基于强化布鲁塞尔反应的区域知识创新系统演化研究

苏 屹，刘宝鼎，姜雪松

（哈尔滨工程大学经济管理学院，哈尔滨 150001）

2019年7月24日召开的中央全面深化改革委员会第九次会议上，审议通过了《国家科技伦理委员会组建方案》《关于强化知识产权保护的意见》等重要文件，为国家知识创新的发展提供了政策基础。国家知识创新体系是一国经济发展的重要推动力，是应对“新常态”的有效手段。鉴于中国行政地域的独特性特征，从区域视角研究国家知识创新体系具有重要意义。区域知识创新系统是国家知识创新体系的重要组成部分，是落实创新引领战略的有效途径。区域知识创新系统的研究已成为区域经济、科技创新等领域关注的热点问题。学者们将知识作为创新系统的重要内容开展相关研究［1］，探究了不同知识类型在创新中的作用［2］，以及知识在技术研发中所体现的创造性［3］，从组织［4］、行业［5］、地区［6］、联盟［7］、国家［8］入手，从空间和地理特性角度进行了知识创新系统的演化研究。行业知识库对区域创新系统存在重要影响，区域创新系统必须在不同行业的实际知识库背景下运行［9］，不同的知识能够帮助企业在竞争中占据优势［10］，从客户端获取的知识也能协助企业更好地完成创新过程［11］，构建一种基于知识库的区域创新系统是推进国家区域创新发展的重要手段［12］。在研究方法上，多学科交叉研究引起了学者的关注［13］，社会网络分析等空间分析法被应用到区域创新系统的研究中［14］。随着研究的不断深入，学者们逐渐关注创新系统的复杂性［15］，运用协同学方法分析创新系统的绩效［16］，计算阈值条件并识别其序参量，从而有效探究创新系统演化规律［17］。根据知识创新系统的复杂性特点，引入布鲁塞尔反应模型，作为经典的非线性化学反应，学者们一直致力于布鲁塞尔方程的求解［18］，利用其振荡特性建模仿真，实现了在多领域的应用［19］。布鲁塞尔模型作为典型的耗散结构［20］，可以帮助学者从稳定性视角进行知识创新系统的研究［21-22］。基于以往国内外相关研究，本文中的区域知识创新系统由知识主体、知识环境、知识资源和知识成果4个子系统构成的，并在一定的地理范围内，以创造新知识、探索新规律为途径，最终通过创造知识附加值来获取竞争优势，且具备知识创造、知识扩散、知识应用和知识反馈状态的耦合系统［23-24］。区域层面的知识创新系统理论涉及微观和宏观，一方面从企业微观视角研究知识创新子系统，另一方面将知识流动整体性的动态思路纳入研究。

与以往文献相比，本文的贡献主要如下。①构建基于强化布鲁塞尔反应的区域知识创新系统演化模型，将复杂性科学引入区域知识创新系统的研究中，弥补传统还原论思想无法深入分析区域知识创新系统演化的不足。②通过对构建的区域知识创新系统演化模型进行仿真分析，研究区域知识创新系统的动态演化过程，探寻影响系统演化的关键要素，扩展研究区域知识创新系统动态演化的方法。③区别于传统布鲁塞尔反应的应用研究，引入强化因子，丰富了布鲁塞尔反应模型在实际问题中的应用。重点模拟出强化前后区域知识创新系统中序参量的演化轨迹，分析系统强化因子的强化效果及强化因子对区域知识创新系统演化规律的影响。

1 基于强化布鲁塞尔反应的区域知识创新系统演化模型构建

1.1 强化布鲁塞尔反应模型思想及参数含义

化学振荡现象最早发现于19 世纪70 年代，因不符合主流科学理论的思想而未能引起学界的重视。直至丙二酸被溴酸钾氧化（B-Z）反应的发现，才开启了学者对化学振荡现象研究的大门。耗散结构理论提出后，为化学振荡研究提供了基础，比利时Brusselator 学派的学者经过仔细研究提出了著名的化学振荡反应，即布鲁塞尔振子。在逐步深入的研究中，以布鲁塞尔反应模型为例，在保持化学振荡反应原有性质的基础上实现了对振荡过程的强化，使得振荡反应的振幅和振荡区间增加，即强化布鲁塞尔反应模型。本文基于强化布鲁塞尔反应模型，对含有温度参数的化学振荡反应过程进行强化。此处的强化主要指对振荡过程的强化，即分岔行为振幅的增加以及分岔区间的扩大，强化模型如下。

