焊接盖板螺栓连接钢框架抗倒塌动力分析

邓小芳， 曾农键， 麦加敏， 钱 凯,， 李 治

(1.广西大学土木建筑工程学院， 南宁 530004； 2.广西壮族自治区建筑科学研究设计院， 南宁 530011; 3.桂林理工大学土木与建筑工程学院， 广西 桂林 541004)

从1968年伦敦Ronan Point发生建筑结构倒塌至今，如何提高结构的抗倒塌性能一直以来都是国内外结构工程的热点研究领域. 英国混凝土规程[1]将建筑结构发生连续倒塌定义为：结构抵抗内部因素和外部环境影响的同时，还可以保持稳定工作的能力. 我国《建筑结构抗倒塌设计规范》[2]定义连续倒塌为：由于局部出现初始损伤，而初始损伤在构件之间扩展，最终导致建筑结构的整体或者大规模破坏. 目前关于钢结构抗倒塌性能的研究较多采用静力加载方式代替动力加载. Yang等[3-5]通过试验与数值模拟研究了不同梁- 柱节点连接方式下钢框架的抗倒塌性能，研究发现，悬链线机制对不同类型梁柱节点的抗力提升均有贡献，且梁柱节点的峰值抗力与变形能力均远大于文献[6-7]的推荐值. 陈俊玲等[8]使用数值模拟方法对比不同节点形式下钢结构的抗倒塌性能，研究发现，使用栓焊连接形式的节点抗倒塌承载力最高. Kang等[9]根据试验与数值模拟研究水平约束与平面约束对钢框架倒塌抗力的影响，研究发现，结构的抗弯机制受边界的影响较小，悬链线机制受边界的影响较大. Yang等[10]通过试验研究3种不同梁柱连接节点组合结构的抗倒塌性能，研究发现，当水平约束刚度小于受拉框架刚度时，水平约束刚度对钢框架性能的影响非常显著. 乔惠云等[11]通过数值模拟的方式，研究空腹机制对钢框架抗连续倒塌的影响，研究发现，空腹机制与其他抗倒塌机制共同抵抗不平衡荷载. 钟炜辉等[12]推导出不等跨组合梁柱子结构在连续倒塌过程中的承载力- 位移相关计算公式，并采用数值模拟的手段进行验证. 刘传卿[13]基于ANSYS软件，采用集中塑性铰模型模拟材料非线性特征，建立钢框架非线性倒塌模型，研究发现，非线性方法可得到坍塌时结构的所有破坏部位，并确定最终坍塌破坏范围.

尽管对于钢框架在拟静力加载方式下的抗连续倒塌性能开展了广泛的研究，但是对于钢框架的动力倒塌性能研究不足. 由于连续倒塌是一个动态非线性过程，柱的失效往往都是在一瞬间完成. 由于瞬间去柱试验难度较大，目前还较少有关于钢结构的瞬间去柱试验. Liu等[14]通过试验与数值模拟对比腹板角钢连接梁柱节点的动力与静力特性，研究发现，动力作用下，结构的变形能力显著增加，且动力破坏模式与静力破坏模式一致. Fu等[15]通过试验与建立简化模型的方法研究二维钢框架螺栓角钢连接节点在瞬间去柱下的动力性能，研究发现，采用腹板夹板连接方式的节点，承载能力不随角钢厚度的增加而增加. 相反，增加角钢厚度会削弱节点的变形能力. 李国强等[16]采用冲击去柱法对2个4跨平面钢框架进行动力试验，研究发现，悬链线机制的发挥与相邻框架柱的强弱和节点性能有很大关系. 杜修力等[17]采用LS-DYNA软件模拟4层钢框架在爆炸荷载下的连续倒塌过程，提出一套爆炸激励下结构倒塌数值计算分析方法.

本次研究在已有拟静力试验的基础上，通过ANSYS/LS-DYNA建立精细化有限元模型[18-21]，并且通过对比已有试验验证其准确性. 最后，改变已验证模型原有的加载方式，采用瞬间去柱的加载方式研究焊接盖板螺栓连接钢框架梁- 柱子结构的动力响应，从而探究如何将静力试验结果转化为动力结果的可行性方法.

1 试验简介

Dinu等[22]采用拟静力加载方式研究翼缘削弱连接(reduced beam section welded connection, RBS)、螺栓端板连接(haunch end plate bolted connection, EPH)、外伸端板连接(unstiffened extended end plate bolted connection, EP)以及焊接盖板螺栓连接(welded cover plate flange connection, CWP)钢结构节点的抗倒塌性能. 本次研究仅选用CWP试件进行研究，试件连接方式如图1所示.

