全钢化真空玻璃传热系数和传热指标的灰关联分析

赵骁真，胡东方，江春伟

(1.河南科技大学，机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.洛阳兰迪玻璃机械股份有限公司，河南 洛阳 471000)

0 引言

随着经济的发展，全球性能源与环境问题日益加剧，建筑能耗飞速增长，大批新建建筑呈跨越式增长，我国对能源需求的总量将会更大，低碳环保、节能减排已开始成为各个国家的选择[1]。以节能技术发展带动能源节约，使其在经济发展中真正起到“第一能源”的作用，是我国未来发展的大趋势[2]，而建筑节能又是节能减排的重要内容之一，在建筑被动节能方面，窗户的保温性能是最低的，降低玻璃的传热尤为重要[3]。因此，降低能耗负荷，在更大程度上减少建筑自身能耗是我国建筑节能技术目前所需要考虑的，这在很大程度上对建筑外窗的传热系数(U值)提出了更高的要求[3]。

全钢化真空玻璃是将钢化玻璃和真空玻璃技术相结合，是一种新型的节能型玻璃，其安全性、保温性、隔声性、节能性、防结露结霜性等综合性能优势明显，使其在节能建筑领域有着广泛的发展空间[5]。美国康宁等公司投入较大的人力和资金对隔热玻璃的配方进行研发[7]；于凤娇[8]等对高速列车上的中空玻璃进行了传热模拟研究；许威[9]主要通过辐射、支撑物等对真空玻璃的传热进行了分析；缪宏[10]、张瑞宏[11]等对真空玻璃的传热机理进行了研究；刘畅[12]对钢化真空玻璃进行模块化分析，综合考虑了多参数对其服役性能的影响；赵伟同[13]定量分析了支撑物不同参数对玻璃导热系数影响的程度。然而，对全钢化真空玻璃传热性能的综合研究仍鲜见报道。分析全钢化真空玻璃的传热指标，确定在诸多影响因素中的主要和次要指标，合理对其进行优化，是降低全钢化真空玻璃U值，进一步提高其节能性亟需解决的问题。

在钢化真空玻璃的传热相关度分析中，因其影响因素具有多样性和复杂性，而传统的分析方法又有一定的局限性，难以准确判断某一指标参数对全钢化真空玻璃整体单元传热的影响程度。灰色系统理论[14]侧重解决“小样本”、“乏信息”等不确定性问题，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象，为解决上述问题提供了有效的途径，通过对事物动态参数的分析，得出影响全钢化真空玻璃传热的主要指标。

1 全钢化真空玻璃的结构

全钢化真空玻璃是一种新型节能型透明保温材料，是一种两片钢化玻璃间抽真空的结构件[14]。两片钢化玻璃之间由高度为0.3～0.5 mm的支撑物呈一定方式排列隔开，四周使用金属或玻璃焊料进行低温封接，其中一片钢化玻璃上留有抽气口且内层有Low-E膜镀层，抽气后用盖片将抽气口封住形成真空腔，真空度小于10-2Pa。基本结构示意图如图1所示。

图1 钢化真空玻璃基本结构示意图(不按比例)

2 全钢化真空玻璃传热机理

全钢化真空玻璃中心区域的热导主要由残余气体热导、辐射热导、支撑物热导组成，可表示为

C真空=C气体+C辐射+C支撑柱

(1)

钢化真空玻璃中心腔体的传热系数可用下式表示

(2)

式中R内、R外——钢化玻璃内、外表面换热阻;

R1、R2——内、外玻璃板热阻。

考虑到整个钢化真空玻璃单元的热导，不仅仅是中心腔体区域的热导，边缘密封部分对其也有一定的影响，即整单元的传热系数表示为

(3)

式中L——边缘密封部分的总长;

A——钢化真空玻璃的面积;

ψ——钢化真空玻璃边缘密封部分的线性传热系数。

由于真空腔体内真空度小于10-2Pa，残余气体热导极小，约为0.007 89 W/(m2·K),对玻璃整体传热系数的影响可以忽略不计；根据JGJ_T 151-2008计算玻璃系统的传热系数时，应采用简单的模拟环境条件，仅考虑室内外温度，没有太阳辐射，故不对辐射热导进行评价。现主要评价支撑物参数和边缘密封部分参数对钢化真空玻璃传热系数的相关程度。