其中，α为此方法的强化因子，也是强化布鲁塞尔反应的调控参数，α可以取值[1，+ ∞)。将式（1）进一步化简得到强化布鲁塞尔反应模型。

1.2 强化布鲁塞尔反应模型演化特征

强化布鲁塞尔反应是协同学研究的经典模型之一，反应系统是具备开放性、失衡性、非线性、涨落性特征的耗散结构。①开放性。强化布鲁塞尔反应是一种典型的振荡反应，具有较为明显的化学振荡特性。在反应过程中，反应物不断被消耗使得其浓度降低，此时，为了维持化学反应的持续进行，系统外部的反应物会不断被补充进来，令反应物浓度保持不变，所以强化布鲁塞尔反应系统具有开放性特征。②失衡性。经典热力学第二定律认为在自然过程中，孤立、封闭的系统无序度一定是增加的，无法解释化学振荡的自组织现象。故传统的线性理论并不适用于化学振荡研究，而利用局域平衡假设的方法结合经典热力学中的热力学关系与非平衡开放系统进行研究，可以解决这个问题。同时，一个化学反应体系是一个非平衡状态系统时，一些表征非平衡性的量也能够决定系统状态，如各组分浓度随时间的变化率和空间分布等。因此，远离平衡态是强化布鲁塞尔反应的另一个重要特征。③非线性。强化布鲁塞尔反应系统产生振荡现象的过程中，各反应物之间的相互作用必然是非线性的。反应物充分混合后产生的混合物在其内部不断发生着复杂的化学反应，参与反应的各种粒子间的作用也是复杂的非线性作用。从数学视角来分析，只有同时具备不稳定特解与稳定特解的微分方程才能更准确地描述化学振荡的动力学行为，该数学模型中非线性项的存在是必须的。所以，强化布鲁塞尔反应具有明显的非线性特征。④涨落性。强化布鲁塞尔反应系统表现最明显的现象就是振荡特性，振荡是非常明显的涨落现象。系统内部各反应物粒子通过复杂的非线性作用推动反应的进行，使反应系统各物质表现出交替进行的周期性变化，呈现出涨落特征。涨落现象是系统内反应物浓度达到阈值时，系统在自催化反应及其他普通反应交替进行下状态由无序至有序的周期性变化，使系统在宏观上呈现有规律的变化，是系统空间有序结构生成的重要条件。涨落性也是强化布鲁塞尔反应的重要特征。

1.3 适用性分析

作为解析复杂系统演化规律的有效工具，布鲁塞尔反应可用于探究系统复杂性的相关问题，强化布鲁塞尔反应是布鲁塞尔反应的进一步延伸。区域知识创新系统可看作一种具有开放性、失衡性、非线性、涨落性特征的耗散结构。从外部来看，系统具有明显的开放性，其与外部环境时刻进行着创新资源的交换，系统的开放性使得进入系统的知识创新资源与系统内部知识创新主体进一步结合；从状态来看，区域创新实际是一个动态演化过程，区域知识创新系统也会伴随该过程经历初始、成长、成熟，其通过跃迁的形式演化至不同阶段，不断打破原有的平衡状态实现至下一阶段的跃迁。同时，系统内各重要要素在流动过程中也会使主体产生利益与矛盾，加之外界因素的影响，其系统必然是失衡的；从系统内部来看，区域内各知识创新要素间相互作用，各子系统的功能与资源是不均衡的，表现为非线性反馈机制，既有正向的倍增效应，又有负向的饱和效应，而非单一的线性效应；系统内各创新要素间的相互作用也会产生涨落，在创新这一动态过程中，知识等要素会产生数量与质量的变化，在系统的自组织、自催化作用下，这些变化便引起了涨落现象。系统从无序至有序，再从有序打破平衡实现新的有序，在这一过程系统会表现出不同的状态。系统内各创新要素间的非线性作用，使系统持续不断地进行着复杂的演化。同时，区域知识创新系统的演化过程符合协同学思想，具有与强化布鲁塞尔反应模型相同的耗散结构的特征（开放性、失衡性、非线性、涨落性），因此，强化布鲁塞尔反应模型完全适用于区域知识创新系统演化的研究。本文根据协同学思想，以强化布鲁塞尔反应模型为基础，构建区域知识创新系统的演化模型，对其复杂演化规律进行深入研究。