图1 试件连接方式[22]Fig.1 Connection of test specimen

CWP试件取自如图2所示的原结构[22]，该结构纵向跨度与横向跨度均为8 m. 图中红色方框内为所选子结构. 该结构通过欧洲钢结构规范设计，恒载与活载均为4.0 kN/m2，风载为0.5 kN/m2. 该建筑物场地设计加速度ag为0.08g，控制周期Tc为0.7 s. 根据欧洲钢结构规范有关规定，在结构构件和连接的设计中考虑了各种荷载组合情况. 然而，在设计过程中并没有考虑到任何可能发生的意外情况. Dinu等[22]所采用的试验装置如图3所示，材料属性见表1.

图2 原结构图[22]Fig.2 Prototype structure diagram

图3 试验装置[22]Fig.3 Test setup

表1 材料属性

2 有限元模型建立

2.1 单元选取

本次研究采用商用有限元软件ANSYS/LS-DYNA进行有限元模拟. 试验中钢框架梁柱子结构由H型钢、钢板以及螺栓组成，故选用SOLID164单元建立精细化有限元模型[23].

2.2 材料模型选取

钢材选用LS-DYNA中自带材料本构模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC (MAT-003)，采用Cowper-Symods模型计算材料应变率对强度的影响. 同时可以使用与应变率相关参数表达钢材的屈服应力，设定断裂伸长率的大小来控制删除单元，其断裂伸长率的大小参考文献[22]中所进行的材性试验.

2.3 边界条件

试验装置如图3所示. 在实际试验中，试件与周围边界固定装置都是通过销铰进行连接. 通过定义关键字CONSTRAINED_JOINT_SPHERICAL定义球铰来代替原试验装置中的销铰连接，使模型在连接部位可以在平面内自由转动. 有限元模型边界条件如图4所示.

图4 有限元模型边界条件Fig.4 Boundary of FEM

2.4 模型确立

图5是根据试验实际情况所建立的有限元模型.

图5 有限元模型Fig.5 Finite element model

3 有限元模型验证

图6为模拟与试验荷载- 位移曲线对比，可以看出，两者的发展趋势较为接近. 试验屈服位移为35 mm，与模拟屈服位移相差2.8%；试验屈服荷载为110 kN，与模拟屈服荷载相差12.6%；试验极限位移为587 mm，与模拟极限位移相差9.5%；试件极限荷载为511 kN，与模拟相差3.7%. 由此可以表明，该有限元模型在关键节点上数值匹配度较高，发展趋势接近，可以较好预测试验中的荷载- 位移曲线.

图6 模拟与试验荷载- 位移曲线对比Fig.6 Comparison of FEM and test load-displacement curves

图7为试验与有限元模型轴力- 位移曲线对比. 由于在试验中试件边界连接装置中可能存在一定的空隙，竖向位移在134 mm之前，梁中均无轴力. 在有限元模型中，从竖向位移65 mm开始梁中就有轴力存在. 随着位移不断增大，梁轴力随之增大. 试验与有限元模型所得出的轴力- 位移曲线发展趋势接近，模拟所提取出的极限轴力为1 250 kN，与试验轴力(1 230 kN)仅相差1.6%. 由此可以看出，该有限元模型能够很好预测梁轴力变化.

图7 模拟与试验轴力- 位移曲线对比Fig.7 Comparison of FEM and test axial force-displacement curves

有限元模型与Dinu等[22]完成的试验破坏模式对比如图8所示. 在竖向位移达到531 mm，外加荷载F为657 kN时，与中柱连接部位的盖板在焊缝处出现脆性断裂，与中柱完全分离，紧接着盖板沿着螺栓边缘出现撕裂破坏，结构抗力大幅下降. 图8(c)为中柱节点FEM与试验对比，可以发现两者破坏模态接近，表明该有限元模型可以较好预测出试验的破坏模态.

图8 破坏模态Fig.8 Failure mode

4 动力响应分析

4.1 有限元模型建立

瞬间去柱有限元模型如图9所示，与拟静力加载模型不同的是动力加载模型在失效柱下方额外加上一个短柱以模拟去柱前工况. 计算前，先在失效柱顶部预先施加一个恒定的荷载，在计算时间进行到0.2 s时，瞬间移除失效柱下方的外加短柱来模拟瞬间去柱. 计算总时长为1.5 s，以确保结构振动稳定.

图9 瞬间去柱有限元模型Fig.9 Finite element model of instantaneous column removal

既往学者仅考虑应变率对强度的影响，未有考虑不同应变率下断裂伸长率的拟合公式，且张智升等[24]摘取了李敏等[25]的数据表明，在不同应变率下，钢材的断裂伸长率变化不大，仅相差不到4%. 故在本文中认为动力状态下钢材的断裂近似等同于拟静力状态的断裂响应.

4.2 动力响应分析

图10为有限元模型在F=30 kN时的时间- 位移曲线，其中失效柱最大振幅依次为6.01、5.51、4.95、3.65 mm，相邻峰值时间间隔依次为0.030、0.054、0.055、0.057 s. 由此反映出结构在振动过程中自振周期增加，阻尼比减小. 失效柱的最大振幅及基线位移分别占模型跨度的0.16%与0.33%，最大振幅占基线位移的47.77%.