3 灰关联分析

在钢化真空玻璃的传热性能研究中，与玻璃传热相关的因素具有多样性和复杂性，因样本数据有限，且部分指标关系复杂，无法对传热指标和玻璃传热系数做出定量分析，难以有效判断某一因素对钢化真空玻璃整体单元传热的影响程度。引入灰色系统理论，依据影响钢化真空玻璃传热性能指标，建立品质评价的指标体系，对钢化真空玻璃的传热进行综合评价，得到客观、准确的评价结果，可为后期玻璃的节能优化提供可行性参考方案。

3.1 传热指标依据

全钢化真空玻璃的边缘密封部分对其整体单元热导有一定的影响，由公式(3)可知，影响全钢化真空玻璃边缘密封部分传热的因素有：边缘密封部分总长、钢化真空玻璃的面积、钢化真空玻璃边缘密封部分的线性传热系数。

全钢化真空玻璃在外部为标准大气压的情况下，为保障服役过程中的可靠性，真空腔体的两个内表面之间由支撑物呈一定的布放方式排列隔开。支撑物越大，则与钢化玻璃的接触面积越大。其热导可由公式(4)计算

(4)

式中r——支撑物和玻璃接触区域的半径/m；

h——支撑物高度/m；

d——支撑物布放间距/m；

U玻——玻璃的导热系数/W·(m2·K)-1，约为1；

U支撑物——支撑物材料导热系数。

3.2 确定影响传热性能的指标

根据洛阳兰迪机器实际调研，确定了9个影响传热的指标，分别是：支撑物和玻璃接触区域的半径、支撑物高度、支撑物布放间距、支撑物材料的选择、支撑物的排布方式、支撑物的形状、边缘密封部分总长、钢化真空玻璃的面积、边缘密封部分材料。传热性能指标及指标参数如表1所示，其中指标参数内容根据不同的设计需求而略有差异。

为方便后续数据处理，将评定指标划分为10个等级并做出如下规定：当评定系数a取10，判定为极优影响因素；a取8～9时，归为优等影响因素；a取6～8时，归为良好影响因素；a取4～6时，归为较差影响因素；a取1～4时，为极差影响因素。基于上述9个面膜性能指标，依次进行虚拟样机性能测试，将评定系数结果组成系统特征行为指标序列

X0={8,6,7,8,9,7,7,5,7}

3.3 评定数据样本的确定及关联度分析

根据钢化真空玻璃的主要性能、尺寸参数、环境要求等，从兰迪机器已有的大量钢化真空玻璃数据样本中，随机抽取12套根据不同设计思路所建立的虚拟试验样机。根据评定规则，分别对12套试验样机进行保温性指标的评定试验，得出12组不同结果的行为指标序列

X1={8.3,6.5,7.1,8.0,9.2,7.2,7.4,4.9,7.3}

X2={7.8,6.2,6.9,8.3,9.0,7.4,7.4,4.7,7.2}

X3={7.7,6.2,7.5,8.1,8.8,7.3,7.5,5.1,6.9}

X4={8.5,6.4,7.3,7.9,9.2,6.8,6.8,5.2,7.4}

X5={8.2,6.4,6.8,8.5,9.3,7.2,7.7,5.4,7.5}

X6={7.5,5.7,7.4,8.3,8.8,7.5,6.7,5.5,7.2}

X7={8.1,6.6,7.2,7.9,9.1,6.7,7.3,4.9，7.5}

X8={8.4,6.5,7.3,8.2,9.3,7.1,7.4,5.3,7.1}

X9={8.3,6.2,7.5,8.1,8.8,7.2,7.3,5.5,7.6}

X10={8.5,6.2,7.3,7.9,9.2,7.1,6.7,5.2,7.7}

X11={7.8,6.3,7.5,8.0,9.3,6.8,7.5,5.4,7.5}

X12={8.2,6.5,7.4,8.2,9.1,7.0,6.6,5.5,7.6}

将12组指标的评定数据根据求差公式(11)进行求差化处理

Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|

(5)