1.4 状态变量与序参量

1.4.1 状态变量的选择 区域知识创新系统的运行过程如图1所示。①知识主体子系统内部的各知识创新主体进行知识创造。高校和科研院所推动区域知识的创造和聚集，利用高校内部孵化器、科技园、科学研究中心和科研技术转移办公室等实现知识主体在区域知识创新系统中的原始知识创造和孵化工作，将原始知识转化为实际科技成果，本文用知识创造状态描述这一过程。②在知识主体子系统进行知识创造之后，区域基础环境、区域社会人文环境、区域市场环境和区域政策法律环境的扩散作用，使得知识主体子系统产生和转移的新知识进入知识资源子系统。知识环境子系统的协同过程不仅包括其整体的中介作用，也包括子系统内部各环境要素与知识环境子系统的协调发展，对此过程本文用知识扩散状态来描述。③在知识环境子系统知识扩散的基础上，企业获取知识形成知识资源子系统，进而完成知识应用。知识资源要素的有效组合是企业实现知识价值转化的基础，其通常通过非线性组合方式体现知识资源子系统内部的协同过程，本文用知识应用状态描述这一过程。④知识成果子系统中的知识创新收益流入并进一步反馈于知识主体子系统。本文用知识反馈状态来描述知识收益的实际产出反馈知识主体的过程。综上所述，本文选取知识创造状态、知识扩散状态、知识应用状态、知识反馈状态作为状态变量。

图1 区域知识创新系统运行过程Fig.1 Operation process of regional knowledge innovation system

1.4.2 序参量的确定 序参量是区域知识创新系统的状态变量，是区域知识创新系统演化的决定变量（即慢变量）。当系统的控制变量达到阈值时，序参量将从内部引导区域知识创新系统向更高层次的有序状态演化。知识创造状态是区域知识创新系统的知识实际创造效果的体现，决定着系统中最重要的要素（知识）的产生与创造，并在很大程度上影响着区域内的知识扩散与应用。知识创造是区域知识创新反馈的基础，知识创造状态引导着区域知识创新系统的未来发展方向。基于以上分析，本文认为知识创造状态是决定区域知识创新系统演化的序参量。

1.5 强化因子的确定

知识产权保护是知识创新的重要基础，特别是在开放式创新过程中，知识产权保护对知识管理起到了良好作用［25］。与此同时，知识产权保护能够激励知识创新，带动技术发展跃迁，促进科技成果转化［26］。既有研究表明，知识产权保护会对创新活动产生巨大影响［27］，知识产权保护水平过低会造成区域知识创新能力不足，但过度的知识产权保护也会抑制区域创新能力［28］，知识产权保护对创新活动的促进作用在欠发达地区更为明显［29］，当跨过某一阈值时，会放大这种促进作用［30］。知识产权保护可以有效促进高校及科研院所产生原始知识，提升高校及科研院所的创造积极性和主观能动性，同时也能够健全与知识相关的法律制度，有利于构建良好的知识环境子系统，在知识扩散和知识吸收中发挥重要作用。知识产权保护可以保障知识成果投入市场之后获得最大的经济效益，而这些知识收益决定了知识反馈的效果，并影响区域知识创新系统整体演化。基于以上分析，本文选取知识产权保护程度作为强化因子。

1.6 Logistics演化方程模型

研究区域知识创新系统的演化规律须量化该系统内各状态变量之间的复杂关系，即状态变量的作用系数，也叫调整参数。本文中，调整参数是以统计数据为基础构成的一组指标体系，在不同状态下，系统调整参数不同［31］。本文所运用的强化布鲁塞尔反应模型的自组织特性与区域知识创新系统的复杂演化类似，区域知识创新系统的变量与参数如表1所示。q1、q2、q3、q4分别代表区域知识创新系统知识创造状态、知识扩散状态、知识应用状态、知识反馈状态4个状态变量，dqi/dt(i= 1，2，3，4)是状态变量随时间的变化率；α、β、γ、μ是q1、q2、q3、q4的调整参数，分别为知识创造指数、知识扩散指数、知识应用指数、知识反馈指数；θ为控制变量，是区域知识创新系统的外部综合管控指数。区域知识创新系统的4 个状态变量q1、q2、q3、q4的控制变量均为θ。P是区域知识创新系统的强化因子，代表知识产权保护程度。

表1 区域知识创新系统变量Tab.1 Variables of regional knowledge innovation system

随着知识应用的提升，知识应用的主体会对新知识的需求越来越高，导致知识创造也会逐渐增多。区域知识创新系统内知识成果的增加，会反馈于知识创造主体，产生新的知识。在外部综合管控指数为θ的条件下，状态变量q1的Logistic的演化方程如下。

其中：(1+ pq4)q1θ为在控制变量θ与强化因子P的作用下q1自身的影响因子，描述了知识创造在区域知识产权保护程度下受知识反馈的正向影响趋势，是一个正反馈过程；为在强化因子P作用下q2对q1的影响因子，描述在区域知识产权保护程度的强化作用下系统内知识扩散与知识创造同向增加的趋势，由于知识是一种非独占性要素，知识扩散并非将知识从原有主体转移至新主体，而是产生知识的学习、共享，故q2对q1应为指数级影响；ηq3l为在控制变量θ与强化因子P作用以外的q3对q1的影响因子，表示q3对q1的相关影响信息，η、l为常数，一般情况下大于等于1，此时区域知识创造呈递增趋势。