图10 弹性阶段(F=30 kN)时间- 位移曲线Fig.10 Time-displacement curve of elastic stage (F=30 kN)

图11为有限元模型在F为60 kN时的屈服模态，由图可知靠近失效柱梁端上翼缘处率先屈服，边柱梁端还未见明显屈服.

图11 屈服时(F=60 kN)有效塑性应变分布Fig.11 Effective plastic strain distribution at yield (F=60 kN)

图12为有限元模型在F=60 kN时的时间- 位移曲线，其中失效柱最大振幅依次为5.68、4.23、3.05、2.11 mm，相邻峰值时间间隔依次为0.054、0.055、0.055、0.057 s. 由此反映出结构在振动过程中自振周期增加，阻尼比减小. 失效柱的最大振幅及基线位移分别占模型跨度的0.19%与0.48%，最大振幅占基线位移的39.44%.

图12 屈服时 (F=60 kN) 时间- 位移曲线Fig.12 Time-displacement curve at yield (F=60 kN)

由图13可知，有限元模型的破坏类似于拟静力加载破坏形态. 模型破坏是由于与失效柱连接部位的盖板在焊缝处出现脆性断裂，与柱完全分离，紧接着盖板沿着螺栓边缘出现撕裂破坏. 边柱节点虽然也承受较大的拉力，但没有发生破坏.

图13 动力破坏 (F=400 kN) 模态Fig.13 Dynamic failure mode (F=400 kN)

图14为F=400 kN的时间- 位移曲线. 由图可知，由于试件完全断裂，失效柱位移不收敛.

图14 试件破坏(F=400 kN) 时间- 位移曲线Fig.14 Time-displacement curve of specimen failure (F=400 kN)

图15为有限元模型在不同外加荷载下的时间- 位移曲线，可以反映在不同动力荷载情况下模型的位移情况. 如图15所示，当F由30 kN增加到380 kN时，动力位移从14.50 mm增加到536.00 mm. 当外加荷载大于380 kN后结构破坏，时间- 位移曲线开始不收敛，因此将380 kN可作为有限元模型的动态极限承载力.

图16为不同F下最大位移所做的荷载- 位移曲线，该图根据图15中每个荷载对应的最大位移点得出. 由图16可知，荷载- 位移曲线大致可以按增长斜率的变化分为2个阶段：第1阶段为试件发生屈服前的弹性阶段，该阶段抵抗倒塌主要依靠梁的抗弯机制；第2段阶段为试件屈服后至结构破坏的塑性阶段，该阶段抵抗倒塌主要依靠梁的悬链线机制.

图15 有限元模型动力增长趋势Fig.15 Dynamic growth trend of finite element model

图16 荷载- 位移曲线Fig.16 Load-displacement curve

4.3 基于能量法的动力分析

为了进一步研究钢结构在瞬间动力去柱情况下的动力性能，本文采用能量法将静力荷载- 位移曲线转化为动力曲线，以便对钢结构在瞬间动力去柱后的抗力进行预测. 已有研究表明，能量法[22-23，26-27]可以方便地基于试验获得的拟静力荷载- 位移曲线预测结构动力响应. 能量法的基本数学表达为

(1)

式中：PCC(ud)和PNS(u)分别代表极限承载能力和非线性静态加载结果；u表示位移.

图17对比了有限元模型在能量法、有限元分析以及静力加载获得的荷载- 位移曲线. 由图可知，在相同位移下，静力承载能力总是大于动力承载能力，动力变形能力小于静力变形能力. 由于能量法中没有考虑结构阻尼效应的影响，导致能量法中所计算得出的动力承载能力低于有限元预测的动力抗力曲线. 由于在数值模拟中可以考虑结构的阻尼效应，因此使得采用有限元模拟的方法比能量法所得出的结构动力荷载- 位移曲线更加接近实际情况.

图17 不同动力方法结果对比Fig.17 Comparison of results of different dynamic methods

5 结论

利用ANSYS/LS-DYNA建立精细化有限元模型，并比对已有的试验结果[22]验证其准确性，最后开展拓展参数分析以便研究结构的动力效应. 结论如下：

1) 所建立的有限元模型能够很好地预测焊接盖板螺栓连接钢框架梁- 柱子结构的静力抗力曲线与破坏模态.

2) 瞬间去柱后，结构的振幅逐渐衰减，振动过程中自振周期增加，阻尼比减小，且瞬间去柱后的破坏模式与静力试验接近.

3) 能量法计算获得的荷载- 位移曲线与有限元分析中提取的动态分析曲线较为接近，并且有限元分析获得的结果略微高于能量法曲线，这是由于能量法计算忽略了结构阻尼效应，使得其计算结果偏于保守.