场到反射膜的距离,h为光源到反射膜的距离。从式(3)可以得到,当g＝h/2或h趋于无限大时,对比度趋于最大值,从而灵敏度也更高。但是在现场环境中还需根据具体情况布置光路,根据现场条件,可以得到g/h＝0．4。事实上,在0．3＜g/h＜0．7的范围内,发散光阴影显示已经可以得到较高的灵敏度[1]。现场布局如图9所示。

图9 发散光反射式阴影法布局图Fig.9 Layout of astigmatic reflection divergent shadow method

采用5 W连续激光器作为照明光源,激光器发出的光通过光阑A限制,经BX扩展成长度方向为60°、宽度方向为10°的发散光,被分光镜BS反射后照明喷射流场和反射膜,反射膜反射的光线透过分光镜BS后被高速CCD成像。图10是现场反射膜被照明的情况,图11显示的是长度约2．5 m的燃烧喷射流场,曝光时间为10μs。

图10 反射膜照明情况Fig.10 Reflective film illumination

图11 喷流燃烧流场阴影图Fig.11 Shadow map of combustion jet flow field

由于流场启动时有较大的爆震,反射膜由3部分拼接而成,虽然反射膜距离流场2 m,但在接缝处还是受到了一定的影响,需要将3个反射膜加固成一个整体。只要反射膜不产生弯曲和折叠,发散光能够覆盖反射膜,即使整体有偏移也不会对流场显示产生大的影响。

4 装置布局于大型风洞上的可行性

研究发散光反射式布局显示大视场,主要目标是满足风洞流场显示需求。国外已经将反射式聚焦纹影用于风洞流场显示[10],但采用的是格栅投影方法,形成的源格栅容易受到流场的影响。本文采用环形光源代替,简化了结构,相对于投影方法具有更好的视场均匀性和稳定性。

以反射式聚焦纹影为例,考察其在风洞布局的可行性,具体设计如图12所示。只需在风洞一侧内壁上安装印刷有格栅的高反膜,红色虚线框内的光源、刀口栅和采集装置都放到一个仪器箱内,通过最大直径不超过300 mm的玻璃窗就可以满足要求。为了防止风洞窗玻璃反射,光源和成像透镜尽可能靠近窗玻璃。由于风洞的对称布局,通常能显示的模型流场大小是源格栅有效照明尺寸的一半左右。此布局还可以将风洞外的仪器箱整体远离洞体,使得所显示流场相对靠近源格栅,得到稍大的显示视场。

图12 发射光反射式阴影法应用于风洞的布局Fig.12 Layout of astigmatic reflection divergent shadow method for wind tunnel

总体而言,发散光反射式显示装置在风洞中使用具有以下优点:1)较低成本即可实现大视场显示。该布局不需改变风洞原有的结构,无需额外加工较大的玻璃窗,只需在风洞内固定不影响流场的印刷有源格栅的反射膜,利用较小的光学窗口就可以实现较大流场的显示。2)占用空间小。风洞外其他器件可以整体集成在一个较小仪器箱内,占用空间较小。3)具有聚焦纹影仪的特性,可以实现一定的“层析”功能,去除洞壁等干扰流动。发散光反射式阴影仪布局与此类似,而且更加简单,在此不再赘述。

在风洞现场使用反射式聚焦纹影显示大视场,风洞的振动,特别是启动和结束时的较大振动,对显示光路是有所影响的。但洞体本身的位移量实际上是较小量,即源格栅条纹的位移量较小。考虑采集端和风洞之间的相对位移量,除了采用必要的防振隔离外,还需采取一些措施来应对:1)源格栅和刀口栅尽量采用垂直条纹,可以减小垂直方向振动的影响;2)刀口栅的水平方向调节要预留切割量;3)在设计系统时,要使刀口栅的透明条纹具有一定的宽度,避免振动造成切不上或全切的结果,这和常规纹影解决振动问题的方法是一致的;4)仪器箱体积较小,完全可以和风洞外壁进行固定。

5 结 论

对于超大流场而言,采用发散光反射式布局可以实现流场显示。本文验证了发散光反射式聚焦纹影具有显示超大视场的能力,相对于国外的源格栅投影方法,采用环形LED光源布局,具有更好的均匀性和高效性。采用高性能的特殊反射膜保证流场曝光要求,可以满足大多数常规流场的显示需求。只要成像透镜在源格栅物像位置关系上表现出足够的分辨率和景深,源格栅就能做得尽可能大,并相应获得更大的显示视场。

反射式聚焦纹影已经能够满足大多数大型流场显示的需求,但在现场振动较大的情况下,可以采用发散光反射式阴影法。本文基于现场条件设计的光路布局,得到了长度2．5 m的流场显示结果。

最后以反射式聚焦纹影为例,分析了发散光反射式布局用于大型风洞流场显示的可行性,并阐明了该布局显示大视场的诸多优势。