知识扩散反映各知识在区域知识创新系统内的流动状态。区域知识环境影响系统内知识扩散的速度，当过多的新知识流入，超出区域环境吸收、处理新知识的能力，无法消化新创造的知识，导致知识扩散速度降低，形成负反馈。在外部综合管控指数为θ的条件下，状态变量q2的Logistic的演化方程如下。

方程组（5）是本文构建的区域知识创新系统演化模型，通过知识创造状态、知识扩散状态、知识应用状态、知识反馈状态4 个状态变量，对区域知识创新系统演化规律与特征进行仿真研究。区域知识创新系统中的状态变量q1、q2、q3、q4隐喻强化布鲁塞尔反应中的4 种主要反应物x、y、a、b的浓度；调整参数α、β、γ、μ对应4 种主要反应物的反应速率；外部综合投入指数θ隐喻强化布鲁塞尔反应的控制参数；区域知识产权保护程度P作为区域知识创新系统的强化因子，隐喻强化布鲁塞尔反应（2）中的强化因子α；对于常数η、l，假定如下：η1= 1，l= 1 表示区域知识创造与区域知识应用的同级递增状态。为求解方程，将状态变量q3与q4看作方程组（5）的变系数，求解时用对应的调整参数知识应用指数γ和知识反馈指数μ代替，将式（5）转化以Logistic 方程为基础的区域知识创新系统演化模型。

通过移项可将式（6）转化为以强化布鲁塞尔反应模型动力学方程为基础的区域知识创新系统演化模型，表示如式（7）。

1.7 线性稳定性分析

区域知识创新系统向协同状态演化过程中会经历涨落，涨落会促使系统在序参量的作用下形成新的稳定有序状态，更高阶有序状态形成的必要条件之一就是控制变量θ突破阈值条件。因此，确定控制变量的阈值条件就确定了系统在序参量作用下向更高阶的有序状态演化的条件［17］。协同学理论中，线性稳定性分析可以有效确定系统演化的阈值，绝热消去理论能够直观地发现系统的快慢变量。本文利用线性稳定性分析方法与绝热消去理论分析区域知识创新系统演化模型，可得拟扰动项：

其中，u（ii= 1，2）为定态解的微小扰动，== 0是定态解。

对区域知识创新系统的动态演化方程（8）作线性化处理可以得到

胡尔维茨判别法表明，当系统为线性系统时，若所有特征值的实部都为负值，则该系统是稳定的，判定须满足下述两个条件：①特征值方程所有系数大于0；②胡尔维茨行列式及其主子式的值均大于0。由方程常数项为0可知，以知识主体子系统、知识环境子系统、知识资源子系统、知识成果子系统为状态变量的区域知识创新系统不存在阈值条件，系统一定无法满足稳态条件。

1.8 绝热消去原理的应用与序参量方程

在区域知识创新系统演化模型中，q1是慢变量，q2是快变量，由绝热消去原理［30］，使快变量对时间t的导数等于0，则有

解得

将式（12）代入序参量q1的式（7），消去q2，得到区域知识创新系统演化模型的序参量方程如下。

根据区域知识创新系统评价指标体系可以得到α、β、γ、μ、θ的具体数值，结合序参量演化方程（13）求出在强化因子的作用下区域知识创新系统序参量的演化解，解析序参量方程是破译区域知识创新系统演化规律的关键。

2 区域知识创新系统演化仿真研究设计

本文对我国31省（除港澳台）的区域知识创新系统演化进行了仿真研究，主要探究决定系统演化变量的变化过程。首先，根据区域知识创新系统相关数据得到各年份的调整参数，处理后得到区域知识创新能力排名，并进行评价研究，根据区域知识创新能力评价结果，将31省区域知识创新系统按区域综合创新能力指数排名进行层级分类，以序参量方程为基础，利用Matlab编程求出2013—2017年各省序参量演化轨迹，进行仿真研究。最后，对基于强化布鲁塞尔反应的区域知识创新系统的演化特征进行分析，详细分析强化因子的强化效果和外部综合管控指数的管控效果，对区域知识创新系统进行深入演化研究。

