简支斜交T梁空间受力分析

程京伟

（北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京市100082）

0 引 言

随着我国交通基础设施建设的快速发展，桥梁技术水平得到了很大的提高。为了更好适应桥下地形、地物等控制条件，改善道路的线形条件，在建筑众多的城区以及河流山谷等特殊地区，越来越多的斜桥跨越方案被应用到工程实际之中。

正常情况下，斜桥上部结构需要承受弯扭共同作用，弯扭作用与斜支承的角度以及截面弯扭刚度比有关[1]。斜桥在上部结构性能和临界设计应力上都有值得重视的效应[2]。斜桥每片主梁由于支承位置的不同，在对斜桥的荷载横向分布进行计算时，要同时考虑荷载竖向力和扭矩的横向分布；加之弯扭耦合效应的存在，导致斜桥受力比正桥更加复杂。梁格分析法可以基于空间影响面理论，全面解决荷载横向分布问题，并能够准确计算斜桥的空间效应。本文拟通过梁格法分析斜桥上部结构的受力情况，并与单梁模型进行对比分析。

1 研究思路

比较常见的空间分析方法主要有空间梁单元法、板壳元法、三维实体法及梁格法。相对于其他分析方法，梁格法建模简单，计算精度高，构件的验算能够比较好地与现行规范吻合，可以直接应用现行规范进行结构承载能力极限状态和正常使用极限状态验算。

梁格法的主要思路就是将上部结构用一个等效的空间梁格或空间构架来模拟。将分散在梁板式上部结构每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度集中于横向梁格构件内[3]。梁格单元划分原则为：（1）平截面假定，梁变形后横截面仍保持平面；（2）划分的纵梁中性轴与整个截面的中性轴保持一致；（3）保证梁格的纵横向刚度等效[4]。

本文借助桥梁结构软件Midas/Civil，首先采用梁格法进行空间计算以确定结构的内力和变形，然后与单梁模型计算结果进行比较。具体内容为：（1）进行空间梁格分析，荷载等级为城-A级，得到跨中弯矩、支点剪力等控制内力；（2）采用单梁模型按直桥计算，荷载等级为城-A级，将得到的控制截面内力与空间梁格分析得到的内力进行对比分析。

2 工程概况

北京市通州温榆河西路跨坝河桥为3×32 m简支斜桥，斜交角为55°。桥梁纵轴线垂直方向全宽33.3 m，行车道宽16.5 m，双向4车道，全桥分为3幅。桥梁结构形式为装配式简支T梁，梁高1.7 m，取中间行车道所在的1幅作为计算模型。该幅桥计算跨径31.2 m，结构宽17.3 m，梁格布置为1.0 m+9×1.7 m+1.0 m=17.3 m。具体的桥面布置如图1所示。

图1 桥面布置（单位：cm）

3 计算模型

3.1 空间梁格计算模型

空间梁格要求实际桥梁上部结构与等效梁格承受相同的荷载时，必须具有恒等的挠曲，等效梁格每一构件的内力等于该梁所代表的实际桥梁截面应力的合力。采用Midas/Civil软件进行空间梁格分析，其中假定桥梁结构的中横梁弹性支撑于主梁上，利用节点的挠曲关系求出节点的内力和变形。本桥为梁板式上部结构，将其简化为纵梁为梁、横向为梁或板；纵、横向梁板的形心不在同一平面上，通过垂直刚臂单元连接成空间构架体系。本桥的梁格模型如图2所示。

图2 Mida s/Civil梁格分析模型

3.2 单梁计算模型

采用Midas/Civil软件，建立单梁模型，按城-A级荷载计算结构的内力。结构的计算跨径为31.2 m，预制T梁采用C50混凝土，现浇接头采用C40混凝土，桥面铺装0.19 cm。限于篇幅，本文仅列出单梁模型的计算结果。