将上述12组求差序列计入下列求差矩阵B中

从矩阵B中可筛选出每列的最大值Δmax和最小值Δmin，即12组指标中与设计指标最为接近的样本数据。对数据进行处理和计算，由公式(6)可求得灰色关联系数γ

(6)

下面选择合适的灰色关联度分析的分辨系数，通过计算进行取值：

Δv为所有差值绝对值的平均值，即

进而可以求得

当Δmax>3Δv时，ρ的取值范围为εv≤ρ≤1.5εv；反之，1.5εv<ρ≤2εv。

因Δmax=0.7<3Δv=0.994 5，取ρ=1.6εv=0.757 6。

对求差序列B进行灰色关联度求解，得到纵向灰色关联系数序列

γ01={0.705 4 0.827 2 0.705 4 0.544 8 0.827 2 0.544 8 1.000 0 0.614 8 0.705 4 0.544 8 0.827 2 0.827 2}T

γ02={0.658 6 1.000 0 1.000 0 0.743 2 0.743 2 0.852 7 0.743 2 0.658 6 1.000 0 1.000 0 0.852 7 0.658 6}Τ

γ03={1.000 0 1.000 0 0.544 8 0.705 4 0.827 2 0.614 8 0.827 2 0.705 4 0.544 8 0.705 4 0.544 8 0.614 8}Τ

γ04={1.000 0 0.558 0 0.791 1 0.791 1 0.431 0 0.558 0 0.791 1 0.654 5 0.791 1 0.791 1 1.000 0 0.654 5}Τ

γ05={0.531 9 1.000 0 0.531 9 0.531 9 0.431 1 0.531 9 0.694 5 0.431 1 0.531 9 0.531 9 0.431 1 0.694 5}Τ

γ06={0.654 5 0.486 4 0.678 8 0.654 5 0.654 5 0.431 0 0.678 8 0.791 1 0.654 5 0.791 1 0.654 5 1.000 0}Τ

γ07={0.785 0 0.785 0 0.708 8 1.000 0 0.593 6 0.878 0 0.878 0 0.785 0 0.878 0 0.878 0 0.708 8 0.785 0}Τ

γ08={1.000 0 0.705 4 1.000 0 0.827 2 0.614 8 0.544 8 1.000 0 0.705 4 0.544 8 0.827 2 0.614 8 0.544 8}Τ

γ09={0.759 1 0.863 1 1.000 0 0.677 5 0.611 8 0.863 1 0.611 8 1.000 0 0.557 6 0.512 3 0.611 8 0.557 6}Τ

对以上9个传热性能指标的灰色关联度求平均值，并依据灰色关联度的大小进行排序，如表2所示。

表2 玻璃传热性能各指标灰色关联度

灰色关联度是反映各个传热指标与玻璃传热系数的相关程度，灰色关联度越大，传热指标和玻璃传热系数的相关性就越大，对玻璃的传热贡献也越大。由表2结果可知，全钢化真空玻璃的传热性能参数指标对其传热系数影响最大的是支撑物的排布方式。

4 结论

(1)灰关联分析结果表明支撑物的排布方式，可以通过改变支撑物的数量，进而改变支撑物的排布方式，达到降低支撑物热导，进而达到降低全钢化真空玻璃传热系数的目的。

(2)边缘密封部分影响其传热系数的主要因素是：钢化真空玻璃的面积。理论上来看，适当增大钢化真空玻璃的面积，可以有效降低边缘密封部分的传热系数，进一步优化提高全钢化真空玻璃的节能性；而实际加工应用中，因大部分门窗尺寸已固定，随之也确定了玻璃的相关尺寸。因此，通过改变玻璃的面积来达到节能优化的效果，此优化方案没有实际应用意义。

(3)对全钢化真空玻璃传热系数影响程度较高的前五个指标中支撑物的指标占据4/5，关联度较高。可以通过改变支撑物不同指标参数来降低玻璃的传热，提高其保温节能性，并为后期的优化方案提供可行性参考。