2.1 数据的收集与处理

基于统计数据，通过对统计数据的计算分别获得区域知识创新系统状态变量的调整参数α、β、γ、μ。搜集2013—2017 年中国31 个省级行政区域（港澳台除外）的统计数据，其中各项指标来源于《中国科技统计年鉴》《中国区域创新能力报告》《中国科技论文统计与分析》《中国统计年鉴》《中国市场化指数报告》《国家科技型中小企业创新基金》。由图1 可知，主体创造出的知识在环境、政策的支撑下由企业应用转化为成果，而该成果又促进了新的知识产生。按照上述逻辑，可概括出：知识创造指数代表创造知识量，知识扩散指数代表知识转化为成果的环境支撑，知识应用代表企业在知识转化为成果这一过程中的投入，知识反馈代表了成果对新知识产生的促进效果。①对于知识创造，选取专利、论文等公认的指标衡量知识创造指数。②互联网普及率、高技术产业就业人数、技术市场交易金额等指标体现了区域知识创新系统中的环境、政策支撑，因此用来衡量知识扩散指数。③知识应用是以企业为主体的，故选取企业科技活动指标衡量知识应用指数。④知识反馈是知识收益的实际产出反馈知识主体的过程，然而此过程很难用数据进行描述，因此，本文从结果视角选择知识增长量代表前一周期的知识成果对主体的反馈即知识创造指数的增长率来描述知识反馈指数。具体评价指标体系如表2 所示。

表2 区域知识创新系统评价指标Tab.2 Evaluation index of regional knowledge innovation system

2.2 调整参数的确定

通过查阅相关年鉴收集2013—2017 年中国31 个省级行政区域（港澳台除外）的αj、βj、γj、μj(j=1，2，3，4)的原始数值，并对原始数值进行标准化处理，将其转化为无量纲数值αi、βi、γi、μi(i= 1，2，3，4)，并选取2013—2017年共5年的中国31个省份相关知识创新数据（港澳台除外），采用几何平均法对中国区域知识创新系统综合知识创新能力进行排名，公式如下。

表3 区域知识创新能力综合指标Tab.3 Comprehensive index of regional knowledge innovation ability

3 区域知识创新系统演化仿真分析

3.1 序参量演化轨迹分析

以序参量方程（13）为基础，控制初始条件外界综合管控指数θ与强化因子P不变（θ= 1，P= 1），从序参量角度出发研究区域知识创新系统的演化。采用Matlab 软件编程，得到2013—2017年区域知识创新系统的序参量随时间演化的轨迹。

由于篇幅限制，本文以排名第一的江苏省为例进行分析，江苏省区域知识创新系统序参量演化轨迹（θ= 1，P= 1）如图2 所示。2013—2017 年江苏省区域知识创新系统序参量演化轨迹的初始斜率（k= 0.5）为全国第一，这代表江苏省区域知识创新系统演化效率最高。2013—2016年序参量演化轨迹极为相似，由于2017 年江苏省区域知识创新系统的知识创造指数α= 0.707 高于其他年度的β< 0.7，因此2017年序参量演化轨迹（图2中最上方曲线）区别于其他年份，出现明显涨幅。2017年江苏省知识扩散指数α增长率达到1.1%，远高于历年平均增长水平，与此同时，知识扩散指数β= 0.262、知识应用指数γ=0.869、知识反馈指数μ= 0.341并未同级别增长，这使得区域知识创新系统发展不均衡，进而令江苏省区域知识创新系统在2017年的序参量演化轨迹呈现明显波动。处于知识创新能力高水平层级的省份演化曲线的初始斜率比其他层级高，演化效率更高，区域知识创新系统演化具备更加坚实的知识创新基础。然而，通过对江苏省5 年的纵向分析发现，在良好的知识创新资源和知识创新基础条件下，区域知识创新能力高水平层级内的知识主体子系统将具有更强的实力进行知识创造，知识环境子系统的建设投入会促使知识扩散指数进一步增长。由于知识创造结果的重叠以及知识创造质量不足等问题，知识资源子系统对于知识应用所形成的知识成果并没有较大的突破，知识成果转化的知识收益也随之没有增长，导致知识反馈程度未增加。

图2 江苏省区域知识创新系统序参量演化轨迹Fig.2 Order parameter evolution trajectory of regional knowledge innovation system of Jiangsu Province

3.2 强化效果分析

以序参量方程（13）为基础，控制初始条件外界综合管控指数不变（θ= 1），改变强化因子大小（P=0，1，2，3），研究区域知识创新系统强化因子的强化效果。通过Matlab软件编程计算，得到2013—2017年31个省份在不同强化程度下的区域知识创新系统的序参量q的演化轨迹，演化曲线满足函数的单调性。本文截取t= 50条件下2013—2017年31个省份的区域知识创新系统在不同强化因子的强化作用下的序参量q值，比较4种强化程度（P= 0，1，2，3）下强化因子对区域知识创新系统的强化效果，对比不同强化因子的强化作用下的序参量q值可知：区域知识创新系统的序参量q值随强化因子的增大而增大，强化因子对区域知识创新系统的强化效果是正向强化的。篇幅所限，本文只列出2017年区域知识创新系统序参量q值随强化因子变化，如表4所示。