4 计算结果

4.1 恒载计算结果

Midas/Civil梁格分析中，成桥以后结构累计的恒载弯矩如图3所示，计入的荷载包括结构自重、桥面铺装以及直到成桥后1 500 d的收缩徐变。

图3 成桥后结构的累计恒载弯矩（单位：kN·m）

分别从梁格分析结果和简支梁分析结果中提取出边梁和中梁在支点、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的恒载累计最大弯矩，结果如表1所示。

表1 恒载累计弯矩 单位：kN·m

Midas/Civil梁格分析中，成桥以后结构累计的恒载剪力如图4所示，计入的荷载包括结构自重、桥面铺装以及直到成桥后1 500 d的收缩徐变。

图4 成桥后结构的累计恒载剪力（单位：kN）

分别从梁格分析结果和简支梁分析结果中提取出边梁和中梁在支点、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的恒载累计最大剪力，结果如表2所示。

表2 恒载累计剪力 单位：kN

4.2 活载计算结果

Midas/Civil梁格分析中，结构在城-A级车道荷载作用下的最大弯矩如图5所示。

图5 结构在城-A级车道荷载作用下的最大弯矩（单位：kN·m）

分别从梁格分析结果和简支梁分析结果中提取出边梁和中梁在支点、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的活载最大弯矩，结果如表3所示。

表3 活载最大弯矩 单位：kN·m

Midas/Civil梁格分析中，结构在城-A级车道荷载作用下的最大剪力如图6所示。

图6 结构在城-A级车道荷载作用下的最大剪力（单位：kN）

分别从梁格分析结果和简支梁分析结果中提取出边梁和中梁在支点、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的活载最大剪力（绝对值），结果如表4所示。

表4 活载最大剪力 单位：kN

4.3 承载能力极限组合计算结果

根据以上求出的结果，进行承载能力极限组合。根据计算结果分析，斜桥活载弯矩折减13%，恒载下与简支梁计算结果基本一致，在承载能力极限组合下折减11%。结果如表5、表6所示。

表5 组合最大弯矩 单位：kN·m

表6 组合最大剪力 单位：kN·m

4.4 支座反力计算结果

Midas/Civil梁格分析中，结构在城-A级车道荷载作用下各个支座的最小反力如表7所示。在城-A级车道荷载最小反力作用下，支座有脱空趋势，但在恒载的平衡下，未见支座反力出现拉力，所以不用设置抗拉支座。单梁模型计算的最大支座反力为1 163.9 kN，空间梁格法计算的最大支座反力为1 333.0 kN，本文不进行列表赘述。

表7 组合最小反力 单位：kN

4.5 扭转计算结果

在正桥计算中主梁的扭矩非常小，可以忽略不计，但在斜桥计算中必须考虑主梁的扭矩。在城-A级车道荷载作用下，承载能力极限组合下的最小扭矩（绝对值最大）如图7所示。根据计算结果可知，最小扭矩TD（绝对值最大）为254.8 kN。

图7 结构在城-A级车道荷载作用下的最小扭矩（单位：kN·m）

4.6 对比结果分析

斜交桥的力学特性与正桥有很大区别，对于斜交角度较大的桥梁，采用正桥的分析方法（单梁模型）并不合适。通过本工程实例采用的梁格分析表明：

（1）斜交梁桥与正桥计算结果的误差较大，弯矩和剪力的差别均超过10%。

（2）支座反力分布不均匀，钝角处出现较大的反力。

（3）上部结构承受较大的扭转，需要按照现行规范核实截面及配筋。

5 结语

梁格分析法是一种分析桥梁上部比较适用有效的空间分析方法，用等效梁格代替上部结构，分析梁格的受力状态从而得到桥梁的实际受力情况，具有基本概念清晰、易于理解和使用、计算量相对较小等特点。因此本文以温榆河跨河桥为例，对斜交的简支T梁进行分析，利用梁格分析法，考虑斜桥空间上的弯扭耦合效应，得到桥梁上部结构的纵横向内力与变形，并通过与单梁模型的对比，分析2种模型产生的内力、反力及位移变化，以期为此类斜交跨越的设计方案提供参考。