表4 2017年区域知识创新系统序参量q值随强化因子P变化（θ = 1）Tab.4 The value of the order parameter q of regional knowledge innovation system changing with the strengthening factor P（θ=1）in 2017

为了进一步分析强化因子对区域知识创新系统的强化效果，本文以2017年北京为例，详细分析区域知识创新系统序参量强化效果，演化轨迹（θ=1）如图3所示。当t= 50、θ= 1 时，2017 年北京市区域知识创新系统在不同强化因子的强化作用下的序参量q值如表5所示。可以看出，随着强化因子的不断增大，北京市区域知识创新系统的强化程度不断增强，序参量演化轨迹初始斜率k逐渐增大，演化效率不断提高。区域知识产权保护程度的提升可以激发知识创新主体的创新动力，有助于法律制度环境的形成与改进，提升知识扩散的速度与效果，提高知识成果转化的成功率与收益率，对区域知识创新系统演化具有重要的促进作用。

图3 2017年北京市区域知识创新系统序参量强化效果Fig.3 Order parameter strengthening effect of regional knowledge innovation system of Beijing in 2017

表5 2017年北京市区域知识创新系统强化效果Tab.5 Strengthening effect of regional knowledge innovation system of Beijing in 2017

为更进一步分析强化因子对区域知识创新系统的强化效果，本文基于以强化布鲁塞尔反应模型动力学方程为基础的区域知识创新系统演化模型式（7），控制初始条件外界综合管控指数不变（θ= 1），改变强化因子大小，通过Matlab 软件编程计算得到2017 年北京市区域知识创新系统在不同强化程度下（date1：P= 1；date2：P= 2）的单变量q1、q2的演化轨迹。强化后，q1的演化轨迹波峰值较大，振荡周期变短，振荡幅度变大；q2的演化轨迹虽然波峰没有显著变化，但周期也较强化前变短，振荡幅度变大，具体如图4所示。北京市区域知识创新系统是一个复杂多样、无法预测、独一无二的复杂系统。从图4可以发现，单变量q1、q2的演化轨迹为振荡曲线，与区域知识创新系统的复杂性相吻合，表现出明显的非线性、涨落性与正反馈性的特点。区域知识创新系统演化过程是非线性的，并不是层级明晰、单向递进的结构。该系统中知识的创造、扩散、应用与反馈过程也是复杂的，是非线性作用下的转化过程，而非简单的线性叠加。涨落性明显存在于区域知识创新系统中，伴随着强化因子知识产权保护程度的加深，子系统的非线性转化过程进一步加强，区域内的高校及科研院所、中介结构、政府、企业等创新主体之间实现了进一步的要素交换，驱动区域知识创新系统的演化。区域知识创新系统的创新要素对其系统的影响在涨落机制的驱动下，呈现出放大与缩小效应，当区域知识创新系统受到知识产权保护程度的强化作用时，系统整体知识创新演化能力会得到不断加强，系统具有正反馈性。同时，在强化因子知识产权保护程度的作用下，区域知识创新系统单变量演化轨迹发生变化，即演化周期缩短，振幅增大。由此可知，随着知识产权保护程度提高，区域知识创新系统的演化效率得到提高，演化效果得到加强。在系统自身存在的非线性作用下，内部子系统受到正向影响，促使系统内知识创造动力增强，知识扩散速度提升，知识应用成果增加，知识反馈效果显著。

图4 2017年北京市区域知识创新系统单变量强化效果Fig.4 Univariate strengthening effect of regional knowledge innovation system of Beijing in 2017

3.3 外部综合管控效果分析

以序参量方程（13）为基础，控制初始条件强化因子不变（P= 1），改变外部综合管控指数大小（θ=1，2，3），从序参量角度出发研究区域知识创新系统外部综合管控指数的管控效果。通过Matlab软件编程计算，得到2013—2017年31个省份在不同外部综合管控程度下的区域知识创新系统的序参量q的演化轨迹，演化曲线满足函数的单调性。本文截取t= 50条件下2013—2017年31个省份的区域知识创新系统在不同管控作用下的序参量q值，比较3种管控程度（θ= 1，2，3）对区域知识创新系统的管控效果。对比不同外部综合管控指数的管控作用下序参量q值，可知：区域知识创新系统的序参量q值随外部综合管控指数的增大而减小，外部综合管控指数对区域知识创新系统的管控效果是负向作用。篇幅所限，本文只列出2017年区域知识创新系统序参量q值随强化因子的变化，如表6所示。

表6 2017年区域知识创新系统序参量q值随外部综合管控指数θ变化（P = 1）Fig.6 The order parameter q value of the regional knowledge innovation system changing with the external comprehensive management index θ（P=1）in 2017

为了进一步分析区域知识创新系统外部综合管控指数的管控效果，本文以2017 年北京为例，详细分析区域知识创新系统序参量外部综合管控效果，具体演化轨迹（P=1）如图5 所示。当t= 50、P= 1时，2017年北京市区域知识创新系统在不同的强化因子的强化作用下的序参量q值，如表7 所示。随着外部综合管控指数的增大，北京市区域知识创新系统的演化程度不断减弱，北京市区域知识创新系统序参量演化轨迹初始斜率k逐渐减小，演化效率不断降低。政府对于区域管制程度的加强，制约了知识创造主体的知识创造能力，对区域知识创新系统的发展具有负向影响作用。在政府管制程度加深的过程中，知识环境子系统中市场机制失效，知识扩散的速度和效率降低；同时，由于政府的过度管制，知识资源子系统基于知识应用转化的知识收益大幅降低，使知识反馈状态失去了基本的物质基础，进而限制了区域知识创新系统演化的速率与效果。

图5 2017年北京市区域知识创新系统外部综合管控效果Fig.5 External comprehensive control effect of regional knowledge innovation system of Beijing in 2017

表7 2017年北京市区域知识创新系统外部综合管控效果Tab.7 External comprehensive control effect of regional knowledge innovation system of Beijing in 2017

4 结论与讨论

4.1 研究结论

本文以区域知识创新系统为研究对象，从其复杂性入手，基于强化布鲁塞尔反应构建区域知识创新系统演化模型，并结合我国31省区域知识创新数据，通过Matlab软件编程进行仿真研究。研究结论主要包括：①区域知识创新系统在演化过程可以用知识创造、知识扩散、知识应用、知识反馈等状态变量来描述，其中知识创造在区域知识创新系统的演化中起主导作用，是区域知识创新系统演化模型中的序参量；②作为强化因子的知识产权保护程度对区域知识创新系统具有正向强化效果，作为外部综合管控指数的政府管制程度对区域知识创新系统具有负向管控效果。

4.2 管理启示

知识产权保护程度和外部综合管控指数会对区域知识创新系统演化产生影响，依据区域知识创新系统演化仿真分析结果，从区域知识创新内部子系统、系统强化因子和系统外部控制变量多个角度提出区域知识创新系统发展对策。

1）增效知识创造水平。以高校、科研院所为主的知识创造主体子系统进行知识创造的水平直接决定了区域知识创新系统的演化程度。知识创造状态作为决定区域知识创新系统演化的序参量，更是对系统演化具有无法替代的关键作用。①对于北京、江苏和广东等知识创造能力较强的区域，可通过优化自身知识结构提升知识创造水平。此类地区的高校和科研院所数量众多，基于自身经济、政治、地理区位优势集聚了大量的人才与物质资源，具有较高水平的知识存量与流量。综合考虑区域内基础产业和支柱产业的发展需求，优化区域内部知识结构，扩展知识创造的广度与深度，整合区域内部知识资源、合理规划区域资源分配，建立具有群体效应的区域知识创新体系。②对于宁夏、青海和西藏等知识创造能力较弱的区域，应从区域实际经济、政治水平出发，通过转变观念、改善知识创造环境，不断提高区域自身知识积累，从而提高知识创造效率。此类地区经济发展相对落后、地理位置相对偏远、政策倾斜相对较少，导致其工作条件简陋、社会环境较差、思想意识发展相对滞后，呈现出知识存量过低、知识流动较慢、原始知识创造较为困难的特征。建立科学合理的知识创造激励机制是提高知识创造水平的关键，政府可以发挥职能建立知识创造成果奖励制度，联合金融机构针对知识创新项目贷款提供绿色通道，促进风险投资资金进入知识创新项目，健全金融支持与财政激励政策，完善税收优惠、创新项目减免税政策。构建区域创造主体协同知识创造模式，能够提高知识创造能力较弱区域的知识创造水平，知识创造主体之间的合作创新会促进学科的交叉与融合，在一定程度上能够实现知识创造资源的优势互补，从而节约知识创造成本，促进知识创造过程。

2）突破知识扩散与吸收障碍。知识环境是知识扩散的载体，受认知距离、地理空间距离、社会文化距离等方面的影响［32］。拉近认知距离可以有效促进知识在主体间的流动，也可增强主体间知识的相互学习；地理空间距离是在实际的知识扩散和知识吸收中存在的客观障碍；社会文化距离则是社会网络中人际关系的亲疏远近和风俗文化等对知识扩散和知识吸收速度和广度的影响。针对认知距离障碍，应在保证子系统之间知识差距的基础上，通过改善知识环境缩小知识子系统之间的人力资本差距。加大区域内部教育建设力度，丰富教育资源，提升教育质量，鼓励区域内劳动者接受教育，增强劳动者的素质与能力。施行高校及科研院所与企业之间的联动政策，架起产学沟通的桥梁，使产学合作更紧密。优化子系统间的沟通环境，完善基础设施建设，促进区域内知识流动，提高传输速率，增强区域间的知识扩散与吸收效果。针对知识环境中的社会人文距离阻碍，区域文化涵盖多方面内容，代表了区域内整体文化水平、价值观念、思维模式和社会风气等精神成果的总和，突破系统内部之间社会文化障碍，就更容易建立信任进行有效的知识扩散和知识吸收，社会人文环境是知识软环境，是知识扩散可持续发展的重要保证。

3）优化知识应用双重转化效果。知识资源子系统是经过知识环境子系统扩散后获取知识创造而形成企业知识资源的系统，知识应用描述了知识资源子系统在吸收经由知识环境子系统知识扩散后形成知识成果的数量和质量。知识资源子系统中包含的企业知识存储功能和企业知识转移功能是知识应用的基础，知识应用产生的知识成果则是企业获取知识收益的根本，知识收益为区域知识创新系统的实际产出效果。①提高知识应用转化附加值。区域知识资源子系统通过知识应用转化的知识成果所具有的附加值决定其转化后的知识收益。企业的核心竞争力来自其生产销售的核心产品是具备自主知识产权的独一无二的产品。企业在吸收知识时，应明确自身核心产品所需要的核心知识，并且致力于掌握产品的核心技术，实现关键领域的自主可控，提升企业的核心竞争力。知识应用转化附加值的高低取决于最终知识成果的科技水平含量。②提高知识应用转化效率。在同等条件下，区域知识创新系统内知识应用的转化效率决定了知识成果的产出效果，进一步决定了知识收益。一方面，互联网时代下，消费者的需求被深入发掘，多样化的互联网工具促使市场活力不断提升，进而有助于提升供给与需求的增长速度和潜力，使知识转化为实际科技成果的周期变短，提高科技成果转化率。另一方面，学习是指知识资源子系统内通过多种训练途径提高知识应用能力的活动，提高知识学习能力可以提升个体知识水平和工作能力，进而提升整体知识应用的能力。

4）强化知识创造补偿机制与反馈效果。在知识成果子系统中，知识收益直接反馈于知识主体子系统进行新一轮知识创造，此过程实质上是知识成果子系统对于知识主体子系统知识创造的补偿。知识反馈的效果是区域知识创新系统发展潜力的展现，描述了知识主体子系统在吸收知识收益的条件下进一步知识创造的过程。对于知识反馈指数较小的区域（既包括北京、上海等知识创新实力强的省市，还包括黑龙江、吉林等知识创新实力较弱的省份），无论其知识创新实力强弱，提升知识反馈能力的根本在于寻求新的区域知识创造突破点，提高知识主体子系统知识创造的积极性。对于知识创新实力不同的省份，须通过强化知识创造补偿机制来寻找提高自身知识创造积极性的关键点。①在知识主体子系统中，知识创造主体都是独立的利益主体，利益的分配公平性是各知识创造主体之间产生冲突和矛盾的根源，也是影响知识反馈效果的关键因素和核心问题。在知识反馈的初始阶段，知识创造主体可通过合理竞争获得一定的知识创造资源，同时通过合作关系协商确定公平的利益分配方案。在知识反馈过程中，如果知识创造主体的地位或者贡献发生变化，则原有的利益分配方案不再适用，各主体应协商通过新的利益分配方案以保证公平性。另外，在知识反馈过程中，还应当建立保护知识产权的制度体系，以保障知识创造主体的知识产权不受侵害。②完善知识反馈的沟通机制。由于知识创造主体在知识创新能力、创新基础、创新理念等方面存在差异，在沟通与交流过程中难免会产生摩擦与冲突，致使知识创造效率降低。面对该问题，首先要建立规范的信息披露机制，及时准确地披露知识创造主体的相关信息，以提高知识创造主体之间的信任度。在知识反馈中可以约定固定的信息交流时间，使交流成为常态化工作；其次，由专职机构大力建设信息沟通平台，建立沟通桥梁，依托平台实现创造主体间的头脑风暴，在促进、鼓励知识创造的同时，也可以在平台中宣泄在知识反馈过程中产生的负面情绪，化解抑制知识创造的不良局面。

4.3 研究局限与展望

本文存在一定的不足。虽然采用实际数据确定仿真研究的相应系数，但是未进行实例研究。未来将进一步对区域知识创新系统的强化效果和管控效果进行深入分析，增加区域知识创新体系的研究维度，并结合实例对区域知识创新系统的演化问题进行探讨，不断适应区域知识创新体系的动态发展，以期为区域知识创新系统的相关研究做出更大的贡献。